分數的比大小

分子相同的分數比大小一、 分析教材。分數大小的比較是在認識分數意義和分數單位的基礎上進行的。通過分數大小的比較可以進一步加深對分數意義的理解。教學時分成同分母分數的大小比較、同分子分數大小的比較和相等分數，共3個課時。分子、分母都不同的分數的大小比較在學習了通分后再做研究。學生在三年級第二學期已經學習了分數的初步認識，借助實物、圖形，直觀認識了幾分之一、幾分之幾。四年級第一學期分數比大小的第一課時為同分母分數比大小，本節(jié)課分子相同分數比大小是第二課時。二、 分析學生。學生對分數的認識來源于直觀的感性認識，借助實物、圖形的直觀認識，初步構建分數的感念一一幾等份中的幾份。學生能通過“平均分”的實物來概括出幾分之一（分數單位），并以“幾分之一”為計數單位，通過“幾個幾分之一”來認識“幾分之幾”，已經把分數的意義與自然數的意義進行了有效連結。但不抽象概括出分數的意義，只是對分數有一個具體的認識。在第一課時同分母分數比大小的教學中，教師有意識讓學生用涂一涂、畫一畫等操作活動進行了有效地探究活動，學生可以繼續(xù)通過涂一涂、畫一畫等操作活動理解并掌握比較同分子分數比大小的方法。三、 分析教學目標和重難點。知識與技能1、 理解并掌握比較同分子分數比大小的方法。2、 鞏固掌握同分母、同分子分數比大小的方法，并會熟練正確地進行分數大小的比較。過程與方法1、 借助具體直觀的模型，使學生體驗同分子分數的比較方法。2、 在探究和解決數學問題的過程中，能夠通過操作、觀察進行分析、歸納總結。能夠說出推理的思路。情感、態(tài)度與價值觀1、 在學習分數比較的過程中激發(fā)學生學習數學的興趣。2、 體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學是有用的。教學重點：1、 學會比較同分子分數的大?。?、 運用同分子分數大小比較的方法解決相關的簡單的實際問題。教學難點：讓學生用語言抽象概括出同分子分數比大小的方法。四、 分析教學方法。學生對于分數概念的建立需要一個較長的過程，要經歷一個具體——表象——抽象的過程。在學習分數的大小比較的過程中，還需要通過具體直觀的模型來幫助?？梢宰寣W生在學習中從“折一折”和“畫一畫”中進行直觀操作，有助于學生更好的理解。五、 教學設計。（一）復習引入。師：上一節(jié)課我們學習了同分母分數的比大小，請你來比一比它們的大小。出示：在。里填上“>”或“<”。1o3 13。旦44 2424師：分母相同的分數怎樣來比較大??？生：比較分母相同的分數的大小，分子大的分數就大。師：這里也有兩個分數，可以用相同的方法來比較嗎？出示：1o124生：不可以。師：為什么？生：這兩個是分子相同的分數。師：今天我們就來研究分子相同分數的比大小。板書課題：分子相同分數的比大小（二）探究分子為1的異分母分數的大小?！驹O計說明：分子相同的分數比大小，是在學生理解分數意義的基礎上進行的。通過激活學生先前對分數的知識經驗，也讓學生直面分子為1的分數所表示的大小，引申到分子為1的異分母分數的大小的比較，而非單調的方法記憶。】（1）師：它們的分子都為1，你有什么想法？師：你有什么方法來驗證你的想法？學生驗證，并交流。學生反饋，并歸納。（2） 數學書P32。例題1。問：從中你發(fā)現了什么？過渡：一個物體平均分的份數越多，每一份就越小。（3） 數學書P32。試一試。反饋交流。過渡：分子為1的分數大小可以根據分母的大小來確定，分母越大的分數越小。（三）探究兩個異分母分數的大小，歸納比較異分母分數大小的方法。【設計說明：一為學生提供合適的問題情境，以便他們自主進行操作與思考；二為學生提供充分的獨立思考、動手操作的機會；三讓學生借助面積表象或者是分數的意義理解異分母分數比大小的方法?！縏OC\o"1-5"\h\z2（1） 師：-和-哪個大？522出示：2和2哪個大？3 5師：你有什么方法來驗證你的想法？學生驗證，并交流。學生反饋，并歸納。方法一：畫一畫來比較。方法二：推算比較。師：這些方法都可以。（2） 嘗試練習。數學書P33，試一試。選一題反饋。（3） 師：你發(fā)現了什么？歸納：比較分子相同的分數的大小，分母小的分數就大。（三）鞏固提升，強化異分母分數比大小的方法運用?！驹O計說明：精心設計了由淺入深的練習，從兩個分數的比較到三個分數的比較。拓展延伸了生活實例中的分數大小比較，進一步發(fā)展學生數學活動的經驗。字母的大小比較進一步夯實了簡單分數比較大小規(guī)律的過程，主要是至于應用發(fā)現的規(guī)律比較分數大小本課學生經歷了發(fā)現，滿足學生的數學學習與發(fā)展的需?！?、基本練習。（1）數學書P33,練一練。在。里填上“>”或“<”。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1o1 3o3 6o5 5o55 7 2019 3333 1719(2)從小到大排列下面各分數，并用“<”連接。9 9 9 5 5 3 、 、 、 、 19 18 20 26 16 262、 拓展延伸。3 ....4（1） 圖書館里有2000冊藏書，其中科技書占-，故事書占4，哪類書籍較多?89（2） 填空。33已知-<-,a是（ ）。a5已知三>三>三，那么a、b、c的大小是（ ）。abc3、 獨立練習。練習冊P16-17Ex1(2)、2、3六、教學反思。有很多老師認為這節(jié)課的教學只要讓同分子分數比大小的理論方法，再加以練習反復操練鞏固即可。從目前看，學生暴露不出什么問題，可隨著時間的推移，問題就顯現出來了。同分母分數的比大小時學生不怎么出錯，偏偏同分子分數的比大小卻出錯不少呢?真是因為粗心嗎?可再聯系我們的教學反思一下：一、用什么在比較？同分母分數的大小比較和整數的大小比較思路是一致的，都是看哪個數包含的相同單位多，哪個就大。而分子是1的分數卻是分母越大的分數反而越小，學生是怎樣理解這個方法的？我們在教學分數初步認識的時候都是通過實物的“平均分”，取其中一份來認識幾分之一（分數單位），在分子是“1”的分數比較中，讓學生通過“折一折”和“畫一畫”中進行直觀操作，從具體直觀的模型中，學生比較了它們的大小。學生經歷一個具體——表象——抽象的過程，從而從感知中抽象出比幾分之一的大小的方法，其實是具備實施的合理性的，這樣學生對分數單位的認識會更深刻。2、 幾種方法？在同分子分數比大小中，教材提到“畫一畫”、“推算”兩種方法都可以，其實，這是思維的兩個層面，一個是具體直觀的，一個是抽象概括的，所以我們在教學時不應該“兩種方法都可以”，而應該要求用語言抽象概括的推算人人都要掌握。3、 是負擔還是必需？“分一分（二）”研究的是多個物體組成整體的平均分的情況，很多教材在比較分數大小時沒有涉及到。不少老師也有這樣的看法，本來就研究分數比大小，會比不就得了嗎?搞得那么復雜有必要嗎?我認為，會比僅是目的之一，教學不能急功近利，我們要關注：學生的研究素材是否豐富，學生是怎么比較的，比較的方法是單一還是多樣，與前面學過的知識或方法有沒有聯系起來，是否考慮學生后續(xù)的學習，是否使學生的認識得到了應有的深化和發(fā)展。而恰恰這部分內容是學生學習的難點。資料表明，學生解決有關分數應用問題難的一個重要原因，就是缺乏足夠的表象支撐，沒有達成對分數意義的透徹理解。因此，需要不斷