分數(shù)的比大小

分子相同的分數(shù)比大小一、 分析教材。分數(shù)大小的比較是在認識分數(shù)意義和分數(shù)單位的基礎上進行的。通過分數(shù)大小的比較可以進一步加深對分數(shù)意義的理解。教學時分成同分母分數(shù)的大小比較、同分子分數(shù)大小的比較和相等分數(shù)，共3個課時。分子、分母都不同的分數(shù)的大小比較在學習了通分后再做研究。學生在三年級第二學期已經(jīng)學習了分數(shù)的初步認識，借助實物、圖形，直觀認識了幾分之一、幾分之幾。四年級第一學期分數(shù)比大小的第一課時為同分母分數(shù)比大小，本節(jié)課分子相同分數(shù)比大小是第二課時。二、 分析學生。學生對分數(shù)的認識來源于直觀的感性認識，借助實物、圖形的直觀認識，初步構(gòu)建分數(shù)的感念一一幾等份中的幾份。學生能通過“平均分”的實物來概括出幾分之一（分數(shù)單位），并以“幾分之一”為計數(shù)單位，通過“幾個幾分之一”來認識“幾分之幾”，已經(jīng)把分數(shù)的意義與自然數(shù)的意義進行了有效連結(jié)。但不抽象概括出分數(shù)的意義，只是對分數(shù)有一個具體的認識。在第一課時同分母分數(shù)比大小的教學中，教師有意識讓學生用涂一涂、畫一畫等操作活動進行了有效地探究活動，學生可以繼續(xù)通過涂一涂、畫一畫等操作活動理解并掌握比較同分子分數(shù)比大小的方法。三、 分析教學目標和重難點。知識與技能1、 理解并掌握比較同分子分數(shù)比大小的方法。2、 鞏固掌握同分母、同分子分數(shù)比大小的方法，并會熟練正確地進行分數(shù)大小的比較。過程與方法1、 借助具體直觀的模型，使學生體驗同分子分數(shù)的比較方法。2、 在探究和解決數(shù)學問題的過程中，能夠通過操作、觀察進行分析、歸納總結(jié)。能夠說出推理的思路。情感、態(tài)度與價值觀1、 在學習分數(shù)比較的過程中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。2、 體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，感知數(shù)學是有用的。教學重點：1、 學會比較同分子分數(shù)的大??；2、 運用同分子分數(shù)大小比較的方法解決相關的簡單的實際問題。教學難點：讓學生用語言抽象概括出同分子分數(shù)比大小的方法。四、 分析教學方法。學生對于分數(shù)概念的建立需要一個較長的過程，要經(jīng)歷一個具體——表象——抽象的過程。在學習分數(shù)的大小比較的過程中，還需要通過具體直觀的模型來幫助?？梢宰寣W生在學習中從“折一折”和“畫一畫”中進行直觀操作，有助于學生更好的理解。五、 教學設計。（一）復習引入。師：上一節(jié)課我們學習了同分母分數(shù)的比大小，請你來比一比它們的大小。出示：在。里填上“>”或“<”。1o3 13。旦44 2424師：分母相同的分數(shù)怎樣來比較大??？生：比較分母相同的分數(shù)的大小，分子大的分數(shù)就大。師：這里也有兩個分數(shù)，可以用相同的方法來比較嗎？出示：1o124生：不可以。師：為什么？生：這兩個是分子相同的分數(shù)。師：今天我們就來研究分子相同分數(shù)的比大小。板書課題：分子相同分數(shù)的比大?。ǘ┨骄糠肿訛?的異分母分數(shù)的大小?！驹O計說明：分子相同的分數(shù)比大小，是在學生理解分數(shù)意義的基礎上進行的。通過激活學生先前對分數(shù)的知識經(jīng)驗，也讓學生直面分子為1的分數(shù)所表示的大小，引申到分子為1的異分母分數(shù)的大小的比較，而非單調(diào)的方法記憶?！浚?）師：它們的分子都為1，你有什么想法？師：你有什么方法來驗證你的想法？學生驗證，并交流。學生反饋，并歸納。（2） 數(shù)學書P32。例題1。問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么？過渡：一個物體平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。（3） 數(shù)學書P32。試一試。反饋交流。過渡：分子為1的分數(shù)大小可以根據(jù)分母的大小來確定，分母越大的分數(shù)越小。（三）探究兩個異分母分數(shù)的大小，歸納比較異分母分數(shù)大小的方法?！驹O計說明：一為學生提供合適的問題情境，以便他們自主進行操作與思考；二為學生提供充分的獨立思考、動手操作的機會；三讓學生借助面積表象或者是分數(shù)的意義理解異分母分數(shù)比大小的方法。】TOC\o"1-5"\h\z2（1） 師：-和-哪個大？522出示：2和2哪個大？3 5師：你有什么方法來驗證你的想法？學生驗證，并交流。學生反饋，并歸納。方法一：畫一畫來比較。方法二：推算比較。師：這些方法都可以。（2） 嘗試練習。數(shù)學書P33，試一試。選一題反饋。（3） 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：比較分子相同的分數(shù)的大小，分母小的分數(shù)就大。（三）鞏固提升，強化異分母分數(shù)比大小的方法運用?！驹O計說明：精心設計了由淺入深的練習，從兩個分數(shù)的比較到三個分數(shù)的比較。拓展延伸了生活實例中的分數(shù)大小比較，進一步發(fā)展學生數(shù)學活動的經(jīng)驗。字母的大小比較進一步夯實了簡單分數(shù)比較大小規(guī)律的過程，主要是至于應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較分數(shù)大小本課學生經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)，滿足學生的數(shù)學學習與發(fā)展的需?！?、基本練習。（1）數(shù)學書P33,練一練。在。里填上“>”或“<”。TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1o1 3o3 6o5 5o55 7 2019 3333 1719(2)從小到大排列下面各分數(shù)，并用“<”連接。9 9 9 5 5 3 、 、 、 、 19 18 20 26 16 262、 拓展延伸。3 ....4（1） 圖書館里有2000冊藏書，其中科技書占-，故事書占4，哪類書籍較多?89（2） 填空。33已知-<-,a是（ ）。a5已知三>三>三，那么a、b、c的大小是（ ）。abc3、 獨立練習。練習冊P16-17Ex1(2)、2、3六、教學反思。有很多老師認為這節(jié)課的教學只要讓同分子分數(shù)比大小的理論方法，再加以練習反復操練鞏固即可。從目前看，學生暴露不出什么問題，可隨著時間的推移，問題就顯現(xiàn)出來了。同分母分數(shù)的比大小時學生不怎么出錯，偏偏同分子分數(shù)的比大小卻出錯不少呢?真是因為粗心嗎?可再聯(lián)系我們的教學反思一下：一、用什么在比較？同分母分數(shù)的大小比較和整數(shù)的大小比較思路是一致的，都是看哪個數(shù)包含的相同單位多，哪個就大。而分子是1的分數(shù)卻是分母越大的分數(shù)反而越小，學生是怎樣理解這個方法的？我們在教學分數(shù)初步認識的時候都是通過實物的“平均分”，取其中一份來認識幾分之一（分數(shù)單位），在分子是“1”的分數(shù)比較中，讓學生通過“折一折”和“畫一畫”中進行直觀操作，從具體直觀的模型中，學生比較了它們的大小。學生經(jīng)歷一個具體——表象——抽象的過程，從而從感知中抽象出比幾分之一的大小的方法，其實是具備實施的合理性的，這樣學生對分數(shù)單位的認識會更深刻。2、 幾種方法？在同分子分數(shù)比大小中，教材提到“畫一畫”、“推算”兩種方法都可以，其實，這是思維的兩個層面，一個是具體直觀的，一個是抽象概括的，所以我們在教學時不應該“兩種方法都可以”，而應該要求用語言抽象概括的推算人人都要掌握。3、 是負擔還是必需？“分一分（二）”研究的是多個物體組成整體的平均分的情況，很多教材在比較分數(shù)大小時沒有涉及到。不少老師也有這樣的看法，本來就研究分數(shù)比大小，會比不就得了嗎?搞得那么復雜有必要嗎?我認為，會比僅是目的之一，教學不能急功近利，我們要關注：學生的研究素材是否豐富，學生是怎么比較的，比較的方法是單一還是多樣，與前面學過的知識或方法有沒有聯(lián)系起來，是否考慮學生后續(xù)的學習，是否使學生的認識得到了應有的深化和發(fā)展。而恰恰這部分內(nèi)容是學生學習的難點。資料表明，學生解決有關分數(shù)應用問題難的一個重要原因，就是缺乏足夠的表象支撐，沒有達成對分數(shù)意義的透徹理解。因此，需要不斷