高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(普通班)文

PAGE5-2016~2017學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試高二普通班文科數(shù)學(xué)試題【參考公式或數(shù)據(jù)】0.100.050.0102.7063.8416.635一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知復(fù)數(shù)，則（）A.B.6C.D.2.用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：第3題第3題按照上面的規(guī)律，第5個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為（）A．28B．32C．40D．423.根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（）A、12B、19 C、14.1D、-304.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線(xiàn)性回歸方程為y=bx+a必過(guò)（）x0123y1357A、(1.5，4)點(diǎn)B、(1.5，0）點(diǎn)C、（1，2）點(diǎn)D、（2，2）點(diǎn)5.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于”時(shí)，反設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于；B.假設(shè)三內(nèi)角都大于；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于。6．下面幾種推理是合情推理的是 ()①由圓的性質(zhì)類(lèi)比出球的有關(guān)性質(zhì)；②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；③張軍某次考試成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分；④三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸n邊形內(nèi)角和是(n－2)·180°.A．①② B．①③C．①②④ D．②④7.根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（）總經(jīng)理總經(jīng)理總工程師專(zhuān)家辦公室咨詢(xún)部監(jiān)理部信息部開(kāi)發(fā)部財(cái)務(wù)部后勤部編輯部A、總工程師和專(zhuān)家辦公室 B、開(kāi)發(fā)部C、總工程師、專(zhuān)家辦公室和開(kāi)發(fā)部 D、總工程師、專(zhuān)家辦公室和所有七個(gè)部8.對(duì)變量x,y有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)（xi,yi）(i=1,2,…,10)，得散點(diǎn)圖（1）；對(duì)變量u，v，有觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)（ui,vi）(i=1,2，…,10)，得散點(diǎn)圖（2），由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）A.變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)9．在研究吸煙與患肺癌的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“吸煙與患肺癌有關(guān)”的結(jié)論，并且有99%以上的把握認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的，則下列說(shuō)法中正確的是()A．100個(gè)吸煙者中至少有99人患有肺癌B．1個(gè)人吸煙，那么這人有99%的概率患有肺癌C．在100個(gè)吸煙者中一定有患肺癌的人D．在100個(gè)吸煙者中可能一個(gè)患肺癌的人也沒(méi)有10.復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部分別為（）A．7，﹣3 B．7，﹣3i C．﹣7，3 D．﹣7，3i11.對(duì)相關(guān)系數(shù)r，下列說(shuō)法正確的是（）A．越大，線(xiàn)性相關(guān)程度越大B．越小，線(xiàn)性相關(guān)程度越大C．越大，線(xiàn)性相關(guān)程度越小，越接近0，線(xiàn)性相關(guān)程度越大D．且越接近1，線(xiàn)性相關(guān)程度越大，越接近0，線(xiàn)性相關(guān)程度越小12.在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（）①兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小；②復(fù)數(shù)z=i﹣1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；③若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±1；④若（z1﹣z2）2+（z2﹣z3）2=0，則z1=z2=z3．A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13.已知復(fù)數(shù)z＝eq\f(1＋2i,i5)，則它的共軛復(fù)數(shù)eq\o(z,\s\up6(－))等于；14.下列表述：綜合法是執(zhí)因?qū)Чǎ痪C合法是順推法；分析法是執(zhí)果索因法；④分析法是間接法；⑤反證法是逆推法。正確的語(yǔ)句有；（填序號(hào)）第13題第13題15.右面框圖表示的程序所輸出的結(jié)果是________；16.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,6)))到直線(xiàn)ρsinθ＝2的距離等于_______．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.(本小題12分)求實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i分別是（1）實(shí)數(shù)；（2）純虛數(shù)；（3）零。18.（本小題10分）為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；請(qǐng)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)分析該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)嗎？19.（本小題12分）某城市理論預(yù)測(cè)2010年到2014年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份2010+x（年）01234人口數(shù)y（十萬(wàn)）5781119(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；(2)據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)。20.（本小題12分）求證21.（本小題12分）甲、乙、丙三位同學(xué)完成六道數(shù)學(xué)自測(cè)題，他們及格的概率依次為、、，求：三人中有且只有兩人及格的概率；三人中至少有一人不及格的概率。22.（本小題12分）已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝2，ρ2－2eq\r(2)ρcos(θ－eq\f(π,4))＝2.(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．參考答案選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(本大題共12小題，每小題5分，共60分)。題號(hào)123456789101112答案BBCABCCCDADA二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線(xiàn)上（本大題共5小題，每小題5分，共20分）。13.214.①②15.132016.1三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（本大題共5小題，共70分）17.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）當(dāng)m2-3m=0,即m1=0或m2=3時(shí)，z是實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)即m=2時(shí)，z是純虛數(shù)；（3）即m=3時(shí)，z是零。18.（本小題滿(mǎn)分10分）解：（1）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得：。由于9.967>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)。19.（本小題滿(mǎn)分12分）解：(1)，=0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，=故y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為=3.2x+3.6(2)當(dāng)x=5時(shí)，=3.2×5+3.6即=19.6據(jù)此估計(jì)2015年該城市人口總數(shù)約為196萬(wàn).20.（本小題滿(mǎn)分12分）（1）證明：因?yàn)槎际钦龜?shù)，所以為了證明只需證明展開(kāi)得即因?yàn)槌闪?，所以成立即證明了21.（本小題滿(mǎn)分12分）解：設(shè)甲．乙、丙答題及格分別為事件A、B、C，則A、B、C相互獨(dú)立。三人中有且只有2人及格的概率為(2).三人中至少有一人不及格的概率為22.（本小題滿(mǎn)分12分）解：(1)由ρ＝2知ρ2＝4，所以x2＋y2＝4；因?yàn)棣?－2eq\r(2)ρcos(θ－eq\