三軸磁強(qiáng)計(jì)磁信號(hào)轉(zhuǎn)向差的研究

三軸磁強(qiáng)計(jì)磁信號(hào)轉(zhuǎn)向差的研究

1軸磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差、自適應(yīng)權(quán)向量法三軸磁強(qiáng)計(jì)主要用于分析和檢測(cè)空間磁強(qiáng)。在硬件平臺(tái)不斷運(yùn)動(dòng)的情況下,用空間磁場(chǎng)的模來(lái)檢測(cè)其變化是簡(jiǎn)單而直接的方法。三軸磁強(qiáng)計(jì)的轉(zhuǎn)向差是檢測(cè)模值變化的一種干擾。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)向差的校正,可大幅度降低這種干擾。自適應(yīng)權(quán)向量法是一種從噪聲中提取瞬態(tài)信號(hào)的方法。本文在三軸磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差校正的基礎(chǔ)上,對(duì)自適應(yīng)權(quán)向量法的應(yīng)用進(jìn)行改進(jìn),明顯提高了對(duì)微弱磁信號(hào)的檢測(cè)能力。2軸磁強(qiáng)計(jì)的磁軸與磁目標(biāo)的關(guān)系三軸磁強(qiáng)計(jì)的轉(zhuǎn)向差是指在被測(cè)磁場(chǎng)模不變而硬件平臺(tái)在不斷運(yùn)動(dòng)的情況下,由磁強(qiáng)計(jì)的輸出計(jì)算得到的模卻有明顯變化。原因是簡(jiǎn)單地用三軸磁強(qiáng)計(jì)輸出向量v=(v1,v2,v3)T的內(nèi)積來(lái)估計(jì)被測(cè)磁場(chǎng)r的模,即:r?=?v,v?????√=vT?v?????√(1)r^=?v,v?=vΤ?v(1)但式(1)要求磁強(qiáng)計(jì)的三個(gè)磁軸要形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基,實(shí)際中無(wú)法實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)在分析轉(zhuǎn)向差產(chǎn)生的機(jī)理后,提出了準(zhǔn)確估計(jì)被測(cè)磁場(chǎng)模值的測(cè)量公式r=(v?b)TA(v?b)??????????????√(2)r=(v-b)ΤA(v-b)(2)其中矩陣A稱為測(cè)量矩陣,是對(duì)稱正定的;向量b為零點(diǎn)偏置。A和b均由三軸磁強(qiáng)計(jì)的參數(shù)決定。當(dāng)三個(gè)磁軸形成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基時(shí),A=I,b=0,式(2)退化為式(1)。三軸磁強(qiáng)計(jì)根據(jù)式(1)來(lái)檢測(cè)磁場(chǎng)變化時(shí),由于轉(zhuǎn)向差的存在,使得背景干擾較大,無(wú)法利用磁場(chǎng)的模量變化來(lái)檢測(cè)微弱磁性目標(biāo)信號(hào)。圖1(a)所示的數(shù)據(jù)中含有磁性目標(biāo)信號(hào),由于目標(biāo)信號(hào)較弱,被淹沒在轉(zhuǎn)向差造成的背景噪聲之中(圖1(b))。經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向差校正后,目標(biāo)信號(hào)明顯地顯現(xiàn)出來(lái)(圖1(c))。3lms算法的改進(jìn)自適應(yīng)權(quán)向量法是在自適應(yīng)算法的權(quán)向量空間檢測(cè)信號(hào)的一種方法。為應(yīng)用自適應(yīng)權(quán)向量法,我們將磁場(chǎng)模值表示為r2=w1v2112+w2v2222+w3v2332+w4v1v2+w5v2v3+w6v3v1(4)定義觀測(cè)向量x=(v2112v2222v2332v1v2v2v3v3v1)T(5)并引入權(quán)向量w=(w1w2w3w4w5w6)T(6)則:r2=wTx(7)為準(zhǔn)確求出r,必須采用由三軸磁強(qiáng)計(jì)參數(shù)確定的權(quán)向量w0。當(dāng)磁強(qiáng)計(jì)的三個(gè)磁軸形成標(biāo)準(zhǔn)正交基(無(wú)轉(zhuǎn)向差)時(shí),w0=(111000)T。自適應(yīng)權(quán)向量法檢測(cè)信號(hào)的原理框圖如圖2。圖中,w0為初始權(quán)向量,ε=r2-2為估計(jì)誤差,LMS為自適應(yīng)最小均方誤差算法。根據(jù)LMS算法wk+1=wk-μw?wk(8)其中梯度矢量為:??wk=dε2kdw=2εkdεkdw=?2εkxk?^wk=dεk2dw=2εkdεkdw=-2εkxk步長(zhǎng)因子為:μw=M輸入信號(hào)功率(w)μw=Μ輸入信號(hào)功率(w);M為失調(diào)系數(shù)。轉(zhuǎn)向差未校正前,即使沒有目標(biāo),磁場(chǎng)模量的估計(jì)值r?r^亦會(huì)發(fā)生較大變化,LMS算法不斷地調(diào)整權(quán)向量w,導(dǎo)致自適應(yīng)權(quán)向量的輸出隨之改變,產(chǎn)生背景干擾,影響對(duì)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè),如圖3所示。經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向差校正后,我們改用(2)式來(lái)估計(jì)外界磁場(chǎng)的模量,此時(shí)測(cè)量矩陣A和零點(diǎn)偏置b是已知的。由于矩陣A是對(duì)稱的,(2)式可改為二次型r2=w1s2112+w2s2222+w3s2332+w4s1s2+w5s2s3+w6s3s1(9)其中:s1=v1-b1,s2=v2-b2,s3=v3-b3此時(shí)觀測(cè)向量x=(s2112s2222s2332s1s2s2s3s3s1)T(10)權(quán)向量的初始值w0由矩陣A=(aij)(i,j=1,2,3)所確定w0=(a11a22a332a122a232a31)T在此基礎(chǔ)上,再次應(yīng)用自適應(yīng)權(quán)向量法對(duì)圖1(a)所示數(shù)據(jù)處理,得到的結(jié)果如圖4所示。由圖4可見,盡管目標(biāo)信號(hào)也能被檢測(cè)出來(lái),但由于背景變化較大(10～30秒之間),使得檢測(cè)門限必須設(shè)置得較高,這樣不利于檢測(cè)微弱目標(biāo)信號(hào)。經(jīng)分析,背景信號(hào)變化仍比較大的原因在于(8)式的LMS算法對(duì)權(quán)向量w的各分量w1～6都采用相同的步長(zhǎng)因子,使得調(diào)整w1～6的步伐一致,但w1～3所對(duì)應(yīng)的平方項(xiàng)輸入(s2112、s2222、s2222)較大,而w4～6所對(duì)應(yīng)的交叉項(xiàng)輸入(s1s2、s2s3、s3s1)較小,從而導(dǎo)致“失調(diào)”,產(chǎn)生了背景的變化。對(duì)此,我們?cè)?8)式中引入步長(zhǎng)調(diào)節(jié)因子μe,將(8)式改為:???????Δ=μw?wkwk+1i=wki?Δi,i=1?2?3wk+1i=wki?μeΔi,i=4?5?6(11){Δ=μw?wkwik+1=wik-Δi,i=1?2?3wik+1=wik-μeΔi,i=4?5?6(11)在經(jīng)過(guò)(11)式的改進(jìn)后,自適應(yīng)權(quán)向量法對(duì)圖1(a)所示數(shù)據(jù)的檢測(cè)結(jié)果如圖5。由圖5可見背景變化明顯減弱。這說(shuō)明經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)向差的校正和自適應(yīng)權(quán)向量法的改進(jìn),可大大降低檢測(cè)門