旋壓帶輪的非線(xiàn)性有限元分析

旋壓帶輪的非線(xiàn)性有限元分析

以其高精度、節(jié)能、動(dòng)平衡、無(wú)環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽車(chē)行業(yè)，逐漸淘汰了傳統(tǒng)的鑄鐵皮帶輪。旋轉(zhuǎn)壓帶是國(guó)外引入的一種技術(shù)。中國(guó)主要集中在旋轉(zhuǎn)壓技術(shù)的研究和結(jié)構(gòu)的線(xiàn)性分析上。然而，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)臂的側(cè)面出現(xiàn)了相反的接觸和分離狀態(tài)。這是一個(gè)典型的非線(xiàn)性問(wèn)題。因此，線(xiàn)性結(jié)構(gòu)分析無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際需要。本文根據(jù)現(xiàn)代接觸理論和有限元法，建立了旋壓帶的非線(xiàn)性計(jì)算模型。結(jié)合幾個(gè)典型的旋轉(zhuǎn)壓力工藝，分析了帶壓帶的非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)，得到了相應(yīng)的張力、總負(fù)荷和總變形。研究了帶壓帶的工作強(qiáng)度。此外，還分析了帶壓帶的動(dòng)態(tài)特性，并將臨界速度與工作速度進(jìn)行比較。采用狀態(tài)非線(xiàn)性理論對(duì)高速帶壓帶進(jìn)行分析，目前中國(guó)還沒(méi)有報(bào)道。這對(duì)提高中國(guó)汽車(chē)零部件的自主研發(fā)能力和研發(fā)水平具有重要意義。1接觸邊界的建立旋壓帶輪采用薄壁材料旋壓加工成形.旋壓帶輪在旋壓成形過(guò)程中,底部會(huì)形成折彎接觸面,如圖1中A所示部位.在工作過(guò)程中,此處可能受拉也可能受壓,呈現(xiàn)典型的狀態(tài)非線(xiàn)性,應(yīng)當(dāng)作接觸問(wèn)題來(lái)處理.設(shè)兩個(gè)相互接觸的物體i1、i2的內(nèi)部區(qū)域和外部邊界分別為Ωi和Γi,如圖2所示.則在任一時(shí)刻每個(gè)物體的邊界由已給定位移的邊界Γu、已給定應(yīng)力的邊界Γq和接觸邊界Γc3部分組成,即Γ=Γu∪Γq∪ΓcΓ=Γu∪Γq∪Γc在非穿透性條件要求下,邊界條件有:Γ1∩Γ2={?物體間不接觸?Γ1c=Γ2c物體Κ1和Κ2相互接觸.除了滿(mǎn)足非穿透性條件外還要滿(mǎn)足壓力條件.如果用距離函數(shù)gN描述非穿透性,pN表示壓應(yīng)力,則非穿透性條件和壓應(yīng)力可表示為gΝ≥0,pΝ≤0,gΝpΝ=0在實(shí)際計(jì)算中,物體的位移和應(yīng)變影響著接觸區(qū)域的位置和大小,因此求解非線(xiàn)性接觸問(wèn)題時(shí),需要使用迭代法進(jìn)行迭代計(jì)算,直至接觸區(qū)域和物體的位移場(chǎng)收斂為止.旋壓帶輪計(jì)算的第一步是確定幾何區(qū)域,然后指定各種邊界,包括已知位移邊界和可能接觸的邊界,建立非線(xiàn)性有限元計(jì)算模型,并進(jìn)行迭代計(jì)算分析.具體解決方案如圖3所示.圖中幾何模型定義了結(jié)構(gòu)的幾何區(qū)域,定義接觸面和目標(biāo)面分別確定了接觸區(qū)域中兩個(gè)可能的接觸邊界,施加約束和載荷分別定義了帶輪的已知位移邊界和已知應(yīng)力邊界;方案最后對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行迭代計(jì)算,直至收斂為止.2接觸的網(wǎng)格劃分心軸與帶輪用不同的材料制造,然后焊接而成.折彎處(圖1中區(qū)域A)受壓的能力遠(yuǎn)大于受拉的能力,此處如果受拉,而且應(yīng)力過(guò)大的話(huà),很容易發(fā)生斷裂,所以折彎處為危險(xiǎn)斷面.另外,折彎部位各個(gè)齒槽的齒根處也為危險(xiǎn)斷面.這些危險(xiǎn)部位必須校核.根據(jù)以上結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和已經(jīng)提出的解決方案,建立了旋壓帶輪的幾何模型,其局部放大圖如圖4所示.有限元三維計(jì)算模型中,如將全部幾何結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分得非常細(xì)密,可以在帶輪的任何轉(zhuǎn)角位置獲得足夠精度的計(jì)算結(jié)果,但計(jì)算機(jī)資源要求很高,使得計(jì)算效率很低,甚至可能在有效的時(shí)間內(nèi)難以完成計(jì)算.另外一個(gè)方法是只將接觸區(qū)域及其附近的網(wǎng)格劃分得非常細(xì)密,其他地方的網(wǎng)格劃分則稀疏一些,就可以在保證足夠計(jì)算精度的條件下有較高的計(jì)算效率.但這種處理方法需要事先計(jì)算接觸位置,估計(jì)接觸區(qū)域?qū)挾?本文采用第二種處理方法,同時(shí)考慮到計(jì)算精度和計(jì)算效率,將帶輪的連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)工作過(guò)程離散成若干準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,在每個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中計(jì)算接觸位置,對(duì)接觸區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè),保證預(yù)測(cè)接觸區(qū)域的寬度大于實(shí)際接觸區(qū)域?qū)挾?并對(duì)預(yù)測(cè)接觸區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)一步劃分到足夠細(xì)密.根據(jù)上述處理方法,本文采用SOLID187實(shí)體單元對(duì)旋壓帶輪的幾何模型進(jìn)行離散,而折彎面處的面面接觸分別采用接觸單元TARGE170和CONTA174來(lái)模擬.離散后的模型共得到135962個(gè)SOLID187實(shí)體單元、1368個(gè)TARGE170單元和936個(gè)CONTA174單元,共有245766個(gè)節(jié)點(diǎn),其局部有限元網(wǎng)格如圖5所示.假設(shè)帶輪與輪軸接觸良好,約束施加在帶輪與輪軸接觸面上.載荷施加包括工作時(shí)產(chǎn)生的離心力、皮帶張緊力和轉(zhuǎn)矩等.3旋壓帶輪整體應(yīng)力值的計(jì)算建立起旋壓帶輪的非線(xiàn)性計(jì)算模型后,針對(duì)典型工況進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算參數(shù)如表1所示.與常規(guī)設(shè)計(jì)中接觸應(yīng)力校核不同,這里接觸應(yīng)力計(jì)算不僅要得到接觸應(yīng)力的最大值,更重要的是要得到接觸應(yīng)力分布.對(duì)旋壓帶輪進(jìn)行非線(xiàn)性有限元分析的目的就在于,分析其整體的應(yīng)力分布情況,特別是危險(xiǎn)斷面的應(yīng)力狀況和應(yīng)力水平.由于旋壓帶輪整個(gè)結(jié)構(gòu)不完全軸對(duì)稱(chēng),中間存在減重孔,因此每個(gè)工作位置的應(yīng)力狀況和應(yīng)力水平是不一樣的,難以對(duì)每個(gè)角度都進(jìn)行計(jì)算.所以根據(jù)上述解決方案,本文選擇4個(gè)典型位置,即旋壓帶輪分別轉(zhuǎn)過(guò)0°、22.5°、45°和67.5°時(shí)的位置進(jìn)行計(jì)算.由于旋壓帶輪結(jié)構(gòu)周期對(duì)稱(chēng),上述4個(gè)典型位置的計(jì)算結(jié)果基本能夠反映工作時(shí)的應(yīng)力狀況.旋壓帶輪整體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表明,在心軸與旋壓帶輪焊接處應(yīng)力值最大為172MPa,低于旋壓帶輪的屈服極限210MPa,不會(huì)產(chǎn)生塑性變形.此處的應(yīng)力最大值與焊接部位的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化有關(guān),實(shí)際的應(yīng)力值會(huì)有所減小.旋壓帶輪整體變形計(jì)算結(jié)果表明,其節(jié)點(diǎn)位移最大值為1.042mm,發(fā)生在帶輪上緣與皮帶接觸處.旋壓帶輪接觸應(yīng)力分布如圖6所示.白色部分為處于接觸狀態(tài),黑色部分為處于脫離狀態(tài).最大接觸應(yīng)力約為20MPa,發(fā)生在帶輪與皮帶接觸包角處及與包角對(duì)應(yīng)180°處,其為接觸狀態(tài),承受壓應(yīng)力.旋壓帶輪折彎面受壓處局部應(yīng)力分布如圖7所示,在折彎面第一個(gè)齒槽處應(yīng)力值較大,約為127MPa.此處存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象,但應(yīng)力值也遠(yuǎn)低于屈服極限210MPa.由于折彎面受壓,起支撐作用,因此折彎尖點(diǎn)處應(yīng)力水平很低.與旋壓帶輪成45°的部位為脫離狀態(tài),承受拉應(yīng)力.旋壓帶輪折彎面受拉處應(yīng)力分布如8所示,其折彎處的接觸面稍微被拉開(kāi),在折彎面第一個(gè)齒槽處仍出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象,應(yīng)力值約為111MPa.此時(shí)由于折彎處受拉,折彎尖點(diǎn)處的應(yīng)力有所上升,但仍然很小,遠(yuǎn)低于210MPa.4旋壓帶輪的動(dòng)態(tài)特性由以上分析可知,旋壓帶輪的最大應(yīng)力在許用應(yīng)力范圍之內(nèi),整體應(yīng)力分布良好;整體變形量很小,旋壓帶輪強(qiáng)度滿(mǎn)足要求.因?yàn)閹л喌墓ぷ鬟^(guò)程是動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)的,為防止因共振而失效,對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析非常重要.采用SOLID187實(shí)體單元對(duì)旋壓帶輪的幾何模型進(jìn)行離散,共得到約170000個(gè)節(jié)點(diǎn).帶輪由于不平衡或偏心等因素引起的徑向力在帶輪運(yùn)行中每轉(zhuǎn)變化一次,因此帶輪的第i階固有頻率ωi對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速ni為ni=60fi設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使帶輪在其工作轉(zhuǎn)速范圍[nmin,nmax]內(nèi)不包含帶輪的臨界轉(zhuǎn)速,最好使得帶輪的第一階臨界轉(zhuǎn)速大于帶輪的最大工作轉(zhuǎn)速,這樣可以有效避免帶輪在轉(zhuǎn)速變化的過(guò)程中發(fā)生共振.為了解旋壓帶輪在其工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是否會(huì)發(fā)生失穩(wěn)或失效,在不考慮軸的剛度和質(zhì)量的情況下進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性分析,計(jì)算旋壓帶輪的前6階模態(tài),結(jié)果如表2所示.由表2可知,旋壓帶輪的第1階頻率在607.1Hz,對(duì)應(yīng)的第1階臨界轉(zhuǎn)速為36426r/min,遠(yuǎn)