建筑結(jié)構(gòu) PPT課件 第4章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件

建筑結(jié)構(gòu)機(jī)械工業(yè)出版社鋼筋混凝土受彎構(gòu)件第四章鋼筋混凝土受彎構(gòu)件截面上有彎矩和剪力共同作用，而軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件稱為受彎構(gòu)件。梁和板是建筑工程中典型的受彎構(gòu)件，也是應(yīng)用最廣泛的構(gòu)件。本章主要討論受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求，受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算、斜截面的破壞特征及其承載力計(jì)算方法。。4.1受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求4.1.1截面形式及尺寸

梁：主要有矩形、Ｔ形、倒Ｔ形、Ｌ形、Ⅰ形、十字形、花籃形等。

1.截面形式圖1、梁的截面形式4.1.1截面形式及尺寸

板：一般為矩形、空心板、槽形板等。

1.截面形式圖2、板的截面形式4.1.1截面形式及尺寸

梁、板的截面尺寸必須滿足承載力、剛度和裂縫控制要求，同時(shí)還應(yīng)滿足模數(shù)，以利模板定型化。（1）按剛度要求梁、板的截面高度不宜小于規(guī)范所列數(shù)值。（2）按模數(shù)要求梁的截面高度h一般可取250、300…800、900、1000㎜等，h≤800mm時(shí)以50mm為模數(shù)，h＞800mm時(shí)以100mm為模數(shù)；矩形梁的截面寬度和T形截面的肋寬b宜采用100、120、150、180、200、220、250mm，大于250mm時(shí)以50mm為模數(shù)。梁適宜的截面高寬比h/b，矩形截面為2～3.5，T形截面為2.5～4。

2.截面尺寸4.1.1截面形式及尺寸

（3）按構(gòu)造要求現(xiàn)澆板的厚度不應(yīng)小于規(guī)范所列的數(shù)值?，F(xiàn)澆板的厚度一般取為10mm的倍數(shù)，工程中現(xiàn)澆板的常用厚度為60、70、80、100、120mm。

2.截面尺寸4.1.2梁、板的配筋

（1）梁的配筋梁中通常配置縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋等，構(gòu)成鋼筋骨架。

1.梁的配筋圖3、梁的配筋4.1.2梁、板的配筋

梁中通常配置縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋、架立鋼筋等，構(gòu)成鋼筋骨架。

（1）梁的配筋圖3、梁的配筋4.1.2梁、板的配筋

①縱向受力鋼筋作用：配置在受拉區(qū)的縱向受力鋼筋主要用來承受由彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉力，配置在受壓區(qū)的縱向受力鋼筋則是用來補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。直徑：直徑應(yīng)當(dāng)適中，太粗不便于加工，與混凝土的粘結(jié)力也差；太細(xì)則根數(shù)增加，在截面內(nèi)不好布置，甚至降低受彎承載力。梁縱向受力鋼筋的常用直徑d=12~25mm。當(dāng)h＜300mm時(shí)，d≥8mm；當(dāng)h≥300mm時(shí)，d≥10mm。

（1）梁的配筋4.1.2梁、板的配筋

①縱向受力鋼筋根數(shù)：梁中受拉鋼筋的根數(shù)不應(yīng)少于2根，最好不少于3～4根?？v向受力鋼筋應(yīng)盡量布置成一層。當(dāng)一層排不下時(shí)，可布置成兩層，但應(yīng)盡量避免出現(xiàn)兩層以上的受力鋼筋，以免過多地影響截面受彎承載力。（1）梁的配筋圖4、受力鋼筋的排列4.1.2梁、板的配筋

②架立鋼筋位置：設(shè)置在受壓區(qū)外緣兩側(cè)，并平行于縱向受力鋼筋。作用：一是固定箍筋位置以形成梁的鋼筋骨架；二是承受因溫度變化和混凝土收縮而產(chǎn)生的拉應(yīng)力，防止發(fā)生裂縫。受壓區(qū)配置的縱向受壓鋼筋可兼作架立鋼筋。（1）梁的配筋4.1.2梁、板的配筋

③彎起鋼筋作用：彎起鋼筋在跨中是縱向受力鋼筋的一部分，在靠近支座的彎起段彎矩較小處則用來承受彎矩和剪力共同產(chǎn)生的主拉應(yīng)力，即作為受剪鋼筋的一部分。彎起角：鋼筋的彎起角度一般為45°，梁高h(yuǎn)＞800mm時(shí)可采用60°。彎起鋼筋位置：（1）梁的配筋圖5、彎起鋼筋的布置4.1.2梁、板的配筋

④箍筋作用：承受由剪力和彎矩在梁內(nèi)引起的主拉應(yīng)力，并通過綁扎或焊接把其他鋼筋聯(lián)系在一起，形成空間骨架。設(shè)置范圍：按計(jì)算不需要箍筋的梁，當(dāng)梁的截面高度h＞300mm，應(yīng)沿梁全長按構(gòu)造配置箍筋；當(dāng)h=150～300mm時(shí)，可僅在梁的端部各1/4跨度范圍內(nèi)設(shè)置箍筋，但當(dāng)梁的中部1/2跨度范圍內(nèi)有集中荷載作用時(shí)，仍應(yīng)沿梁的全長設(shè)置箍筋；若h＜150mm，可不設(shè)箍筋。（1）梁的配筋4.1.2梁、板的配筋

④箍筋鋼筋級(jí)別：梁內(nèi)箍筋宜采用HPB235、HRB335、HRB400級(jí)鋼筋。直徑：當(dāng)梁截面高度h≤800mm時(shí)，不宜小于6mm；當(dāng)h＞800mm時(shí)，不宜小于8mm。當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑還不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的1/4。為了便于加工，箍筋直徑一般不宜大于12mm。箍筋的常用直徑為6、8、10mm。間距：應(yīng)符合規(guī)范的規(guī)定。當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋的間距不應(yīng)大于15d（1）梁的配筋4.1.2梁、板的配筋

④箍筋（d為縱向受壓鋼筋的最小直徑），同時(shí)不應(yīng)大于400mm；當(dāng)一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于5根且直徑大于18mm時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于10d。箍筋形式：（1）梁的配筋圖6、箍筋形式和肢數(shù)4.1.2梁、板的配筋

端部構(gòu)造：應(yīng)采用135°彎鉤，彎鉤端頭直段長度不小于50mm，且不小于5d。⑤縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋作用：當(dāng)梁的截面高度較大時(shí)，為了防止在梁的側(cè)面產(chǎn)生垂直于梁軸線的收縮裂縫，同時(shí)也為了增強(qiáng)鋼筋骨架的剛度，增強(qiáng)梁的抗扭作用。（1）梁的配筋4.1.2梁、板的配筋

⑤縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋設(shè)置條件：梁的腹板高度hw≥450mm（1）梁的配筋圖7、縱向構(gòu)造鋼筋及拉筋4.1.2梁、板的配筋

板通常只配置縱向受力鋼筋和分布鋼筋（2）板的配筋圖8、板的配筋4.1.2梁、板的配筋

①受力鋼筋作用：用來承受彎矩產(chǎn)生的拉力。直徑：常用直徑為6、8、10、12mm。間距：當(dāng)h≤150mm時(shí)，不宜大于200mm；當(dāng)h＞150mm時(shí)，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。板的受力鋼筋間距通常不宜小于70mm。②分布鋼筋作用：一是固定受力鋼筋的位置，形成鋼筋網(wǎng)；二是將板上荷載有效地傳到受力鋼筋上去；三是防止溫度或混凝土收縮等原因沿跨度方向的裂縫。（2）板的配筋4.1.2梁、板的配筋

數(shù)量：梁式板中單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15％，且不宜小于該方向板截面面積的0.15%。分布鋼筋的直徑不宜小于6mm，常用直徑為6、8mm。間距：不宜大于250mm；當(dāng)集中荷載較大時(shí)，分布鋼筋截面面積應(yīng)適當(dāng)增加，間距不宜大于200mm。分布鋼筋應(yīng)沿受力鋼筋直線段均勻布置，并且受力鋼筋所有轉(zhuǎn)折處的內(nèi)側(cè)也應(yīng)配置。（2）板的配筋4.1.3混凝土保護(hù)層厚度

作用：一是保護(hù)鋼筋不致銹蝕，保證結(jié)構(gòu)的耐久性；二是保證鋼筋與混凝土間的粘結(jié)；三是在火災(zāi)等情況下，避免鋼筋過早軟化。大?。嚎v向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層不應(yīng)小于鋼筋的公稱直徑，并符合規(guī)范的規(guī)定。實(shí)際工程中，一類環(huán)境中梁、板的混凝土保護(hù)層厚度一般取為：混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C20時(shí)，梁30mm，板20mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)≥C25時(shí)，梁25mm，板15mm。4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

保證鋼筋和混凝土之間粘結(jié)力的措施：（1）材料措施：選擇適當(dāng)?shù)幕炷翉?qiáng)度等級(jí)，采用粘結(jié)強(qiáng)度較高的變形鋼筋等；（2）構(gòu)造措施：保證足夠的混凝土保護(hù)層厚度和鋼筋間距，保證受力鋼筋有足夠的錨固長度，光面鋼筋端部設(shè)置彎鉤，綁扎鋼筋的接頭保證足夠的搭接長度并且在搭接范圍內(nèi)加密箍筋等。4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

彎鉤設(shè)置條件：綁扎鋼筋骨架中的受拉光面鋼筋。標(biāo)準(zhǔn)彎鉤的構(gòu)造:1.鋼筋的彎鉤圖9、光面鋼筋端部的彎鉤4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

定義：鋼筋混凝土構(gòu)件中，某根鋼筋若要發(fā)揮其在某個(gè)截面的強(qiáng)度，則必須從該截面向前延伸一個(gè)長度，以借助該長度上鋼筋與混凝土的粘結(jié)力把鋼筋錨固在混凝土中，這一長度稱為錨固長度。鋼筋的錨固長度取決于鋼筋強(qiáng)度及混凝土強(qiáng)度，并與鋼筋外形有關(guān)。2.鋼筋的錨固4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

（1）受拉錨固長度1)計(jì)算公式：當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗拉強(qiáng)度時(shí)，普通受拉鋼筋的錨固長度按下式計(jì)算：2.鋼筋的錨固(4.1.1)式中：—受拉鋼筋的基本錨固長度；fy—普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

2)錨固長度的修正按式（3.1.1）計(jì)算的錨固長度應(yīng)按下列規(guī)定進(jìn)行修正，但經(jīng)修正后的錨固長度不應(yīng)小于計(jì)算值的0.7倍，且不應(yīng)小于250mm：①對(duì)HRB335、HRB400和RRB400級(jí)鋼筋，當(dāng)直徑大于25mm時(shí)乘以系數(shù)1.1，在錨固區(qū)的混凝土保護(hù)層厚度大于鋼筋直徑的3倍且配有箍筋時(shí)乘以系數(shù)0.8。2.鋼筋的錨固4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

2)錨固長度的修正②對(duì)HRB335、HRB400和RRB400級(jí)的環(huán)氧樹脂鋼筋乘以系數(shù)1.25。③當(dāng)鋼筋在混凝土施工中易受擾動(dòng)（如滑模施工）時(shí)乘以系數(shù)1.1。④除構(gòu)造需要的錨固長度外，當(dāng)縱向受力鋼筋的實(shí)際配筋面積大于其設(shè)計(jì)計(jì)算面積時(shí)，如有充分依據(jù)和可靠措施，其錨固長度可乘以設(shè)計(jì)計(jì)算面積以實(shí)際配筋面積的比值（有抗震設(shè)防要求及直接承受動(dòng)力荷載的構(gòu)件除外）。2.鋼筋的錨固4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

當(dāng)HRB335、HRB400和RRB400級(jí)縱向受拉鋼筋末端采用機(jī)械錨固措施時(shí)，包括附加錨固端頭在內(nèi)的錨固長度可取為按式（4.1.1）計(jì)算的錨固長度的0.7倍。（2）受壓錨固長度當(dāng)計(jì)算中充分利用鋼筋的抗壓強(qiáng)度時(shí)，其錨固長度不應(yīng)小于按式（4.1.1）計(jì)算的錨固長度的0.7倍。2.鋼筋的錨固4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

（1）綁扎搭接接頭工作原理：通過鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度來傳遞鋼筋的內(nèi)力。縱向受拉鋼筋綁扎搭接接頭的搭接長度ll應(yīng)根據(jù)位于同一連接區(qū)段內(nèi)的鋼筋搭接接頭面積百分率按下式計(jì)算，且在任何情況下均不應(yīng)小于300mm：3.鋼筋的連接4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

（1）綁扎搭接接頭搭接接頭的要求：接頭率：鋼筋綁扎搭接接頭連接區(qū)段的長度為1.3倍搭接長度，凡搭接接頭中點(diǎn)位于該長度范圍內(nèi)的搭接接頭均屬同一連接區(qū)段。位于同一連接區(qū)段內(nèi)的受拉鋼筋搭接接頭面積百分率(即有接頭的縱向受力鋼筋截面面積占全部縱向受力鋼筋截面面積的百分率)，對(duì)于梁類、板類和墻類構(gòu)件，不宜大于25%；3.鋼筋的連接4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

（1）綁扎搭接接頭對(duì)柱類構(gòu)件，不宜大于50%。當(dāng)工程中卻有必要增大受拉鋼筋搭接接頭面積百分率時(shí)，對(duì)梁類構(gòu)件不應(yīng)大于50%；對(duì)板類、墻類及柱類構(gòu)件，根據(jù)實(shí)際情況放寬。同一構(gòu)件中相鄰縱向的綁扎搭接接頭宜相互錯(cuò)開。在縱向受力鋼筋搭接長度范圍內(nèi)應(yīng)配置箍筋，其直徑不應(yīng)小于搭接鋼筋較大直徑的0.25倍。當(dāng)鋼筋受拉時(shí)，箍筋間距s不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的5倍，且不應(yīng)大于100mm；當(dāng)鋼筋受壓時(shí)，箍筋間距s不應(yīng)大于搭接鋼筋較小直徑的10倍，且不應(yīng)大于200mm。3.鋼筋的連接4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

當(dāng)受壓鋼筋直徑大于25mm時(shí)，還應(yīng)在搭接接頭兩個(gè)端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置兩個(gè)箍筋。架立鋼筋與受力鋼筋的搭接長度應(yīng)符合下列規(guī)定：架立鋼筋直徑＜10mm時(shí)，搭接長度為100mm；架立鋼筋直徑≥10mm時(shí)，搭接長度為150mm。（2）機(jī)械連接接頭縱向受力鋼筋機(jī)械連接接頭宜相互錯(cuò)開。鋼筋機(jī)械連接接頭連接區(qū)段的長度為35d（d為縱向受力鋼筋的較大直徑）。在受力較大處設(shè)置機(jī)械連接接頭時(shí)，位于同3.鋼筋的連接4.1.4鋼筋的彎鉤、錨固與連接

一連接區(qū)段內(nèi)縱向受拉鋼筋機(jī)械連接接頭面積百分率不宜大于50%，縱向受壓鋼筋可不受限制；在直接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)構(gòu)件中不應(yīng)大于50%。（3）焊接接頭縱向受力鋼筋的焊接接頭應(yīng)相互錯(cuò)開。鋼筋機(jī)械連接接頭連接區(qū)段的長度為35d（d為縱向受力鋼筋的較大直徑）且不小于500mm。位于同一連接區(qū)段內(nèi)縱向受拉鋼筋的焊接接頭面積百分率不應(yīng)大于50%，縱向受壓鋼筋可不受限制。3.鋼筋的連接4.2受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

4.2.1單筋矩形截面

根據(jù)梁縱向鋼筋配筋率的不同，鋼筋混凝土梁可分為適筋梁、超筋梁和少筋梁三種類型，不同類型梁的具有不同破壞特征。1.單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征4.2.1單筋矩形截面

①適筋破壞適筋梁應(yīng)力變化階段：1.單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征4.2.1單筋矩形截面

第I階段——彈性工作階段。荷載很小時(shí)，混凝土的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力都很小，應(yīng)力和應(yīng)變幾乎成直線關(guān)系。截面達(dá)到將裂未裂的極限狀態(tài)時(shí)，即第Ⅰ階段末，用Ⅰa表示。Ⅰa階段的應(yīng)力狀態(tài)是抗裂驗(yàn)算的依據(jù)。第Ⅱ階段——帶裂縫工作階段。第Ⅱ階段的應(yīng)力狀態(tài)是裂縫寬度和變形驗(yàn)算的依據(jù)。鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度fy時(shí)，標(biāo)志截面進(jìn)入第Ⅱ階段末，以Ⅱa表示。1.單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征4.2.1單筋矩形截面

第Ⅲ階段——破壞階段：到本階段末（即Ⅲa階段），受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變，受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生近乎水平的裂縫，混凝土被壓碎，甚至崩脫，截面宣告破壞，此時(shí)截面所承擔(dān)的彎矩即為破壞彎矩Mu。Ⅲa階段的應(yīng)力狀態(tài)作為構(gòu)件承載力計(jì)算的依據(jù)。1.單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征破壞特征：延性破壞4.2.1單筋矩形截面

②超筋破壞破壞特征：受壓區(qū)混凝土在鋼筋屈服前即達(dá)到極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞。破壞時(shí)鋼筋的應(yīng)力還未達(dá)到屈服強(qiáng)度，因而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度較大的主裂縫，梁的撓度也較小。1.單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征

破壞特征：脆性破壞4.2.1單筋矩形截面

③少筋破壞破壞特征：梁破壞時(shí)，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋的應(yīng)力就會(huì)迅速增大并超過屈服強(qiáng)度而進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至被拉斷。1.單筋截面受彎構(gòu)件沿正截面的破壞特征

破壞性質(zhì)：脆性破壞結(jié)論：適筋梁的材料強(qiáng)度能得到充分發(fā)揮，安全經(jīng)濟(jì)，是正截面承載力計(jì)算的依據(jù)，而少筋梁、超筋梁都應(yīng)避免。4.2.1單筋矩形截面

（1）計(jì)算原則1）基本假定①平截面假定。2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算②鋼筋的應(yīng)力等于鋼筋應(yīng)變與其彈性模量的乘積，但不得大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即4.2.1單筋矩形截面

③不考慮截面受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度。④受壓混凝土采用理想化的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50及以下時(shí)，混凝土極限壓應(yīng)變=0.0033。2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算2）等效矩形應(yīng)力圖簡化原則：受壓區(qū)混凝土的合力大小不變；受壓區(qū)混凝土的合力作用點(diǎn)不變。等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高，等效矩形應(yīng)力圖形的應(yīng)力值為。4.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

表1、

值混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50C55C60C65C70C75C800.80.790.780.770.760.750.741.00.990.980.970.960.950.944.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線圖10、受壓混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系4.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算是否超筋破壞的判斷：

若，構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋不能屈服，表明構(gòu)件超筋破壞；若，構(gòu)件破壞時(shí)受拉鋼筋已經(jīng)達(dá)到屈服強(qiáng)度，表明發(fā)生的破壞為適筋破壞或少筋破壞。4.2.1單筋矩形截面相對(duì)界限受壓區(qū)高度值

鋼筋級(jí)別≤C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.614——————HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463注：表中空格表示高強(qiáng)度混凝土不宜配置低強(qiáng)度鋼筋。

4.2.1單筋矩形截面4）適筋梁與少筋梁的界限——截面最小配筋率最小配筋率的確定原則：配筋率為的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件，按Ⅲa階段計(jì)算的正截面受彎承載力應(yīng)等于同截面素混凝土梁所能承受的彎矩Mcr（Mcr為按Ⅰa階段計(jì)算的開裂彎矩）。2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算對(duì)于受彎構(gòu)件，按下式計(jì)算：（2）基本公式及其適用條件

1）基本公式4.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算或

式中:M—彎矩設(shè)計(jì)值；

fc—混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

fy—鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

x—混凝土受壓區(qū)高度。4.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

2）適用條件

為防止發(fā)生超筋破壞，需滿足≤或x≤h0；

防止發(fā)生少筋破壞，應(yīng)滿足ρ≥ρmin

或

As≥As，min=ρminbh。在式中，取x=ξbh0，即得到單筋矩形截面所能承受的最大彎矩的表達(dá)式：

4.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

（3）計(jì)算方法

1）截面設(shè)計(jì)己知：彎矩設(shè)計(jì)值M，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，構(gòu)件截面尺寸b、h

求：所需受拉鋼筋截面面積As

計(jì)算步驟：

①確定截面有效高度h0h0=h-as4.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

式中h—梁的截面高度；

as—受拉鋼筋合力點(diǎn)到截面受拉邊緣的距離。承載力計(jì)算時(shí)，室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板，as可近似按表2取用。

表2、室內(nèi)正常環(huán)境下的梁、板as的近似值（㎜）構(gòu)件種類縱向受力鋼筋層數(shù)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C20≥C25梁一層4035二層6560板一層25204.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算②計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度x，并判斷是否屬超筋梁

若x≤ξbh0，則不屬超筋梁。否則為超筋梁，應(yīng)加大截面尺寸，或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，或改用雙筋截面。③計(jì)算鋼筋截面面積As，并判斷是否屬少筋梁若As≥ρmin

bh，則不屬少筋梁。否則為少筋梁，應(yīng)

As=ρminbh

。4.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算④選配鋼筋2）復(fù)核己知截面的承載力己知：構(gòu)件截面尺寸b、h，鋼筋截面面積As，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，彎矩設(shè)計(jì)值M

求：復(fù)核截面是否安全計(jì)算步驟：

①確定截面有效高度h0

②判斷梁的類型4.2.1單筋矩形截面

若，且，為適筋梁；若x＞，為超筋梁；若As＜ρmin

bh，為少筋梁。③計(jì)算截面受彎承載力Mu適筋梁超筋梁4.2.1單筋矩形截面2.單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

對(duì)少筋梁，應(yīng)將其受彎承載力降低使用（已建成工程）或修改設(shè)計(jì)。

④判斷截面是否安全若M≤Mu，則截面安全。

【例4.2.1】某鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=80kN.m.梁的截面尺寸b×h=200mm×450mm。采用C25級(jí)混凝土HRB400級(jí)鋼筋。試確定跨中截面縱向受力鋼筋的數(shù)量?！纠}4.2.2】某教學(xué)樓鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，安全等級(jí)為二級(jí)，截面尺寸b×h=250×550mm，跨中彎矩設(shè)計(jì)值M=148kN.m，計(jì)算跨度=6m，采用C20級(jí)混凝土，HRB335級(jí)鋼筋。試確定縱向受力鋼筋的數(shù)量。4.2.2單筋T形截面1.翼緣計(jì)算寬度

（1）翼緣計(jì)算寬度的概念在計(jì)算中，為簡便起見，假定只在翼緣一定寬度范圍內(nèi)受有壓應(yīng)力，且均勻分布，該范圍以外的部分不起作用，這個(gè)寬度稱為翼緣計(jì)算寬度。（2）翼緣計(jì)算寬度的值

4.2.2單筋T形截面1.翼緣計(jì)算寬度表3、T形、I形及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf'項(xiàng)次考慮情況T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁肋形板獨(dú)立梁肋形梁肋形板1按計(jì)算跨度l0考慮l0/3l0/3l0/62按梁（縱肋）凈距sn考慮b+sn—b+sn/23按翼緣高度hf'考慮hf'/h0≥0.1—b+12hf'—0.1＞hf'/h0≥0.05b+12hf'b+6hf'b+5hf'hf'/h0＜0.05b+12hf'bb+5hf'注：表中b為梁的腹板寬度。4.2.2單筋T形截面2.Ｔ形截面的分類第一類Ｔ形截面：中性軸通過翼緣，即第二類Ｔ形截面：中性軸通過肋部，即判斷條件：當(dāng)符合下列條件時(shí)，為第一類Ｔ形截面，否則為第二類Ｔ形截面：

或式中x—

混凝土受壓區(qū)高度；

—T形截面受壓翼緣的高度。4.2.2單筋T形截面3.基本計(jì)算公式及其適用條件

（1）基本計(jì)算公式1）第一類Ｔ形截面第一類Ｔ形截面承載力與截面為的矩形截面完全相同。

圖11、第一類T形截面4.2.2單筋T形截面3.基本計(jì)算公式及其適用條件

（1）基本計(jì)算公式2）第二類Ｔ形截面第二類Ｔ形截面的等效矩形應(yīng)力圖如圖12。

圖12、第一類T形截面4.2.2單筋T形截面3.基本計(jì)算公式及其適用條件

（2）基本公式的適用條件

1）x≤ξbh0。該條件是為了防止出現(xiàn)超筋梁。但第一類Ｔ形截面一般不會(huì)超筋，故計(jì)算時(shí)可不驗(yàn)算這個(gè)條件。

2）As≥ρmin

bh或ρ≥ρmin。該條件是為了防止出現(xiàn)少筋梁。第二類Ｔ形截面的配筋較多，一般不會(huì)出現(xiàn)少筋情況，故可不驗(yàn)算該條件。4.2.2單筋T形截面3.基本計(jì)算公式及其適用條件

注意：由于肋寬為b、高度為h的素混凝土Ｔ形梁的受彎承載力比截面為b×h的矩形截面素混凝土梁的受彎承載力大不了多少，故Ｔ形截面的配筋率按矩形截面的公式計(jì)算，即，式中b為肋寬。

4.正截面承載力計(jì)算步驟

T形截面受彎構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算也可分為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩類問題，這里只介紹截面設(shè)計(jì)的方法。（1）已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋級(jí)別，截面尺寸,求：受拉鋼筋截面面積As4.2.2單筋T形截面3.基本計(jì)算公式及其適用條件圖13、T形梁截面設(shè)計(jì)步驟【例4.2.2】某現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如圖3.31所示，梁的計(jì)算跨度4.8m，跨中彎矩設(shè)計(jì)值為100kN.m，采用C25級(jí)混凝土和HRB400級(jí)鋼筋。試確定縱向鋼筋截面面積。4.3受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

4.3.1受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)1.斜拉破壞（1）產(chǎn)生條件箍筋配置過少，且剪跨比較大（λ＞3）（2）破壞特征一旦出現(xiàn)斜裂縫，與斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力立即達(dá)到屈服強(qiáng)度，箍筋對(duì)斜裂縫發(fā)展的約束作用消失，隨后斜裂縫迅速延伸到梁的受壓區(qū)邊緣，構(gòu)件裂為兩部分而破壞。4.3.1受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)2.剪壓破壞（1）產(chǎn)生條件箍筋適量，且剪跨比適中（λ＝１～3）。（2）破壞特征

與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，最后剪壓區(qū)混凝土在正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用下達(dá)到極限狀態(tài)而壓碎。

4.3.1受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)3.斜壓破壞（1）產(chǎn)生條件箍筋配置過多過密，或梁的剪跨比較小(λ＜1）時(shí)。（2）破壞特征

剪彎段腹部混凝土被壓碎，箍筋應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度。4.3.1受彎構(gòu)件斜截面受剪破壞形態(tài)

結(jié)論：剪壓破壞通過計(jì)算避免，斜壓破壞和斜拉破壞分別通過采用截面限制條件與按構(gòu)造要求配置箍筋來防止。剪壓破壞形態(tài)是建立斜截面受剪承載力計(jì)算公式的依據(jù)。

4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式1.影響斜截面受剪承載力的主要因素（1）剪跨比λ當(dāng)λ≤3時(shí)，斜截面受剪承載力隨λ增大而減小。當(dāng)λ＞3時(shí)，其影響不明顯。（2）混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度越高，受剪承載力越大。4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式及適用條件1.影響斜截面受剪承載力的主要因素

（3）配箍率ρsv

式中Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；

b──矩形截面的寬度，T形、I形截面的腹板寬度；

s──箍筋間距。

梁的斜截面受剪承載力與ρsv呈線性關(guān)系，受剪承載力隨ρsv增大而增大。4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式1.影響斜截面受剪承載力的主要因素（4）縱向鋼筋配筋率縱筋受剪產(chǎn)生銷栓力，可以限制斜裂縫的開展。梁的斜截面受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率增大而提高。除上述因素外，截面形狀、荷載種類和作用方式等對(duì)斜截面受剪承載力都有影響。在影響斜截面受剪承載力諸因素中，剪跨比λ、配箍率ρsv

是最主要的因素。4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式

2.基本公式

受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力可表示為3項(xiàng)相加的形式，即：

Vu=Vc

+Vsv+Vsb

圖14、斜截面受剪承載力的組成4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式

2.基本公式

以Vcs=Vc+Vs來表達(dá)混凝土和箍筋總的受剪承載力，

Vu=Vcs+Vsb

《混凝土規(guī)范》給出了以下斜截面受剪承載力計(jì)算公式。（1）僅配箍筋的受彎構(gòu)件

①矩形、T形及I形截面一般受彎構(gòu)件

②集中荷載作用下（包括作用多種荷載，其中集中荷4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式

2.基本公式載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力值75%以上的情況）的獨(dú)立梁

式中ft──混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

Asv──配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積：

Asv

＝nAsv1，其中n為箍筋肢數(shù)，Asv1

為單肢箍筋的截面面積；

s──箍筋間距；4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式

2.基本公式

fyv──箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；λ──計(jì)算截面的剪跨比。當(dāng)λ＜1.5時(shí)，取λ=1.5；當(dāng)λ＞3時(shí)，取λ=3。（2）同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件

同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋的受彎構(gòu)件，其受剪承載力計(jì)算基本公式：

V≤Vu=Vcs+0.8fyAsbsinαs

式中fy

──彎起鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式

2.基本公式

Asb──同一彎起平面內(nèi)的彎起鋼筋的截面面積。注意：式中的系數(shù)0.8，是考慮彎起鋼筋與臨界斜裂縫的交點(diǎn)有可能過分靠近混凝土剪壓區(qū)時(shí)，彎起鋼筋達(dá)不到屈服強(qiáng)度而采用的強(qiáng)度降低系數(shù)。（3）基本公式適用條件１）防止出現(xiàn)斜壓破壞的條件──最小截面尺寸的限制對(duì)矩形、Ｔ形及Ｉ形截面受彎構(gòu)件，其限制條件為：4.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式

2.基本公式當(dāng)hw/h0≤4.0（即一般梁）時(shí)

當(dāng)hw/h0≥6.0（薄腹梁）時(shí)當(dāng)4.0＜hw/h0

＜6.0時(shí)式中b─矩形截面寬度，T形和I形截面的腹板寬度；

hw

─截面的腹板高度。矩形截面取有效高度h04.3.2斜截面受剪承載力計(jì)算的基本公式

2.基本公式

βc——混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)≤C50

時(shí)，βc=1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，βc

=0.8；其間按直線內(nèi)插法取用。2）防止出現(xiàn)斜拉破壞的條件──最小配箍率的限制為了避免出現(xiàn)斜拉破壞，構(gòu)件配箍率應(yīng)滿足

≥ρsv，min=0.24ft/fyv

式中Asv──配置在這一截面內(nèi)箍筋各肢的截面面積；4.3.3斜截面承載力計(jì)算

1.斜截面受剪承載力的計(jì)算位置

（1）支座邊緣處的斜截面，如截面1-1：（2）鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面，截面2-2、3-3：（3）受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的斜截面，截面4-4：4.3.3斜截面承載力計(jì)算

1.斜截面受剪承載力的計(jì)算位置

（1）支座邊緣處的斜截面，如截面1-1：（2）鋼筋彎起點(diǎn)處的斜截面，截面2-2、3-3：（3）受拉區(qū)箍筋截面面積或間距改變處的斜截面，截面4-4：4.3.3斜截面承載力計(jì)算

2.斜截面受剪承載力計(jì)算步驟

已知：剪力設(shè)計(jì)值V，截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，箍筋級(jí)別，縱向受力鋼筋的級(jí)別和數(shù)量求：腹筋數(shù)量計(jì)算步驟：

（1）復(fù)核截面尺寸梁的截面尺寸應(yīng)滿足下式的要求，否則，應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。4.3.3斜截面承載力計(jì)算

2.斜截面受剪承載力計(jì)算步驟（2）確定是否需按計(jì)算配置箍筋當(dāng)滿足下式條件時(shí)，可按構(gòu)造配置箍筋，否則，需按計(jì)算配置箍筋：

或（3）確定腹筋數(shù)量僅配箍筋時(shí)4.3.3斜截面承載力計(jì)算

2.斜截面受剪承載力計(jì)算步驟

或求出的值后，即可根據(jù)構(gòu)造要求選定箍筋肢數(shù)n和直徑d，然后求出間距s，或者根據(jù)構(gòu)造要求選定n、s，然后求出d。箍筋的間距和直徑應(yīng)滿足3.1節(jié)的構(gòu)造要求。同時(shí)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)，其計(jì)算較復(fù)雜，并且抗震結(jié)構(gòu)中不采用彎起鋼筋抗剪，故本書不作介紹。（4）驗(yàn)算配箍率配箍率應(yīng)滿足要求。

【例