動態(tài)法測量楊氏模量

#/8動態(tài)法測雖楊氏模咼玻入唸出玻入唸出圖2動態(tài)楊氏模量測定儀原理圖本實驗的基本問題是測量試樣在一宦溫度時的共振頻率。為了測出該頻率，實驗時可采用如圖2所示裝宜。由信號發(fā)生器輸出的等幅正弦波信號，加在傳感器I（激振）上。通過傳感器I耙電信號轉(zhuǎn)變成機(jī)械振動，再由懸線（支撐刀）把機(jī)械振動傳給試樣，使試樣受迫作橫向振動。試樣另一端的懸線（支撐刀）把試樣的振動傳給傳感器11（拾振），這時機(jī)械振動又轉(zhuǎn)變成電信號。該信號經(jīng)放大后送到示波器中顯示。當(dāng)信號發(fā)生器的頻率不等于試樣的共振頻率時，試樣不發(fā)生共振，示波器上幾乎沒有信號波形或波形很小。當(dāng)信號發(fā)生器的頻率等于試樣的共振頻率時，試樣發(fā)生共振。這時示波器上的波形突然增大，這時讀出的頻率就是試樣在該溫度下的共振頻率。根據(jù)（3）式，即可計算出該溫度下的楊氏模量。I.O2?支撐導(dǎo)桿3.0器試樣梓立桿?懸錢?懸柱橫桿8?激懐器9?倍號輸入10?估號醴出11?支據(jù)刀

動態(tài)法測雖楊氏模咼

圖3動態(tài)楊氏模量測試臺三、 實驗儀器1.FB2729A型動態(tài)楊氏模量實驗儀1套：2?通用雙蹤示波器1臺；3?天平、游標(biāo)卡尺、螺旋測微計等。四、 實驗內(nèi)容先按圖4把實驗儀器連接好，通電預(yù)熱10分鐘，再按下述步驟進(jìn)行實驗。雙蹤示枝器LS□開關(guān)能器懸掛法〒洌試金屬棒樣品I測試儀酋面板J測試儀姑面板IIz類辜調(diào)節(jié)輸岀輸入洌試全民棒樣品雙蹤示枝器LS□開關(guān)能器懸掛法〒洌試金屬棒樣品I測試儀酋面板J測試儀姑面板IIz類辜調(diào)節(jié)輸岀輸入洌試全民棒樣品（虛線為現(xiàn)察激振諛形用〉支撐式丄f 換能昨M-圖4FE27Z9A型動態(tài)祛楊氏模呈實驗儀連線圖1?測左試樣的長度L、直徑d和質(zhì)疑m,每個物理量各?測5次。2.在室溫下，不銹鋼和銅的楊氏模量參考值分別為：2x10"嚴(yán)和1.2x10"嚴(yán)，實驗前可先按公式（1）估算出共振頻率f,以便于尋找共振點。3?“懸掛法”：把試樣棒用細(xì)棉線掛在測試臺上，懸掛點的位置放在0.0365L和0.9635L處測量一組數(shù)據(jù)，再分別掛在0.099L利0.901L,0.1615L和0.8385L,0.224L和0.776L,0.2865UU0.7135L,0.349L利0.651L共測量6組數(shù)據(jù),一一記錄在表1中。（具體位置金屬棒上已用刻度線標(biāo)注）。4.把信號發(fā)生器的輸出與測試臺的懸掛法-輸入相連，測試臺的懸掛法一輸出與放大器的輸入相接，放大器的輸出與示波器的Y輸入相接。把示波器觸發(fā)信號選擇開關(guān)設(shè)為“內(nèi)置”，Y軸增益巻于最小檔（或左邊第二檔），Y軸動態(tài)法測量楊氏模雖極性置于“AC“。鑒頻與測量：先將兩懸線掛在離試樣端部30mm處，待試樣穩(wěn)泄后，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器頻率旋鈕，尋找試樣棒的共振頻率。當(dāng)示波器熒光屏上出現(xiàn)共振現(xiàn)象時，即正弦波幅度突然變大時，再微調(diào)信號發(fā)生器頻率旋鈕，使波形振輻達(dá)到極大值。鑒頻就是對試樣共振模式及振動級次的鑒別，所以它是準(zhǔn)確測量操作中重要的一步。在進(jìn)行頻率掃描時，我們發(fā)現(xiàn)試棒不只在一個頻率處發(fā)生共振現(xiàn)象?而我們使用的公式(3)只適用于基頻共振的情況。所以我們要確左試樣是在基頻頻率下產(chǎn)生的共振。我們用阻尼法來鑒別:如果用手沿試樣棒的長度方向輕觸棒的不同部位，同時觀察示波器,如果手指觸到的是波肖處，則示波器上的波形幅度不變，如果手指觸到的是波腹處，則示波器上的波形幅度變小，當(dāng)發(fā)現(xiàn)試棒上僅有兩個波節(jié)時，那么這時的共振就是基頻頻率下的共振，記下這一頻率fl。7.因試樣共振狀態(tài)的建立需要有一個過程，且共振峰十分尖銳，因此在共振點附近涮節(jié)信號頻率時，必須十分緩慢地進(jìn)行，直至示波器的顯示屏上出現(xiàn)最大的信號。&記錄室溫下的共振頻率f，求出材料的楊氏模量Yo9.本實驗用銅棒和鋼棒各做一次。10.“支撐式”：耙試樣棒從懸掛線上取下，輕放于測試臺支撐式的激、拾振器的橡膠支撐刀上。把信號發(fā)生器的輸岀與測試臺的支撐式-輸入相連，測試臺的支撐式-輸出與放大器的輸入相接，放大器的輸岀與示波器的Y輸入相接。11.其余同“懸掛法”步驟。五、數(shù)據(jù)與結(jié)果將所測各物理量的數(shù)值代入公式(3),計算岀該試樣棒的楊氏模量Y。再利用不確定度傳遞估算相對不確立度E、,和不確泄度AY=YxEy寫出實驗結(jié)果表達(dá)式：Y=Y±AY1?估算金屬棒的長度L、直徑d、和質(zhì)量m的測量值及其不確左度。L±AL(mm):d±Ad(mm);m±Ain(g)2?由公式(3)分別求出鋼棒和銅棒的楊氏模量Y±AF(N?〃廠2)(已知信號發(fā)生器的頻率不確左度為：當(dāng)fvlOOOHz,Af=0.1Hz,當(dāng)fniOOOHz,Af=1Hz動態(tài)法測量楊氏模雖附:銅試樣棒的基頻共振頻率：680~780Hz楊氏模量為也al~1.2xl0"(N〃嚴(yán))不銹鋼試樣棒的基頻共振頻率：1000?1100Hz楊氏模量為:丫訥=1?95~2.10x10"六、 注意事項1?試樣棒不可隨處亂放，保持淸潔,拿放時應(yīng)特別小心。2.懸掛試樣棒后，應(yīng)移動懸掛橫桿上的振，拾振器到既定位置，使二根懸線垂直試樣棒。3?更換試樣棒要細(xì)心，避免損壞激振，拾振傳感器。4.實驗時,試樣棒需穩(wěn)左之后可以進(jìn)行測量?！舅伎碱}】試討論:試樣的長度L、直徑d、質(zhì)量m、共振頻率f分別應(yīng)該采用什么規(guī)格的儀器測量?為什么？估算本實驗的測量誤差。提示：可從以下幾個方面考慮：儀器誤差限；懸掛/支撐點偏離節(jié)點引起的誤差。七、 數(shù)據(jù)表格表1懸掛/支撐點位置與共振頻率數(shù)據(jù)記錄(以L=160mm計算懸掛/支撐點)測量組別123456懸掛/支撐點位置(mm)5.8415.8425.8435.8445.8455.84懸掛/支撐點位置(mm)154.16144.16134.16124.16114.16104.16懸掛共振頻率fi(Hz)支撐共振頻率f.(Hz)表中的懸掛、支撐點位置一律以測試棒左端(或右端)點為起始點。表2被測試樣的參數(shù)與共振基頻記錄

動態(tài)法測雖楊氏模疑室溫：°C 實驗日期：測試樣品材質(zhì)黃銅圓柱體棒不銹鋼圓柱體棒樣品長度L(xl0-2m)樣品直徑D(xl0-3m)樣品質(zhì)量m(xl0-3kg)懸掛共振頻率f,(Hz)支撐共振頻率f|(Hz)表3幾種固體材料的楊氏模量的參考值材料名稱Y(xlO"N?〃嚴(yán))材料名稱Y(xlO"N?〃嚴(yán))生鐵0.735?0.834有機(jī)玻璃0.04~0.05碳鋼1.52橡膠7&5玻璃0.55大理仃0.55注：因環(huán)境溫度及試棒材質(zhì)不盡相同等影響所提供的數(shù)據(jù)僅作參考?！靖戒洝啃枰f明的二個問題：1.當(dāng)測試樣品不滿足d?L時，公式(3)需要乘以一個修正系數(shù)有關(guān)內(nèi)容可參考金屬材料的國家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T2005-91中說明)<>2.物體的固有頻率f固和共振頻率f共是兩個不同的槪念，他們