證券投資理論與實務(wù)(第二版)第5章 套利定價理論

第5章套利定價理論證券投資理論與實務(wù)（第二版）第5章套利定價理論5.1套利組合5.2套利定價理論5.3因素模型、APT理論與CAPM模型2第5章套利定價理論5.1套利組合5.2套利定價理論5.3因素模型、APT理論與CAPM模型35.1套利組合5.1.1套利5.1.2套利組合45.1.1套利套利：套利活動是套利定價理論成立的基本前提是指利用同一種資產(chǎn)或不同但相互關(guān)聯(lián)的資產(chǎn)的價差來獲取收益的行為具體可分為跨期套利、跨市套利和跨品種套利三類無論是哪種套利活動，投資者都是低買高賣，從中獲得價格差收益55.1.2套利組合一個套利組合必須同時滿足以下三個條件：1.新增投資額為零2.組合的風險為零65.1.2套利組合3.期望收益率為正例5.1某位投資者的資產(chǎn)組合由三種證券構(gòu)成，他們都能用單因素模型描述各自的收益率，三種證券對某經(jīng)濟因素的敏感度分別為1.2、0.8、2.4，證券的期望收益率分別為10%、12%、16%，請問這位投資者能否通過調(diào)整資產(chǎn)組合，在不增加風險的情況下提高投資收益。75.1.2套利組合解：構(gòu)造套利組合需要滿足三個條件：

>0由兩個方程求解三個變量的方程組有多種解，任意選擇其中一個代入不等式驗證。將

、

代入不等式得到：所以，投資者出售0.4部分的第一種證券、購買0.3部分的第二種證券和0.1部分的第三種證券，就可以提高期望收益率，同時不增加投資風險。（解有很多）8第5章套利定價理論5.1套利組合5.2套利定價理論5.3因素模型、APT理論與CAPM模型95.2套利定價理論5.2.1套利定價理論與模型5.2.2單因素套利定價模型5.2.3多因素套利定價理論105.2.1套利定價理論與模型套利定價理論的基礎(chǔ)是一價定律套利定價理論的假設(shè)條件較資本資產(chǎn)定價理論簡化，其中有一些是相同的，所不同的是套利定價理論模型不再專注于投資者進行投資決策時所使用的均值—方差分析方法，而是利用因素模型，直接考慮證券收益產(chǎn)生的過程。

因此本書第3章中因素模型的相關(guān)系列假設(shè)與設(shè)定，都同時成為了套利定價理論模型的重要假設(shè)。115.2.2單因素套利定價模型定義套利組合的期望收益率為：由拉格朗日定理，可以構(gòu)建輔助函數(shù)L如下：根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，輔助函數(shù)

取最大值的條件是函數(shù)對

、

和

的一階偏導(dǎo)等于零求解所得的系列方程組得（具體過程見課本）：125.2.2單因素套利定價模型利用純因素組合：所以：也即等于純因素組合期望收益率中超過無風險利率的部分，也即該因素單位風險價格。綜上，單因素套利定價模型表達式：135.2.2單因素套利定價模型套利定價線（理解該模型經(jīng)濟含義）145.2.3多因素套利定價理論k因素套利定價理論表達式：其中：即：155.2.3多因素套利定價理論例5.2假定影響某特定上市公司股票的系統(tǒng)性風險只包括市場利率（R）和消費者信心（C），且已知其對應(yīng)的風險溢價分別為3%和5%，并假設(shè)公司股票收益率對市場利率（R）和消費者信心（C）的敏感度分別為1.2和0.75。假設(shè)無風險利率為6%，請利用多因素套利定價理論計算公司股票期望收益率。解：此題為雙因素套利定價，由多因素套利定價公式，公司股票收益率為：16第5章套利定價理論5.1套利組合5.2套利定價理論5.3因素模型、APT理論與CAPM模型175.3因素模型、APT理論與CAPM模型5.3.1單因素模型與CAPM模型5.3.2APT理論與CAPM模型185.3.1單因素模型與CAPM模型資本資產(chǎn)定價模型用貝塔系數(shù)測度證券對證券組合風險的貢獻度，單因素模型中的貝塔系數(shù)用于測度證券對某種經(jīng)濟因素的敏感度，二者實質(zhì)上是一致的。資本資產(chǎn)定價模型是均衡市場中證券期望收益率與風險的關(guān)系，而單因素模型并沒有限制市場狀態(tài)，無論是均衡市場或非均衡市場都可以用單因素模型描述?？梢哉f，資本資產(chǎn)定價模型是單因素模型處于均衡狀態(tài)下的表達式，它是單因素模型的一個特例。195.3.2APT理論與CAPM模型兩者的區(qū)別：套利定價理論大大簡化資本資產(chǎn)定價模型的假設(shè)條件模型的理論依據(jù)不同市場均衡的形成原由不同205.3.2APT理論與CAPM模型