解直角三角形 單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期滬科版解直角三角形單元組織方式?自然單元□重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容123.1.1銳角的三角函數(shù)正切P112-114223.1.2正弦與余弦P115-116323.1.330°，45°,60°角的三角函數(shù)值P117-118423.1.4互余角的三角函數(shù)關(guān)系P118-122523.2.1解直角三角形及其應(yīng)用P124-125623.2.2解決單一直角三角形的實(shí)際問題P126724.2.3仰角、俯角、方位角P127-128824.2.4坡角、三角函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系P129-130二、單元分析（一）課標(biāo)要求經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中測(cè)量高度、寬度等活動(dòng)，了解銳角三角函數(shù)的概念.能夠正確運(yùn)用正弦、余弦、正切的符號(hào)表示直角三角形中兩邊的比.記清特殊角的三角求出這個(gè)角.能夠利用計(jì)算器由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，或由已知三角函數(shù)的值，求出相應(yīng)的銳角.理解直角三角形中邊與邊的關(guān)系、角與角的關(guān)系、邊與角的關(guān)系.會(huì)運(yùn)用勾股定理、直角三角形的兩個(gè)銳角互余以及銳角三角函數(shù)，解直角三角形.銳角三角函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用.培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和用數(shù)學(xué)的意識(shí).進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)及函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想.（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)2.內(nèi)容分析由于學(xué)生已經(jīng)知道直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，教科書運(yùn)用角的三角函數(shù)值的式子，或是由已知三角函數(shù)值，求出對(duì)應(yīng)的銳角.對(duì)于一般的及由三角函數(shù)值求銳角的辦法.過文字給出的條件，畫出對(duì)應(yīng)的平面圖形.為此，教科書中提供了相應(yīng)的訓(xùn)練.（三）學(xué)情分析學(xué)習(xí)都為解直角三角形的學(xué)習(xí)打下思想方法基礎(chǔ).數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力、推理能力尚且不足.因此，應(yīng)加強(qiáng)運(yùn)算，架通學(xué)生思維的“橋本單元的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：靈活運(yùn)用直角三角形的邊、角之間的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算習(xí)慣和運(yùn)算能力.三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1、通過作業(yè)練習(xí)，能讓學(xué)生熟練掌握銳角三角函數(shù)的相關(guān)概念以及邊角之間的聯(lián)系，并能夠計(jì)算得出邊或角的大小.2、提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，加深對(duì)新知的理解，構(gòu)建代數(shù)運(yùn)算的大系統(tǒng)觀，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路量1～3題量1題，要求學(xué)生有選擇的完成）.具體設(shè)計(jì)體系如下：五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（23.1.1銳角的三角函數(shù)正切）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容（1）如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,則tanB的值為 .i=1∶2的斜坡向上前進(jìn)了6米,則他上升的高度為( )6√5A.3米 B. 米512√5D. 米5（3）如圖,過∠MAN的邊AM上的一點(diǎn)B(不與點(diǎn)A重合)作BC⊥AN于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥AM于點(diǎn)D,則下列線段的比等于tanA的是( )A.BDAD

B.CDCDCDAC2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖系的掌握程度,可以在Rt△ABC中,由勾股定理,得BC，再由正切的定義,得tanB即可；第（2）題考察坡度的定義與勾股定理的應(yīng)用,設(shè)BC=x米,由坡度的定義,可知??=1∴AC=2x米.由勾股定理得x2+(2x)2=36,解得x即可；第（3）題考,?? 2察將未知角所在的三角形轉(zhuǎn)化為已知的三角形中的角，由BC⊥AN,得∠ABC+∠A=90°.由CD⊥AM,得∠ABC+∠DCB=90°,所以∠A=∠DCB,∴tanA=tan∠DCB,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1、作業(yè)內(nèi)容如圖,在銳角三角形ABC中,AB=10,BC=9,△ABC的面積為27.求tanB的值.2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本題考察利用勾股定理解出相關(guān)線段.可以過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H.利用三角形面積公式求出AH，再用勾股定理求出BH即可求tanB的值；體現(xiàn)構(gòu)造直角三角形的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)良好的數(shù)形結(jié)合能力，體驗(yàn)三角函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值．第二課時(shí)（23.1.2正弦與余弦）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容Rt△ABCcosA的值等于( )3 4 3 4A. B. C. D.4 3 5 5（2）[威海中考]如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，則∠AOB的正弦值是( )103 10 1 1103A. B.32

C. D.3 10（3）[雅安中考改編]a，b，c是△ABC的∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，且a∶b∶c＝1∶2∶3，則sinB的值 .2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖作業(yè)第（1）題考察學(xué)生對(duì)直角三角形中邊角關(guān)系的掌握程度,將勾股定理與三角函數(shù)結(jié)合，直接由勾股定理，得AB；第（2）題考察在網(wǎng)格圖中解決三角函數(shù)問題，需要考慮三角形的面積算法，可以過點(diǎn)B作OA邊上的高h(yuǎn)，由同一圖形的面積相等，得h；第（3）題考察比例在勾股定理逆定理中的應(yīng)用，先判斷△ABC是直角三角形，再設(shè)未知量求正弦值.這三題都體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容[深圳中考]如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上,∠C=90°，求sinα的值.2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本題考察學(xué)生運(yùn)用“一線三等角”的知識(shí)證明三角形全等，從而求出邊長(zhǎng)，再利用轉(zhuǎn)換思想求α角的正弦值，需要過點(diǎn)A作AD⊥l1于點(diǎn)l2于點(diǎn)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，設(shè)l1和l21，則l2和l3本題讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形之間的聯(lián)系，提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.第三課時(shí)（23.1.3 30°，45°,60°角的三角函數(shù)值）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算計(jì)算：(1)2sin30°＋3cos60°＋tan45°＝ _.1(2)已知sinA＝

，則銳角∠A＝ .2(3)已知在RtΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，求AB的長(zhǎng).22時(shí)間要求（10分鐘）3評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖角的三角函數(shù)值的逆向運(yùn)用；第（3）題考察直角三角形中由特殊角的三角函數(shù)值和邊長(zhǎng)求未知邊長(zhǎng).通過本題的練習(xí)讓學(xué)生熟悉特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用．作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容[湛江中考]閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：1 3sin30°＝

，cos30°＝

，則sin230°＋cos230°＝1；①2 22 2 2 2sin45°＝2，cos45°＝2，則sin45°＋cos45°＝1；②3 1 2 2sin60°＝2，cos60°＝

，則sin60°＋cos60°＝1；③2…觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A＋cos2A＝1．④(1)如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；3(2)已知∠A為銳角(cosA＞0)且sinA＝

，求cosA.5評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第（1）題考察閱讀猜想，然后通過構(gòu)造直角三角形，證明猜想，要過點(diǎn)BBH AH作BH⊥AC于點(diǎn)sin2A＋cos2A＝1；AB AB3sin2A＋cos2A＝1，sinA＝，516 4∴cos2A＝1－＝

.∵cosA>0，∴cosA＝

.本題主要是借助特殊角的三角函25 5數(shù)值培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和歸納探究能力.第四課時(shí)（23.1.4互余角的三角函數(shù)關(guān)系）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容3（1）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA＝

，求值：(1)cosB；(2)tanA.5（2）用計(jì)算器求sin63°52′41″的值．(精確到0.0001)（3）已知tanx＝0.7410，用計(jì)算器求銳角x.(精確到1′)2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖sinα＝cos(90°－α)，cosα＝sin(90°－α)求解，也可以設(shè)BC=3K再計(jì)算；作業(yè)第（2）題考察用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值，作業(yè)第（3）題考察用計(jì)算器由銳角三角函數(shù)值求角度.的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義及其增減性．第五課時(shí)（23.2.1解直角三角形及其應(yīng)用）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容(1)根據(jù)下列條件解直角三角形，其中∠C＝90°①Rt△ABC中，∠A＝30°，c＝6.②a＝24，c＝242.(2)如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝23，求AB的長(zhǎng)．2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖第(1)題是課本練習(xí)的改編，意在考察讓學(xué)生熟悉直角三角形5個(gè)元素之間的關(guān)系，并能根據(jù)題目要求正確選用這些關(guān)系式.第(2)題選自中考試題,考察通過特殊角構(gòu)造直角三角形,過點(diǎn)C作CD⊥BA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步熟悉直角三角形中邊角之間的關(guān)系,并利用這些關(guān)系求出未知元素,讓學(xué)生理解解直角三角形的意義.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝3，AC＝2，求BC的長(zhǎng)和sinB的值．2.時(shí)間要求（5分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖習(xí)到變式練習(xí),需要過點(diǎn)C作BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Rt△ADC在Rt△BDC中解決問題.借此訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三,拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移運(yùn)用能力.第六課時(shí)（23.2.2 解決單一直角三角形的實(shí)際問題）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為1.2打開角度∠AOB為考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)2.時(shí)間要求（5分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖A作OB的垂線C.然后在Rt△ACO解決的過程中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,鍛煉學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容某太陽能熱水器的橫截面示意圖如圖所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)CD與水平線AE＝45°，DE＝80cm，AC＝180cm.(1)求支架CD的長(zhǎng)；(2)求真空熱水管AB的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本題考察銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，第(1)題直接在Rt△CDE中用三角函數(shù)解決；第(2)題在Rt△OAC中，∠BAC＝30°，AC＝180，∴OC＝AC·tan30°＝3180×3＝603.∴OD＝OC－CD＝603－402.∴AB＝AO－OB＝AO－OD＝603×2－(603－402)＝603＋402.通過訓(xùn)練讓學(xué)生從平面圖形上建立起空間實(shí)際情景,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,分析問題中的數(shù)量關(guān)系并將其歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系.通過計(jì)算推理解決實(shí)際問題，畫出平面圖形及由平面圖形聯(lián)想出實(shí)際情景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.第七課時(shí)（24.2.3仰角、俯角、方位角）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌（如圖所AB的高度是6D測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和低端B點(diǎn)的仰角分別是60和45，求路況警示牌BC的長(zhǎng).活動(dòng)，他們要測(cè)量中心公園內(nèi)的人工湖中的兩個(gè)小島間的距離.借助人工湖旁的小山，某同學(xué)從山頂A處測(cè)得觀看湖中小島C的俯角為60，觀看湖中小島D的俯角為45.已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離.2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖生對(duì)仰角、俯角、方位角概念的正確理解，考察學(xué)生將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中的邊角關(guān)系的能力.通過訓(xùn)練讓學(xué)生進(jìn)一步了解仰角俯角的概念并加以應(yīng)用，同時(shí)認(rèn)識(shí)方位角及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容如圖，在海岸邊相距12km的兩個(gè)觀測(cè)站A、B，同時(shí)觀測(cè)到一貨船C的方位角分別為北偏東54°和北偏西45°，該貨船向正北航行，與此同時(shí)A觀測(cè)站處派出一快艇以70km/h的速度沿北偏東30°方向追趕貨船送上一批貨物，正好在D處追上貨船，求快艇追趕的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0．8，cos54°≈0．6，tan54°≈1．4）2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖本題考察方位角的知識(shí)，利用三角函數(shù)解題，可以延長(zhǎng)DC交AB于DE⊥AB，CE為Rt△ACE和△CEB的公共直角邊，可用CE表示出AE和EB，然后根據(jù)AB的長(zhǎng)來求出CE的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AE的長(zhǎng)，那么就能在Rt△ADE中，根據(jù)三角函數(shù)求出AD方位角構(gòu)造直角三角形解決實(shí)際問題.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.第八課時(shí)（24.2.4坡角、三角函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系）作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容（1）如圖所示，大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6米，壩高BE＝CF＝20米，斜坡AB的坡比為1∶2，斜坡CD的坡角∠D＝45°，則壩底寬AD的長(zhǎng)為 米.BB CA EF D（2）[教材例題拓展題]如圖所示，某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為：AH∥BC，坡角∠ABC＝74°，壩頂?shù)綁文_的距離AB＝6m．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為A需向右平移至點(diǎn)D，請(qǐng)你計(jì)算AD的長(zhǎng)(精確到0.1cos55°≈0．57，tan55°≈1．43）55°A 55°2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

B C作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖問題（1）通過設(shè)置實(shí)際問題考察了學(xué)生對(duì)坡度、坡角概念的正確理解，考為矩形與直角三角形問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.問題（2）著重考察了學(xué)生從應(yīng)用的通法.作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）1.作業(yè)內(nèi)容1如圖，直線y＝kx－2與x軸，y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，tan∠OCB＝.2(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；yO BxC(2)若點(diǎn)A是直線y＝kx－2上的一點(diǎn)，連接OA，△AOB的面積是yO BxC2.時(shí)間要求（10分鐘）3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確.B等，答案正確、過程有問題.C等，答案不正確,有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過程錯(cuò)誤、或無過程.答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確.B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤.解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確.B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤.C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程.綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng)價(jià)為BC等.4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖k的值.點(diǎn)的坐標(biāo).在綜合運(yùn)用函數(shù)與幾何的相關(guān)知識(shí)解決問題的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的分類討論、數(shù)形結(jié)合思想，綜合分析問題的能力，幾何直觀的核心素養(yǎng).單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)一、選擇題(每題3分，共30分)1．3tan30°的值等于( )3 33A．3 B．3 3 C． D．322．已知為銳角，sin=cos500，則角等于（ ）B．30° C．40° D．50°x的方程x2－x+cos=0）B．45° C．60° D．0°4．已知∠A為銳角，且cosA≤1，則（ ）2A．0°≤A≤60° B．60°≤A＜90°C．0°＜A≤30° D．30°≤A≤90°5．在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（ ）A．也擴(kuò)大3倍 B．縮小為原來的 C．都不變 D．有的擴(kuò)大，有的縮小6．已知銳角a滿足2sin(＋20°)＝1，則銳角a的度數(shù)為( )B．25° C．40° D．45°7．已知△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且c2310＝3b，則cosA2310212A． B．3 3

C．3

D．31012AB的坡度i＝1∶1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為( )A．26米 B．28米 C．30米 D．46米9．在△ABC中，∠C90°，a，b