《高三數(shù)學(xué)第一章函數(shù)課件》

高三數(shù)學(xué)第一章函數(shù)課件函數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念。了解函數(shù)的符號(hào)表示和常見(jiàn)類(lèi)型，理解圖像和性質(zhì)，將有助于我們更好地理解數(shù)學(xué)中的其他概念。什么是函數(shù)定義函數(shù)是一種映射規(guī)則，將一個(gè)集合中的每個(gè)元素，對(duì)應(yīng)到另一個(gè)集合中唯一的元素。符號(hào)數(shù)學(xué)中用f(x)表示函數(shù)，x是函數(shù)的自變量，f(x)是函數(shù)的因變量。常見(jiàn)函數(shù)類(lèi)型一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，圖像為一條直線。二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+bx+c，圖像為一個(gè)開(kāi)口向上或向下的拋物線。指數(shù)函數(shù)表達(dá)式為y=a??，a>0，a≠1，i為常數(shù)。對(duì)數(shù)函數(shù)表達(dá)式為y=log_a?x，a>0，a≠1。基本圖像和性質(zhì)1絕對(duì)值函數(shù)圖像為V字形，具有奇性。2正弦函數(shù)圖像為波浪形，具有奇性和周期性。3余弦函數(shù)圖像為波浪形，具有偶性和周期性。函數(shù)的定義域和值域定義一個(gè)函數(shù)的定義域是所有自變量可以取的實(shí)數(shù)的集合，而值域是所有因變量可以取的實(shí)數(shù)的集合。區(qū)間表示常見(jiàn)的區(qū)間表示方法包括“(a,b)”、“[a,b]”、“[a,b)”、“(a,b]”等。反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)1反函數(shù)如果函數(shù)f(x)在其定義域上是單調(diào)的和可逆的，那么它的反函數(shù)在其值域上也是單調(diào)和可逆的。2復(fù)合函數(shù)由一個(gè)函數(shù)的輸出作為第二個(gè)函數(shù)的輸入，再通過(guò)第二個(gè)函數(shù)的規(guī)則計(jì)算出最終的輸出。函數(shù)的奇偶性和周期性奇函數(shù)當(dāng)f(-x)=-f(x)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)。例如正弦函數(shù)。偶函數(shù)當(dāng)f(-x)=f(x)時(shí)，函數(shù)為偶函。例如余弦函數(shù)。周期函數(shù)當(dāng)存在常數(shù)T，使得f（x+T）=f(x)時(shí)，則函數(shù)具有周期，周期為T(mén)。例如正弦函數(shù)和余弦函數(shù)。函數(shù)的極值和最值極值當(dāng)函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)存在且為零時(shí)，該點(diǎn)稱(chēng)為極值點(diǎn)。極大值和極小值分別對(duì)應(yīng)函數(shù)單調(diào)性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。最值在函數(shù)的定義域上，當(dāng)取到一個(gè)最值時(shí)，稱(chēng)之為最大值或最小值。函數(shù)的單調(diào)性1單增函數(shù)若函數(shù)f(x)的值隨自變量x的增大而增大，則稱(chēng)f(x)在區(qū)間I上是單增的。2單減函數(shù)若函數(shù)f(x)的值隨自變量x的增大而減小，則稱(chēng)f(x)在區(qū)間I上是單減的。3嚴(yán)格單