初中數(shù)學(xué)-10大專題知識歸納

專題一實數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)分數(shù)正分數(shù)負分數(shù) (有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù))知識要點實數(shù)的有關(guān)概念實數(shù)分類正整數(shù)整數(shù)零仃理數(shù)彳皺整數(shù)仃理數(shù)彳無理數(shù)一無限不循壞小數(shù)實數(shù)連叫以分為：I.實效.零、負實數(shù)；勺埋數(shù)訟叫以分為：||:有理數(shù)、零、負自理數(shù)-於題中需痔慮數(shù)的収値范國時,常常;中需痔慮數(shù)的収値范國時,常常;IJ到這種分類方法。恃別要注意0是白然數(shù)。數(shù)軸條尼數(shù)學(xué)屮把數(shù)和形結(jié)數(shù)總比坨邊的數(shù)大。⑶紿對值絕對位的代數(shù)意義:數(shù)軸的二要扛收點、圧方向和單位長:度.實數(shù)與數(shù)軸條尼數(shù)學(xué)屮把數(shù)和形結(jié)數(shù)總比坨邊的數(shù)大。⑶紿對值絕對位的代數(shù)意義:合起來的亞耍基礎(chǔ)。在毅制上表示的兩個數(shù)，右邊的a(a>0)|a|=0(a=0)-a(a<0)絕対值的兒何總義：~個數(shù)的絕時血是這個數(shù)①數(shù)軸上的對應(yīng)點到原點的郴肉??相反數(shù).倒數(shù)相反數(shù)以及倒數(shù)祁是成対屮，觀的.零的川&數(shù)是零?缶沒仃倒做7??總?対相反數(shù)的和是多”和^互為倒數(shù)的兩個數(shù)的枳是廣的待性笊作為訂穌與變形的技巧。⑸三種非負數(shù)同.、252°)形式的數(shù)郁表示侔負數(shù)兒個非奴數(shù)的和(枳)仍是非負數(shù)??與：幾個非久數(shù)的印等T?字則必運何個非敗數(shù)郁冋時為劣?的結(jié)論常用丁化簡求值。平方根.算術(shù)平方根.立方根的槪念易錯知識辨析(I)近似數(shù).有效數(shù)字如O.O3O是2個有效數(shù)7(3,0｝稱確到「分札3.14X10'是3個有效數(shù)爪精確到千位?3?14萬是3個有效數(shù)？(3,1,4)耕確到百也.絕對值|x|=2的解為x=±2；i(u|-2=2,債少部分同學(xué)藥成-2|=±2?在亡知中，以IF負數(shù)a2.laL&SA0)Z和為寥作為條件，解決有關(guān)問題.實數(shù)的運算實數(shù)的加.減.乘.除.乘方、開方運算，整數(shù)指數(shù)幕的運并。心理數(shù)的運笄法則在實數(shù)范川仍然適用：實毅旳運第律、運算順廳c加法及乘法的運算律可用于實數(shù)運殊的巧算。近似數(shù)的梢確浚、仃效粗J科學(xué)記數(shù)法的形式為X10「(其中l(wèi)￡a|<10,n為整數(shù)兒

專題二代數(shù)式知識耍點：知識點1整式的概念J單項式——單項式的次數(shù)系數(shù)"八多項式——多壩式的次數(shù)項數(shù)系數(shù)——升降昴;齊|列（1） 整式中只含有一攻的是單項式，否則是多頂式，單獨的字母或常數(shù)是單項式;（2） 單項成的次數(shù)是所右字母的捋數(shù)Z和；多項式的次數(shù)是參壩氏中放斯次項的次數(shù)；（3） 單壩試的系數(shù)，多項式小的每一項的系數(shù)均包扌占它mm號（4） 冋莢項槪念的兩個和冋勺兩個無關(guān)：兩個相冋:?是所含了毎相同，??是相同孑母的捋數(shù)相|叫兩個無尺： 追與系數(shù)的人小無關(guān).:址卄母的順序無關(guān)：（5） 整式加減的實質(zhì)是合并同類項；（6） 因武分斛與聚武乘法的過郴恰為相反。知識點2整式的運算（如結(jié)構(gòu)圖）探的運并V0]探的運并V[ab\=a”h”$卩頂式;乘以取項式提公兇式法公式注公式注(</+b^a—/?)=a》_慶V騏法公式(a+b\=a'+2ab+bz知識點3因式分解多項式的岡式分解，就足把一個多壩式化為兒個整試的枳.分解因A^JJl仃到餌一個內(nèi)試都不能再分解為止.分解兇式的簾用方法冇；提公因式法如多項式am十bm十cm=ni(u十&十c),具中m叫做這個多項式并項的公陰式?m既門J以是一個單項式.也門I?以足一個多項式.⑵運用公式法,即用a?-b'=(a+bRa-b),a2±2ab4-lr=(a±b)\ 寫也結(jié)果.a'1b?-(a±b)(a2?ab-rb:)I?字相集法對「.次項系數(shù)為1的?次二項式X2+px+6/,尋我滿圮ab=q,玄+匕円的玄，b,如有，則x2+px+g=(x+o)(x4b)：對于-般的二次三項成ax2+bx+c(a*0),尋找滿足aia>=a,cjc?=sac+?ci=b的迓，約，c】，5奸何，則ax2+bx+c=(a}x+cx)(tz2x4-c2).分紐分解法：出齊項適…份紅先使分解因式曉分組進彳亍.再便廿孵因式任簾HZ阿進行.分組時些用到添括號：括號前面是“4"號，括到抬號里的以頂邯不變符別括號前而是號，括何括號里的各項都改變符號.求根公Aih如果加+c?=0(oh0),1T兩個根xi，X2,那么ax*4-bx+c=a(x-X|)(k-x2)。知識點4分式的概念A(yù)(!)分式的定義：整式A除以整式B.町以太示成一的形式。如果除式B中含有字母，那么B稱4為分式，其中A稱為分式的分子，R為分.式的分母.R對「?任總一個甘式，分母都不能為軍，分式的約分分試的通分知識點5分式的性質(zhì)半Ud(“O)(2〉C知分式?分式的值為正:a^b同弘分式的值為負皿與b異弓;Una b分式的值為零:a=0ftb*0：分式有窓*:bHO。冬扌&數(shù)a°=\(a 0)負梏數(shù)指數(shù)a-P^f^aHO.p為iF粥數(shù))?((5)轅數(shù)慕的運篦性城(ab)u=anbnI泌宗心I)的gn可以是0或散整數(shù).

知識點6根弋的有關(guān)概念1?平方根:若x2=a(a>0)?則x叫做a的平方根.記為±Vao注總：①>正軟的半方根仃側(cè)個，它心q為相反數(shù)：②0的半力?根定0：③負數(shù)沒仃半方根；算術(shù)平方根：一個數(shù)的丘的平方根叫做算術(shù)'卩方根；J：方根*樣x'=a(a>0),則x叫做a的立方很.記為藥.最簡二次根式被H■方數(shù)所金因數(shù)是樓數(shù).因式丿止整武，不介能開得盡方的內(nèi)數(shù)或內(nèi)式的：次根式，U做般簡二次根式。5?I可類一次根式：化簡后被丿I：力數(shù)相冋的一次根貞。知識點7二次根式的性質(zhì)(￡>y[a(a>0)是一個非負數(shù):； ②(v'a)2=a(a>0)a(a>0)0(a=0)一a(a<0)⑤Qab=五?麗(“乞0,"丫0)知識點8二次根式的運漳⑴：次根式的加減二次根式相如械，先把&個二次根式化成眾簡二次根式，再把同類二次根式分別合并.二次根式的乘法?次根式相乘，等于各個因式的彼開力數(shù)的積的算術(shù)半方根，即侖?V1b=ab(a>0,b>0).二次根式的和相乘?可參照名項式的乘法進行.兩個含有二次根式的代數(shù)式柑乘,如果它們的枳不含有二次根式,那么迭兩個一次根式旦為有理化因式.二次根式的除法:次根式和除，通常先'弓成分式的形比，然斤;分了-、分母副乘以分母的竹理化囚貞，把分母的根號化去(或分Q分母絢分).把分倚的根號化去,mW故分母冇理化.專題三不等式和不等式組知識要點:知識點J不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解C知識點2、不等式的解集：個含召人知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的解危知識點3、不等式的解集花數(shù)軸上的表示：x>a：數(shù)軸I.表示a的點畫成空心圓團,表示a的點的右邊部分來表示：x5數(shù)軸上表示。的點血成空心圓岡,表示o的點的左邊祁分來表旅x>a：數(shù)軸匕農(nóng)示a的點浙成實心圓點,表示a的點及農(nóng)示勺的點的右邊部分來表示:(4〉x<a；數(shù)軸I：衣示8的點畫咸實心圓點,式示8的點及聯(lián)示$的點的左邊部分來農(nóng)示。任數(shù)軸上表小?大于3的數(shù)的點應(yīng)該是數(shù)3所對應(yīng)點的右in.mum時耍注怠方向(向右)和端點(不包括數(shù)3,在對應(yīng)點畫牢心圓圈)。如圖所示:-1 0 12 3 4 5同樣，如果杲個不等式的解集為穴一乙那么它農(nóng)示x取一2左垃的點畫實心圓點。如圖所示:-3?2-101總結(jié)：在數(shù)軸匕表示不尊代解集的孌點^小于旬斤」聽?人于向右川i；尤等兮佃空心圓圈.仃等號畫圓點。知識點4、爪等式的件質(zhì)：不等式的兩邊都加I:(或減去〉同個數(shù)或同個整式，不答號的方向不變:不等式的兩邊都乘以(或除以〉同一個止數(shù)，不籌號的方向不變：不等N的兩邊都乘以(或除以〉同?個負數(shù)，不竽號的方向改變。知識點5、?兀?次不等式：只會冇?個木知數(shù)，并H末知數(shù)的站高次數(shù)定1,系數(shù)不等J?0的不等式，叫做一元?次不等式.知識點6、解一元一次不等式的一玻步驟：⑴去分母$(2)去抵號;(3)移項.(I)合井同類頂;⑸未知數(shù)的系數(shù)化為仁通過這些步驟可以把-7U?次不等式轉(zhuǎn)化為x>a(心小或x<a(xS的形兒知識點7.?元?次ill兒個含有同個未知數(shù)的次不尊式紐成的水等式紐叫做?元一次不等式組。知識點&不等代爼的解集：不等比組屮所仃的不等式的解集的公共部分叫做這個不籌式紐的解集。不等式組(a<b)數(shù)軸表示解集i己憶口訣⑴1x>ax>b A—d ?abx>b同大収人(2)-x<ax<b—x<a同小取小⑶、x>ax<ba<x<b人小収中⑷?x<ax>b—__?ab無解腳邊無解知識點9、解爪等式組：求不等式組夠集的過和叫做解不等式乳知識點10、解兀次不等式紐的?般步驟：先分別解水筲式紐中的各個不竽式，然后冉求出這幾個不辱式解采的公共部分.知識點11.應(yīng)用一兒一次個等式(紐)的知識解決冏甲的毅學(xué)問題和實赫何遐。專題US方程和方程組專題US方程和方程組知識要點一、方程有關(guān)概念1、 方科h含有未知數(shù)的等式ini做方稗。2、 方粽的解：便方釋方右旳邊的值和等的未知數(shù)的位叫方程的解，含心?個未知數(shù)的方'稈的解也叫做方程的根c3、 斛方程求方程的觥或方劌斷方程無解的過程叫做解方程。4、 方用的堺根：〃萬餐役彤時，產(chǎn)牛的個適合原方枠的根叫做原萬枠的刑値二、一元方程1、一兀一次方程?兒?次方程的標準形武：ax+b=0(1t中，是末知數(shù)，氣b是L1知數(shù)，山0)一玩一次力孔的跟簡形式：ax=b〔其中x是木知數(shù)，a、b是C知數(shù)，a#O)斛一元一欽方秤的一般步驟：云分付、公括號.移頂.合井同類頂和系數(shù)化為兒-7U-次方科冇唯?的?個伉2、-元二次方程一元二次方程的一般形式：av ?元：次方程的解法：H接開半方広.紀方濃.公式;法、因式分解法 —元二次方程解法的選擇順庁是：先特殊后一般.如沒冇要求，一般不用配方法。+/zr+c=O(其中x是未知數(shù)，a、b、c ?元：次方程的解法：H接開半方広.紀方濃.公式;法、因式分解法 —元二次方程解法的選擇順庁是：先特殊后一般.如沒冇要求，一般不用配方法。一元二次方程的根的劌別N：\=F—Aac巴：\>o時o方竹州訥個彳相等的實數(shù)根;片、=0時o方程冇兩個相等的實數(shù)根；P!A<0時C方程沒仃實數(shù)根.無解：片人>0時O方程有兩個實數(shù)報一兒?次力我根耳務(wù)數(shù)的關(guān)糸：若工］盡足一元一次力?程ax+bx4-C=()的兩個根，加么：x,+X, Aj?x.=-?a ?a以兩個數(shù)兀，兀為根的一元一次方稈(一次項系數(shù)為1)是：X’一(工］+工2)丫+.丫「丫2=0分式方程定義:分母中含有木知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的解法：一股解汕：上分號法，方釋兩邊部乘以展簡公分用。特殊力法：換尤法。檢驗力法：般把求得的末知數(shù)的偵代入提簡公分母，便最簡公分埒不為0的就是原力程II勺根；焚得域簡公分母為()的就足原方程的堆根，增根必須金￡?也對以把求得的未知數(shù)的值代入原萬程檢臉。四、 方程組1、 方程紐的斛：方程紐中各方程的公氏解叫做方程組的解。2、 解方程組:求方程糾的解或判斷方F啣無解的過程叫做解方用組3、 一次方科?組：?元?次方程紐：n.x+b.v=r.?股形式： 廣 不全為0〉a2x+b.y-c2解法：代入消遠法和加械消元法解的個數(shù)：冇唯一的解.或無搟，“1兩個方用相同時仃無數(shù)的解。三兀一次方程紐：解袪:代入消元法利加減消元法4、 二元二次力程紐：定義：由一個二元一次方程和一個二元二次方程紐成的方樸紹以及由兩個二元二次方程糾成的方程組叫做二元二次方程組.解法：洛兀.轉(zhuǎn)化為解K二次方程,或者降次,轉(zhuǎn)化為一兀?次力程組。專題五函數(shù)知識耍點：知識點1.平面直角坐標系與點的坐標一個平面被平面直角坐標分成四個象限，平面內(nèi)的點可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示平面內(nèi)的點與有序丈數(shù)時是?-?對應(yīng)關(guān)系，&彖隈內(nèi)點部右白己的垮征，特別要注怠堆標釉I：的點的特征丿點P（x.y）&x軸上oy=0,x為任怠實數(shù)，占.P（x、y）加y軸匕u>x=O,y為任?總實數(shù)，點P（?jy）4A1女標臨占ox=0?y=0。知識點2、對稱點的坐標的特征點P（x、y）關(guān)于x軸的對稱點R的坐標為（x,-y）：關(guān)于y軸的對稱軸點R的坐標為（一x,y）:關(guān)F原點的對稱點P3為（—x,—y）知識點3、距離與點的坐標的關(guān)系點P5b）到X軸的距離第干點P的縱秘標的絕對値,即IbI點P（a.b）到V軸的跑離等干點P的橫坐標的絕對值,即丨aI點P（a.h）到曲戊的拆離等T\ +臚知識點4、與函數(shù)有關(guān)的概念函數(shù)的定義.函數(shù)門變量及兩數(shù)（1L函數(shù)「I變呈的以仿必須使解析式仃意義“冊析式是整式時,R變試収切實數(shù).十眸析式足分式時.要使分母不為零.X解析式足根式時，門殳星的取值耍便破開方數(shù)為作負數(shù),待別地,在一個函數(shù)關(guān)系中.同時有幾種代數(shù)式,函數(shù)自變顯的取值范宙應(yīng)是各種代數(shù)戲中自變量取值范圍的公丿t部分*知識點5、已知函數(shù)解析式，判斯點P（x.y）足否在函數(shù)圖像上的方法，若點P（x,y）的坐標適合函數(shù)解析式,則點P在其圖象1：：若點P在圖象1：?則P（x,y）的坐標適合函數(shù)解析式.知識點6、列兇數(shù)解析式解決實際問題設(shè)x為自變吊.y為x的說數(shù)，瓷列：11關(guān)于X,y的：兀方鍬再川x的代數(shù)式表示y,凰后藥difi變駅的取值m婪注總使門變呈在實際問題中有盤義。知識點7、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：例如；y=kxlb（k?b足常數(shù)，kT-O）那么y叫做x的一次函數(shù).特別地和b=0時，一次晤數(shù)y=kx+b就成為y=kx（k是常數(shù)，好0）這時.y叫ftU時正比例函數(shù)<知識點取?次函數(shù)的國歩和性質(zhì)?次函數(shù)y=kxIb的圖彖是經(jīng)過點（0?b〉和點（纟，0）的?條血線，k值決定血纟戈自k左向右?是I?升還是卜?降，b值決定垃線交亍y軸的正半軸還是負半軸或過京鈦知識點9、兩條玄線的位置關(guān)系設(shè)左線J和心的解析代為y-g十bi和y2-k2x4-b>則它們的位星關(guān)系由系數(shù)關(guān)系礎(chǔ)定kiHkel與#2相交.k|=k"b|^bj<->fJjC￥行ki=k2tbi=b：of1與仁屯A。知識點10,k的求法知識點II、反比例函數(shù)的定義形如：>=-或y=ki(k是常數(shù)H.kHO)叫做反比例附數(shù)，也町以寫成xy=k(k^O)形式,它喪明在反比洌函數(shù)中門變說x與具對應(yīng)的函數(shù)值y之積等丁亡知常數(shù)k?知識點12、反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖豫是雙曲找?它是以原點為燈唸小心的屮心討滋圖形?同時乂是15線y=x或、?二一x為對稱軸的軸對稱圖形,當(dāng)k>0時,圖像的兩個分支分別在、二象限，在何個象限內(nèi)y隧x的增大而減小.仆V0時，圖象的兩個分支分別在二、四象限,在每個象限內(nèi).y隨x的增大而增大。知識點13、反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的兒何意義。過雙曲線匕任姦?點P作K軸.y軸的垂線PA、PB所得矩形的PAO13的阿積為|k|,知識點14.二次函數(shù)的定義形如y=ax?+bx+c(a、b、c是常如a^O)那么y叫做x的二次函數(shù),它常用的二種基4形式。-般式：ynax'+bx+c(a^O)頂點式:y=a(x—h)■十k(aHO)交點Ay=a(x—X|)(x—x2)(a^O.xr廠是圖◎與x抽交點的橫陽標)知識點15、二次函數(shù)的圖彖與性質(zhì)?次函數(shù)y=ax'+bx+c(a#0)的圖皺足以(一"為頂點.以直線y=—h為2a4a la對稱軸的拋物如在s>0時，拋物線開【I向上.在対稱軸的左側(cè).HPx<-A時，y隨x的增大而減??；在對稱2a軸的&側(cè).即當(dāng)乂>一2時，ySfi肴乂的憎大而憎兄2a在X0時?拋物線開門向下.亦對稱軸的左側(cè)?即x<-A時.y髄著x的増大而增大?在對2a稱軸的右測，即當(dāng)x>-=時，y砸著x的增大而減小。2ab 4cic—b'當(dāng)a>0.&x=-—IK,y令最小值，y>^r=——>TOC\o"1-5"\h\z2a 4ab 4ac—a<0?/fx——■—時'y有晟大(fl，〉z、”(l o2a Aa知識點16、二次函次圖象的平移一次困數(shù)圖象的平移只耍移動頂點坐標即對°知識點17.二次函數(shù)y=dx：十bx十c的圖釦了坐標軸的交點。與y軸永遠有交點(0?O在M—如c>0時.拋物線與x軸有兩個交點，人(X,,0)sB(x2,0)這兩點距離為AD=|xi-x2b(X］、X2是ax2+bx+c=0的兩個根)。在b2-4ac=O時.拋物線9k仙只冇個交點-在b2-4ac<0時，則拋物線巧X軸沒仃交點。

知識點18、求二次函數(shù)的攝大值常兀的有購種方法：(1)￡￡按代入頂點坐你公式—2a(2)將y=d+bx+c配方,利用非負數(shù)的性質(zhì)進行數(shù)值分析。兩種方法各有所長，笫一種方達過程簡單,第二種方法有技巧。知識點19.拋物線丁QX：十加十C中，uj^c的作用⑴。決楚廿II方向及廿門大小.這與v=ax211啲a完全一樣.⑵/MIM兵冋決足拋物線刈稱軸的位宜.由T地物紅v=af十加+cn勺對稱軸是直線(“2,故：2a?Z>=0時，対稱軸為y軸：②2>o(lX、小叩;川［対禰軸在丿軸Ze側(cè)；a空<0(即。、b異兮)時,對禰軸在y軸石側(cè).a⑶c的大小決定拋物線y=ax^bx+c與y軸交點的位置.為x=()時，y=c,???地物線y=uxy+bx-f-cy FL只有個交點(0,c)：c=0,劫物淺經(jīng)過原點：2)c>0,ljy軸交Fil?半軸：③cvO■與丁軸交F敵丫??軸.以上??恵屮，"I結(jié)論和條件工渙時.仍成范如盹物線的對禰軸在丿軸右側(cè)，則*<o?a知識點20.虛線與拋物線的空點(Dy軸與拋撫線y^ax2^bx+c得交點為(0,c)⑵與F軸平行的H線x=〃與拋物線y=Z+加十t有IL只有?個交點(乩ah:+b〃+c)?⑶拋物線與x軸的交點二次函數(shù)y=ax2^hx+c的圖像與工軸的兩個交點的檢坐標斗、兀丄，是対用一元二次方程C/A2+加+C=0的兩個實數(shù)根?拋物線上門軸的交點怙況可以由対我的沅二次方程的楓的判別武洵定：冇兩個交點OA>0O勵物線bx軸相交：冇一個交點{頂點衣“軸上)O△=()O拋物線與X軸相切;沒有交點o△<0o拋初線與x軸相離.{4)平行于X軸的□線Q拋物線的交點同⑶樣可能有0個交點」個交點、2個交點?當(dāng)有2個交點時，兩交點的縱坐標和等?設(shè)縱坐杯為k,則橫坐林是亦三+/LY+C二人的兩個實數(shù)根.⑸次函數(shù)y=kx+ 0)的圖像/與?.次函數(shù)y=axz+bx+c(at0)^Jl^l像G的交點.il方程紐嚴總："的解的數(shù)目來確定：y=or+bx+c方程組有兩組不同的解時o/巧G冇兩個交點；方用組只有一俎解Mo/與G只有一個交點；③方和紐無解旳o/與G沒冇交點?

⑹拋物線與X軸兩交方之間的卸熱科:拋物線尸=處2+/X+C與X軸兩交占力A（xvo）.〃（“（））?. h c由「?“、孤是力稈GL+加+C=0的阿個根，故 內(nèi)十形二—，州?〔=一■a aAB=|期-兀|=、心-xjAB=|期-兀|=、心-xj=推—xj—4g二J(*/>V4c肛知識點21.二次函數(shù)與一丁己二次方程的關(guān)殺；⑴一兀二次方^y=ax2+加+c就是二次曲數(shù)y=m2+bx+ch函數(shù)y的值為0時的情況?⑵：次函數(shù)y=aK2±bx^c的網(wǎng)嫁再穴軸的交點有二種怙況：有兩個交點、有個交點.沒有交丸當(dāng)?次函^y=nx2+hx+c的圖彖打油W交點時?交點的橫耶標就是當(dāng)y=0時自變垢X的值，即一元二次方程av:+^v+c=0的根.⑶當(dāng)?次函數(shù)v-ax2Ibx?c的因彖bx軸有兩個交點時，則元：次方程y-ar-4bx-Ic有兩個不相暫的實數(shù)根；當(dāng)一?次函數(shù)J：=s"+加+C的圖象與X軸仃個交點時，則-元二次方Uax^bx+c=0有兩個郴等的實數(shù)根；為二次旳數(shù)y= 加+c的圖象與x軸沒有交點時.則兀二次力程心丄+/a?+v=（）沒冇實數(shù)根專題六統(tǒng)計與概率知識要點：知識點1、調(diào)査收集數(shù)據(jù)過程的一般步驟調(diào)金收耒敦據(jù)的過性一股有卜?列六步：明確調(diào)金問題.確處調(diào)金對彖.選抒調(diào)金方法、展幵調(diào)查、記錄結(jié)果、得出結(jié)論.知識點2、調(diào)査收集教據(jù)的方法普査是通過凋査總體的方式.來收集數(shù)據(jù)的.抽樣凋査是通過誠任樣本方代來收集數(shù)抑;的.知識點3、統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖.扇形統(tǒng)計圖是三種最常川的統(tǒng)計圖.這三種統(tǒng)計圖各貝特點：條形統(tǒng)計的町以m觀地反映出數(shù)據(jù)的皴f（t持征；折線統(tǒng)計怪I町以r〔觀地反映出數(shù)祁的數(shù)甩變化規(guī)徉：廂形統(tǒng)計圖可以直觀地反映出各部分數(shù)量在總量中所占的份額.知識點4總體、個體、樣本.樣本容凰我們把所嬖每金的時彖的全休叫做總休.把織成總休的毎一個痔杳對彖叫做個體?從總體中取H1的?部分個體叫做總體的?個樣本.樣本中包含陽個體的個數(shù)叫做樣林量?知識點5、簡單的隨機抽樣用抽簽的辦法決定哪些個體進入樣木.統(tǒng)計學(xué)家們稱這種理想的抽樣方法為簡單的隨機抽樣.知識點6、頻數(shù)、頻率朋己錄實嶺數(shù)據(jù)時.每個?對彖山現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù).每個對彖出規(guī)的次數(shù)9總次數(shù)的比值〈或考百分比）稱為頻率.知識點7、繪制頻數(shù)分布宜方圖的步驟汁舁最天值與最小竹的差；②決址組距和組數(shù)：③決朮分點：④畫頻數(shù)分命表；⑤面出頻數(shù)分布直方圖.知識點隊平均數(shù)在組數(shù)據(jù)中.用數(shù)據(jù)溝總和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)我得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).知識點9、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列?位于正中間位裁的數(shù)（或正中間腐個數(shù)按的平均數(shù)）関做這組數(shù)期的屮位數(shù).知識點1（）、眾數(shù)在?組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)頻數(shù)凰多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

知識點lk加權(quán)平均數(shù).在組數(shù)期昇個數(shù)在總結(jié)果屮所占的白分比稱為這個數(shù)的權(quán)重，每個數(shù)乘以它相向的權(quán)重后所得的Y?均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).知識點12、極差i組數(shù)拒:屮的最人値械去最小值所得的差禰為極差.知識點13、方差：我們可以用“尢￥均，再求冷然后平從以后再平均"紂到的給來農(nóng)示組數(shù)擁偏離平均值的倩況，這個結(jié)果通常禰為方差.il?算方差的公式:設(shè)一紐數(shù)據(jù)是x,,x3,x3!-xn,乂是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。則這組饕據(jù)的方差是:S2=^[（X1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）:+?-+（xn-x）2]知識點14、標準羌：一紐數(shù)據(jù)的方墨的算術(shù)半方肚叫做這組數(shù)據(jù)的林準墊.川公式可衣示為：S=J^[（X]_壬）‘+（X2-X）2+?-4（XnX）2]知識點15.確定事件那些無需通過實驗就能務(wù)預(yù)洗聊疋它們住每一次實驗屮部?定公發(fā)生的事件稱為必然$11.那些企每-次實臉中都淀不會發(fā)化的事件稱為不可能事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.知識點16.隨機爭件無法預(yù)先確定在?次實驗屮會不會發(fā)生的車件稱為不確定那件或隨機屮件.知識點17、概率衣示?個爭件發(fā)生的可能性人小的數(shù)，叫做該爭件的概率?知識點1乩概率的理論計算方法有：①樹狀圖法；②列表法?專題七圖形的認識知識要點:知識點1.主活屮的立體圖形生活中的常見立體圖形有^球俁柱體、錐體,它們之間的關(guān)系如下所示圓柱柱體三梭柱協(xié)卡「叫棱柱立體圖形錐體棱惟柱體三梭柱協(xié)卡「叫棱柱立體圖形錐體棱惟四棱淮五棱錐球體2?多面體:由平面用成的立體圖形叫做多而體知識點氛由立體圖形到視圖視圖:（1）豈棱柱.圓柱、閲錐、球的三視圖（上視圖、九視圖、俯視圖）（2） 簡單的兒何體與其三視圖、展開圖（3） 由瀕圖猗想物休的形狀通過典電實例,知道這種關(guān)系〃現(xiàn)丈生活寸啲應(yīng)川（如物體的包裝）.俯觀圖反映物體的長和寬，上視圖反映了它的長和高，左視圖反映了寬和禺.所以丄視圖和徒視圖的長度相等.且垃相對必即??長對nr】?〔視圖與A：視圖的髙度相等.口盯相半齊，即??高t齊”俯視圖與左視圉的寬度相等.即“寬相等”知識點3、立體圖形的展開圖圓柱的刪面展開圖是一個拒形，…邊氏為母線的氏，另一邊是底面的周氏.岡饑的刪何展開圖足一個扇形?其中勵形的丫位足鬪淮的母線長，弧長足咲而鬪的罔長iE方形的展開圖的形狀比校冬知識點4、平行投彭和中心投彭半疔投彫：任半仃尢線的照對卜，勿體聽產(chǎn)生的影你為半仃投彫.】.在平行光線的照射下，不同物體的物高與影長成比例.物體〃陽光卜的影長與方向隨時間的變化而變化太陽光nJ以看作是一束平行光線中心投彩：在點光源的照射T?物體所2工的影禰為中心投影.在點光源的照射下,不同物體的物高與影長不成比例.在燈光下,不同位建的物體,影『的反短和力向都是不I司的,但是任何物體上的?點關(guān)其影了?的對應(yīng)點的連線一定經(jīng)過光源所在的點.知識點軋線段、射線.直線（1） 連接兩點的所有線中，線段呆短.線投的垂且半分線上的點到這條線段的聞瑞的加離HJ等（2） 射縱線段可以看作直線的?部分知識點6、角rfl公共竭戊的芮條肘線所殂成的圖修叫做侑1周角=2平幷=4直角=360度互余和互補：如果兩個角Z和是?個直角,那么這兩個角互余如果兩個侑之和是-個曲.那么這兩個用互補知識點人垂頁（1） 兩條直線相交的四個幾彳冇一個為直角時，稱這兩條宜線互相垂直，交點叫垂足.（2） 在同一平血內(nèi),經(jīng)過宜線外（上）一點,有且只有條宜線與已知宜線垂宜?（3）直線外這個點到垂足問的線段叫做點到M線的麗離?知識點8、平行線1?平行線:在同?平而內(nèi).不相交的兩條直線?2.兩條直線被第三條直線所截,出現(xiàn)的三種角：同位角,內(nèi)鉗角，同旁內(nèi)角.宜線m倣直線a,b成如圖所示的8個角■在圖屮:同位角：Z1和Z5,Z2和Z6,Z3和Z7,,4和內(nèi)錯用：乙3和Z5,Z4和/6；同旁內(nèi)角：Z3和Z6,Z4BIZ5.3?平行公理經(jīng)過已知丘線外一點冇FL只疔-?條査線與己知蟲線平行.平行線的判沱方法：同位角廂等.兩肖線平行:內(nèi)錯角相等.兩宣線平行;同旁內(nèi)角用補.兩直線平行.另外,平行于同?口線的兩條rm互和平行.垂直于同?也線的兩條直線互相平行.乞半仃線的性質(zhì)：旳口線半疔，冋位角相等.阿n錢半廳，內(nèi)錯幷相等.卿口線半廳，同旁內(nèi)用工補.過宜線外一點冇IL僅有一條直線T廳丁C如直線.專題八解直角三角形和三角函數(shù)知識耍點.知識點1三角形的邊、角關(guān)系二的農(nóng)任何兩邊ZRI大于第匸邊：三角形任河旳邊z并小j??第三邊；匚角形匚個內(nèi)曲的利卑丁?180。:@）一?：殆形??個外飭的和笞丁360°;二加形一個外的等于和它不柑鄰的沏個內(nèi)伯的和：三角形個外角人J：任何個川它不相鄰的內(nèi)角’知識點2三箱形的主要線段和外心、內(nèi)心曲形的角平分線、中線、?加形.邊的匝自嚴分線交F—點,這個點叫做?.角形的外心,?:角形的夕卜心到各頂點的距離相等：三角彤的三條用平分線交J?點，這個點叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的即.離相等：連結(jié)=伯形兩他中點的線段叫做二伯形的屮位線，二用形的中位線平行「?第=邊11鴿J：第二邊的一半?知識點3等腰三角形等;腰?:対形的幟別：有兩邊和等的r角彩是等1?=侑電：佇丙角相等的三角形是等鞭三侑形（等角對等邊”三邊相等的三角彫是辱邊三侑形：?:個旳祁相等的沏形是寫邊旳脫有?個侑是60。的筲腰1角形是等邊?血形。等腰N角形的性質(zhì)；（D等邊對等角：等腰三角形的頂角平分細底邊上的申線.底邊上的簡耳相重合;等脛??用形是抽對稱圖彫?氏邊的中亞線是它的對稱軸：等邊pjfj形的二個內(nèi)伯祁辱丁?60°o知識點4宜角三角形玄仰三角彤的識別：有?個対零于90。的詢形是宜角詢形;有兩個角互余的二角形匙苴佝=廊形：勾般定理的逆運理：如果?個三角形旳邊的平力和等于第三邊的平力，川［么這個三角形杲TI角三角形。直和：角形的性質(zhì)^宜角=和形的悔個銳宜角三角形斜邊上的巾找等于斜邊的-半：勾股定理：直角三角形腳直角邊的平方和等于斜血的平力。知識點5全等三角形定義、判定、性質(zhì)知識點6相似三角形（定義柑似-角形兩對應(yīng)邊的比相等，夾角相等柑似-角形判定方法兩個對應(yīng)角相等判定方法2條對應(yīng)邊的比相等對應(yīng)邊的比和似二角形的恂貞曲高的比林相似比冏長比III湫比=相似比平方M3 W4M3 W4知識點7銳角三角函數(shù)與解宜角三角形銳角三角函岡一tana=cot（90-a）wina銳角三角函岡一tana=cot（90-a）wina=cor（90-a）rl三越關(guān)系|—T兩銳角來鬲U邊與角犬系]轉(zhuǎn)化——貢幾二角形問題視角坡皮方位角問題sinA=cos〃COS/I=sinsinA=cos〃COS/I=sinB2、如卜?圖，在RtZX.MJC中，ZC為|（你則山\的說角三角函數(shù)為（厶\叮換成ZB）：\正弦定 義表達式取值范圍關(guān) 系（A+B=90）Z/1的刈邊sinA= ryrr 斜邊0<sin.4<]（NA為銳角）sinA=cos5cosA=sinBsinJJ+■cos2A=1余弦厶的鄰邊COS/I=—— 斜邊0<cosA<1（ZA為銳角）正切-Z/f的對邊tanA= ZA的鄰0tan/I>0（ZA為銳角）tanA=cot3cotA=tanBtanA-'（倒數(shù)）cotAtan?!?cotA=1余切厶的鄰邊cotA= 77~rvr//!的對邊cotA>0（ZA為銳角）3、任嚴銳角的山弦值竽于它的余角的余弦侑：任克銳角的余弦值答于它的余侑的匸弦值。山厶HZB=90。、sin/l=cos（90°A）

得ZB=9（尸-ZA、cosA=sin（90°一A）X任意銳和的1E切值尊丁它的余角的余切伍；任意銳角的余切值等丁?它的余侑的止切值。lanA=lanA=cotBcot?1=tan￡貶力+厶?二90。得ZB=9（）g-ZA>tanA=cot（90°一A）cotJ=tan（90°-.4）5.0°、30°.45。.60°.90°特殊角的三角函數(shù)值（董要）三角函數(shù)0°30。45°60°90asinacosatana?■cota—6、正弦、余弦的增減性:當(dāng)0”WdS9（T時.sinfl隨a的增大I何增大?costf 的增大血減小?7>止切.余切的增賊性：十（T<a<90°時，hnal^a的増人血増人?cola險2的堺人血喊小。8、無直免三免形的定義；已知邊和詢（兩個，其屮必冇邊〉一所有未知的邊和角<：依據(jù)：①邊的關(guān)系：/+//=宀②角的關(guān)糸：A+B=9（T:③邊卅天糸：?為P劉數(shù)的定義。（注意:盡塑避免使用川間數(shù)擁和除法）9、應(yīng)用舉例：（1）仰角:視線徃水平線上方的角:俯角:視線任水平線下方的幷。⑵坡而的鉛育高度力和水平寬度/的比叫做坡脈坡比）.川7苗表貳I!吩牛坡戊一般寫成1:力的形式.如7=1:5籌。耙坡Wi與水Tlfillfj夾命記作Q（叫做坡角）.那么/=y=tanrz.10、 從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到H標方向的水半角，叫做方位假如圖3,OA、OB.OC、OD的方向角分別崽45°、135°、225°。11、 指北或指南方向線與目標方向線所成的小J90"的水平笳叫做方向角。如圖4QA、OB.OC\OD（I<J方向角分別是：北偏東30°（東北方向），南偏東45。（東南方向），南偏西6南偏西6（f（曲南方向）,北偏匹60’（西北力何人

12C知一個三角函數(shù)值，求其他三角函數(shù)值。2例:sin/=二，則cosA.tan4cotA13?.角形面積公式’s=-ah=丄abcosC（C為a,b邊的夾角）22（1） 果?時刻測得人WAB.教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別足BC=2.5粕DF=7?5氷.求人樹AB的高度；（2） 現(xiàn)有皮尺和高為h米的測角儀，請你設(shè)計另一種測量大樹AB高度的方案,要求：在圖巾.畫出你設(shè)計的圖形（長度用字母m.n……表示?角度用希冊字母＜!?B……表示人很據(jù)你所畫出的示總圖和標注的數(shù)據(jù)?求出大樹的心度并用字母表示.專題九知識點x圖形的變換與鑲嵌丐中心對稱卜刑十移作W-ggggHSgffiSF專題九知識點x圖形的變換與鑲嵌丐中心對稱卜刑十移作W-ggggHSgffiSF」■!冏一型號能無依的圖］ 飛正多邊形的組合僚恢| L性活中的平移與圖案欣賞與設(shè)計_-知識點2：四邊形的定義s判定及性質(zhì)?]?]―多邊形—n虞 41W境mJ*iTL行內(nèi)角和

外角和rt-SZJI角I知識點3：矩形.菱形及正方形的判定知識點知識點4：矩形.菱形及正方形的性質(zhì)知識點&梯形的判定及性質(zhì)知識點&梯形的判定及性質(zhì)6?四個內(nèi)角為6?四個內(nèi)角為T3?對角相等T3?對角相等1TT^F而喬相平分1_|9?對角線平分各內(nèi)角I一行對梯形兩便框等一 同一底上兩內(nèi)角相尊對角線相等一行對梯形兩便框等一 同一底上兩內(nèi)角相尊對角線相等專題十知識要點:知識點X知識點之間的關(guān)系知識點2