2022年山東省濰坊市臨朐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022年山東省濰坊市臨朐中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某人有5把鑰匙，其中2把能打開(kāi)門．現(xiàn)隨機(jī)取鑰匙試著開(kāi)門，不能開(kāi)門就扔掉．則恰好在第3次才能開(kāi)門的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】先求出基本事件總數(shù)，再求出恰好在第3次才能開(kāi)門包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出恰好在第3次才能開(kāi)門的概率．【解答】解：∵某人有5把鑰匙，其中2把能打開(kāi)門．現(xiàn)隨機(jī)取鑰匙試著開(kāi)門，不能開(kāi)門就扔掉．∴恰好在第3次才能開(kāi)門的概率為．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．2.在△ABC中，周長(zhǎng)為7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列結(jié)論：①

②③

④

其中成立的個(gè)數(shù)是

(

)A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：C

3.設(shè),.隨機(jī)變量取值、、、、的概率均為0.2,隨機(jī)變量取值、、、、的概率也為0.2.若記、分別為、的方差,則 （）A．>. B．=. C．<.D．與的大小關(guān)系與、、、的取值有關(guān).參考答案：A4.已知命題p：存在實(shí)數(shù)使，命題q：對(duì)任意，若p且q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）．A． B． C． D．參考答案：C5.函數(shù)的定義域是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B6.用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)中正確的是(

)Ａ．假設(shè)都是偶數(shù)Ｂ．假設(shè)都不是偶數(shù)Ｃ．假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù)Ｄ．假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)

參考答案：B略7.在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則邊C的值是()A．8B．C．

D．參考答案：D略8.已知橢圓過(guò)點(diǎn)作弦且弦被P平分，則此弦所在的直線方程為（

）A.2x-y-3=0

B.2x-y-1=0

C.x+2y-4=0

D.x+2y-1=0參考答案：C9.不等式的解集是（

）A.x<3

B.x>-1

C.x<-1或x>3

D.-1<x<3

參考答案：A略10.若，是異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是（

）． A．相交 B．異面 C．平行 D．異面或相交參考答案：D若，則由可得：，已知條件，是異面直線矛盾，∴與的位置關(guān)系是異面或相交，故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為

.參考答案：略12.有下列關(guān)系：(1)名師出高徒；(2)球的體積與該球的半徑之間的關(guān)系；(3)蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；(4)森林中的同一種樹(shù)，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；(5)學(xué)生與他（她）的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系；(6)烏鴉叫,沒(méi)好兆；

其中，具有相關(guān)關(guān)系的是______________參考答案：（1）（3）（4）13.已知集合A={1,2,3,4,5,}，，則集合B的子集個(gè)數(shù)是

.參考答案：16由題意得，滿足題意得元素有：，∴，∴集合的子集個(gè)數(shù)為．

14.若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則函數(shù)的零點(diǎn)的最大值為_(kāi)_____.參考答案：【分析】根據(jù)題意，先求出函數(shù)的零點(diǎn)，，然后換元，轉(zhuǎn)化為求的最大值，求導(dǎo)取得其單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為求t的最大值，再令，再根據(jù)單調(diào)性求最大值，最后求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)檎龑?shí)數(shù)滿足，則函數(shù)的零點(diǎn)令所以零點(diǎn)的最大值就相當(dāng)于求的最大值令，所以函數(shù)是單調(diào)遞減的，當(dāng)t取最小值時(shí)，f(t)取最大值又因?yàn)?，a+b=1所以令，令，解得，此時(shí)遞增，解得，此時(shí)遞減，所以此時(shí)故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是換元構(gòu)造新的函數(shù)，求其導(dǎo)函數(shù)，判斷原函數(shù)的單調(diào)性求其最值，易錯(cuò)點(diǎn)是換元后一定要注意換元后的取值范圍，屬于難題.15.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2，3）關(guān)于yoz面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為▲參考答案：16.給出下列等式：×=1﹣；；…由以上等式推出一個(gè)一般結(jié)論：對(duì)于n∈N*，=

．參考答案：1﹣【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】由已知中的三個(gè)式子，我們分析等式左邊每一個(gè)累加項(xiàng)的變化趨勢(shì)，可以歸納出其通項(xiàng)為×，分析等式右邊的式子，發(fā)現(xiàn)每一個(gè)式了均為兩項(xiàng)差的形式，且被減數(shù)均為1，減數(shù)為，由此即可得到結(jié)論．【解答】解：由已知中的等式：×=1﹣；；…由以上等式我們可以推出一個(gè)一般結(jié)論：對(duì)于n∈N*，=1﹣．故答案為：=1﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．17.已知是奇函數(shù)，且在（－，０）上是增函數(shù)，，則不等式的解集是___

_____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)（）.（1）若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；（2）若在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，判斷該極值點(diǎn)是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)，并求的取值范圍；（3）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）對(duì)求導(dǎo)，得.因此.又，所以，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.將，代入，得.解得.（2）的定義域?yàn)?.設(shè)的一個(gè)極值點(diǎn)為，則，即.所以.當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.因此在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù).所以是的唯一的極值點(diǎn)，且為極小值點(diǎn).由題設(shè)可知.因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，所以，即.所以的取值范圍是.（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，則恒成立，即對(duì)恒成立.設(shè)，求導(dǎo)得.設(shè)（），顯然在上為減函數(shù).又，則當(dāng)時(shí)，，從而；當(dāng)時(shí)，，從而.所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).所以，所以，即的取值范圍為.19.設(shè)復(fù)數(shù)Z=lg（m2+2m﹣14）+（m2﹣m﹣6）i，求實(shí)數(shù)m為何值時(shí)？（Ⅰ）Z是實(shí)數(shù)；（Ⅱ）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】（Ⅰ）Z是實(shí)數(shù)，即虛部為零，令m2﹣m﹣6=0，解之即可；（Ⅱ）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限，可得實(shí)部為負(fù)，虛部為正，由此關(guān)系即可解得．【解答】解：（I）Z是實(shí)數(shù)，則有m2﹣m﹣6=0，解得m=3，或m=﹣2；又當(dāng)m=﹣2時(shí)，m2+2m﹣14＜0，所以Z是實(shí)數(shù)時(shí)，m=3；（II）Z所對(duì)的點(diǎn)位于第二象限，則有0＜m2+2m﹣14＜1且m2﹣m﹣6＞0解得﹣5＜m＜﹣1﹣20.（本小題滿分12分）將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、右兩邊下落的概率都是．

（1）求小球落入袋中的概率;

（2）在容器入口處依次放入4個(gè)小球，記為落入A袋中的小球個(gè)數(shù)，試求的概率和的數(shù)學(xué)期望.(3）如果規(guī)定在容器入口處放入1個(gè)小球，若小球落入A袋獎(jiǎng)10元，若小球落入B袋罰4元，試求所得獎(jiǎng)金數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望，并回答你是否參加這個(gè)游戲？參考答案：21.(10分)某幾何體的三視圖如下，其中俯視圖的內(nèi)外均為正方形，邊長(zhǎng)分