鎖相放大實(shí)驗(yàn)

浙江師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱 鎖相放大實(shí)驗(yàn)班級(jí)物理081班姓名王蓓學(xué)號(hào)08270112同組人翁先祥王聰葉品昭 實(shí)驗(yàn)日期 2010/10/19室溫 氣溫—鎖相放大實(shí)驗(yàn)【摘要】弱信號(hào)的測(cè)量在當(dāng)今物理實(shí)驗(yàn)中占著很大的地位。其中鎖相放大器是目前最常見(jiàn)的儀器，適用于對(duì)淹沒(méi)在噪聲背景中的正弦波或方波信號(hào)的檢測(cè)。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)及相關(guān)知識(shí)的了解，了解相關(guān)檢測(cè)原理，鎖相放大器(LOOK-IN)的基本組成，掌握鎖相放大器的正確使用方法及在檢波上的應(yīng)用。關(guān)鍵詞】鎖相放大器信噪比微小變化傳感器放大信號(hào)噪聲【正文】鎖相放大器實(shí)際上是一個(gè)模擬的傅立葉變換器。鎖相放大器的輸出是一個(gè)直流電壓，正比于是輸入信號(hào)中某一特定頻率(參數(shù)輸入頻率)的信號(hào)幅值，而輸入信號(hào)中的其他頻率成分將不能對(duì)輸出電壓構(gòu)成任何貢獻(xiàn)。這樣我們可以利用參考信號(hào)把有用信號(hào)從待測(cè)信號(hào)中分離出來(lái)。鎖相放大器主要有三大部分組成：信號(hào)通道、參考通道、相關(guān)器。如下圖所弱信號(hào)放大到足以推動(dòng)乘法器的工作電平，并兼顧抑制噪聲的功能。參考通道是指從參考信號(hào)輸入到乘法器輸入之前的部分，它的作用是產(chǎn)生于被測(cè)信號(hào)同步的參考信號(hào)，通常參考通道輸出的是與被測(cè)信號(hào)同步的對(duì)稱方波，用以驅(qū)動(dòng)乘法器工作。鎖相放大器的頻率變換是通過(guò)乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行的。一般的乘法運(yùn)算模擬電

路，其線性程度和溫度穩(wěn)定性都存在問(wèn)題。所以在實(shí)際的鎖相放大器中，采用開(kāi)關(guān)元件進(jìn)行同步檢波，由此實(shí)現(xiàn)頻率變換。由開(kāi)關(guān)元件所進(jìn)行的同步檢波電路，稱作PSD(相敏檢波器，PhaseSensitiveDetector),這是組成鎖相放大器的心臟部分。實(shí)際電路存在各種噪聲會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的精確度。鎖相放大器對(duì)于噪聲的抑制能力，是由上圖中低通濾波器(LPF)的截止頻率來(lái)確定的。鎖相放大器的基本原理是相關(guān)接收原理，在相關(guān)接收中，可以把兩個(gè)信號(hào)的函數(shù)4(t)和f2(t)的相關(guān)函數(shù)定義為：R(t)=lim丄Pf(t)f(t-t)dtTIS2T—T1 2它是度量一個(gè)隨機(jī)過(guò)程在時(shí)間t和t-t兩時(shí)刻線性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如果f1(t)和f2(t)完全沒(méi)有關(guān)系，則相關(guān)函數(shù)將是一個(gè)常數(shù)。下面我們?cè)O(shè)有兩個(gè)信號(hào)X(t)、y(t)為：x(t)=V(t)+n(t)s1y(t)=V(t)+n(t)r2其中n1(t)、n2(t)為噪聲，Vs(t)為待測(cè)信號(hào)，Vr(t)為參考信號(hào)。則相關(guān)函數(shù)為：R(t)=limJTx(t)y(t-t)dt=limJT[v(t)+n(t)][v(t—t)+n(t-t)]dtxy TIS2T-T TIS2T-T s 1 r 2展開(kāi)得：R (t)=R (t)=xylimTIS12TJV(t)V(t—t)+V(t)n(t—t)+V(t—t)n(t)+n(t)n(t—t)dtsr s2 r 1 1 2TOC\o"1-5"\h\z=R (t)+R (t)+R(t)+R (t)sr s2 r1 12因?yàn)樾盘?hào)和噪聲不相關(guān)，且噪聲的平均值為零，所以R2(T)、R1(T)、R12(T)都為零。R(t)=lim—JTV(t)V(t—t)dt

故xy TIS2T—Tsr 。這樣我們可以看到，兩個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)相乘和積分處理后就可以把噪聲抑制，鎖相放大器的核心就是根據(jù)這個(gè)原理設(shè)計(jì)的，見(jiàn)下圖：參考信號(hào)為方波時(shí)：由于方波可以傅里葉展開(kāi)成余弦函數(shù)4V(t-t)=B

r 兀參考信號(hào)為方波時(shí)：由于方波可以傅里葉展開(kāi)成余弦函數(shù)4V(t-t)=B

r 兀1cos2n+1[(2n+1)?t+9]r，則：R (t)sr1T4 8 1=limJABcos(①t)E costT82T-t冗 sn=02n+1[(2n+1)wt+9]dtr=kABcos(9)(①=?)sr這樣我們可以知道輸出信號(hào)只跟待測(cè)信號(hào)的幅度A和相位差9有關(guān)。那么可以通過(guò)輸出信號(hào)來(lái)測(cè)量輸入信號(hào)了。鎖相放大器用特殊的方法，使儀器靈敏度Q提高到約為107（通常帶通濾波器約為100左右），而且實(shí)現(xiàn)了一種特殊的帶通濾波器，能夠自動(dòng)地將中心頻率跟蹤和保持在測(cè)量頻率上。鎖相放大器的原理結(jié)構(gòu)如下圖所示:利用兩個(gè)不同的傳感器對(duì)同一信號(hào)的相關(guān)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)步驟】1）按下圖所示用電纜連接。（2） 接通電源后要預(yù)熱二分鐘，調(diào)節(jié)旋鈕，使多功能信號(hào)源輸出頻率為1kHz的正弦波左右。（注意接線時(shí)盡量簡(jiǎn)潔，以免加大噪聲影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果）。（3） 調(diào)節(jié)相關(guān)器直流放大倍數(shù)X10,交流放大倍數(shù)xl。用示波器觀察PSD的輸出波形，并用交流、直流噪聲電壓表測(cè)量相關(guān)器的輸出直流電壓，相關(guān)器低通濾波器的時(shí)間常數(shù)置于1秒。調(diào)節(jié)寬帶相移旋鈕觀察不同相位下PSD的輸出波形并記錄數(shù)據(jù)（注意在調(diào)節(jié)相位時(shí)，由于相位顯示比較不穩(wěn)定，故需耐心調(diào)節(jié)。）、V=—KKVcos9（4）把實(shí)測(cè)結(jié)果與理論公式0兀ACDCA 相對(duì)比。其中Vo——相關(guān)器輸出的直流電壓；KAC——交流放大倍數(shù)；KDC——直流放大倍數(shù)；VA 輸入信號(hào)的幅值；9為參考信號(hào)與輸入信號(hào)之間的相位差。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】1、相關(guān)器的PSD波形觀察及輸出電壓測(cè)量角度（度）電壓（伏特）0-1.02630-0.91260-0.56990-0.00641200.471500.832400.513360-1.027實(shí)驗(yàn)所得到的各個(gè)相位所對(duì)應(yīng)的電壓與帶入公式所得的結(jié)果大致相同，90度時(shí)大致為0。2、相關(guān)器對(duì)不相干信號(hào)的抑制實(shí)驗(yàn)儀器：雙蹤通用示波器一臺(tái)、微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)綜合裝置對(duì)不相干信號(hào)抑制的測(cè)試框圖測(cè)試方框圖如上所示，多功能信號(hào)源I的輸出正弦信號(hào)為相關(guān)器的輸入信號(hào)，由相關(guān)器的“信號(hào)輸入”多功能信號(hào)源II的輸出信號(hào)作為相關(guān)器的干擾信號(hào)。由相關(guān)器的“噪聲輸入”端輸入。同時(shí)由信號(hào)源I輸給寬帶相移器，相移器輸出作為相關(guān)器的參考信號(hào)，由相關(guān)器的“參考信號(hào)”端輸入。由示波器觀察相關(guān)器的“加法器輸出”波形與“PSD輸出”波形。用交流、直流、噪聲電壓表測(cè)量輸入信號(hào)，干擾信號(hào)的交流電壓，測(cè)量相關(guān)器輸出的直流電壓，由頻率計(jì)測(cè)量信號(hào)和干擾電壓的頻率。選擇相關(guān)器的直流放大倍數(shù)為10，交流放大倍數(shù)為1，時(shí)間常數(shù)1秒，調(diào)節(jié)多功能信號(hào)源的頻率和電壓，調(diào)節(jié)多功能信號(hào)源II的輸出電壓為0（即相關(guān)器輸入信號(hào)不混有干擾信號(hào)），調(diào)節(jié)寬帶相儀器的相移量，使相關(guān)器的參考信號(hào)與輸入信號(hào)相同，即輸出的直流電壓最大，可以用示波器觀察PSD輸出的波形，同時(shí)也有電壓表指示、兩者一致。記下“加法器輸出”，“PSD輸出”波形及相關(guān)器輸出的直流電壓（正比于輸入信號(hào)的有效值）。調(diào)節(jié)多功能信號(hào)源II的輸出電壓，即干擾電壓為待測(cè)量信號(hào)的3倍。任選一工作頻率。由示波器觀察“加法器輸出”“PSD輸出波形”很顯然被側(cè)信號(hào)已經(jīng)被干擾信號(hào)淹沒(méi)。同時(shí)測(cè)量相關(guān)器的輸出直流電壓?？梢园l(fā)現(xiàn)輸出直流電壓與沒(méi)有干擾信號(hào)時(shí)幾乎一樣。表明相關(guān)器具有很強(qiáng)的抑制干擾能力。改變干擾信號(hào)的頻率，將發(fā)現(xiàn)干擾信號(hào)頻率逐漸接近輸入信號(hào)的奇次諧波時(shí)，抑制干擾能力下降，（輸出直流電壓發(fā)生周期性的變化），等于奇次諧波時(shí)，不具有抑制干擾能力（即同頻干擾）。在信號(hào)各奇次諧波處形成帶通特性，通帶

寬度由低通濾波器的時(shí)間常數(shù)決定。改變積分時(shí)間常數(shù)為0.1秒或10秒。將發(fā)現(xiàn)抑制干擾的能力不一樣，即通帶帶寬不同。根據(jù)上述不同參數(shù)測(cè)出各組數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)與分析。表2相關(guān)器對(duì)不相干信號(hào)抑制測(cè)量的初始圖與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入信號(hào)為lOOmv，頻率為200Hz，干擾信號(hào)電壓為2V在下列時(shí)間常數(shù)下所得PSD輸出電壓?jiǎn)挝籚干擾頻率10sls0.1s200Hz-1.067~-0.773-2.27-0-4.15-3400Hz0.47-0.65-0.