連山區(qū)20112012學年度月考三數(shù)學試卷-2

連山區(qū)2011-2012學年度月考三數(shù)學試卷（滿分120分，120分鐘）一.選擇題（每題2分，共20分）下列根式中，最簡二次根式是（）2.下列各式正確的是（）D.下列一元二次方程中沒有實數(shù)根的是（）X2+2x-4=0B.x2-4x+4=0C.x2-2x-5=0D.x2+3x+4=0某商店購進一種商品，單價為30元，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P（件）與沒見的銷售價x（元）滿足關系：P=100-2x，若商店在試銷期間每天銷售這種商品獲得200元的利潤，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）（x-30)(100-2x)=200B.x(100-2x)=200C.(30-x)(100-2x)=200D.(x-30)(2x-100)=200有兩個完全一樣的矩形，將其中一個保持不動，另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉45°，第一次旋轉后得到圖①，第二次旋轉得到圖②，......。則第10次旋轉后得到的圖形與第①→④中相同的是（）圖①B圖②C圖③D圖④如圖△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞A點旋轉到∠AB′C′的位置，使得C′C′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是（）A.30°B.35°C.40°D.50°如果事件A發(fā)生的概率是1%，那么在相同條件下重復試驗下列陳述中，正確的的是（）A說明做100次這種實驗，事件A必發(fā)生一次B說明事件A發(fā)生的概率是1%C.說明做100次這種實驗錢前99次A沒發(fā)生，后1次A發(fā)生。D說明做100次這種實驗，事件A可能發(fā)生1次。已知圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則它的側面積是（）A.24πB12πC.6πD.12已知⊙O1,⊙O2的半徑不相等，⊙O1的半徑長為3，若⊙O2上的點A滿足AO1=3，則⊙O1與⊙O2的位置關系是（）相交或相切B.相切或相離C.相交或內含D.相切或內含先做半徑為的圓，然后作它的內接正方形，接著作上述內接正方形的內切圓，再作上述內切圓的內接正方形，......則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內接正方形的邊長為（）填空題（每小題3分，共30分）在中x的取值范圍是______;已知關于x的方程x2-mx+n=0的兩個根是0和-3，則m=_________,n_________;如圖，在平面直角坐標系中，△ABC和△A1B1C1關于點E成中心對稱，則E點的坐標是（___,___)一個“QQ”群里共有好友若干，每個好友都分別給群里其他好友發(fā)送一條信息，這樣共有870條信息，在這個QQ群里有_____好友點A的坐標為，把點A繞著坐標原點順時針旋轉135°到點B，那么點B的坐標是______哥哥與弟弟玩游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1、2、3，將標有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽的的數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；和為偶數(shù)則哥哥勝，該游戲對雙方_______;(填公平或不公平)在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個，除顏色以外，形狀大小質地等完全相同，小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色、的球的概率穩(wěn)定在20%和40%，則布袋中白球的個數(shù)很可能是________個如圖，兩個同心圓，大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為4cm若大圓的弦AB與小圓有兩個公共點，則AB長的取值范圍________;如圖所示的是用兩種方法把6根圓形鋼管用鋼絲捆扎的橫截面圖，設用兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長度分別用a、b表示，則a、b的大小關系為a__b如圖，Rt△ABC中∠C=90°∠A=30°,在AC邊上取點O畫圓使⊙O經(jīng)過A、B兩點，下列結論正確的序號是_______(多填或錯填的0分，少填酌情給分）①AO=2CO;②AO=BC;③以O為圓心的圓與AB相切；④延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點解答題（每題8分，共24分）計算求值解方程x2-7x+10=0如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1(不寫作法）設網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積，（結果保留π）23.某農村中學為了提高教師的電腦操作水平，準備安排若干名教師去學習培訓，負責技術培訓單位收費標準是：①如果人數(shù)不超過25個，人均費用為500元；②如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均培訓費降低10元，但人均培訓費不得低于400元。由于該校可派人數(shù)有限，人均培訓費總高于400元，但又想人均培訓費低于500元，那么該校所派人數(shù)應在什么范圍內？已知學校已付培訓費13500元，問該校安排多少名教師去參加培訓？如圖，是一個各面分別有1、2、3、4的質地均勻的正四面體，已知一元二次方程x2+bx+c=0其中b、c是四面體先后投擲兩次朝下面出現(xiàn)的點數(shù)，求此方程有實數(shù)根的概率。如圖AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于C，且點C為OB中點，∠ACD=45°,弧AD長為π，求弦AD、AC的長一直一個不透明的口袋中有4個形狀、大小、材質完全一樣的球，其中1個紅球，3個黃球從口袋中隨機取出一個球（不放回），接著再取出一個，請用樹狀圖的方法求取出的兩個都是黃色球的概率小明往該口袋中又放入紅色球和黃色球若干個，一段時間后他記不得放入紅色球和黃色球的個數(shù)，只記得一種球的個數(shù)比另一種球的個數(shù)多1，且從口袋中取出一個黃色球的概率為，請問小明又放入該口袋中紅色球和黃色球各多少個？解答題（本題10分）已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠BAC的平分線AD交BC邊于D，以AB邊上一點O為圓心，過A、D兩點作⊙O（保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由若（1）中的⊙O與AB邊上的另一個交點是E，AB=6.BD=,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖像的面積。（結果保留根號和π）解答題（本題12分）如圖，已知等腰直角三角形ABD,AB=AD,∠BAD=90°,點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF如圖2，將△AEF繞點A順時針旋轉∠α，當0°<α≦90°時，連接BE、DF，判斷線段BE、DF的數(shù)量關系和位置關系，并加以證明如圖3，將△AEF繞點A順時針旋轉∠α，當α=90°時，連接BE、DF，當AE與AD滿足什么數(shù)量關系時，直線DF垂直平分BE？請說明理由如圖4，將△AEF繞點A順時針旋轉∠α，當90<α<180時，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點所組成的四邊形是什么特殊四邊形？直接說出結果即可，不必說明理由連山區(qū)2011-2012數(shù)學第三次月考參考答案選擇題:CCDABCDBAA填空題：11.x≧0且x≠212.-3,013.（-3.1）14.3015.（-1,1）16.不公平17.2018.6cm＜AB≦10cm19.=20.①③④三.21.（1）（2）x1=2x2=522.（1）圖略（2）線段BC所掃過的圖形略，：AB=4，BC=3，所以AC=5，