第九章-直線、平面、簡單幾何體

第九章直線、平面、簡單幾何體1.（01北京）已知m,n是直線，是平面，給出下列命題：①若則；②若∥∥；③若m不垂直于，則m不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；④若,m∥n,且，，則n∥且n∥其中正確的命題的序號是（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）2.（03河南）對于四面體，給出下列四個命題①若AB=AC，BD=CD，則BCAD；②若AB=CD，AC=BD，則BCAD；③若ABAC，BDCD，則BCAD；④若ABCD，BDAC，則BCAD.其中真命題的序號是（寫出所有真命題的序號）3.（02上海）如圖，表示一個正方體表面的展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有對4.（01全國）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，則AB1與C1B所成角的大小為（）A.B.C.D.5.(04天津)正方體AC1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1，AD的中點，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.6.（03全國）下列五個正方體圖形中，L是正方體的一條對角線，點M、N、P分別是其所在棱的中點，能得出L面MNP的圖形的序號是（寫出所有符合要求的圖形序號）7.（04全國）已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個面的中心分別為E、F、G、H，設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則等于（）A.B.C.D.8.（05全國）設(shè)三棱柱ABC-的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1，CC1上的點，且PA=QC1，則四棱錐B=APQC的體積為（）A.B.C.D.9.（05全國1）如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為（）A.B.C.D.10.（05全國2）將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（）A.B.2+C.4+D.11.（04全國2）球O的半徑為1面體的所有棱長都為，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為（）A.3πB.4πC，A、B、C三點都在球面上，且每兩點間球面距離均為，則球心O到平面ABC的距離為（）A.B.C.D12.（03河南）一個四.πD.6π13.正四棱錐P—ABCD的五個頂點在同一個球面上，若正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為，則此球的表面積為.14.某雕塑組合，下面是棱長為2的正方體基座，基座上面中心位置放著一個球，陽光從A面的正前上方照下，基座在B面正前方地面的影長是4.8米，此時球的影子最遠距B面8.8米，則球的體積是＿＿＿＿.15.（04北京）如圖，在正三棱柱ABC—中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上的一點，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求①該三棱柱側(cè)面展開圖的對角線長.②PC和NC的長.③平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小（用反三角函數(shù)表示）16.（04湖南）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=a，點E在PD上，且PE：EB=2：1.①證明PA⊥平面ABCD.②求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角θ的大小.③在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論.17.（05北京）如圖，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB==AD=2，DC=2，AA1=，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足為E.①求證BD⊥A1C②求二面角A1—BD—C1的大小.③求異面直線AD與BC1所成角的大小.18.（06海淀一模）已知四棱錐Ｐ－ＡＢＣＤ的底面是菱形，＜BCD=，PD⊥AD，點E是BC邊的中點，①求證AD⊥平面PDE；②若二面角P-AD-C的大小等于60，且AB=4,PD=.Ⅰ.求點P到平面ABCD的距離；Ⅱ.求二面角P-AB-C的大小.第十章排列、組合、二項式定理和概率⑴排列組合1.(05福建)從六人中選4人中分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這六人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有（）A.300種B.240種C.144種D.96種2.（05遼寧）用1、2、3、4、5、6、7、8、組成沒有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1與2相鄰，3與4相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有個3.（05湖南）4位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得—100分，選乙題答對得90分，答錯得—90分，若四位同學(xué)的總分為0，則這四位同學(xué)不同得分情況種數(shù)是（）A.48B.36C.24D.164.（05江西）將9個人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組的方法的種數(shù)為（）A．70B.140C.2805.（04全國Ⅲ）由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（）A．56個B.57個C.58個D.60個6.（05浙江）從集合{O，P，Q，R，S}與{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任選2個元素排成一排（字母和數(shù)字均不能重復(fù)），每排中字母O、Q和數(shù)字0至多只出現(xiàn)一個的不同排法的種數(shù)是（用數(shù)字作答）7.（05湖北）把同一排6張編號為1，2，3，4，5，6，的電影票全部分給4個人，每人至少分一張，至多分2張且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)是（）A．168B.96C.72D.1448．（04湖北）將標(biāo)號為1，2，…，10的10個球放入標(biāo)號為1，2，…，10的10個盒子內(nèi)，每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有3個球的標(biāo)號與其所在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法共有________種.（以數(shù)字作答）9.（97全國）四面體的頂點和各棱中點共10個點，在其中選4個不共面的點，不同的選法共有（）A．150種B.147種C.144種D.141種10.5名代表從四個班的同學(xué)中選出，①每班至少1名代表，共有多少種選法？②每班名額不限，共有多少種不同選法？11.某民航站共有四個不同的入口，每個入口處每次只能進一人，現(xiàn)有甲乙丙丁四個人進站，其方案有種12.一個五位數(shù)的自然數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它滿足a<b<c且c>d>e時稱為五位凸數(shù)（如12430），則五位凸數(shù)共有（）A．8568個B.2142個C.2139個D.1134個13.對于任意正整數(shù)n，定義“n的雙階乘n??！”如下：當(dāng)n為偶數(shù)時，n?。?.當(dāng)n為奇數(shù)時，n??！=.現(xiàn)有四個命題：①（２００３?。。ǎ玻埃埃玻。。剑玻埃埃常、冢玻埃埃玻。。?１００１！③２００２?。〉膫€位數(shù)是0④２００３?。〉膫€位數(shù)是5.其中正確的命題是＿＿＿＿.⑵二項式定理1.（05湖北）的展開式中整理后的常數(shù)項為2.①（05湖南）在展開式中，的系數(shù)是②在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)2004展開式x3中的系數(shù)等于()A．B．C．2D．23.（05廣東）已知的展開式中的系數(shù)與的展開式中的系數(shù)相等則cos=4.（99全國）若則的值為（）A．1B.-1C.0D.25.（04天津）若，則6．(1+x)n展開式中奇數(shù)項的和為A，偶數(shù)項的和為B，求證：A2-B2=(1-x2)n7．(a+b+c)10展開式中共有________項。8．設(shè)an是(3-)n(n=1,2，3…)展開式中x的系數(shù)，則(++…+)=___9.已知的展開式前三項中的x的系數(shù)成等比數(shù)列①求展開式里所有的x的有理項②求展開式里系數(shù)最大的項10.求證：對任何自然數(shù)n，可被676整除⑶概率1.（05廣東）先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上面的點數(shù)分別為X,Y,則的概率是（）A．B.C.D.2.10張獎券中只有3張有獎，5個人購買，每人一張，至少有一人中獎的概率是（）A．B.C.D.3.（05湖北）以平行六面體ABCD-A1B1C1D1A．B.C.D.4.（05全國Ⅲ）設(shè)甲、乙、丙三臺機器是否需要照顧相互之間沒有影響，已知在某一小時內(nèi)，甲、乙都需要照顧的概率為0.05，甲、丙都需要照顧的概率為0.1，乙、丙都需要照顧的概率為0.125①求甲、乙、丙每臺機器在這個小時都需要照顧的概率分別是多少？②計算這個小時內(nèi)至少有一臺機器需要照顧的概率5.（05江蘇）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響①求甲射擊4次，至少有一次未擊中目標(biāo)的概率②求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率③假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊，問：乙恰好射擊5次后被中止射擊的概率是多少？6.（04湖北文）為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨立的預(yù)防措施可供采用，單獨采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費用如下表預(yù)防措施甲乙丙丁P0.90.80.70.6費用（萬元）90603010預(yù)防方案可單獨采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施，在總費用不超過120萬元的前提下，請確定一個預(yù)防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大。7.10層電梯從底層到頂層停不少于3次的概率是多少？停幾次概率最大？8．（04遼寧）甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是() A．B．C．D．9．（04重慶文）已知盒中裝有3只螺口與7只卡口燈，這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著，現(xiàn)需要一只卡口泡燈使用，電工師傅每次從中任取一只并不放回，則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為（）A．B．C．D．10．從2005名學(xué)生中選取50名組成參觀團，若先從2005人中淘汰5人，然后再在剩下的2000人中按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率是()A．不全相等B．均不相等C．都相等且為D．都相等且為11．（04福建）某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9．他連續(xù)射擊4次，且他各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響．有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是；其中正確結(jié)論的序號是____________（寫出所有正確結(jié)論的序號）．12．（04江蘇）將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是()(A)EQ\F(5,216)(B)EQ\F(25,216)(C)EQ\F(31,216)(D)EQ\F(91,216)13．（04滬）若在二項式(x+1)10的展開式中任取一項,則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是_(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)14．（03滬）某國際科研合作項目成員由11個美國人，4個法國人和5個中國人組成，現(xiàn)從中隨機選出兩位作為成果發(fā)布人，則此二人不屬同一國家的概率為________。(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)15．（04全國）從1，2，……，9這九個數(shù)中，隨機抽取3個不同的數(shù)，則這3個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（） A． B． C． D．16．（04全國）從數(shù)字1，2，3，4，5，中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（） A． B． C． D．17．（04遼寧）口袋內(nèi)裝有10個相同的球，其中5個球標(biāo)有數(shù)字0，5個球標(biāo)有數(shù)字1，若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是.（以數(shù)值作答）18．（04重慶）某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學(xué)沒有被排在一起的概率為（）ABCD19．（04全國文）某同學(xué)參加科普知識競賽，需要回答三個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對第一、二、三個問題分別得100分、100分、200分，答錯得零分，假設(shè)這名同學(xué)答對第一、二、三個問題的概率分別是0.8，0.7，0.6且各題答對與否之間沒有影響。①求這名同學(xué)得300分的概率；②求這名同學(xué)至少得300分的概率。20．（04全國文）從10位同學(xué)（其中6女，4男）中隨機選出3位參加測驗.每位女同學(xué)能通過測驗的概率均為，每位男同學(xué)能通過測驗的概率均為.試求：（I）選出的3位同學(xué)中，至少有一位男同學(xué)的概率；（II）10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時被選中且通過測驗的概率.21．（04全國理）已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支.求：（Ⅰ）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；（Ⅱ）A組中至少有兩支弱隊的概率.22．（04重慶文）設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5。(1)三人各向目標(biāo)射擊一次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率；（2）若甲單獨向目標(biāo)射擊三次，求他恰好命中兩次的概率。23．（04湖南）甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率24．某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，逐把試開，問①恰好第三次打開房門的概率是多少？②．三次內(nèi)打開房門的概率是多少？③如5把內(nèi)有2把房門鑰匙，三次內(nèi)打開房門的概率是多少？25．袋中有紅、黃、白色球各一個，每次任取一個，有放回地抽三次，求下列事件的概率：①A：“三個球都是紅的”=“全紅”；②B：“色同”③C：“色全不同”④D：“色不全同”⑤E：“無紅”⑥F：“無紅且無黃”⑦G：“無紅或無黃”⑧H：“全紅或全黃”26.一個元件能正常工作的概率叫做這個元件的可靠性，由元件組成的系統(tǒng)能正常工作的概率叫做系統(tǒng)的可靠性。設(shè)構(gòu)成系統(tǒng)得每個元件的可靠性均為P（0<P<1），且各個元件能否正常工作是相互獨立的，現(xiàn)有6個元件如圖所示的兩種連接方式構(gòu)成兩個系統(tǒng)（Ⅰ）和（Ⅱ），試分別求出它們可靠性的大小AA1A2A3B1B2B3A1B1A2B2A3B3第十一章概率和統(tǒng)計1.（05湖北）某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二三年級各81人。現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為：1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一編號為1，2，…，270，并將編號依次分為10段，如果抽得號碼有下列四種情況：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣B.②④都不能為分層抽樣C.①④都可能為系統(tǒng)抽樣D.①③都可能為分層抽樣2.（05江西）為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前四組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后六組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻數(shù)為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b,則a,b值分別為（）A．0.27，78B.0.27，83C.2.7，783.（05福建）甲乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為和，投中得一分，投不中得0分.①甲乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和的數(shù)學(xué)期望②甲乙兩人在罰球線各投球2次，求這四次投球至少一次命中的概率4.（05湖南）某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別為0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值①求得分布列及數(shù)學(xué)期望；②記“函數(shù)在區(qū)間[2，)上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率5.（05廣東）箱中裝有大小相同的黃白兩種顏色的乒乓球，黃白乒乓球的數(shù)量比為s:t,現(xiàn)從箱中每次任意取出一個球，若取出的是黃球則結(jié)束，若取出的是白球，則將其放回箱中，并繼續(xù)從箱中任意取出一個球，但取球的次數(shù)最多不超過n次，以表示取球結(jié)束時已取到的球的次數(shù)①求的分布列②求的數(shù)學(xué)期望6.（05山東）袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為，現(xiàn)有甲乙兩人從袋中輪流摸取一球，甲先取，乙后取，…取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的①求袋中原有白球的個數(shù)；②用表示取球終止時所需要的取球次數(shù)，求隨機變量的概率分布③求甲取到白球的概率7．（04天津）從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設(shè)隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)。(I)求的分布列；(II)求的數(shù)學(xué)期望；(III)求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。8．（04全國1）一接待中心有A、B、C、D四部熱線電話，已知某一時刻電話A、B占線的概率均為0.5，電話C、D占線的概率均為0.4，各部電話是否占線相互之間沒有影響.假設(shè)該時刻有ξ部電話占線.試求隨機變量ξ的概率分布和它的期望.9．（04重慶）設(shè)一汽車在前進途中要經(jīng)過4個路口，汽車在每個路口遇到綠燈的概率為，遇到紅燈（禁止通行）的概率為。假定汽車只在遇到紅燈或到達目的地才停止前進，表示停車時已經(jīng)通過的路口數(shù)，求：（1）的概率的分布列及期望E;(2)停車時最多已通過3個路口的概率。10.下表是某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布表，已知該班有50名學(xué)生，成績分1至5分5個檔次，如表中所示英語成績?yōu)?分，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生有5人，現(xiàn)設(shè)該班任意一位學(xué)生的英語成績?yōu)閙，數(shù)學(xué)成績?yōu)閚人數(shù) nm數(shù)學(xué)54321英語51310141075132109321b60a100113（Ⅰ）求m=4,n=3的概率；（Ⅱ）求在m≥3的條件下，n=3的概率；（Ⅲ）求表中a+b的值，并求m的數(shù)學(xué)期望；（Ⅳ）若m=2與n=4是相互獨立的，求a,b的值.十二、極限⑴數(shù)學(xué)歸納法1.某個與自然數(shù)有關(guān)的命題,假設(shè)n=k時成立,可以證得n=k+1時也成立,現(xiàn)知n=4時該命題不成立,則:()A.n=3時該命題必成立;B.n=5時該命題必成立;C.n為大于5的某個自然數(shù)時命題必成立;D.以上結(jié)論都不對.2.某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程如下:①當(dāng)n=0時,不等式成立；②假設(shè)n=k時不等式成立,即成立，那么n=k+1時不等式也成立；由①②可知,當(dāng)n∈N時,恒成立.上述證法()A.過程正確B.n=0時驗證不正確C.歸納假設(shè)不對D.從n=k到n=k+1的論證不正確3.用數(shù)學(xué)歸納法證明.4(05湖北)已知不等式,其中n為大于2的整數(shù).表示不超過的最大整數(shù).設(shè)數(shù)列{}的各項為正,且滿足=b(b>0),≤,n=2,3,4…；①證明,n=3,4,5…；②猜測數(shù)列{}是否有極限?如果有,寫出極限的值(不必證明)；③試確定一個正整數(shù)N,使得當(dāng)n>N時,對任意b>0,都有<.5.(05重慶)數(shù)列{}滿足=1且(n≥1)①用數(shù)學(xué)歸納法證明≥2(n≥2)；②已知不等式ln(1+x)<x對x>0成立,求證<(n≥1).⑵極限1.已知(3+4)=8,(6－)=1,求(3+)的值.2．（1）若存在，則x的取值范圍是（2）若，則x的取值范圍是（3）若，則a=，b=（4）=3．等比數(shù)列{an}中，a1＞1，且前n項和記為Sn，滿足，那么a1的取值范圍是（D）A．（1，+∞）B。（1，4）C。（1，2）D。（1，）4．{an}為公差不為零的等差數(shù)列，則5．已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn，Sn+1，2S1成等差數(shù)列。（1）求Sn；（2）求{an}中的an；（3）求6．?dāng)?shù)列{an}中a1=3且對于任意大于1的正整數(shù)n，點（在直線上，則＿＿＿.7.(05全國Ⅲ)()等于()A.B.C.D.8.(05湖北)()=1,則常數(shù)a,b的值為()A.a=－2,b=4B.a=2,b=－4C.a=－2,b=－4D.a=2,b=49.(05湖南)已知數(shù)列{log(－1)}(為等差數(shù)列,且=3,=5,則()等于()A.2B.C.1D.10.(05江西)若=1,則等于()A.－1B.1C.D.11.(04廣東)設(shè)函數(shù)f(x)=在點x=2處連續(xù),則a等于()A.B.C.－D.12.(2003滬)已知點A(0,),B(0,－),C(4+,0),其中n為正整數(shù).設(shè)表示△ABC外接圓的面積，則=13．（04年全國卷3）已知函數(shù)將滿足的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}（1）證明數(shù)列{f（xn）}為等比數(shù)列（2）記Sn是數(shù)列{xnf（xn）}的前n項和，求.14．（04湖北）已知，數(shù)列滿足n=1，2，…。（Ⅰ）已知數(shù)列極限存在且大于零，求（將A用a表示）.（Ⅱ）設(shè)，證明：；（Ⅲ）若對…，都成立，求的取值范圍。十三、導(dǎo)數(shù)1已知曲線y=,求①在點P（2，）處該曲線切線的方程；②過點P（2，）該曲線切線的方程.2.如果f（x）=在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.3.（04浙江）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，y=的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能是（）xx12yy=fˊ（x）.0012xy012xy012xyA.B.012x012xy012x012xyC.D.4.（04湖南）設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時，且g（-3）=0，則不等式f（x）g（x）<0的解集是（）A.（－3，0）∪（3，+∞）B.（－3，0）∪（0，3）C.（－∞，－3）∪（3，+∞）D.（－∞，－3）∪（0，3）5.點P在曲線y=上移動，過點P的切線的傾斜角的取值范圍是（）A.B.C.D.6.已知P（t，m）為函數(shù)y=圖象上一動點，過點P作此曲線的切線，其斜率k是點P橫坐標(biāo)t的函數(shù)，記作k=f（t），則函數(shù)k=f（t）在（－1，1）上（）A.單調(diào)遞減B.單調(diào)遞增C.在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.7.已知函數(shù)f（x）（0≤x≤1）的圖象是一段圓?。ㄈ鐖D），若0<x1<x2<1，則（）xx1y0A.<B.=C.>D.前三個判斷都不正確0xy00xy0xy(1)(2)0x0xy0xy(3)(4)A.（3）、（4）B.（2）、（3）C.（1）、（3）D.（2）、（4）9.（05天津文）已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2－ax－2=0的兩個實根，不等式對任意實數(shù)a∈[－1，1]恒成立Q：函數(shù)f（x）=在（－∞，＋∞）上有極值.求使P正確且Q正確的m的取值范圍.10.（05山東）已知x=1是函數(shù)f（x）=的一個極值點，其中m，n∈R，m<0.求m和n的表達式②求f（x）的單調(diào)區(qū)間③當(dāng)x∈[－1，1]時函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m11.（05湖南）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=.①若b=2，且函數(shù)h（x）=f（x）－g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍.②設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N.證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行.十四、復(fù)數(shù)1.（05山東）等于（