2024屆江西鷹潭貴溪二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江西鷹潭貴溪二中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列四個(gè)平面圖形中，不能折疊成無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的是()A． B． C．. D．.2．如圖所示，表示兩根長(zhǎng)度相同的木條，若是的中點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量，則容器的內(nèi)徑為（）A． B． C． D．3．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y45．若，則（）A． B． C． D．6．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃7．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車(chē)，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱(chēng)為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長(zhǎng)度55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1038．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy9．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是5，－3，它們之間的距離可以表示為()A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|10．如圖所示，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若AC=3cm，C為AD中點(diǎn)且AB=10cm，則DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm11．某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動(dòng)中共種樹(shù)72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．12．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）14．若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)___________．15．如圖所示，兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)，則__________．16．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.17．一根鐵絲能?chē)梢粋€(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2厘米，則此長(zhǎng)方形的寬是____厘米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，則有：①，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；②，兩點(diǎn)之間的距離；若，則可簡(jiǎn)化為．（解決問(wèn)題）數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，且滿(mǎn)足．（1）求出，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，、分別為、的中點(diǎn)．思考：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；線段AB的長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P表示的數(shù)為；（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB的和為6個(gè)單位長(zhǎng)度？若存在，請(qǐng)求出PA的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？（4）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接回答：幾分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合？20．（8分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照?qǐng)D1—圖3方式每4張拼成一個(gè)大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問(wèn)題（2）中，若每4張桌子拼成一個(gè)大的正方形桌子，則可坐人21．（10分）某湖水系近3年的水量進(jìn)出大致如下：(“+”表示進(jìn)，“-”表示出，單位：億立方米)+18，-15，+12，-17，+16，-1．(1)最近3年，該湖水系的水量總體是增加還是減少了?(2)3年前，該湖水系總水量是18億立方米，那么現(xiàn)在的總水量是多少億立方米：(3)若水量的進(jìn)出都需要300萬(wàn)元億立方米的費(fèi)用，那么這三年的水量進(jìn)出共需要多少費(fèi)用?22．（10分）霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，把長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合起來(lái)，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形，粘合部分的長(zhǎng)度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來(lái)得到長(zhǎng)方形，粘合部分的長(zhǎng)度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數(shù)式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學(xué)生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數(shù)式表示），______（用含b和n的代數(shù)式表示）．（2）若，霞霞用9張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形，瑤瑤用x張長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條粘合成一個(gè)長(zhǎng)方形．若長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，求x的值？（3）若，現(xiàn)有長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形白紙條共100張．問(wèn)如何分配30張長(zhǎng)方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來(lái)的長(zhǎng)方形面積相等（要求30張長(zhǎng)方形白紙條全部用完）？若能，請(qǐng)求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長(zhǎng)方形白紙條；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對(duì)折后相對(duì)的面相同，都能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個(gè)側(cè)面，一個(gè)側(cè)面重復(fù)，不能折疊無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．【題目詳解】選項(xiàng)A、B、D都能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，選項(xiàng)C中，上下兩底的長(zhǎng)與側(cè)面的邊長(zhǎng)不符，所以不能折疊成無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要是考查長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，長(zhǎng)方體與正方體展開(kāi)圖的特征類(lèi)似，都有11種情況，不同的是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖還要看相對(duì)的面是否相同．2、B【解題分析】利用SAS可證明△AOB≌△A′OB′，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A′B′=AB，即可得答案．【題目詳解】∵O是AA′、BB′的中點(diǎn)，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用；解答的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．關(guān)鍵是要先證明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性質(zhì)求解．3、B【分析】一元一次方程是含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯(cuò)誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點(diǎn)．4、C【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項(xiàng)正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【題目詳解】解：A中、，可得，故A錯(cuò)；B中、，可得出，故B錯(cuò)；C中、，可得出，故C錯(cuò)；D中、，交叉相乘得到，故D對(duì).故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【題目詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算判斷．【題目詳解】解：∵，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵3xy-2xy=xy，∴C正確；∵x、y不是同類(lèi)項(xiàng)，∴它們不能合并，D錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】分析：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離可以用兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值來(lái)表示．詳解：根據(jù)題意可得：AB=，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是絕對(duì)值的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型．理解絕對(duì)值的幾何意義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】從AD的中點(diǎn)C入手，得到CD的長(zhǎng)度，再由AB的長(zhǎng)度算出DB的長(zhǎng)度．【題目詳解】解：∵點(diǎn)C為AD的中點(diǎn)，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離以及線段中點(diǎn)的性質(zhì)，利用線段之間的關(guān)系求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】設(shè)女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹(shù)的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹(shù)棵數(shù)+女生種樹(shù)棵數(shù)=72棵，列方程解答即可．【題目詳解】設(shè)女生x人，∵共有學(xué)生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹(shù)2x棵，男生植樹(shù)3（30-x）棵，∵共種樹(shù)72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【題目詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×1，∴15秒＝1.5×1微秒，故答案為：1.5×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，移項(xiàng)合并得：，解得，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程．15、【分析】如圖，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得∠1=115°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出的值即可．【題目詳解】如圖，∵兩個(gè)三角形關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng)，∴∠1=115°，∴=180°-35°-115°=30°，故答案為：30°【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；正確找出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵16、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長(zhǎng)是20厘米，設(shè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可．【題目詳解】解：這根鐵絲的長(zhǎng)是，設(shè)長(zhǎng)方形的寬是厘米，則長(zhǎng)是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列出方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3；（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，或每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)的求法即可得到結(jié)論；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v，①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左邊時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右邊時(shí)，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是?1?7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8＋10t．根據(jù)題意求得P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝4＋5t，于是求得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵|a+1|+（b-8）1010=0∴a=-1，b=8，∴A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C表示的數(shù)是：＝3；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v，①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左邊時(shí)：由題意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v＝②當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右邊時(shí)：由題意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，或每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8+10t．∵P是ME的中點(diǎn)，∴P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝?1?3t，又∵Q是ON的中點(diǎn)，∴Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是＝4+5t，∴MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3t）=5+8t，∴∴的值不變，等于1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．19、（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）經(jīng)過(guò)4分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程可求解；（3）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，分，和三種情況討論，即可求解；（4）設(shè)經(jīng)過(guò)t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，由點(diǎn)Q的路程﹣點(diǎn)P的路程＝4，列出方程可求解．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，∴，，故答案為：1，3，4；（2）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，∴∴x＝1，∴點(diǎn)P表示的數(shù)為1，故答案為1；（3）存在，設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)時(shí)，∵PA+PB＝，∴y＝﹣2，∴PA＝，當(dāng)時(shí)，∵PA+PB＝，∴無(wú)解，當(dāng)y＞3時(shí)，∵PA+PB＝，∴y＝4，∴PA＝1；綜上所述：PA＝1或1．（4）設(shè)經(jīng)過(guò)t分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，2t﹣t＝4，∴t＝4答：經(jīng)過(guò)4分鐘后點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，以及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，并運(yùn)用方程思想是解題的關(guān)鍵．20、（1），，；（2）150；（3）120【分析】(1)觀察擺放的桌子，不難發(fā)現(xiàn)；在1張桌子坐4人的基礎(chǔ)上，多一張桌子多2個(gè)人，從而推出n張桌子時(shí)，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解；(2)先利用(1)題得出的規(guī)律算出一張大桌子能坐10個(gè)人，則15張大桌子可以坐15×10=150人；(3)4張桌子拼成一個(gè)大正方形的桌子時(shí)可以坐8個(gè)人，15×8=120人.【題目詳解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2（n-1）=2n+2；(2)(2×4+2)×15=150（人）(3)2×4×15=120（人）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是找規(guī)律，觀察題目給的圖找出其中的規(guī)律，從而推到一般情況是解這個(gè)題的關(guān)鍵.21、（1）增加了3億立方米（2）121億立方米（3）26700萬(wàn)元．【分析】（1）將每次進(jìn)出水系的水量相加即可；（2）用3年前，達(dá)里湖水系總水量加上減少的噸數(shù)即可；（3）將每天進(jìn)出水系的水量的絕對(duì)值相加，然后乘以每?jī)|立方厘米費(fèi)用即可．【題目詳解】（