2024屆黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．3倒數(shù)等于（）A．3 B． C．－3 D．2．下列四種運(yùn)算中，結(jié)果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）3．-的倒數(shù)是（）A．2016 B．-2016 C．- D．4．如圖，某同學(xué)在制作正方體模型的時候，在方格紙上畫出幾個小正方形(圖中陰影部分)，但是由于疏忽少畫了一個，請你給他補(bǔ)上一個，使之可以組合成正方體，你一共有()種畫法．A．2 B．3 C．4 D．55．根據(jù)圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．6．如果一個銳角和它的余角相等，那么這個銳角是（）A． B． C． D．7．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的8．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了．下面兩個圖框是用法國“小九九”計(jì)算和的兩個示例．若用法國的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是（）A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，49．根據(jù)如下程序計(jì)算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（）A．5 B．6 C．7 D．810．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項(xiàng)是1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一件服裝的進(jìn)價是200元，按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標(biāo)價是_______．12．如圖，、是線段上的兩點(diǎn)，且是線段的中點(diǎn)．若，，則的長為______．13．預(yù)計(jì)到2020年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達(dá)到34000000000元，將34000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．14．對于正數(shù)，規(guī)定，例如：，，，……利用以上規(guī)律計(jì)算：的值為：______.15．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A，B對應(yīng)的有理數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對應(yīng)有理數(shù)a，點(diǎn)B對應(yīng)有理數(shù)b，（1）b比a大_______；（2）若b-2a=10，AB中點(diǎn)表示的數(shù)是_________．16．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進(jìn)價為______元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請直接寫出線段的長度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長度會變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．18．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．19．（8分）下面表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)不完整的積分表：隊(duì)名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大1422衛(wèi)星14410鋼鐵1401414請根據(jù)表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．20．（8分）一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.（1）甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？21．（8分）先化簡，再求值：，其中，.22．（10分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬人？23．（10分）一張長方形桌子可坐6人，按圖3將桌子拼在一起.（1）2張桌子拼在一起可坐人，4張桌子拼在一起可坐人，n張桌子拼在一起可坐人；（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？24．（12分）已知是關(guān)于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的條件下，已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求線段的長．（注意：先畫出對應(yīng)的圖形再求解）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；【題目詳解】3的倒數(shù)是．故答案選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣?＞﹣1＞﹣2，故選B．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：的倒數(shù)是－1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)正方形的展開圖的11種形式解答即可．【題目詳解】解：如圖所示；故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖和幾何體的展開圖，熟記正方體展開圖的常見的11種形式是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律即可求解．【題目詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數(shù)字為一組，而且第一個數(shù)為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．6、D【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，由題意得：x=90°-x解得：x=45°故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是余角的概念，如果兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．7、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點(diǎn)進(jìn)行作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、C【分析】按照法國的“小九九”的算法，大于5時，左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，即可得答案．【題目詳解】∵計(jì)算和時，7-5=2，8-5=3，9-5=4，∴法國的“小九九”大于5的算法為左手伸出的手指數(shù)是第一個因數(shù)減5，右手伸出的手指數(shù)是第二個因數(shù)減5，∴計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個數(shù)是7-5=2，9-5=4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握法國“小九九”伸出手指數(shù)與兩個因數(shù)間的關(guān)系．9、C【分析】按照程序圖將x的值代入計(jì)算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復(fù)程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果．【題目詳解】解：；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運(yùn)算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng)．【題目詳解】A正確，一個數(shù)也是單項(xiàng)式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項(xiàng)是．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、275元【題目詳解】解：設(shè)該服裝的標(biāo)價是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．12、．【分析】利用已知得出AC的長，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長．【題目詳解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是線段AC的中點(diǎn)，

∴AD=3cm．

故答案為：3cm．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段長度的計(jì)算問題與線段中點(diǎn)的概念，得出AC的長是解題關(guān)鍵．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】34000000000＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】按照定義式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，首尾兩兩組合相加，剩下中間的，最后再求和即可．【題目詳解】====故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了定義新運(yùn)算在有理數(shù)的混合運(yùn)算中的應(yīng)用，讀懂定義，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．15、82【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得比大，再將、等式聯(lián)立，即可求得、的值，最后結(jié)合數(shù)軸上即可確定答案．【題目詳解】∵在數(shù)軸上、兩點(diǎn)相距個單位長度，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)∴∵∴∴∴結(jié)合數(shù)軸可知中點(diǎn)表示的數(shù)是故答案是：（1）；（2）【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出是解本題的關(guān)鍵．16、100【分析】根據(jù)利潤率(售價進(jìn)價)進(jìn)價，先利用售價標(biāo)價折數(shù)10求出售價，進(jìn)而代入利潤率公式列出關(guān)于進(jìn)價的方程即得．【題目詳解】商品每件標(biāo)價為150元按標(biāo)價打8折后售價為：(元/件)設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進(jìn)價為100元．故答案為：100【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程應(yīng)用中的銷售問題，通常利潤率計(jì)算公式為銷售問題等量關(guān)系是解題關(guān)鍵點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）線段的長度變化，，，.【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，先求出、的長度，則；（2）根據(jù)點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，，，所以；（3）長度會發(fā)生變化，分點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在、之間和點(diǎn)在、之間三種情況討論.【題目詳解】（1），是的中點(diǎn)，（），，是的中點(diǎn)，（），（）；（2）由，是的中點(diǎn)，得，由，是的中點(diǎn)，得，由線段的和差，得；（3）線段的長度會變化.當(dāng)點(diǎn)在線段上時，由（2）知，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線時，如圖：則，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線時，如圖：則，同理可得：，，，綜上所述，線段的長度變化，，，.【題目點(diǎn)撥】本題主要是線段中點(diǎn)的運(yùn)用，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大.18、（1）35°；（2）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根據(jù)對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)平角的定義得2x+3x=180°，解得x=36°，則∠EOC=2x=72°，然后與（1）的計(jì)算方法一樣．【題目詳解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）設(shè)∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考點(diǎn)：角的計(jì)算．19、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊(duì)的負(fù)場數(shù)及積分可得負(fù)一場的分值，由前進(jìn)隊(duì)的勝負(fù)場數(shù)及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛(wèi)星隊(duì)的積分；（2）由遠(yuǎn)大隊(duì)的總場數(shù)可得，結(jié)合（1）中所求的勝一場及負(fù)一場的分值和遠(yuǎn)大隊(duì)的積分可列出關(guān)于n的一元一次方程，求解即可.【題目詳解】解：（1）由鋼鐵隊(duì)的負(fù)場數(shù)及積分可得負(fù)一場的分值為（分），由前進(jìn)隊(duì)的勝負(fù)場數(shù)及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠(yuǎn)大隊(duì)的總場數(shù)可得，根據(jù)題意得：解得所以，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.20、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務(wù)【分析】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，根據(jù)工作總量為1，列出方程解答即可；（2）由（1）的數(shù)據(jù)直接計(jì)算得出結(jié)果即可；（3）若該工程要求10天完成，乙工程隊(duì)費(fèi)用低，所以乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊(duì)干，算出天數(shù)即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作施工天能完成該管線的鋪設(shè)，由題意得，解得．答：甲、乙兩隊(duì)合作施工8天能完成該管線的鋪設(shè)．（2）（元）．答：兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)28000元．（3）若該工程要求10天完成，乙工程隊(duì)費(fèi)用低，所以設(shè)乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊(duì)干需要天，由題意得，解得，.故甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務(wù)．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作時間、工作總量、工作效率三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、1【解題分析】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式

當(dāng)x=-1、y=2時，

原式=-（-1）2+2×22

=-1+8

=1．點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人;（2）34.2萬人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來，再分別相加即可．【題目詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬人．故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬人．（2）4