廣東中考數(shù)學(xué)省卷壓軸題匯總

省卷壓軸題匯總選擇題(2009)如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿慮線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個(gè)()A．B．CA．B．C．D．20105)左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是()(2015)如圖，已知正△ABC的邊長(zhǎng)為2,E、F、G分別是AB、BC、CA上的點(diǎn)，且AE二BF二CG,設(shè)AEFG的面積為y,AE的長(zhǎng)為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()/\GAc

Ac(2016)如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一(2017)如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F,連接BF,下列結(jié)論①S^bf二S^df②5込尸=45口尸③5牘尸=茨口尸；④5牘尸=茨込尸，其中正確的是()A.①③B?②③C.①④D?②④（2018）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在AtB—C—D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)APAD的面積為y,P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為填空題（2009）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按下圖的方式鋪地板,則第（3）個(gè)圖形中有黑色瓷磚塊，第n個(gè)圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）．1）21）2）3）第10題圖（201010）如圖（1）,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形ABCD；1111把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖⑵）；以此下去…，則正方形a4b4C4d4的面積為.,.piAAA第10題圖piAAA第10題圖第10題圖（1）（201110）如圖（1）,將一個(gè)正六邊形各邊延長(zhǎng)，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE它的面積為1；取厶ABC和ADEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分;取厶A1B1C1和厶D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形a4F4B4D4C4E4的面積為.F1B1A1D1E1EF1B1A1D1E1EFF1C1CBB1F2A1A2E2E1EBC2D2D12C1CADD題10圖（1）題10圖（2）題10圖（3）（2012?）如圖，在ABCD中，AD=2,AB=4,ZA=30°,以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E,連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留n）.DC衛(wèi)DC衛(wèi)EB（2013?）如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的和（結(jié)果保留n）?(2014?)如圖，AABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到△ABC,若ABAC=90。，AB=AC二'込,則圖中陰影部分的面積等于(2015.)如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點(diǎn)為G，若S^abc=12，則圖中陰影部分的面積是?(2016)如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若AD是OO的直徑，AB=BC=CD?連接PA、PB、PC，若PA=a，則點(diǎn)A到PB和PC的距離之和AE+AF二(2017)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖(2)操作：將矩形紙片ABCD

沿過點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按圖(3)操作，沿過點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG,則A、H兩點(diǎn)間的距離為J3(2018)如圖，已知等邊△OA^，頂點(diǎn)4在雙曲線『=-(x>0)上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,111x10)?過B]作B1A2#OA1交雙曲線于點(diǎn)A2,過A2作A2B2#A1B1交x軸于點(diǎn)B2,得到第二個(gè)等邊△b1A2B2;過b2作B2A3〃B]A2交雙曲線于點(diǎn)a3,過a3作a3B3〃a2B2交x軸于點(diǎn)b3,得到第三個(gè)等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為2336解答題(2009.)正方形ABCD邊長(zhǎng)為4,M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直，⑴證明：RtAABMsRt^MCN；設(shè)BMx，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)Rt^ABMsR^AMN，求此時(shí)x的值.第22題圖(201020)已知兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖⑴放置，點(diǎn)B、D重合，點(diǎn)F在BC上，AB與EF交于點(diǎn)G.ZC二乙EFB=90°,乙E二乙ABC=30°,AB二DE=4.求證：AEGB是等腰三角形；若紙片DEF不動(dòng)，問AABC繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)最小—度時(shí)，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖(2))．求此梯形的高．4E第S3第304E第S3第30⑵期517(201122)如圖，拋物線y二-4x2+-4x+1與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC丄x軸，垂足為點(diǎn)C(3,0).求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；⑵動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PN丄x軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N?設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值圍；(3)設(shè)在⑵的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況)，連接CM,BN,當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？(2012?21)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8.把ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于點(diǎn)G；E、F分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H,把AFDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D'處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合.求證：AABG匕△C'DG；⑵求tanZABG的值；⑶求EF的長(zhǎng).（2012?22）如圖，拋物線（2012?22）如圖，拋物線-9與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC、AC．⑴求AB和OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC,交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長(zhǎng)為m,AADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求ACDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與(2013?24)如圖，。0是RtAABC的外接圓，乙ABC=90°,弦BD二BA,AB=12,BC=5,BE丄DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：乙BCA二乙BAD；求DE的長(zhǎng)；求證：BE是OO的切線.(2013?25)有一副直角三角板，，在三角板ABC中，乙BAC=90。，AB二AC=6,在三角板DEF中，乙FDE=90°,DF=4,DE=；?將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng).⑴如圖2,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D到點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M,則乙EMC二度；如圖3,當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求FC的長(zhǎng)；在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的x取值圍.(2014?24)如圖，eO是AABC的外接圓，AC是直徑，過點(diǎn)O作OD丄AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交eO于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE丄AC于點(diǎn)E，作射線DE交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連接PF.⑴若ZPOC=60。,AC=12，求劣弧PC的長(zhǎng)；(結(jié)果保留兀)求證：OD=OE；求證：PF是eO的切線.(2014?25)如圖，在AABC中，AB=AC,AD丄BC于點(diǎn)D,BC=10cm,AD=8cm?點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).筲用圖⑴當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，所形成的APEF的面積存在最大值，當(dāng)APEF的面積最大時(shí)，求線段BP的長(zhǎng)；是否存在某一時(shí)刻t，使APEF為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.(2015?24)。0是厶ABC的外接圓，AB是直徑，過號(hào)的中點(diǎn)p作的直徑PG交弦BC于點(diǎn)D,連接AG、CP、PB.⑴如圖1,若D是線段OP的中點(diǎn)，求ZBAC的度數(shù)；⑵如圖2,在DG上取一點(diǎn)K,使DK=DP，連接CK,求證：四邊形AGKC是平行四邊形；⑶如圖3,取CP的中點(diǎn)E,連接ED并延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)H,連接PH，求證：PH丄AB.(2015?25)如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtAABC和RtAADC拼在—起,使斜邊AC完全重合,且頂點(diǎn)B,D分別在AC的兩旁，乙ABC二乙ADC=90。，乙CAD=30。,AB=BC=4cm填空：AD=(cm),DC=(cm)⑵點(diǎn)M,N分別從A點(diǎn)，C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD,CB上沿A—D,C—B方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接MN,求當(dāng)M、N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒時(shí)，點(diǎn)N到AD的距離(用含x的式子表示)(3)在(2)的條件下，取DC中點(diǎn)P,連接MP,NP，設(shè)APMN的面積為y(cm2),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，APMN的面積y存在最大值，請(qǐng)求出y的最大值.(參考數(shù)據(jù)sin75°=,sin15°=)(2016?24)如圖，。0是厶ABC的外接圓，BC是。0的直徑，乙ABC=30°,過點(diǎn)B作。O

的切線BD,與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作。0的切線AF,與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.⑴求證:△ACF^^DAE；V3⑵若Saaoc=，求DE的長(zhǎng)；(3)連接EF,求證：EF是。0的切線.(2016?25)如圖，BD是正方形ABCD的對(duì)角線，BC=2,邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD，并過點(diǎn)Q作QO丄BD，垂足為O,連接OA、OP．⑴請(qǐng)直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？⑵請(qǐng)判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；⑶在平移變換過程中，設(shè)y二SgB，BP=x(0WxW2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．(2017?24)如圖，AB是OO的直徑，AB=4；3點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)(不與O,B重合),作CE丄OB,交OO于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,AF丄PC于點(diǎn)F,連接CB.⑴求證：CB是乙ECP的平分線；求證：CF=CE；⑶當(dāng)焙=尋時(shí)’求劣弧眈的長(zhǎng)度(結(jié)果保留n（2017?25）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2』§,0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上—?jiǎng)狱c(diǎn)（不與A,C重合），連結(jié)BD,作DE丄DB,交x軸于點(diǎn)E,以線段DE,DB為鄰邊作矩形BDEF.⑴填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）是否存在這樣的點(diǎn)D,使得ADEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由；②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值.(2018?24)如圖，四邊形ABCD中，AB二AD二CD,以AB為直徑的。0經(jīng)過點(diǎn)C,連接AC、OD交于點(diǎn)E．證明：OD〃BC；若tan乙ABC=2，證明:DA與。0相切；在(2)條件下，連接BD交。0于點(diǎn)F,連接EF,若BC=1，求EF的長(zhǎng).(201