勾股定理作業(yè)設(shè)計(jì)

PAGEPAGE1第18章《勾股定理》單元作業(yè)設(shè)計(jì)目錄………………………1一、單元信息……………2二、單元分析（一）課標(biāo)要求……………………2（二）教材分析……………………2（三）學(xué)生學(xué)情分析………………3三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)………………3四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路…………………3（一）作業(yè)設(shè)計(jì)1.分層設(shè)計(jì)2.作業(yè)形式多樣（二）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1.分層評(píng)價(jià)2.多維度評(píng)價(jià)3.同學(xué)互評(píng)五、作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容…………5（一）A組作業(yè)設(shè)計(jì)…………………5（二）B組作業(yè)設(shè)計(jì)…………………10（三）C組作業(yè)設(shè)計(jì)…………………17（四）數(shù)學(xué)活動(dòng)………24（五）微專題一………25（六）微專題二………28（七）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)及作業(yè)屬性表……………30第18章《勾股定理》單元作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息分析基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期版本單元數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期滬科版勾股定理課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1勾股定理第18.1(P52?53）2勾股定理的應(yīng)用第18.1(P53?54）3勾股定理的逆定理第18.2(P58?59）4勾股定理的逆定理的應(yīng)用第18.2(P58?59）5數(shù)學(xué)活動(dòng)6勾股定理與最短距離問(wèn)題、折疊問(wèn)題7單元小結(jié)二、單元分析（一）課標(biāo)要求探索勾股定理及其逆定理，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。題解決”方面指出。初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，（二）教材分析1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)股理互逆定理股理逆理角角邊的量系角角的定2.內(nèi)容分析16章和第第17章，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了二次根式的運(yùn)算及利用一元二次方程解決問(wèn)題，為本章的學(xué)習(xí)做好了準(zhǔn)備工作。角三角形。用實(shí)例展現(xiàn)利用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形.是勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。（三）學(xué)生學(xué)情分析規(guī)作圖等操作探索直角三角形全等的判定方法.學(xué)生推理意識(shí)的樹(shù)立以及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，都為本章探究和證明勾股定理奠定了基礎(chǔ)。八年級(jí)學(xué)生雖已具備一定的分析和歸納能力，但對(duì)用割補(bǔ)法計(jì)算圖形面積，對(duì)復(fù)雜圖形變換的操作，驗(yàn)證幾何命題及逆命題還有一定的困難。學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)過(guò)程中，首先掌握學(xué)生在學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等方面的差異性，學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、思維方式、數(shù)學(xué)意識(shí)等將全班同學(xué)劃分為A、B、C三個(gè)小組，其中A組代表綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱，理解、掌握能力等不足，學(xué)習(xí)態(tài)度組代表綜合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力最強(qiáng)、學(xué)習(xí)態(tài)度良好、積極踴躍的學(xué)生。數(shù)學(xué)作是數(shù)學(xué)作業(yè)分層可行性的有力保障。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)1.了解勾股定理的相關(guān)歷史，知道歷史上證明勾股定理的方法。思維習(xí)慣。3.掌握勾股定理，并會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。角形，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。5.綜合運(yùn)用勾股定理及勾股定理的逆定理、三角形的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題。四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路（一）作業(yè)設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的作業(yè)，以此最大限度地滿足學(xué)生差異需求。每課時(shí)均根據(jù)學(xué)生分組情況設(shè)置三組作業(yè)：A組作業(yè)基本題，以了解新知主，小組作業(yè)的完成方式鼓勵(lì)獨(dú)立完成與合作完成相結(jié)合；BA類學(xué)習(xí)態(tài)度較好，好學(xué)多問(wèn)的學(xué)生；C類——拓展題，針對(duì)綜合數(shù)學(xué)能力最強(qiáng)，學(xué)有余力的同學(xué)，以提高思維能力，創(chuàng)新意識(shí)為目的。學(xué)生根據(jù)自身的實(shí)際水平，選擇相應(yīng)類型的作業(yè)。論，動(dòng)手拼圖、制作海報(bào)等。現(xiàn)代學(xué)生不僅要培養(yǎng)獨(dú)立解決問(wèn)題的思維和能力，習(xí)共同成長(zhǎng)。（二）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)同層次作業(yè)采取不同層次的評(píng)價(jià)策略。對(duì)于C組學(xué)生而言，由于其能力強(qiáng)、作業(yè)難度高，當(dāng)C組學(xué)生可以正確解出答案時(shí)應(yīng)采用嚴(yán)格且具有鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生向更深層次的內(nèi)容探索；對(duì)于B組學(xué)生而言，能力適中、作業(yè)難度也A數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，使其有勇氣向中等、高等難度的知識(shí)沖刺。的正確性、規(guī)范性、創(chuàng)新性及在小組活動(dòng)的表現(xiàn)幾個(gè)維度。組互評(píng)的環(huán)節(jié)，多元多維的評(píng)價(jià)，有利于學(xué)生更全面的發(fā)現(xiàn)和展示自我。五、作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容（一）A組作業(yè)設(shè)計(jì)：第一課時(shí) 勾股定理1.作業(yè)內(nèi)容:建議用時(shí)：10min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）概念回顧：.的值為（ ）（4）小組合作：小組成員之間利用四個(gè)全等的直角三角形拼出趙爽弦圖，體驗(yàn)勾股定理的證明.

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC小組互評(píng)ABC答題的準(zhǔn)確性ABC程。答題的規(guī)范性ABC3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題勾股定理的內(nèi)容，第（3）、（4）題考察學(xué)生對(duì)拼圖法證明勾股對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)民族自信心。第二課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用1.作業(yè)內(nèi)容：建議用時(shí)：10min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則該三角形最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為（ ）A. 5 17 32 D.52（2）如圖，在高3米，坡面線段距離5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度至少需 米．（3）已知：如圖，在Rt△ABC中，兩直角邊AC6，BC8求邊上的高CD的長(zhǎng).2.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC小組互評(píng)ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性ABCB3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：第（1）題在方格網(wǎng)中建立直角三角形利用勾股定理求格點(diǎn)線段的長(zhǎng)度，第（2）題利用勾股定理求樓梯的水平長(zhǎng)度，樓梯鋪設(shè)的長(zhǎng)度等于樓梯的水平長(zhǎng)度和高度之和，勾股定理的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。第（3）題運(yùn)用勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式求出斜邊上的高。第三課時(shí) 勾股定理的逆定理1.作業(yè)內(nèi)容：建議用時(shí)：10min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）概念回顧：勾股定理的逆定理：如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三（2）滿足a2b2c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).寫出3組你比較熟悉的兩組勾股數(shù)：① ;；③ .68的線段組成的三角形是不是5 5直角三角形”一題時(shí)，小明是這樣做的.設(shè)a6，b2，5則，以長(zhǎng)為 ，， 線組的角不直三形。685 5認(rèn)小的法確？說(shuō).2.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC小組互評(píng)ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性ABC3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：記常見(jiàn)的勾股數(shù)；第（3）題的設(shè)計(jì)是為了讓學(xué)生反思用勾股定理的逆定理判定平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形。第四課時(shí) 勾股定理的逆定理的應(yīng)用1.作業(yè)內(nèi)容：建議用時(shí)：10min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次相連，能組成直角三角形的是1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.5，13，12（2）△ABC中，若AB2BC2AC2，則 90.（3）小組活動(dòng)：給你一根帶有刻度的皮尺，你如何用它來(lái)判斷方桌面的角是直角？小組成員內(nèi)合作完成.2.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC小組互評(píng)ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：第（1）（2）題直接應(yīng)用勾股定理逆定理判定直角三角形，第（3）題應(yīng)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。PAGEPAGE10（二）B組作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí) 勾股定理1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為或第（2）題圖表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，過(guò)點(diǎn)作直線垂直于上取點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)所表示的數(shù)為，，垂足為點(diǎn)．①求、 的長(zhǎng)；②求的面積．第（3）題圖（4）小組合作：制作一幅美麗的勾股樹(shù).2.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC小組互評(píng)ABC三個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；兩個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B；其余情況為C。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題考查勾股定理在未明確斜邊的情況下需要進(jìn)行分類討論，第（2）（3）題數(shù)學(xué)結(jié)合利用勾股定理建立關(guān)于BD或BC的方程，解方程求出線段的美。1.作業(yè)內(nèi)容

第二課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用建議用時(shí)：15min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）如圖，一棵大樹(shù)在離地面3米處折斷，大樹(shù)頂部落在距離大樹(shù)底部4米處的地面上(大樹(shù)粗度忽略不計(jì))，那么樹(shù)高是（ ）米.A.7 B.8 C.9 D.12第（1）題圖 第（2）題圖（2）如圖，△ABC的頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BDAC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為( )25 35 45 35C. D.3 4 5 5（3）如圖，在Rt△ABC中，AB9，BC6，B90，將△ABCA與BC的中點(diǎn)DBN的長(zhǎng)為 .（3題圖4國(guó)代學(xué)章術(shù)錄個(gè)題大意說(shuō)：一水邊為10的方水池央長(zhǎng)一蘆葦漏水面部分高1尺，如果把它拉向最近的岸邊，蘆葦仍伸直而頂端恰好達(dá)到邊水，池深蘆的.尺當(dāng)?shù)牧课唬?尺=m）132.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC小組互評(píng)ABC三個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；兩個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B；其余情況為C。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第（1）題考察勾股定理在生活實(shí)際中的簡(jiǎn)答應(yīng)用，求折斷前樹(shù)的高度要考慮兩部分之和；第（2）題是勾股定理在三角形中的應(yīng)用，利用割補(bǔ)法求出三角形的面積，利用勾股定理求出邊AC的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形面積公式求出高BD的長(zhǎng)度。第（3）題在折疊問(wèn)題中考查勾股定理的應(yīng)用，設(shè)ND=x,利用勾股定理建立一元二次方程求解問(wèn)題。第（4）題為考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，讓感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)文化。1.作業(yè)內(nèi)容

第三課時(shí) 勾股定理的逆定理建議用時(shí)：15min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）下列條件中，不能判斷△???為直角三角形的是（ ）1.5,b2,c2.5 :b:c5:12:13C.ABC :B:C3:4:52圖格的為點(diǎn)格的點(diǎn))?一邊畫(huà)△???，其中是直角三角形的格點(diǎn)?的個(gè)數(shù)為（ ）A.3 B.4 C.5 D.6第（2）題圖 第（3）題圖3圖直坐系點(diǎn),1)端的條線?，??，??分別過(guò)點(diǎn)B(1,1)，C(1,3)，D(4,4)，E(5,2)，∠???_ (填“>”“=”或“<”)（4）三角形的三邊長(zhǎng)分別為2?2+2?，2?+1，2?2+2?+1(?>0)則這個(gè)三角形是直角三角形嗎？說(shuō)明你的理由。2.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC小組互評(píng)ABC三個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；兩個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B；其余情況為C。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：第（1）題考查判斷直角三角形的方法，從角的關(guān)系（兩角互余）和邊的數(shù)量關(guān)系（勾股定理的逆定理）來(lái)判斷；第（2）題在方格中構(gòu)造以AB為一邊的AB為直角邊和ABBC，DE，利用勾股定理的逆定理判斷兩個(gè)三角形的形狀，得出兩角的關(guān)系；第（4）題利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，給出了勾股數(shù)的一種公式。第四課時(shí) 勾股定理與逆定理綜合1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：15min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄bc)為一組勾股數(shù)，則下列各組數(shù)一定是勾股數(shù)的是( )A.a1，b1，c1 B.a2，b2，c2C.D.a1，b1，c1（2）如圖，P是等邊△ABC形內(nèi)一點(diǎn)，連接PA,PB,PC，PA：PB：AC為邊在形外作△AP’C≌△APB，連接PP論錯(cuò)誤的是( )A.△AP’C是正三角形B.△APB是直角三角形C.D.80m后，沿著另一個(gè)方向又走了60m，再沿第三個(gè)方向走了100m回到原地.小明向東走80m后向 方向走的.4m，AB13m，求這塊地的面積.2.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。答題的規(guī)范性ABC解法的創(chuàng)新性ABC小組互評(píng)ABC三個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；兩個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B；其余情況為C。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖第1題考查學(xué)生對(duì)勾股數(shù)的理解及運(yùn)用，第234題考查勾股定理及勾股定理逆定理的綜合運(yùn)用。（三）C組作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí) 勾股定理1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄邊上的高為12.求△ABC的周長(zhǎng)和面積.（2）小組合作：在△ABC中，BC=?,AC=b,AB=c.若∠C=90°，如圖①，+?2=?2;若△ABC不是直角三角形，如圖②和③，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想?2+?2與?2的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。① ② ③2.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。解法的創(chuàng)新性ABC小組互評(píng)ABC2個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；1個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B。3.設(shè)計(jì)意圖：第(1)題做出BC邊上的高則構(gòu)造出了直角三角形，因三角形的形狀不確定，BC邊上的高可能在三角形的內(nèi)部或外部，分類討論的思想；第（2）題考查學(xué)生對(duì)勾股定理的遷移運(yùn)用，直角三角形中存在特殊的?2+?2=?2，銳角三角形及鈍角三角形中的情況是否類似，激發(fā)學(xué)生求知欲和探索欲.第二課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用1.作業(yè)內(nèi)容：建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）閱讀下列材料，完成①②小題.③?1,0?2,0的距離記作??=?1??2，如果??1,?1，??2,?2是平面上任意兩點(diǎn)，我們是否有類似的結(jié)論呢？問(wèn)題①如圖3,00,4間的距離??呢？問(wèn)題②如圖2，平面上兩點(diǎn)??1,25,?3，如何計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離??呢？問(wèn)題一般地，平面上兩點(diǎn)??1,?1，??2,?2，如何計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離??呢？⊥⊥⊥?軸，垂足分別為?''；做??⊥??'，垂足分別為C，且延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)B’’，則四邊形BB’A’C，ACB’’A’’是長(zhǎng)方形?！逤A=_ =_ CB=_ =_ ∴AB2=CA2+CB2=_ AB= CA2+CB2=_ 式勾.

作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。解法的創(chuàng)新性ABC小組互評(píng)ABC2個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；1個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式是利用勾股定理得出，讓學(xué)有余力的學(xué)生自己2股定理的歷史、發(fā)現(xiàn)、證明過(guò)程有一個(gè)全面的了解，拓展學(xué)生的知識(shí)面。PAGEPAGE20第三課時(shí) 勾股定理的逆定理1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△?'AB,求?'?的長(zhǎng)和∠APB的度數(shù).（2）小組合作：在下列表格中，已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為?,?,?.（1）計(jì)算并填寫下表：（2）用尺規(guī)作出上面各個(gè)三角形，觀察圖形，看看三角形中最長(zhǎng)邊所對(duì)的角是銳角、直角還是鈍角，對(duì)照上表最后一列關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？長(zhǎng)（長(zhǎng)（bc）邊關(guān)系???2?2?22+?22+?2?2用“,=<）①457②6810③6912④567⑤51213⑥4810⑦569

作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。解法的創(chuàng)新性ABC小組互評(píng)ABC2個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；1個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：第（1）題由特殊的勾股數(shù)“6，8，10”聯(lián)想到直角三角形的判定，通過(guò)旋轉(zhuǎn)三角形或構(gòu)造全等三角將PA,PB,PC三邊組組合在一起構(gòu)造直角三角形，是勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)用。第（2）題考查勾股定理的逆定理由特殊的三邊關(guān)系?2+?2=?2判定三角形是直角三角形，拓展為一般情況下?2+?2與?2不相等時(shí)三和勾股定理的逆定理由數(shù)到形、由形到數(shù)相互結(jié)合的應(yīng)用有了更全面的認(rèn)識(shí)。第四課時(shí) 勾股定理及勾股定理逆定理的綜合應(yīng)用1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄（1）閱讀與思考：下面是小宇同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并完成相應(yīng)任務(wù).x年x月x日 星期日沒(méi)有直角尺也能作出直角今天，我在書(shū)店一本書(shū)上看到下面材料：木工師傅有一塊如圖①所示的四邊形木板，他已經(jīng)在木板上畫(huà)出一條裁割線AB，現(xiàn)根據(jù)木板的情況，要過(guò)AB上的一點(diǎn)C，作出AB的垂線，用鋸子進(jìn)行裁割，然而手頭沒(méi)有直角尺，怎么辦呢?辦法一：如圖①所示，可利用一把有刻度的直尺在AB上量出CD30cm50cm與40cm為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作直線CE，則必為辦法二：如圖②所示，可以取一根筆直的木棒，用鉛筆在木棒上點(diǎn)出兩點(diǎn)，然后把木棒斜放在木板上，使點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，用鉛筆在木板上將點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的位置標(biāo)記為點(diǎn)Q，保持點(diǎn)N不動(dòng)，將木棒繞點(diǎn)NM落在ABM對(duì)應(yīng)的位置標(biāo)記為點(diǎn)然后將RQ延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取線段QSMN，得到點(diǎn)S，作直線SC，則我有如下思考：以上兩種辦法依據(jù)的是什么數(shù)學(xué)原理呢?我還有什么辦法不用直角尺也能作出垂線呢?任務(wù)：（1）填空：“辦法一”依據(jù)的一個(gè)數(shù)學(xué)定理是 .（2）根據(jù)“辦法二”的操作過(guò)程，證明（3）①尺規(guī)作圖：請(qǐng)?jiān)谙聢D的木板上，過(guò)點(diǎn)C作出AB的垂線(在木板上保留作圖痕跡，不寫作法)②說(shuō)明你的作法所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理或基本事實(shí)（寫出一個(gè)即可）.（2）設(shè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)及斜邊上的高分別為a,b及h,求證：11a2 b2

1h22.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。解法的創(chuàng)新性ABC小組互評(píng)ABC2個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；1個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。第（2）題考查學(xué)生應(yīng)用勾股定理進(jìn)行推理，先獨(dú)立完成然后小組分享解法。（四）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組成員：活動(dòng)目的如圖，學(xué)校需要測(cè)量旗桿的高度.同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長(zhǎng)度未知.請(qǐng)你應(yīng)用勾股定理提出一個(gè)解決這個(gè)問(wèn)題的方案，并與同學(xué)交流?；顒?dòng)方案：活動(dòng)效果（五）微專題一 勾股定理與最短距離問(wèn)題1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：15-20min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄立體圖形表面的最短距離思想方法：通常要把立體圖形沿表面展開(kāi)轉(zhuǎn)化成平面圖形，然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短找出最短路徑，構(gòu)建直角三角形，使用勾股定理求解。50??，寬都是度是 cm.2.如圖所示，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8??，4??，5??，一只螞蟻沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)?爬到點(diǎn)?，求螞蟻爬行的最短路程．3.我國(guó)古代有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題：“枯木一根直立地上，高二丈四尺，周六尺，有葛藤自根纏繞而上，三周而達(dá)其頂，問(wèn)葛藤之長(zhǎng)幾何?”題意是：如圖，把枯木看成一個(gè)圓柱體，該圓柱的高為24尺，底面周長(zhǎng)為6尺，有葛藤自點(diǎn)?處纏繞而上，繞三周后其末端恰好到達(dá)?處，則葛藤的長(zhǎng)度是 尺.2??2+9平面上平面上點(diǎn)的最短距離4圖示?線段?一點(diǎn)別點(diǎn)作?⊥??⊥?連???.知?=5，??=1?=8設(shè)??=．1）含代式示?+??長(zhǎng)．2）問(wèn)?足么件，?+?值小?22的律結(jié)論構(gòu)求代式2+4+最值．2.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì):作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備 注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。解法的創(chuàng)新性ABC組長(zhǎng)（員）評(píng)價(jià)ABC2個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；1個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)把立體圖形展開(kāi)轉(zhuǎn)化成平面圖形求解立體圖形表面兩點(diǎn)的最短距離，體助勾股定理解決。（六）微專題二 勾股定理與折疊問(wèn)題1.作業(yè)內(nèi)容建議用時(shí)：15min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄勾股定理與折疊問(wèn)題圖形的折疊即圖形的翻折或者說(shuō)是對(duì)稱變換.這類問(wèn)題與生活緊密聯(lián)系，內(nèi)容豐富，解法靈活，具有開(kāi)放性，可以培養(yǎng)我們的動(dòng)手能力，空間想象能力和幾何變換的思想.回顧：利用勾股定理解決折疊問(wèn)題的一般步驟是？問(wèn)題解決：在綜合與實(shí)踐課上，每個(gè)小組剪了一些如圖1所示的直紙片中的各內(nèi)角進(jìn)行折疊操作：（1）如圖2，“奮斗”小組將的進(jìn)行折疊，使直角邊AC落在斜邊ABC落在點(diǎn)ECD的長(zhǎng)為 cm．（2）如圖3，“勤奮”小組將進(jìn)行折疊，使點(diǎn)B落在直角邊AC中點(diǎn)E上，折痕為DF，則BD的長(zhǎng)為 cm．（3）如圖進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在角邊C長(zhǎng)上點(diǎn)E，痕為D求出D長(zhǎng)．2.作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì):作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性ABC或無(wú)過(guò)程。解法的創(chuàng)新性ABC組長(zhǎng)（員）評(píng)價(jià)ABC2個(gè)A及以上，綜合評(píng)價(jià)等級(jí)為A；1個(gè)A，綜合評(píng)價(jià)等價(jià)為B。3.作業(yè)設(shè)計(jì)意圖點(diǎn)讓學(xué)生回顧勾股定理在折疊問(wèn)題的應(yīng)用。PAGEPAGE30（七）單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)建議用時(shí)：40min 實(shí)際用時(shí)： min反思改錯(cuò)欄1.在角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（ ）6 C.7 D.82.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)時(shí)，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）2,3 D.9,40,413.已知在中，A，B，C的對(duì)邊分別為C90b12cm10cmRt△ABC）cm2.C.33 4.下圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼接而成的，其中AE8，BE15，則EF的長(zhǎng)是()A.7 B.8 C.72 D.73 第4題圖