2023年山西省大同市天鎮(zhèn)縣縣聯(lián)考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．8

B．

C．

D．

2.下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.山西綜改示范區(qū)山西數(shù)據(jù)流量生態(tài)園傳來消息，截至2023年3月20日，山西數(shù)據(jù)流量生態(tài)園入園企業(yè)突破460家，互聯(lián)網(wǎng)流量投放合計(jì)突破27億元大關(guān)，帶動(dòng)就業(yè)8000余人，其中27億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

5.翻花繩是中國民間流傳的兒童游戲，在中國不同的地域，有不同的稱法，如線翻花、翻花鼓、挑繃繃、解股等等，如圖1是翻花繩的一種圖案，可以抽象成如右圖，在矩形中，，，的度數(shù)為（）．

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

6.解分式方程時(shí)，去分母正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.山西省有三處世界文化遺產(chǎn)：1.平遙古城2.云岡石窟3.五臺(tái)山，哥哥和妹妹從中分別隨機(jī)選取一個(gè)在五一期間參觀，則正好選五臺(tái)山和云岡石窟的概率為（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，，則的長(zhǎng)為（）

A．

B．

C．

D．2

9.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)且的橫坐標(biāo)在和0之間，與軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸為直線，對(duì)于該二次函數(shù)，下列結(jié)論正確是（）

A．點(diǎn)一定在該拋物線上

B．

C．

D．

10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以正方形的邊長(zhǎng)為直徑在正方形內(nèi)部作半圓，以正方形的頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑在正方形內(nèi)部作弧，求陰影部分的面積（）

A．6

B．12

C．

D．

二、填空題

11.計(jì)算的結(jié)果等于________．

12.某服裝以單價(jià)a元的價(jià)格購進(jìn)一批服裝，加價(jià)進(jìn)行銷售，把最后的兩件服裝按售價(jià)的八折售完，則最后兩件服裝的售價(jià)是___________元.（用含有a的代數(shù)式表示）.

13.有一組數(shù)列：……則第10個(gè)是______________.

14.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形的對(duì)角線交于原點(diǎn)，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若垂直軸于點(diǎn)，平行四邊形的面積為8，則___________．

15.如圖，在中，，延長(zhǎng)到點(diǎn)B，使得，連接，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．

三、解答題

16.（1）計(jì)算：

（2）先化簡(jiǎn)，再從0，1，2，3中選擇一個(gè)合適的值代入求值．

17.請(qǐng)仔細(xì)閱讀下面的材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).

數(shù)學(xué)興趣課上，老師和同學(xué)們共同探討了下面的問題：已知矩形，利用尺規(guī)作一個(gè)菱形，使菱形的四個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上.

勤奮組的方法為：如圖1，做線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，做的垂直平分線，分別交于點(diǎn)，順次連接，則四邊形是菱形.

善思小組分享的方法是：如圖2，分別以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，連接，則點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)于點(diǎn)重合時(shí)，四邊形是特殊的菱形.

任務(wù)：

(1)證明勤奮組的作法正確；

(2)分別在圖3和圖4的平行四邊形中用不同于材料中的方法作菱形，要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，頂點(diǎn)在原四邊形的邊上．

18.國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)顯示：2023一季度，全國居民人均可支配收入10870元，比上年同期名義增長(zhǎng)5.1%，扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長(zhǎng)3.8%.具體信息如下圖：

(1)2023年一季度居民人均消費(fèi)支出及構(gòu)成的中位數(shù)是___________，教育文化娛樂部分圓心角的度數(shù)為__________________.

(2)小華發(fā)現(xiàn)2023年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為元，農(nóng)村居民可支配收入為，元，但是統(tǒng)計(jì)圖中全國居民的平均可支配收入為元，她認(rèn)為統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)有誤.小勇從的角度看，認(rèn)為城鎮(zhèn)居民2023一季度人均可支配收入比2022年降低了，他們的說法是否正確，為什么？

(3)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在校內(nèi)開展2023年第一季度零花錢支出情況調(diào)查，九年一班和九年二班分別從七，八，九年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)年級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求九年一班和九年二班正好抽到相同年級(jí)的概率.

19.“自古釀醋數(shù)山西，追根溯源在清徐”.清徐老陳醋以“蒸，酵，熏，淋，陳”著稱于世，品質(zhì)位居全國四大名醋之首.某店銷售保健醋，已知酸比酸每斤便宜3元，3000元購買酸的數(shù)量是1650元購買酸的2倍．

(1)求酸，酸兩種保健醋的單價(jià)分別是多少？

(2)酸每斤獲利5元，5°酸每斤獲利8元，該店計(jì)劃共購100斤保健醋銷售，要求酸不少于酸的2倍，兩種醋的數(shù)量都是整斤數(shù)，應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

20.閱讀與思考

小敏在九年級(jí)復(fù)習(xí)階段，針對(duì)“一次方程的解”整理得出以下幾種方法，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).九年級(jí)總復(fù)習(xí)筆記引例：求一元一次方程和方程組的解.基本步驟：去括號(hào)，去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為基本思想：________________解答：

第一步：

移項(xiàng)得：

第二步：

合并同類項(xiàng)得：

第三步：

化系數(shù)為1得：

方法一：

由得

，

把代入①中得

所以原方程組的解為

方法二：利用兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)求得方程組的解為

任務(wù)：

(1)解方程的基本思想是（）

A.方程思想B.轉(zhuǎn)化思想C.數(shù)形結(jié)合D.分類討論

(2)解方程的步驟從第__________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________，方程正確的解為___________________________.

(3)實(shí)際上，除了解二元一次方程組外，初中數(shù)學(xué)還有一些知識(shí)也可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí).例如：可以用函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)一元一次方程的解，請(qǐng)你再舉出一例；

21.三晉名剎雙塔寺，本名“永祚寺”，位于山西省太原市城區(qū)東南方向，距市中心4公里左右的郝莊村南之向山腳畔.這里綠樹紅墻，寶塔梵殿，碑碣櫛比，花卉溢香，松柏凝翠，古香古色.數(shù)學(xué)興趣小組在周末時(shí)間參觀了雙塔寺，對(duì)寺內(nèi)“舍利塔”的高度做了測(cè)量，如圖所示，點(diǎn)A為塔底中心點(diǎn)，觀測(cè)者小明在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，沿著向前?0米到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，測(cè)量時(shí)點(diǎn)在同一水平直線上，且與點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，根據(jù)該小組所獲得的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出塔高度是多少？（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，）

22.綜合與實(shí)踐

問題情境：如圖1，正方形紙片和有公共頂點(diǎn)，其中.將正方形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．

觀察發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖2，當(dāng)時(shí)，連接，小組成員發(fā)現(xiàn)與存在一定的關(guān)系，其數(shù)量關(guān)系是______________，位置關(guān)系是__________________.

探索研究：

(2)當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出圖形，并直接寫出此時(shí)的長(zhǎng)度.

拓展延伸：

(3)猜想圖3中與的數(shù)量關(guān)系