新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第3章排列組合與二項(xiàng)式定理3.1排列與組合3.1.3組合與組合數(shù)第2課時(shí)組合數(shù)的應(yīng)用分層作業(yè)課件新人教B版選擇性必修第二冊(cè)

第三章3.1.3

第二課時(shí)組合數(shù)的應(yīng)用1234567891011121314151617A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)二]從10名大學(xué)畢業(yè)生中選3人去參加活動(dòng),則甲、乙至少有1人入選,而丙沒(méi)有入選的不同選法的種數(shù)為(

)A.28 B.49 C.56 D.85B12345678910111213141516172.[探究點(diǎn)二]小明在學(xué)校里學(xué)習(xí)了二十四節(jié)氣歌后,打算在網(wǎng)上搜集一些與二十四節(jié)氣有關(guān)的古詩(shī),他準(zhǔn)備在冬季的6個(gè)節(jié)氣:立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒與春季的6個(gè)節(jié)氣:立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨中一共選出4個(gè)節(jié)氣,搜集與之相關(guān)的古詩(shī),如果冬季節(jié)氣和春季節(jié)氣各至少被選出1個(gè),那么小明選取節(jié)氣的不同情況的種數(shù)是(

)A.345 B.465

C.1620 D.1860B123456789101112131415161712345678910111213141516173.[探究點(diǎn)二]甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué);乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué),則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有(

)A.150種 B.180種 C.300種

D.345種D12345678910111213141516174.[探究點(diǎn)二]某龍舟隊(duì)有9名隊(duì)員,其中3人只會(huì)劃左舷,4人只會(huì)劃右舷,2人既會(huì)劃左舷又會(huì)劃右舷.現(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽,則不同的選派方法共有(

)A.56種

B.68種 C.74種

D.92種D12345678910111213141516175.[探究點(diǎn)三]若將6名教師分到3所中學(xué)任教,一所1名,一所2名,一所3名,則有

種不同的分法.

36012345678910111213141516176.[探究點(diǎn)三]《數(shù)術(shù)記遺》是東漢時(shí)期徐岳編撰的一本數(shù)學(xué)專著,該書介紹了我國(guó)古代14種算法,其中積算(即籌算)、太乙算、兩儀算、三才算、五行算、八卦算、九宮算、運(yùn)籌算、了知算、成數(shù)算、把頭算、龜算、珠算等13種算法均需要計(jì)算器械.某研究性學(xué)習(xí)小組3人分工搜集整理這13種計(jì)算器械的相關(guān)資料,其中一人搜集5種,另兩人每人搜集4種,則不同的分配方法種數(shù)為(

)A123456789101112131415161712345678910111213141516177.[探究點(diǎn)一](多選題)上海某小學(xué)組織6個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館,每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)博物館參觀,則有且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的方案有(

)CD12345678910111213141516178.[探究點(diǎn)一、二]從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選4個(gè)點(diǎn)作一個(gè)平面,可作

個(gè)不同的平面,從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選4個(gè)點(diǎn)作一個(gè)四面體,可作

個(gè)四面體.

1258解析

正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中選4個(gè)點(diǎn)作一個(gè)平面,共有正方體的6個(gè)面和6個(gè)對(duì)角面,共12個(gè)不同平面,故可作

-12=58(個(gè))四面體.12345678910111213141516179.[探究點(diǎn)一·北師大版教材習(xí)題]從1,3,5,7,9中任取3個(gè)數(shù)字,從2,4,6,8中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)?123456789101112131415161710.[探究點(diǎn)一·人教A版教材習(xí)題]班上每個(gè)小組有12名同學(xué),現(xiàn)要從每個(gè)小組選4名同學(xué)代表本組與其他小組進(jìn)行辯論賽.(1)每個(gè)小組有多少種選法?(2)如果還要從選出的同學(xué)中指定1名作替補(bǔ),那么每個(gè)小組有多少種選法?(3)如果還要將選出的同學(xué)分別指定為第一、二、三、四辯手,那么每個(gè)小組有多少種選法?12345678910111213141516171234567891011121314151617B級(jí)關(guān)鍵能力提升練11.某部門安排甲、乙、丙、丁、戊五名專家赴三地工作.因工作需要,每地至少需要安排一名專家,其中甲、乙兩名專家必須安排在同一地工作,丙、丁兩名專家不能安排在同一地工作,則不同的安排方案的總數(shù)為(

)A.36 B.30 C.24 D.18B1234567891011121314151617123456789101112131415161712.算盤是中國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)算工具,其形長(zhǎng)方,周為木框,內(nèi)貫直柱,俗稱“檔”,檔中橫以梁,梁上兩珠,每珠作數(shù)五,梁下五珠,每珠作數(shù)一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如:在十位檔撥上一顆上珠和一顆下珠,個(gè)位檔撥上一顆上珠,則表示數(shù)字65.若在個(gè)、十、百、千位檔中隨機(jī)選擇一檔撥一顆上珠,再隨機(jī)選擇兩個(gè)檔位各撥一顆下珠,則所撥數(shù)字大于1000的種數(shù)為(

)A.20 B.10 C.9 D.15D1234567891011121314151617123456789101112131415161713.[2023河北唐山高三開學(xué)考試]現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求這3張卡片不能是同一顏色,且綠色卡片至多1張,則不同的取法種數(shù)為(

)A.484 B.472

C.252

D.232B123456789101112131415161714.(多選題)某校有6名志愿者,在放假的第一天去北京世園會(huì)的中國(guó)館服務(wù),任務(wù)是組織游客參加“祝福祖國(guó)征集留言”“歡樂(lè)世園共繪展板”“傳遞祝福發(fā)放彩繩”三項(xiàng)活動(dòng),其中1人負(fù)責(zé)“征集留言”,2人負(fù)責(zé)“共繪展板”,3人負(fù)責(zé)“發(fā)放彩繩”,則不同的分配方案共有(

)BD解析

從6人中選1人負(fù)責(zé)“征集留言”,從剩下的人中選2人負(fù)責(zé)“共繪展板”,再?gòu)氖Ｏ碌娜酥羞x3人負(fù)責(zé)“發(fā)放彩繩”,則不同的分配方案共有

=60(種).故選BD.123456789101112131415161715.現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名大學(xué)生去杭州、寧波、金華三個(gè)城市進(jìn)行暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每個(gè)城市至少安排一人,則不同的安排方式共有

種.

1501234567891011121314151617123456789101112131415161716.10雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中,從中任意取出4只,試求出現(xiàn)下列結(jié)果各有多少種情況:(1)4只鞋子沒(méi)有成雙的;(2)4只鞋子恰有兩雙;(3)4只鞋子有2只成雙,另2只不成雙.

12345678910111213141516171234567891011121314151617C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練17.4個(gè)不同的球,4個(gè)不同的盒子,把球全部放入盒內(nèi).(1)恰有1個(gè)盒不放球,共有幾種放法?(2)恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球,共有幾種放法?(3)恰有2個(gè)盒不放球,共有幾種放法?

1234567891011121314151617解

(1)為保證“恰有1個(gè)盒不放球”,先從4個(gè)盒子中任意取出去一個(gè),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“4個(gè)球,3個(gè)盒子,每個(gè)盒子都要放入球,共有幾種放法?”即把4個(gè)球分成2,1,1的三組,然后再?gòu)?個(gè)盒子中選1個(gè)放2個(gè)球,其余2個(gè)球放在另外2個(gè)盒子內(nèi),由分步乘法計(jì)數(shù)原理,得共有(2)“恰有1個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球”,即另外3個(gè)盒子放2個(gè)球,每個(gè)盒子至多放1個(gè)球,也即另外