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文檔簡介

第17章振動1

一、阻尼振動(DampedVibration)二、受迫振動(ForcedVibration)三、共振(Resonance)§17.3阻尼振動與阻尼受迫振動第17章振動2

一、阻尼振動

1.阻尼力系統(tǒng)在振動過程中，受到粘性阻力作用后，能量將隨時間逐漸衰減。系統(tǒng)受的粘性阻力與速率成正比比例系數(shù)

叫阻力系數(shù)。2.振動的微分方程(以彈簧振子為例)阻尼系數(shù):固有角頻率如果能振動起來（欠阻尼情況）上述方程的解是什么形式呢？3.振動表達式和振動曲線從物理上考慮：

如果無阻尼是諧振動的形式；

存在阻尼時

仍振動，但能量會衰減。第17章振動31)阻尼振動當阻尼較小，即當或阻尼越小，越接近諧振動，阻尼越大，“周期”越長。

對應于三種不同的解，將有三種不同的運動形式。解2)過阻尼運動當阻尼較大或其解為：第17章振動4

特點是運動沒有周期性，經(jīng)過相當長的時間物體才能回到平衡位置。3)臨界阻尼運動其解為：

也稱衰減常量,

=1/2也稱時間常量若三種阻尼振動過阻尼：臨界阻尼：欠阻尼：過阻尼臨界阻尼欠阻尼xt0品質因數(shù)第17章振動5

二、受迫振動

1.受迫振動振動系統(tǒng)在外界驅動力的作用下振動。

2.受迫振動的動力學方程設驅動力按余弦規(guī)律變化即由牛頓第二定律有彈性力阻尼力周期性驅動力其中第17章振動6阻尼振動（暫態(tài)解）受迫振動（定態(tài)解）則上述方程的解為：3.穩(wěn)定狀態(tài)的振動表達式

受迫振動系統(tǒng)達到穩(wěn)定時應做與驅動力頻率相同的諧振動。其表達式為：用旋矢法可求出上式的A和

第17章振動7第17章振動8畫任意時刻旋矢圖驅動力初相為零得位移與驅動力的相位差第17章振動9結論:受迫振動的振幅A及受迫振動與驅動力的相位差

都與起始條件無關。在線性范圍內(nèi),振動的頻率取決于驅動力的頻率。多個驅動力的效應可以疊加，諧振子運動方程的解遵從疊加原理。第17章振動10（1）位移共振(振幅取極值)討論共振頻率:共振振幅:（振幅共振曲線）求極限：三、共振受迫振動幅度與相位共振相位:第17章振動11（2）速度共振

(速度振幅

A取極值)

速度共振時，速度與驅動力同相，一周期內(nèi)驅動力總做正功，此時向

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