2023-2024學(xué)年湘教版必修第二冊 　 向 量 課件（35張）

1.通過對力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實際背景，理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義.2.理解平面向量的幾何表示和基本要素.課標(biāo)要求素養(yǎng)要求從力、速度、位移等實際情景入手，經(jīng)歷從具體到抽象的知識發(fā)展過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)及直觀想象素養(yǎng).課前預(yù)習(xí)課堂互動分層訓(xùn)練內(nèi)容索引課前預(yù)習(xí)知識探究11.向量的定義及表示點睛向量與有向線段的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：(1)從定義上看，向量有大小和方向兩個要素，而有向線段有起點、方向、長度三個要素.因此這是兩個不同的量.(2)在平面內(nèi)，向量可以自由平移，而有向線段是固定的線段.聯(lián)系：向量可以用有向線段來表示，但向量不是有向線段，也不能說有向線段是向量.2.向量的有關(guān)概念(1)相等向量：______相同，長度______的向量稱為相等向量.(2)相反向量：長度______，方向______的向量稱為相反向量.(3)零向量：向量a的大小|a|＝0，就稱a是零向量，記作____，零向量可以是任意方向.(4)單位向量：長度等于1個單位的向量.方向相等相等相反01.思考辨析，判斷正誤×提示向量的模可以比較大小，但向量不能比較大小.(2)若a＝b且a與b的起點相同，則終點也相同.()(3)零向量的大小為0，沒有方向.(

)提示零向量的方向是任意的.(4)向量a與b方向相反，則a與b為相反向量.(

)提示方向相反，長度相等的向量稱為相反向量.√××2.下列各量：①密度；②浮力；③溫度；④風(fēng)速.其中的向量為(

) A.①② B.②③ C.②④ D.③④

解析由向量的概念可知浮力與風(fēng)速是向量，密度與溫度是數(shù)量，故選C.C3.下列關(guān)于向量的說法中正確的是(

) A.長度相等的兩向量必相等 B.兩向量相等，其長度不一定相等 C.向量的大小與有向線段的起點無關(guān) D.向量的大小與有向線段的起點有關(guān)

解析長度相等，方向不同的向量并不是相等向量，故A錯誤；兩向量相等，必有兩向量的長度相等，故B錯誤；向量的大小與有向線段的起點無關(guān)，故C正確，D錯誤.C③課堂互動題型剖析2題型一向量的有關(guān)概念【例1】

判斷下列命題是否正確，并說明理由. (1)若a與b同向，且|a|>|b|，則a>b； (2)若向量|a|＝|b|，則a與b的長度相等且方向相同或相反； (3)對于任意|a|＝|b|，且a與b的方向相同，則a＝b.

解(1)不正確.因為向量是不同于數(shù)量的一種量.它由兩個因素來確定，即大小與方向，所以兩個向量不能比較大小. (2)不正確.由|a|＝|b|只能判斷兩向量長度相等，并不能判斷方向. (3)正確.∵|a|＝|b|，且a與b同向.由兩向量相等的條件可得a＝b.向量既有大小又有方向，不能比較大小，只有兩向量長度與方向均相同時才是相等向量.思維升華【訓(xùn)練1】

下列命題：①若m＝n，n＝k，則m＝k；②若|a|＝|b|，則a＝b；③若a＝b，則|a|＝|b|，其中正確的個數(shù)為(

) A.0 B.1 C.2 D.3

解析①③正確.C【例2】

一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)B點，然后又改變方向向西偏北50°走了200公里到達(dá)C點，最后又改變方向，向東行駛了100公里達(dá)到D點.題型二向量的表示方法解(1)如圖所示.準(zhǔn)確畫出向量的方法是首先確定向量的起點，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點.思維升華【訓(xùn)練2】

一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務(wù)，先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地，然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達(dá)C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達(dá)B地.則四邊形ABCD為平行四邊形，題型三相等向量的應(yīng)用思維升華【訓(xùn)練3】

如圖，在正方形ABCD中，邊長為2，M，N分別為AB和CD的中點，在以A，B，C，D，M，N為起點和終點的所有向量中，相等的向量分別有多少對？1.通過了解平面向量的實際背景及平面向量的意義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).通過學(xué)習(xí)相等向量的含義及平面向量的幾何表示提升直觀想象素養(yǎng).2.向量是既有大小又有方向的量，從其定義看向量既有代數(shù)特征又有幾何特征，因此借助于向量我們可以將某些代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，又可將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，故向量起到數(shù)形結(jié)合的橋梁作用.3.注意相等向量、相反向量滿足的條件.4.注意特殊的向量：零向量，其方向是任意的，約定零向量都相等.課堂小結(jié)分層訓(xùn)練素養(yǎng)提升3

一、選擇題1.下列說法錯誤的是(

) A.若a＝0，則|a|＝0 B.零向量是沒有方向的 C.零向量都相等 D.零向量的方向是任意的

解析零向量方向是任意的，故B錯誤.B2.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列結(jié)論正確的是(

)BBD5.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，則以下說法錯誤的是(

)D解析△ABC為直角三角形，且∠BAC＝30°，解析∵四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形，三、解答題9.在如圖的方格紙(每個小方格的邊長為1)上，已知向量a.(1)試以B為起點作一個向量b，使b＝a；(2)作一個以C為起點的向量c，使