第三章 幾何變換

第三章幾何變換邱航qiuhang@電子科技大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院電子科技大學(xué)數(shù)字媒體技術(shù)研究所本章內(nèi)容第一節(jié)理解變換第二節(jié)OpenGL變換第一節(jié)理解變換照相機比喻變換管線1.1照相機比喻產(chǎn)生目標場景視圖的變換過程類似于用照相機進行拍照1）把照相機固定在三腳架上，讓它對準場景（視圖變換）；

2）對場景進行安排，使各物體在照片中位于你所希望的位置（模型變換）；

3）選擇照相機鏡頭，并調(diào)整放大倍數(shù)（投影變換）；

4）確定最終照片的大?。ㄒ暱谧儞Q）；

1.2變換管線xyzw模型視圖矩陣投影矩陣投影除法視口變換物體坐標頂點視點坐標裁剪坐標規(guī)范化設(shè)備坐標窗口坐標【注意】上述步驟對應(yīng)于在程序中所指定的變換順序，但并不一定就是在物體的頂點上所執(zhí)行的數(shù)學(xué)操作的順序在代碼中，視圖變換必須出現(xiàn)在模型變換之前，但可以在繪圖之前的任何時候執(zhí)行投影變換和視口變換由于矩陣乘法是向左結(jié)合的，所以，程序中繪制頂點前的最后一個變換命令最先作用于頂點之上，也就是說，OpenGL編程中，實際的變換順序和指定的順序是相反的第二節(jié)OpenGL變換視圖變換模型變換投影變換視口變換2.1視圖變換視圖變換：用于設(shè)置視點的位置和方向，即確定場景的拍攝點視圖變換允許把視點放在任何位置，并允許在任何方向觀察場景視點變換函數(shù)：voidgluLookAt(GLdoubleeysx,GLdoubleeysy,GLdoubleeysz,GLdoublecenterx,GLdoublecentery,GLdoublecenterz,GLdoubleupx,GLdoubleupy,GLdoubleupz)

指定視點位置

指定視線上的任意一點

指定向上向量缺省情況下，視點位于坐標原點，指向Z軸負方向，以y軸的正方向為朝上方向，相當于調(diào)用gluLookAt(0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,-100.0,0.0,1.0,0.0)；【注意】在任何變換之前，必須指定視圖變換，因為視圖變換的效果相當于根據(jù)視覺坐標系統(tǒng)移動當前所使用的坐標系統(tǒng)2.2模型變換模型變換：用于對模型及模型內(nèi)部的物體進行操作移動，旋轉(zhuǎn)，縮放移動voidglTranslate{fd}(TYPEx,TYPEy,TYPE,z); 把當前矩陣與一個表示移動物體的矩陣相乘，這個移動矩陣由給定的x,y,z值指定旋轉(zhuǎn)voidglRotate{fd}(TYPEangle, TYPEx,TYPEy,TYPEz) 把當前矩陣與一個表示旋轉(zhuǎn)物體的矩陣相乘，以逆時針方向繞著從原點到點(x,y,z)的直線進行旋轉(zhuǎn)，angle指定了旋轉(zhuǎn)的度數(shù) 例： glRotatef(45.0,0.0,0.0,1.0)相當于沿z軸旋轉(zhuǎn)45度縮放voidglScale{fd}(TYPEx,TYPEy,TYPEz) 把當前矩陣與一個表示沿各個軸對物體進行拉伸、收縮或反射的矩陣相乘。這個物體中每個點的x,y,z坐標與對應(yīng)的x,y,z參數(shù)相乘縮放值大于1.0，則拉伸物體縮放值小于1.0，則收縮物體縮放值為-1.0，則沿相應(yīng)的軸反射該物體 【注意】縮放值為0.0，則把所有沿這個軸的物體坐標收縮到0（這是無法還原的操作?。?yīng)該限制glScale*()的使用，因為它會降低光照計算的效率考慮兩個簡單的模型變換：yyxy’x’xy’x’xy最初的方塊沿z軸旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生新的x軸沿新的x軸移動yxxy’x’xy最初的方塊沿x軸移動原點經(jīng)過移動的坐標 系統(tǒng)再進行旋轉(zhuǎn)在很大程度上，物體的最終外觀取決于模型變換的應(yīng)用順序。兩種考慮方法：1)根據(jù)一個全局固定的坐標系統(tǒng)來考慮問題，必須考慮乘法的出現(xiàn)順序與它們在代碼中出現(xiàn)的順序相反2)想象一個繪圖時固定到物體的局部坐標系統(tǒng)，所有操作都相對于變化的坐標系統(tǒng)進行。使用這種考慮方法，矩陣乘法很自然地按照它們在代碼中出現(xiàn)的順序進行2.3投影變換投影變換：定義一個視景體，視景體決