中國上半年gdp時間序列的特性研究

中國上半年gdp時間序列的特性研究

長期以來，中國非常重視年度國內(nèi)生產(chǎn)總值（gdp）的計算和分析，而季度內(nèi)的gdp計算并沒有充分重視。盡管我國從1992年開始進(jìn)行季度GDP核算,但對季度GDP數(shù)據(jù)的分析還停留在較低的層次,使用的方法也較簡單。本文采用國際上最新的處理季度或月度時間序列的季節(jié)調(diào)整方法——X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS方法對我國季度GDP數(shù)據(jù)作了較為深入的季節(jié)調(diào)整研究,分析GDP季節(jié)變動的特征,正確估計和反映季度GDP的基本發(fā)展趨勢。一、gdp對經(jīng)濟(jì)周期和長期趨勢的影響季度GDP與年度GDP在基本概念、口徑范圍上是一致的,但與年度GDP相比,核算季度GDP有其特殊的意義。1.季度GDP能提供比年度GDP更及時的當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的詳細(xì)狀況的描述,能夠作為估計、分析和監(jiān)控當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的參照指標(biāo)。由于季度數(shù)據(jù)通常在一個季度之后的3個月之內(nèi)可獲得,相比較而言,年度數(shù)據(jù)的產(chǎn)生具有相當(dāng)?shù)臅r間滯后特征。因此,年度數(shù)據(jù)不能提供關(guān)于當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢的及時的信息,這給監(jiān)控經(jīng)濟(jì)周期和及時制訂經(jīng)濟(jì)周期政策造成一定障礙。年度數(shù)據(jù)的跨度更適合提供關(guān)于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和長期趨勢的信息。2.季度GDP可以及時分析國民經(jīng)濟(jì)總量的動態(tài)變化,為經(jīng)濟(jì)周期分析和經(jīng)濟(jì)建模提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。及時性的缺乏是使用年度GDP數(shù)據(jù)構(gòu)造預(yù)測模型的主要缺陷。要構(gòu)造預(yù)測模型,最好是建立在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)形勢最新的信息基礎(chǔ)上,此外,季度數(shù)據(jù)更充分地反映了經(jīng)濟(jì)變量之間的動態(tài)關(guān)系,特別是領(lǐng)先關(guān)系和滯后關(guān)系,同時,也提供了相當(dāng)于年度數(shù)據(jù)4倍的觀測值,這在使用數(shù)量分析技術(shù)時(如回歸分析)是非常有益的。3.季度GDP數(shù)據(jù)處于年度GDP數(shù)據(jù)和更短期的如月度數(shù)據(jù)之間,季度數(shù)據(jù)一般通過結(jié)合由短期原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的年度數(shù)據(jù)和年度數(shù)據(jù)的估計值來進(jìn)行編制,因此,它具有比年度數(shù)據(jù)更及時且與短期原始統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比增加了信息內(nèi)涵和提高了信息質(zhì)量。與季度數(shù)據(jù)相比,年度數(shù)據(jù)較少適合于經(jīng)濟(jì)周期的分析,因為年度數(shù)據(jù)掩蓋了短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展。年內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展在年度數(shù)據(jù)中是不能反映的,此外,在一年開始和在下一年結(jié)束的經(jīng)濟(jì)發(fā)展在年度數(shù)據(jù)中也不能反映。綜上所述,季度GDP實效性強,能夠及時反映國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化情況,可以為短期經(jīng)濟(jì)分析、加強宏觀管理提供依據(jù),因此核算和分析季度GDP具有重要的理論和現(xiàn)實意義。二、指標(biāo)再組trt與年度數(shù)據(jù)不同,季度GDP構(gòu)成的時間序列往往會在正常年度中表現(xiàn)出有規(guī)律的周期變化,這種變化被稱之為季節(jié)變動,季節(jié)變動常常是大得足以掩蓋數(shù)據(jù)的其他特性,而那些數(shù)據(jù)的特性是與經(jīng)濟(jì)趨勢分析有關(guān)的。如果每個季度有一個或高或低的季節(jié)趨勢值,要測定一個時間序列最近季度變化(增長、下降、轉(zhuǎn)折點、無變化、與另一個經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的一致性等等)的一般方向?qū)⑹抢щy的。如果想要知道那些易于被季節(jié)變動掩蓋的特征,特別是序列趨勢的變化,必須進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。季節(jié)調(diào)整是一個從時間序列中估計和剔除季節(jié)影響的過程,目的是更好地揭示季度或月度序列的特征。同時,季節(jié)調(diào)整產(chǎn)生的數(shù)據(jù),其相鄰季度的值常常易于比較。進(jìn)行季度數(shù)據(jù)的季節(jié)調(diào)整,首先要找出影響季度數(shù)據(jù)變動的因素。在時間序列分析中,根據(jù)影響季度或月度時間序列變動的因素不同,一般可分解為趨勢成分、周期成分、季節(jié)成分和不規(guī)則成分。但在季節(jié)調(diào)整分析中,絕大多數(shù)的時間序列分解,由于一般的時間序列的觀察值有限,不能充分地將趨勢從周期變化中加以區(qū)分,因此,長期趨勢和周期變動被合并為趨勢—周期成分。為了對季度、月度時間序列作季節(jié)調(diào)整,世界貨幣基金組織在《季度國民賬戶手冊》中,定義了季度時間序列的三個主要組成成分并進(jìn)一步細(xì)分為若干分支成分:1.趨勢—周期(Tt)成分是數(shù)據(jù)中的基本部分或反映一般方向,即組合了數(shù)據(jù)的長期趨勢和商業(yè)周期變動。2.季節(jié)(Scttc)成分包括狹義定義的季節(jié)影響和日歷相關(guān)的系統(tǒng)影響,這些系統(tǒng)影響在年度時期不穩(wěn)定,如交易日影響和移動假日影響等。(1)狹義定義的季節(jié)影響(St)是在年度時間選擇、變化方向和變化幅度方面的一種相當(dāng)穩(wěn)定的影響。關(guān)于這些影響的可能原因有自然因素、管理和法律措施、社會和文化傳統(tǒng)、以及在年度時間選擇方面穩(wěn)定的與日歷相關(guān)的影響(如公共假日—圣誕節(jié))。(2)日歷相關(guān)的系統(tǒng)影響是那些年度時間選擇不穩(wěn)定,且由每年日程變化引起的對時間序列的影響。這些影響包括:其一,交易日影響TDt,它是相對特定的月份或季度標(biāo)準(zhǔn)而言,構(gòu)成某個特定的月份或季度的工作或交易日天數(shù),平日和周日的每年不同產(chǎn)生的影響結(jié)果(原作者注:對一年中每個特定月份或季度而言,標(biāo)準(zhǔn)或平均交易日的天數(shù)和類型的每年不同是狹義定義的季節(jié)影響的一部分。季度數(shù)據(jù)與月度數(shù)據(jù)相比,交易日影響的重要性雖然更小,但仍然是形成差異的一個因素)。其二,以規(guī)則間隔但不是每年完全相同時間發(fā)生的事件的影響,如移動假日(MHt),或?qū)Υ笕汗蛦T的發(fā)工資日,養(yǎng)老金支付日等等。其三,其他日歷影響(OCt),如閏年和季度長度的影響。狹義定義的季節(jié)影響和其他日歷相關(guān)影響都描述了系統(tǒng)的、持續(xù)的、可預(yù)計和可識別的影響。3.除非獲得附加的新信息,不規(guī)則成分Icttc獲得的影響是不可預(yù)計的。按照時間選擇、影響效果和持續(xù)時間,不規(guī)則成分Icttc包括如下內(nèi)容:(1)狹義的不規(guī)則影響(It);(2)異常值影響(OUTt);(3)其他不規(guī)則影響(OIt)(如非季節(jié)性的氣候、自然災(zāi)害、罷工、及不規(guī)則銷售競爭的影響)。狹義定義的不規(guī)則影響被假設(shè)為是一個隨機變量,即圍繞著它的期望值(加法模型為0,乘法模型為1)呈對稱分布。在許多季節(jié)調(diào)整程序中,如美國普查局的X-12-ARIMA程序和西班牙銀行開發(fā)的TRAMO/SEATS程序中還將異常值影響進(jìn)一步分解為:附加異常值A(chǔ)O(additiveoutlier)——時間序列中的單個跳躍點,它僅影響一個觀察點;水平移動LS(levelshift)——時間序列中水平的持久變化,其影響來自于一個固定點上的所有觀察值;暫時變化TC(temporarychange)——時間序列中發(fā)生跳躍但又平滑回復(fù)到初始路徑的單個跳躍點,這種異常值影響若干個觀察值。根據(jù)時間序列各組成成分之間的不同依存關(guān)系可以建立不同模型,主要有加法模型(additivemodel)和乘法模型(multiplicativemodel)。若用Xt表示原始序列,則原始序列與各成分因素的乘法模型表述為:Xt=Scttc×Tt×Icttc或用分支成分定義:Xt=Tt×(St×TDt×MHt×OCt)×(It×OUTt×OI)原始序列與各成分因素的加法模型表述為:Xt=Scttc+Tt+Icttc或用分支成分定義:Xt=Tt+(St+TDt+MHt+OCt)+(It+OUTt+OI)美國普查局目前使用的X-12-ARIMA程序中還包括了一個偽—加性模型(pseudo-additivemodel):Xt=Tt×(Scttc+Icttc-1)為了選擇一個合適的分解模型,應(yīng)在觀察原始序列圖形的基礎(chǔ)上,測試一系列模型,得出產(chǎn)出最穩(wěn)定的為季節(jié)成分模型。一般的選擇標(biāo)準(zhǔn)是:如果不管趨勢如何變化,季節(jié)成分相對不變,那么加法模型是合適的;如果季節(jié)變化隨趨勢變化而變化,乘法模型是最合適的候選模型。然而,如果序列含有接近或等于零的值,同時,季節(jié)成分變量值似乎不依賴于趨勢水平的變化,那么偽—加性模型是最合適的。季節(jié)調(diào)整是分析計量上述模型的重要工具和技術(shù)。季節(jié)調(diào)整是利用分析技術(shù)將一個序列分解成它的季節(jié)、趨勢—周期和不規(guī)則成分。其目的是為了識別這些成分和為了某些特定的用途,可以觀察這些部分成分被剔除后的序列。經(jīng)季節(jié)調(diào)整的數(shù)據(jù),其一年范圍內(nèi)周期性重復(fù)發(fā)生的影響模式——季節(jié)模式被剔除,同時,在趨勢—周期估計中,還要調(diào)整不規(guī)則事件的影響。若以At表示經(jīng)季節(jié)調(diào)整的序列,則:乘法模型:At=Tt×Icttc=Tt×(It×OUTt×OTt)加法模型:At=Tt+Icttc=Tt+(It+OUTt+OTt)三、基于模型的季節(jié)調(diào)整方法早在20世紀(jì)上半葉,人們就開始從時間序列中分解季節(jié)因素、調(diào)整季節(jié)變動的嘗試。季節(jié)調(diào)整的問題首先是由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家于1919年提出的,此后,有關(guān)季節(jié)調(diào)整的方法不斷地出現(xiàn)和改進(jìn)。1931年麥考利(Macauley)提出了用移動平均比率法進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,成為季節(jié)調(diào)整方法的基礎(chǔ)。1954年Shiskin在美國普查局首先開發(fā)了在計算機上運行的程序?qū)r間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,稱為X-1,此后,季節(jié)調(diào)整的方法每改進(jìn)一次都以X加上序號表示。1965年推出了比較完整的季節(jié)調(diào)整程序X-11,X-11很快就成為全世界統(tǒng)計機構(gòu)使用的標(biāo)準(zhǔn)方法。然而,X-11方法仍被理論界劃歸為是基于經(jīng)驗(empirical-based)的方法,也受到統(tǒng)計學(xué)界的批評。主要集中在以下幾點:首先,批評的目標(biāo)是針對所有特定的基本方法,即它們沒有任何統(tǒng)計理論支撐。因為它們是根據(jù)大量實際時間序列季節(jié)調(diào)整所提供的滿意結(jié)果得到的一整套經(jīng)驗規(guī)則。第二,因為將隨機性部分歸于時間序列的其他構(gòu)成成分,因此,該方法有過度調(diào)整時間序列之嫌。第三,由于使用移動平均法,這種方法有時扭曲了各種構(gòu)成成分。第四,它消除的僅僅是重要的季節(jié)峰值而留下剩余部分不變,同樣也扭曲了變量之間的關(guān)系。最后,重復(fù)移動平均既無意義有時也是不明智之舉。鑒于基于經(jīng)驗的季節(jié)調(diào)整方法存在這些顯著缺點,也就導(dǎo)致了專家、學(xué)者紛紛尋求新的基于模型(model-based)的季節(jié)調(diào)整方法。Box和Jenkins(1970)有關(guān)ARIMA模型的成果對基于模型的季節(jié)調(diào)整方法的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。加拿大統(tǒng)計署的Dagum(1980)開發(fā)了X-11-ARIMA方法,它使用一個ARIMA模型去解決在每個序列的開始與末端的缺省值問題。雖然原始的X-11方法任意外推缺省值,而X-11-ARIMA是根據(jù)Box和Jenkins的建模方法,通過對超越當(dāng)前觀察值的將來值預(yù)測和對最初值之前的過去值后向估計來替代缺省值。1988年,Dagum(1988)將一個也可以檢測和剔除極端值的預(yù)調(diào)整程序加入一個更新的版本,稱為X-11-ARIMA/88。盡管這個X-11方法的變異是建立在經(jīng)驗規(guī)則而不是任何統(tǒng)計學(xué)理論基礎(chǔ)上,但卻說明隨著統(tǒng)計學(xué)理論的發(fā)展,ARIMA建模理論已經(jīng)被溶入這些季節(jié)調(diào)整的特定方法中。另一個對基于模型的方法做出重大貢獻(xiàn)的理論是信號提取技術(shù)。最早的基于ARIMA模型的計算機程序分解時間序列被引入英國(Burman,1980),這個程序被稱為SEATS(SignalExtractioninARIMATimeSeries——ARIMA時間序列的信號提取)。1994年,Gomez和Maravall將Tramo/Seats的另一半Tramo(TimeSeriesRegressionwithArimaNoise,MissingObservationsandOutliers——具有ARIMA噪聲、缺省觀測值和異常值的時間序列回歸)與Burman的SEATS合并,開發(fā)了TRAMO/SEATS(簡稱T/S)程序方法,由歐洲統(tǒng)計中心推薦使用。這是一個包含兩個過程的ARIMA模型方法,TRAMO過程首先用于每個時間序列的預(yù)調(diào)整數(shù)據(jù),接著將結(jié)果傳給SEATS過程獲得季節(jié)成分。1995年,美國普查局為X-11方法配備了RegARIMA模型(即具有ARIMA誤差的回歸模型),引入了X-12-ARIMA(簡稱X-12)方法,RegARIMA模型可以使使用者擴(kuò)展序列的趨勢預(yù)測和在季節(jié)調(diào)整之前對序列中存在的異常值和日歷影響因素作預(yù)調(diào)整。之后,經(jīng)過一些實踐和修正,1998年美國普查局公布了X-12程序。X-12方法提供了四個方面的改進(jìn)和提高:(1)可選擇季節(jié)、交易日、節(jié)假日進(jìn)行調(diào)整的特性,包括對用戶定義的回歸自變量估計結(jié)果的調(diào)整,輔助季節(jié)和趨勢過濾器選擇,及選擇季節(jié)—趨勢—不規(guī)則因素的分解。(2)對各種選項條件下調(diào)整的質(zhì)量和穩(wěn)定性做出新診斷。(3)對具有ARIMA誤差、可選擇穩(wěn)健估計系數(shù)的線性回歸模型,進(jìn)行廣泛的時間序列建模和模型選擇。(4)提供一個新的易于分批處理大量時間序列能力的用戶界面。X-12方法由三部分組成:一是RegARIMA模型結(jié)合各種影響因素如交易日、工作日影響、節(jié)假日影響和異常值影響等對原始序列進(jìn)行預(yù)調(diào)整,并在此部分可選擇ARIMA模型對序列作前向預(yù)測和后向估計,從兩端延伸時間序列;二是增強的X-11模型進(jìn)行季節(jié)調(diào)整,可生成季節(jié)指數(shù);三是診斷部分檢驗經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的時間序列的穩(wěn)定性,診斷包括修正、移動間距、頻譜、M1-M11、Q值確定等等。Demetra是一個歐洲統(tǒng)計中心支持開發(fā)的用于季節(jié)調(diào)整的特制軟件,這個軟件合并了X-12和T/S兩種季節(jié)調(diào)整方法,Demetra為用戶提供了兩種方法的方便、友好界面。下面用Demetra軟件對我國季度GDP進(jìn)行季節(jié)調(diào)整分析。四、中國季度gdp的季節(jié)調(diào)整(一)根據(jù)季節(jié)調(diào)整的一般步驟1.創(chuàng)建原始數(shù)據(jù)圖或計算序列，并使用它觀察序列是否包含季節(jié)性、季節(jié)模式的變化、波幅的差異和變化、異常值等。若序列不存在季節(jié)性變化,則不需作季節(jié)調(diào)整。2.選擇x-12或t-s模式以調(diào)整季節(jié)Demetra提供的自動化模塊可選擇X-12或T/S默認(rèn)項自動調(diào)整。Demetra提供的詳細(xì)分析模塊可以根據(jù)用戶定義靈活調(diào)整。3.模型判斷標(biāo)準(zhǔn)X-12的REGARIMA預(yù)調(diào)整程序與T/S的TRAMO相類似,兩種方法的主要差異在于判斷標(biāo)準(zhǔn)或方法的選擇上有些不同。(1)預(yù)檢驗對數(shù)變換,判斷使用加法模型還是使用乘法模型:TRAMO是基于BIC(BayesianInformationCriterion)判斷標(biāo)準(zhǔn),X-12是基于AICC(Akaike’sInformationCorrectedCriterion)判斷標(biāo)準(zhǔn);(2)對交易日或復(fù)活節(jié)修正必要性的預(yù)檢驗:TRAMO基于Airline模型回歸,X-12基于AICC值;(3)ARIMA模型判斷:TRAMO是自動識別,X-12是在默認(rèn)模型列表中選擇。如果不作任何識別與選擇,Airline模型(011)(011)會自動用于判斷。4.修正平均值基于模型的TRAMO要求,ARIMA模型的殘差應(yīng)該服從均值為零的正態(tài)分布,因此,如果需要,TRAMO選擇設(shè)置,實施均值修正。5.基于arra模型的估計TRAMO使用最大似然估計或Hannan-Rissanen的快速法,X-12也提供2個程序:(1)逐步增加法。每次具有最大T統(tǒng)計量或最不顯著的異常值添加或剔除,接著該ARIMA模型用于估計等等;(2)同時增加法。所有顯著或不顯著的異常值一次性被添加或剔除,接著該ARIMA模型用于估計等等。6.v過濾器T/S使用Wiener-Kolmogorov過濾器,X-12使用固定的X-11移動平均過濾器。T/S使用默認(rèn)2年(最小8個周期)的預(yù)測長度,而X-12默認(rèn)1年的預(yù)測長度。7.診斷和檢驗X-12方法是通過一系列診斷統(tǒng)計量進(jìn)行穩(wěn)定性診斷,SEATS主要進(jìn)行模型擬合診斷。(二)資料來源及當(dāng)季gdp1992第1季度至2001年第4季度的中國季度GDP數(shù)據(jù)取自國家統(tǒng)計局國民經(jīng)濟(jì)核算司編制的《中國季度國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料》,2002第1季度至2003年第4季度的資料來源于中國國家統(tǒng)計局網(wǎng)。全部數(shù)據(jù)都是與年度數(shù)據(jù)銜接后的調(diào)整數(shù)據(jù)。由于我國GDP核算采用累計方式,即1季度、1～2季度累計、1～3季度累計、1～4季度累計數(shù)據(jù)。因此,本文通過本季度累計量減去上季度累計量得到當(dāng)季GDP數(shù)據(jù)。另根據(jù)提供的不變價格計算的國內(nèi)生產(chǎn)總值增長速度,將各季度當(dāng)年價格換算為不變價格季度GDP。(三)第2屆我國gdp的升升期2002年8月至第一階由圖1我們可以粗略地觀察到:(1)中國季度GDP存在有規(guī)律的季節(jié)波動。所有年份的季節(jié)模式顯示:第1季度至第4季度的GDP都是上升的,但其中第2至第3季度上升幅度較緩。此外,第4季度至下一年的第1季度是下降的。(2)中國GDP的整個序列是穩(wěn)定向上的,按不變價計算,增幅從1992年第1季度的不到5000億元增加到2003年第4季度的近20000億元,增加了近4倍。(3)季節(jié)性的波幅顯示出與趨勢成比例的特征。(4)序列似乎難以觀察到任何異常值。(四)使用deme自動模塊的默認(rèn)選項來調(diào)整季節(jié)調(diào)整對中國季度GDP序列及其季節(jié)模式作初步的圖形分析后,使用Demetra自動化模塊分別運行X-12和T/S程序。1.月內(nèi)回歸變量的檢測(1)預(yù)檢驗對數(shù)變換。(2)日歷相關(guān)系統(tǒng)影響檢測。使用季度GDP數(shù)據(jù),一般認(rèn)為不存在交易日影響(即每周每天的交易活動不同產(chǎn)生的影響)。但存在工作日影響(即在工作日星期一至星期五之間經(jīng)濟(jì)活動差異不存在,而工作日與非工作日之間經(jīng)濟(jì)活動存在差異)。另外,由于存在閏年影響,選擇2個回歸變量的工作日和閏年影響的檢測。(3)假日的檢測。移動假日影響:因復(fù)活節(jié)在3月份或4月份,也就是1季度或2季度,因此,若復(fù)活節(jié)落入不同的季度,會對序列產(chǎn)生影響,由于復(fù)活節(jié)不屬于中國的節(jié)日,所以,不選擇程序自帶的復(fù)活節(jié)影響調(diào)整;中國的春節(jié)對經(jīng)濟(jì)活動影響較大,特別是中國春節(jié)有時在1月份,有時在2月份,屬于移動假日影響,在月度序列中要考慮進(jìn)行調(diào)整,但在季度序列中,因春節(jié)都發(fā)生在1季度,季度間不存在移動假日的影響,即不需要進(jìn)行移動假日調(diào)整。固定假日的影響:在我國,固定日期的假日,比較重要的有5月1日的勞動節(jié)和10月1日的國慶節(jié),這兩個國定假日都是3天,它們可能對經(jīng)濟(jì)活動有影響,在TRAMO/SEATS程序中可進(jìn)行國定假日影響的具體日期設(shè)置和調(diào)整。(4)移動平均過濾器由程序自動選擇產(chǎn)生。(5)自動進(jìn)行所有異常值檢驗。2.動態(tài)調(diào)節(jié)模型(1)T/S和X-12默認(rèn)選擇都選擇中國季度GDP的變動適合一個乘法模型,即認(rèn)為時間序列波動的幅度與時間序列的水平相關(guān),具體計算時通過對數(shù)變換,轉(zhuǎn)化成可行的加法關(guān)系。(2)T/S和X-12都未檢測出任何異常值。(3)T/S和X-12檢測工作日和閏年影響。盡管T/S的t值比X-12的t值略大一些,但在5%(t=2.009)的顯著性水平下,中國季度GDP中工作日和閏年的影響都不顯著,檢測的結(jié)果表明這些因素對中國GDP的增長沒有顯著影響(見表1)。(4)T/S和X-12都選擇ARIMA(011)(011)模型(即定期自回歸項數(shù)為0、定期差分的次數(shù)為1和定期移動平均項數(shù)為1,季節(jié)性自回歸項數(shù)為0、季節(jié)性差分的次數(shù)為1和季節(jié)性移動平均項數(shù)為1),ARIMA(011)(011)模型也稱之為航空公司(Airline)模型,是季節(jié)調(diào)整中最簡便、最穩(wěn)健的模型。(5)X-12自動選擇3×3的季節(jié)移動平均過濾器和5期Hendson的趨勢移動平均過濾器。(6)季節(jié)性檢驗:X-12默認(rèn)選擇的結(jié)果顯示中國季度GDP存在穩(wěn)定的季節(jié)性,但不存在年度間變動的季節(jié)性。D8.AX-12程序結(jié)果見表2。(7)X-12的D11.A結(jié)果見表3對殘差的穩(wěn)定性檢驗證實季節(jié)調(diào)整已分離出