小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實錄】圓柱的表面積-數(shù)學(xué)-小學(xué)-周同教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的表面積》教學(xué)設(shè)計【教材解讀】本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元信息窗2的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生認識了圓柱的特征，學(xué)習(xí)了長方體與正方體的表面積后，在充分理解了表面積的含義的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。從教材上看，教材呈現(xiàn)了加工廠師傅加工紙筒的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息，提出問題。借助問題“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？”引入對圓柱的側(cè)面積和表面積的探究。在合作探究過程中，教材安排了把圓柱的側(cè)面展開成長方形的過程。通過圓柱的側(cè)面展開圖讓學(xué)生觀察圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念；思考圓柱的表面積，就是由圓柱的側(cè)面積加上兩個圓的面積。在探索圓柱側(cè)面積算法的過程中，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動，空間觀念和思維能力能夠得到鍛煉。本節(jié)課的教學(xué)重點是探索圓柱表面積的計算方法以及圓柱表面積在生活中的應(yīng)用。難點是圓柱側(cè)面積的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)目標(biāo)】使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實踐能力。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、探究卡、圓柱體模型?！菊n前準(zhǔn)備】對學(xué)生進行課前評測，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。圓的半徑是3厘米，圓的周長是多少？面積是多少？圓的直徑是2分米，周長是多少？面積是多少？長方形、平行四邊形的面積如何計算？說一說圓柱的各部分名稱和特征?！窘虒W(xué)過程】激情導(dǎo)入，引出課題（2分鐘）上課之前老師送給同學(xué)們一句話，此時打盹，你將做夢，而此刻學(xué)習(xí)你將圓夢。請同學(xué)們打起精神來，相信在你我的激烈互動之下，這必將是一堂精彩絕倫的優(yōu)質(zhì)課堂！你準(zhǔn)備好了嗎？上課！師：上節(jié)課我們對于圓柱有了一個基本的認識，本節(jié)課我們將在基礎(chǔ)之上來進行進一步學(xué)習(xí)，請看大屏幕。師：王師傅是加工廠車間的一名工人，每天都跟紙筒打交道，請大家仔細觀察，這個紙筒是什么形狀的？生：圓柱師：這個紙筒是用紙板做成的那王師傅想請同學(xué)們幫個忙，請大家算一算，做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？要求多少紙板就是求圓柱的什么？生：表面積師：要求多少紙板就是求圓柱的表面積。怎樣來求圓柱的表面積？這就是我們本節(jié)課需要探究的內(nèi)容——圓柱的表面積?！驹O(shè)計意圖：開課前的一句話富有趣味性，同時提醒同學(xué)要打起精神。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境導(dǎo)入新課，以幫助工人師傅解決問題為出發(fā)點，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生探究的欲望?！啃率谡归_，操作探究。（18分鐘）師：同學(xué)們請看這是一個圓柱，誰來指一指、說一說它的表面積是哪部分？生：圓柱的兩個底面和圓柱的一個側(cè)面師：也就是說圓柱的表面積是由側(cè)面和兩個底面組合成的?！驹O(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生動手、動口、動腦等多種感官參與活動，做到了在動手操作中發(fā)現(xiàn)，，在交流中成長，對圓柱的表面積有了更深的感受，能夠更好的突破教學(xué)重難點?！繋煟耗俏覀儊砜催@兩個底面是我們之前學(xué)習(xí)過的什么圖形？生：圓形師：那你能說一說他的面積怎么來求嗎？生：面積公式πr2師：底面的計算不成問題，那這個側(cè)面我們應(yīng)該如何來計算？有沒有什么好的方法？我們來看這個側(cè)面是一個什么面？（曲面）那我們學(xué)習(xí)過如何來求曲面的面積嗎？（沒有）但是我們學(xué)習(xí)過求平面圖形的面積對吧？那你說說我們應(yīng)該怎么來求這個曲面?。可嚎梢园堰@個曲面展開，求展開后圖形的面積師：這個想法怎么樣，也就是說我們可以把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過圖形的面積。這位同學(xué)的想法非常有深度，思維非?；钴S，讓我們?yōu)樗墓恼啤Ｕ^“頭雁先飛，群雁齊追”那圓柱的側(cè)面到底能夠轉(zhuǎn)化成什么圖形囊，請拿出我們事先準(zhǔn)備好的圓柱通過剪一剪的方式來完成，同桌兩人合作。師：完成了嗎？生：分別展示三種情況（沿著高剪；斜著剪；任意剪。）師：我們來看一下前兩種情況他們的面積會求嗎？不難吧？都是底×高，那讓我們再來看看圖三如何來計算，請同學(xué)們思考我們在學(xué)習(xí)平行四邊形的時候用到了什么方法求平行四邊形的面積的？生：割補法師：沒錯，在這里我們同樣可以用割補的方法，將左邊割下來平移到右邊去。構(gòu)成了一個什么圖形？生：長方形師：同樣可以用底×高來計算他的面積，也就是說無論展開后圖形是什么樣子的我們都可以用底×高來計算他的面積。師：那我們繼續(xù)來探究，請同學(xué)們拿出我們事先準(zhǔn)備好的探究卡，對照我們大屏幕中的三個問題，小組合作完成。1.圓柱的側(cè)面可以轉(zhuǎn)化為（）2.（）的（）就是圓柱的（）（）的（）就是圓柱的（）3.因為轉(zhuǎn)化后圖形的面積=（）所以：圓柱的側(cè)面積=（）師：好了嗎？誰來說一下探究結(jié)果。生：給出答案師：我們單憑文字可能不是很好的理解，你能下來給大家邊演示邊說嗎？生：邊演示邊說師：現(xiàn)在明白了嗎？好不明白的同學(xué)不要著急，讓我們對照著課件再來直觀的感受一下它的轉(zhuǎn)換過程。（播放課件）師：我們是把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（貼：長方形）我們來看長方形的長就是圓柱的（底面周長），長方形的寬就是圓柱的（高），長方形的面積等于長×寬，那么圓柱的側(cè)面積等于（底面周長×高），（貼側(cè)面積公式），我們來看圓柱的側(cè)面積我們可以用大寫的S側(cè)來表示，底面周長用C來表示，高囊(h)。也就是S側(cè)=Ch。剛才我們是通過把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成長方形，再根據(jù)長方形的面積幫助我們推算出來圓柱的側(cè)面積公式，那側(cè)面積會求了兩個底面又是我們之前學(xué)過的，（貼底面積圖形），那你說說我們應(yīng)該如何來計算表面積？生：表面積=側(cè)面積+底面積×2師：S表=S側(cè)+2S底【設(shè)計意圖：把主動權(quán)交給學(xué)生，發(fā)揮了學(xué)生的“主體”作用，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生明白把圓柱的側(cè)面展開成平面圖形，感受化曲為直的思想，獲得直觀的感受。并運用課件演示，使學(xué)生更加直觀地了解圓柱的側(cè)面展開過程，同時讓學(xué)生感受到前后知識的聯(lián)系，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！繋煟汉昧送瑢W(xué)們讓我們在一起來回憶一下剛才的整個過程，原本他是一個看似無法解決的曲面，可是我們通過轉(zhuǎn)化的思想，將他轉(zhuǎn)化成為了一個長方形，利用長方形長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系。我們推算出了圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，然后利用側(cè)面積+兩個底面積求出了圓柱的表面積，這種勇于探索和推理的思維品質(zhì)值得我們每一位同學(xué)來學(xué)習(xí)。【設(shè)計意圖：適時的小結(jié)幫學(xué)生對表面積的計算進行梳理，回顧整個的探究過程，加深學(xué)生對表面積實際計算方法的認識和理解，從而對今后運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來解決問題的能力有很大幫助?！烤毩?xí)鞏固，拓展應(yīng)用。（18分鐘）要解決下面問題，分別需要求圓柱的什么？這是表面積在生活中的運用，解題之前要讓學(xué)生說清算的是圓柱的什么，理由是什么？①制作這個煙囪至少需要多少平方厘米鐵皮？②制作這個水桶至少需要多少平方分米鐵皮？③制作這個油桶至少需要多少平方分米鐵皮？要做這樣一個底面周長是18.84厘米的筆筒，需要多少平方厘米的材料？這道題與前面做的題有什么不一樣的地方？要求底面的面積需要先求出什么？3、一根圓形的木料，底面積是6平方分米，把他截成4段表面積增加了______平方分米思考一共截了幾次?每次增加什么？一共增加了多少個面？一共增加了多少平方分米？在這里老師還想告訴同學(xué)們一個道理，同學(xué)們請看這個圓柱是什么材質(zhì)的？（木質(zhì)）他來源于哪里？（大樹）大樹是我們生活中最常見的植物，地球上生長著形態(tài)不一的數(shù)萬樹種，但幾乎所有樹的樹干都是圓的。為什么沒有長成其他形狀的樹，例如方形或者三角形的？在大自然適者生存的法則下，樹干的形狀是樹木長期對環(huán)境適應(yīng)的結(jié)果，圓柱形樹干是最理想的解決方案。大自然是人類最好的老師，“大道至簡”，看似普通的現(xiàn)象背后其實都蘊含著自然界千百年的智慧。所以，當(dāng)我們在生活和學(xué)習(xí)中遇到困難的時候，不妨擁抱自然，從中汲取靈感，發(fā)現(xiàn)生活之美，享受生活之趣。【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活。教師設(shè)計不同層次的練習(xí)題，一方面是檢查學(xué)生對知識的掌握情況，另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力】全課總結(jié)，提升認識。（2分鐘）今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的表面積。經(jīng)過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，誰來分享一下！【設(shè)計意圖：目的是讓學(xué)生對本課所學(xué)的知識有系統(tǒng)的認識，培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力。】師：最后老師在送給同學(xué)們一句話：希望同學(xué)們要像大樹一樣：努力扎根，跟扎的越深，離夢想就越近！【板書設(shè)計】圓柱的表面積側(cè)面積=底面周長×高S側(cè)=Ch表面積=側(cè)面積+底面積×2S表=S側(cè)+2S底S側(cè)：3.14×2×3=18.84dm2S底：3.14×（2÷2）2=3.14dm2S表：18.84+3.14×2=25.12dm2答：至少需要25.12dm2的紙板。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的表面積》學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識以前，已經(jīng)認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計算方法，并掌握了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。為了使教學(xué)設(shè)計更貼近學(xué)情，有效的完成教學(xué)目標(biāo)，我在課前對學(xué)生的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗進行了調(diào)查，從調(diào)查結(jié)果可以看出學(xué)生對圓柱體是有一定認識的。但學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異，在學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)有的學(xué)生不知道怎么求圓柱側(cè)面積，不會把曲面轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形；或是有的同學(xué)已經(jīng)知道怎么求圓柱的側(cè)面積，但不能結(jié)合實際操作清晰地表述圓柱側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)過程。因此本節(jié)課讓學(xué)生結(jié)合具體情境通過操作活動學(xué)習(xí)圓柱的有關(guān)知識。利用學(xué)生對動手操作較感興趣，通過探索操作活動，小組合作與自主探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動，有助于提高學(xué)生觀察能力、自主探究能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念及合作學(xué)習(xí)的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的表面積》效果分析本節(jié)課準(zhǔn)備充分，如教師的教具，學(xué)生的學(xué)具，以及各種不同類型的練習(xí)；教師語言精練，教態(tài)自然大方，難點突破，重點突出，練習(xí)有坡度。具體如下：一、優(yōu)點1、合理的利用教材圓柱體的表面積這部分教學(xué)內(nèi)容包括：圓柱的側(cè)面積，表面積的計算，表面積在實際計算中的應(yīng)用。周老師在進行教學(xué)時，將側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)難點來突破，將表面積的計算作為重點來教學(xué)。教學(xué)設(shè)計和安排既源于教材，又不同于教材。2、教師的主導(dǎo)與學(xué)生主體的統(tǒng)一本堂課在教學(xué)上采用了引導(dǎo)、放手、引導(dǎo)的方法，通過教師的導(dǎo)，鼓勵學(xué)生積極主動的探究。通過圓柱體模型的演示，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱體的特征，進而理解圓柱體的表面積的意義。在教學(xué)側(cè)面積的計算時，先讓學(xué)生思考該怎樣計算，再讓學(xué)生動手探究。在實踐中，學(xué)生很清楚地看到圓柱體的側(cè)面展開是一個長方形（平行四邊形，不規(guī)則圖形等），求圓柱體的側(cè)面積實際上就是求一個長方形的面積。在學(xué)生會求側(cè)面積的基礎(chǔ)上，再加上兩個圓面積，從而總結(jié)出求表面積的計算方法，使學(xué)生認識到曲面轉(zhuǎn)平面，形變量不變的辨證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力。二、不足教師在講授轉(zhuǎn)化后圖形的過程中忽視了還有正方形這一特點，課堂檢測時，有部分學(xué)生不能夠很快、很準(zhǔn)確。說明他們對所學(xué)知識沒有完全理解，對于學(xué)生回答錯問題沒有給予很好的指導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的表面積》教材分析“圓柱的表面積”(小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊)第四單元第二課時內(nèi)容,教材先提出“圓柱的表面積指的是什么”,讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。然后安排了讓學(xué)生將圓柱模型展開,看一看展開的面是由哪部分組成的,然后經(jīng)歷“化曲為直”等探究活動,目的是讓學(xué)生經(jīng)歷實驗研究,建立數(shù)學(xué)模型的抽象思維過程,發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與已經(jīng)學(xué)過的圖形面積之間的聯(lián)系,從而得到圓柱的表面積的計算方法,使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識、掌握技能的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的表面積》評測練習(xí)一、課前評測1、圓的半徑是3厘米，圓的周長是多少？面積是多少？圓的直徑是2分米，周長是多少？面積是多少？2.長方形、平行四邊形的面積如何計算？3.說一說圓柱的各部分名稱和特征。二、課中評測1、做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板?圓柱的表面積的計算涉及到了側(cè)面積和底面積，計算起來比較復(fù)雜，我們一般采用分步列式計算的方法，先分別求出側(cè)面積和底面積，再求出表面積。三、課后評測1、要解決下面問題，分別需要求圓柱的什么？①制作這個煙囪至少需要多少平方厘米鐵皮？②制作這個水桶至少需要多少平方分米鐵皮？③制作這個油桶至少需要多少平方分米鐵皮？2、要做這樣一個底面周長是18.84厘米的筆筒，需要多少平方厘米的材料？3、一根圓形的木料，底面積是6平方分米，把他截成4段表面積增加了______平方分米小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的表面積》課后反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。在課堂教學(xué)中，要倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，培養(yǎng)他們獲取新知識的能力。下面以小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元《圓柱的表面積》為載體，談?wù)勎覍A柱表面積教學(xué)的幾點思考：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性。蘇霍姆林斯基指出，教師在教學(xué)中如果不想方設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，而只是不動情感的腦力勞動，就會帶來疲倦。因此，我們的教學(xué)應(yīng)營造一種輕松愉快的情境，使學(xué)生樂此不疲地致力于學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)中我充分利用“加工廠師傅加工紙筒”這一情景，通過幫助工人師傅解決問題，巧妙地向?qū)W生提出“問題”，發(fā)揮學(xué)生“探究新知，合作交流”的學(xué)習(xí)主動性，“如何求圓柱的表面積”引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生滿懷激情地學(xué)習(xí)。二、直觀演示和實踐操作相結(jié)合，發(fā)展邏輯思維—位教育家這樣說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實證明科學(xué)是動手“做”出來的。我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,也要學(xué)會“做”數(shù)學(xué)，在動手操作過程中，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在側(cè)面積和表面積的計算環(huán)節(jié)中，我首先讓學(xué)生摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象。認識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積之和。探索并理解側(cè)面積的計算方法是這部分教學(xué)的重點。因為圓柱的側(cè)面是一個曲面，所以在教學(xué)側(cè)面積的計算方法時，讓學(xué)生以小組為單位，通過觀察、動手操作，發(fā)現(xiàn)沿著圓柱的高把圓柱展開可以得