在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識摘要現(xiàn)代教育理念是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵之一在于學(xué)會(huì)反思。在學(xué)習(xí)中反思可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自我監(jiān)控和自我評估。這種學(xué)習(xí)理念是新課程所倡導(dǎo)的，為此作為教師應(yīng)該努力創(chuàng)設(shè)反思氛圍，在課堂教學(xué)、實(shí)驗(yàn)操作和習(xí)題后對學(xué)生進(jìn)行反思意識、反思能力以及反思習(xí)慣的培養(yǎng)。其中習(xí)題后反思是最基本、最重要的一種反思，對于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的提高尤為重要。本文簡要闡述題后反思的重要意義，就如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識介紹了幾種做法。關(guān)鍵詞：反思意識反思習(xí)慣題后反思反思策略-LX.—1—前言《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體評價(jià)目標(biāo)中提出：通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能“初步形成反思意識”，“形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣”。學(xué)習(xí)是反思的，沒有反思的學(xué)習(xí)不可能深刻。學(xué)習(xí)中的反思正如生物體消化食物一樣，是別人無法替代的。數(shù)學(xué)中的很多思想方法，技能技巧，若缺乏學(xué)生自己的反思、體驗(yàn)和感悟，則無法變成學(xué)生自己的。反之，如果不重視對學(xué)生解題后反思能力的培養(yǎng)。結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)學(xué)生題目做了不少，解題能力沒有得到提高，數(shù)學(xué)能力得不到發(fā)展。因此，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，常進(jìn)行解題反思的教學(xué)是一個(gè)非常有效的途徑。一、認(rèn)識反思的重要性，培養(yǎng)良好的反思習(xí)慣“學(xué)貴自得”、“學(xué)貴有疑”.學(xué)習(xí)不主動(dòng)，不反思，就很難獲得深入學(xué)習(xí)的能力和求異、創(chuàng)新的品質(zhì)。（一）反思的基本內(nèi)涵反思又譯“反省”、“反映”。西方近代哲學(xué)的一個(gè)概念。意指不同于直接認(rèn)識的間接認(rèn)識。在不同哲學(xué)家那里，有不同的具體含義。英國哲學(xué)家洛克認(rèn)為，反思或反省是人心對自身活動(dòng)的注意和知覺，是知識的來源之一；人通過反省心靈的活動(dòng)和活動(dòng)方式，獲得關(guān)于它們的觀念，如知覺，思維、懷疑、信仰的觀念等。荷蘭哲學(xué)家斯賓諾莎認(rèn)為，反思是認(rèn)識真理的比較高級的方式。德國哲學(xué)家黑格爾認(rèn)為反思是一個(gè)把握絕對精神發(fā)展的辯證概念，認(rèn)為反思是從聯(lián)系中把握事物內(nèi)部的對立統(tǒng)一本質(zhì)的概念?，F(xiàn)在，人們通常把反思或反省視為對自己的思想、自己的心理感受等的思考。（二）反思的心理學(xué)基礎(chǔ)從心理學(xué)方面來講，認(rèn)知心理學(xué)可以說是反思性教學(xué)的心理學(xué)基礎(chǔ)。20世紀(jì)80年代以來，認(rèn)知心理學(xué)逐漸戰(zhàn)勝行為心理學(xué)，占據(jù)了主導(dǎo)地位。認(rèn)知心理學(xué)則認(rèn)為，心理學(xué)的目的在于說明人類如何加工信息，揭示人的認(rèn)知過程和因素，涉及到復(fù)雜的知覺、記憶、語言和思維過程。特別注重于人類學(xué)習(xí)和解決問題的信息處理方面的研究。所以，認(rèn)知心理學(xué)研究注重的是思維及思維影響行為的方式，而不是行為本身，他們對思想和行為之間的復(fù)雜關(guān)系較為關(guān)注。反映在教學(xué)上，認(rèn)知心理學(xué)關(guān)注的是如何設(shè)計(jì)教學(xué)，如何選擇教學(xué)形式和方法，教學(xué)中存在哪些問題和缺陷及如何改進(jìn)和優(yōu)化等等。因此，可以說認(rèn)知心理學(xué)戰(zhàn)勝行為主義心理學(xué)，為反思性教學(xué)的興起提供了良好的心理學(xué)基礎(chǔ)。（三）反思教學(xué)的意義任何一個(gè)學(xué)生，不論其學(xué)習(xí)能力起點(diǎn)如何，都有必要通過多種途徑對自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思。因?yàn)榉此加兄洮F(xiàn)實(shí)的意義。1、激發(fā)了學(xué)生對問題的探究精神反思性學(xué)習(xí)的靈魂是“提出問題—探究問題—解決問題”，而“探究”是它的基本特征，學(xué)生在學(xué)習(xí)的各方面因素的相互作用下，通過各種方式激活個(gè)人的智慧，遇到有些問題的提法和書上或老師的講解不一致時(shí)，會(huì)主動(dòng)向老師質(zhì)疑問難。2、增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下自主活動(dòng)的過程，它以學(xué)生追求自身學(xué)習(xí)的合理性為動(dòng)力，進(jìn)行主動(dòng)地、自覺地、積極地探究。經(jīng)驗(yàn)表明：學(xué)生經(jīng)過了反思訓(xùn)練，就能主動(dòng)思考、主動(dòng)提問、主動(dòng)釋疑，這意味著學(xué)生反思的自主性有了明顯的增強(qiáng)。3、挖掘了學(xué)生的創(chuàng)新潛能學(xué)生通過反思有關(guān)問題及解決問題的思維活動(dòng)，深化了對問題的理解，優(yōu)化了思維過程，認(rèn)識了問題本質(zhì)，溝通了知識間的聯(lián)系，促進(jìn)了知識的同化遷移，進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。具有反思意識的同學(xué)上課時(shí)，能主動(dòng)地發(fā)表對某些問題的看法，其創(chuàng)新意識和創(chuàng)新潛力得到了進(jìn)一步的挖掘。4、促進(jìn)了教師的自身發(fā)展課堂反思，不僅要求發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位，更要確立學(xué)生的主體性地位。在課堂學(xué)習(xí)中，讓教師的主體性率先得到發(fā)展的同時(shí)，學(xué)生主體性更要充分發(fā)揮。因此通過反思，要求將發(fā)展教師與發(fā)展學(xué)生相統(tǒng)一，反思不僅要“照亮別人”更應(yīng)“完善自己”。因此反思是學(xué)生自我成長的一條經(jīng)濟(jì)有效的途徑，也是教師自身發(fā)展的一條經(jīng)濟(jì)有效的途徑。二、教會(huì)學(xué)生進(jìn)行反思的方法，促使學(xué)生善于反思作為一名數(shù)學(xué)教師不僅要“教數(shù)學(xué)”，而且要“教思考”．當(dāng)前不少學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，獲得到正確答案后就終止,不對解題的過程進(jìn)行反思，解題活動(dòng)只停留在經(jīng)驗(yàn)水平上，事倍功半；如果在每一次解題以后都對整個(gè)過程作自我評價(jià)，探討成功的經(jīng)驗(yàn)或失敗的教訓(xùn)，那么可促使思維進(jìn)入理性認(rèn)識，事半功倍。所以，教師要充分注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的反思，有意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思、自我評價(jià)、自我分析，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。常見的策略有：（一）反思思考過程就是在解題活動(dòng)結(jié)束后盡力去回憶自己從開始到結(jié)束的每一步心理活動(dòng)，分析其中走了哪些彎路，碰到哪些問題；為什么會(huì)走這些彎路，為什么會(huì)有這些問題，有沒有規(guī)律性經(jīng)驗(yàn)可以吸收；我的思路與教師或同學(xué)的思路有什么不同，其中的差距是什么，其原因是什么；自己在解題的過程中有沒有做過調(diào)整。千萬不要小看對自己思考過程的反思，這是一種學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力的培養(yǎng)，是一種學(xué)習(xí)潛能的培養(yǎng)，是可持續(xù)發(fā)展的人的素質(zhì)的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中素質(zhì)教育的最重要的體現(xiàn)。

（二）反思解題結(jié)果著名數(shù)學(xué)教育家波利亞在他的《怎樣解題》回顧環(huán)節(jié)對此進(jìn)行了精彩論述：你能檢驗(yàn)這個(gè)結(jié)果嗎?你能檢驗(yàn)這個(gè)論證嗎?你能以不同的方式推導(dǎo)這個(gè)結(jié)果嗎?你能一眼就看出它來嗎?引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)作業(yè)或數(shù)學(xué)試卷發(fā)放后，主動(dòng)認(rèn)真的來反思自己做錯(cuò)的原因，是自己粗心大意，還是自己對某部分知識不理解，還是其它什么原因，要總結(jié)其中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并能保證自己下次不再犯同樣的錯(cuò)誤。（三）反思數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法沒有獨(dú)立存在形式，往往蘊(yùn)涵在具體的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)活動(dòng)之中。它的學(xué)習(xí)要靠教師的提示，更要靠學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自己去領(lǐng)悟、吸收和運(yùn)用。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，總是要涉及數(shù)學(xué)思想方法的，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后就要進(jìn)行如下的反思活動(dòng)：我的思維活動(dòng)中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?它們是如何起作用的?這樣的思想方法我以前在哪些地方用過?現(xiàn)在的運(yùn)用和過去的運(yùn)用有何區(qū)別和聯(lián)系?我可以從中吸取什么樣的規(guī)律?我對這些數(shù)學(xué)思想方法有了哪些新的認(rèn)識？我還能把它應(yīng)用到什么情景中去？比較同一題的幾種解法，總結(jié)它們所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法有什么不同等等。（四）反思解題思路..D由于學(xué)生的智力差異，總有部分學(xué)生對解題的思路不求甚解，因此教師要積極引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理解題思路，概括解題思想，使解題過程清晰化、思維條理化、精確化和概括化.例如:已知：梯形ABCD中,AD〃BC,AB=CD.求證：ZB=ZC，ZA=ZADC.（蘇..DP科版九年級上29“思考與探索”第1題）因?yàn)橐C明角相等，學(xué)生回依據(jù)“等邊對等角”、“三角形全等”等定理證明，而本題是一個(gè)梯形，缺少運(yùn)用上述定理所需的條件.學(xué)生通過各種嘗試活動(dòng)，獲得問題解答以后，教師要求學(xué)生回顧解題思路，在反思過程中，應(yīng)強(qiáng)調(diào)證明的關(guān)鍵是什么.通過學(xué)生的討論和總結(jié)得到證明的關(guān)鍵是將梯形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形，即過D作DE〃AB，交BC于點(diǎn)E,把等腰梯形轉(zhuǎn)化為DABED和等腰△DEC，經(jīng)過這樣的概括，解題思路就有條理了.此時(shí)學(xué)生根據(jù)上述歸納的證題思路很容易想出另一種添輔助線的方法，即分別從A、D作AE丄BC,DF丄BC，垂足分別為E、F,把梯形分成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形.（五）反思解題疏漏解題后首要考慮的是：解題過程中是否有疏漏和錯(cuò)誤的地方。平時(shí)教學(xué)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)應(yīng)該注意的方面：如答案是否與題中隱含條件相抵觸，是否有其他可能情況，是否掉入了命題者所設(shè)置的陷阱.例如：函數(shù)y=（m+2）xm2-2心是反比例函數(shù)，則m的值是（）

(A)4或-2(B)4(C)-2(D)1錯(cuò)解：由m2-2m-9=-l，得m=4或-2,選A反思：錯(cuò)解中忽略了比例系數(shù)m+2工0,顯然，m=-2不合題意，故正確答案為B只要在平時(shí)解題時(shí)多加反思，做到細(xì)心審題，認(rèn)真檢查，養(yǎng)成全面考慮問題的習(xí)慣，就能有效地避免解題過程中的疏漏，克服思維的片面性，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)縝密的思維品質(zhì)，提高解題能力。反思引申推廣在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生根本不去對數(shù)學(xué)問題本身進(jìn)行反思，事實(shí)上，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)問題本身進(jìn)行反思不僅可以加深對題目的理解，而且可以有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的融會(huì)貫通，達(dá)到舉一反三、觸類旁通之功效。在解題活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行如下反思：解決這道題的關(guān)鍵信息是什么?這道題與我曾經(jīng)做過的哪些題有聯(lián)系?它們在什么地方有聯(lián)系?這道題是一道典型題，我應(yīng)該總結(jié)它的題型和相應(yīng)的解法。這道題可否推廣、變形或得到比較有意義的特例？我對題目的意義有沒有真正明白?等等。例已知點(diǎn)E,F,GH分別是平行四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),請判斷四邊形EFGH的形狀?并做進(jìn)一步的思考。學(xué)生很快解好了這道題，然后便坐在那兒不知道該干什么。然后，我提示他，你能不能說出什么條件下四邊形EFGH是矩形?什么條件下四邊形EFGH是正方形?他沒經(jīng)過思考直接的說，“當(dāng)四邊形ABCD是矩形，四邊形ABCD是正方形時(shí)。”很快他感覺到不對，于是開始認(rèn)真的思考。他得出當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，四邊形EFGH是正方形。認(rèn)為四邊形EFGH沒有一般矩形的可能(在平行四邊形的框架下思考的)。我讓他反思思考過程，并引導(dǎo)他分析真正使得四邊形EFGH是正方形的原因是什么?他意識到了自己思維的局限性。最后我們得出使得四邊形EFGH是正方形的原因是四邊形ABCD的對角線是否垂直?是否相等?而跟四邊形ABCD是否為平行四邊形無關(guān)。通過這樣的認(rèn)識，他也明白了要使得四邊形EFGH是平行四邊形，只要滿足點(diǎn)E,F,G,H為四邊形ABCD的中點(diǎn)即可。如下圖所示。在這樣的啟發(fā)下他自己也提出了下列問題:在這樣的啟發(fā)下他自己也提出了下列問題:1?當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？己知點(diǎn)D,E,F分別是三角形ABC各邊的中點(diǎn)、那么，①當(dāng)滿足什么條件時(shí)，三角形DEF是等腰三角形？②當(dāng)滿足什么條件時(shí)，三角形DEF是等邊三角形？③當(dāng)滿足什么條件時(shí)，三角形DEF是直角三角形?④當(dāng)滿足什么條件時(shí)，三角形DEF是等腰直角三角形？通過這樣的反思過程，他不僅得到了對這道題這個(gè)點(diǎn)的深刻認(rèn)識，而且得到了一個(gè)很大的面上的認(rèn)識，從而能舉一反三、觸類旁通。因此引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推廣、引申，促使學(xué)生隨時(shí)根據(jù)變化的情況積極思索，尋找解決問題的方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維．總之，教學(xué)中，反思環(huán)節(jié)是學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力的一條捷徑，有了反思要求，老師就不會(huì)出現(xiàn)一味強(qiáng)調(diào)反復(fù)操練的盲目性。有了反思，就不停留在把過程、法則，當(dāng)作無意義的符號游戲的認(rèn)識上，有了反思，使學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念不只停留在會(huì)算、會(huì)變形、會(huì)套公式的認(rèn)識上，知道還有更重要的東西要學(xué)，那就是數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。因此，要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵在于“指導(dǎo)學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)過程和自己的解題過程的反省上來”。反思環(huán)節(jié)的實(shí)施，是消滅“題海戰(zhàn)術(shù)”，減負(fù)增效，進(jìn)行素質(zhì)教育的有效途徑。三、反思性教學(xué)熱的冷思考，培養(yǎng)學(xué)生反思意識過程中的得失當(dāng)前，解題反思越來越受到教師的廣泛關(guān)注，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識已成為教師的課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師有反思的要求，也形成了一定的習(xí)慣，然而，也存在一些誤區(qū)與問題，值得我們思考與反思：（一）反思不等于總結(jié)，不能表面化，形式化反思是“回頭思考”，是對已經(jīng)發(fā)生的解題過程的再思考，從中評估解題過程的成敗與優(yōu)劣。反思對象既可以是失誤之處，也可以是成功的經(jīng)驗(yàn)。教師在備課時(shí)，既要備教材、備學(xué)生、備教法和學(xué)法，更要備習(xí)題，要充分挖掘題目的深刻內(nèi)涵，把握每一條題目作為引導(dǎo)學(xué)生反思的契機(jī)。這就要求教師平時(shí)善于鉆研、善于歸納、善于聯(lián)系，這樣在解題教學(xué)時(shí)，才能居高臨下，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的反思。但從當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際情況來看，大多數(shù)教師的習(xí)題教學(xué)尚滿足于就題做題，談不上注重題后反思的環(huán)節(jié)。即使反思，也只是簡單的小結(jié)式概括，使學(xué)生的解題能力得不到提高，思維能力得不到發(fā)展，長期以往，對學(xué)生的終身發(fā)展有害無益。（二）反思力求在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自主完成反思對一個(gè)人的發(fā)展是很重要的?？梢韵胂螅绻粋€(gè)學(xué)生在老師的潛移默化的影響和引導(dǎo)下能自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)解題反思，那么這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)肯定是不一般的。因此，教師在反思時(shí)，立足點(diǎn)要低，應(yīng)該站在學(xué)生的角度來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行題后反思，從而有意識地為學(xué)生自我反思樹立榜樣，久而久之，學(xué)生達(dá)到獨(dú)立反思、自主反思的要求。當(dāng)然，達(dá)到讓學(xué)生自我反思的程度是需要一個(gè)過程的，教師要把這項(xiàng)環(huán)節(jié)作為一個(gè)系統(tǒng)工程進(jìn)行計(jì)劃性的安排，筆者認(rèn)為：七年級階段應(yīng)以教師引導(dǎo)反思為主，從解題前、解題中、解題后多維度地幫助學(xué)生反思，初步影響學(xué)生培養(yǎng)反思的習(xí)慣；八年級以師生互動(dòng)反思為主，通過對題目涉及的知識點(diǎn)、解題方法、過程優(yōu)劣、拓展延伸等等的反思，形成師生互動(dòng)的課堂氣氛。九年級應(yīng)以學(xué)生反思為主，教師進(jìn)行則面引導(dǎo)，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，樹立自信，使學(xué)生知反思、會(huì)反思、善反思。反思需要教師經(jīng)常反思才能保證反思的高效“一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年反思有可能成為名師?！?葉瀾教授語。)教師要對自己的教學(xué)理念、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)行為經(jīng)常進(jìn)行反思，數(shù)學(xué)教師更要對解題反思的環(huán)節(jié)進(jìn)行反思，教師只有不斷地進(jìn)行反思，才能不斷地提高自身的教學(xué)水平，使自己具有開放的心態(tài)和自我教育意識，才能指導(dǎo)學(xué)生自覺反思，養(yǎng)成反思性學(xué)習(xí)的習(xí)慣。同時(shí)，教師經(jīng)常對解題反思的做法進(jìn)行反思也是積累素材，豐富經(jīng)驗(yàn)