2024屆江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1072．如圖，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，則∠C的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．40°3．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．14．下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度C．植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線D．用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合5．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．6．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|7．下列計算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x78．一家健身俱樂部收費標(biāo)準(zhǔn)為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會員年卡類型辦卡費用（元）每次收費（元）A類1500100B類300060C類400040例如，購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身20次，消費1500+100×20＝3500元．若一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，則最省錢的方式為（）A．購買C類會員年卡 B．購買B類會員年卡C．購買A類會員年卡 D．不購買會員年卡9．馬強(qiáng)在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結(jié)果得12，則41+x的值應(yīng)為（）A．29 B．53 C．67 D．7010．已知點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數(shù)為a，則點A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．口蹄疫病毒的直徑約為，用科學(xué)計數(shù)法表示為______米．12．一個角的余角比這個角的少30°，則這個角的度數(shù)是_____．13．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.14．如圖，10點30分時，時針與分針構(gòu)成的角的度數(shù)為_____．15．2019年是中華人民共和國成立70周年，國慶當(dāng)天在天安門廣場舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國的強(qiáng)大而自豪，打算設(shè)計一個正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾個字．把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對的面上的字是_____．16．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_____cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中：，18．（8分）計算（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷19．（8分）為發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算？20．（8分）解方程（1）（2）（3）21．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時出發(fā)，且同時到達(dá)終點，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？22．（10分）如圖，在數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為8，點對應(yīng)的數(shù)為，為原點.（1）兩點的距離是_____；（2）若點以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，則2秒時，兩點的距離是_____；（3）若點都以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，而點不動，秒時，中有一點是三點所在線段的中點，求的值．23．（10分）如圖所示，已知點在直線上，,是的平分線，．求和24．（12分）某班的一次數(shù)學(xué)小測驗中，共有20道選擇題，每題答對得相同分?jǐn)?shù)，答錯或不答扣相同分?jǐn)?shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進(jìn)行分析，結(jié)果如下表：試卷答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對了多少道題？(3)小慧說她在這次測驗中得了60分，她說的對嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【題目點撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】由AE∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠CBD的度數(shù)，又由對頂角相等，即可得∠CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得∠C的度數(shù)．【題目詳解】∵AE∥BD，∴∠CBD=∠1=120°，∵∠BDC=∠2=40°，∠C+∠CBD+∠CDB=180°，∴∠C=20°．故選B．3、B【解題分析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．4、B【分析】兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．簡單說成：兩點之間，線段最短．由此即可對每項進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；B、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來河道的長度，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋；C、植樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；D、用量角器度量角時，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點確定一條直線”來解釋；故選：B．【題目點撥】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【題目詳解】故選：A．【題目點撥】本題考查度、分、秒運算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆．6、B【解題分析】試題分析：先由數(shù)軸知，b＜0，a＞0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進(jìn)行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據(jù)絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．7、C【解題分析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．8、A【分析】首先求出一年內(nèi)在該健身俱樂部健身55次，購買A類、B類、C類會員年卡的情況下各消費多少元；然后把它和不購買會員年卡的情況下健身55次的費用比較大小即可．【題目詳解】解：購買A類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：1500+100×55＝7000（元）購買B類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：3000+60×55＝6300（元）購買C類會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：4000+40×55＝6200（元）不購買會員年卡，一年內(nèi)健身55次，消費：180×55＝9900（元）∵6200＜6300＜7000＜9900，∴最省錢的方式為購買C類會員年卡．故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．9、D【解題分析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.10、A【分析】根據(jù)求出C的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【題目詳解】∵點C所表示的數(shù)為a∴C的坐標(biāo)為a又BC=1∴B的坐標(biāo)a+1又∵OA=OB∴A的坐標(biāo)為-a-1故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示，注意原點左邊的數(shù)為負(fù)，原點右邊的數(shù)為正.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點往右移動到的后面，所以【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．12、80°【分析】設(shè)這個角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個角的度數(shù)是80°．故答案為：80°．【題目點撥】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90°是解題關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)線與角的相關(guān)知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【題目詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【題目點撥】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.14、135°．【分析】計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【題目詳解】解：∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，∴鐘表上10點30分，時針與分針的夾角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案為：135．【題目點撥】此題主要考查鐘面角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知鐘面角的求解方法．15、閱．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“年”字相對的字是“閱”．故答案為：閱．【題目點撥】本題考查立體圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的對面尋找技巧．16、1．【解題分析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；【分析】先去括號，再通過合并同類項進(jìn)行化簡，最后將a和b的值代入即可．【題目詳解】原式，，將代入得：原式．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項的概念，合并同類項法則是解題關(guān)鍵．18、（1）8；（2）-1．【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題．【題目詳解】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）﹣42﹣（﹣1）10×|﹣3|÷＝＝﹣16﹣16＝﹣1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．19、(1)每套隊服2元，每個足球1元;(2)甲：1a+14000（元），乙80a+200（元）；（3）當(dāng)a＝50時，兩家花費一樣；當(dāng)a＜50時，到甲處購買更合算；當(dāng)a＞50時，到乙處購買更合算【分析】（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據(jù)兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數(shù)，再根據(jù)題意即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元．根據(jù)題意得2（x+50）＝3x．解得x＝1．x+50＝2．答：每套隊服2元，每個足球1元．（2）到甲商場購買所花的費用為：1a+14000（元）；到乙商場購買所花的費用為：80a+200（元）；（3）由1a+14000＝80a+200，得：a＝50，所以：①當(dāng)a＝50時，兩家花費一樣；②當(dāng)a＜50時，到甲處購買更合算；③當(dāng)a＞50時，到乙處購買更合算．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．20、（1）x=0；（2）x=1；（3）【分析】（1）按去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（2）按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解；（3）先將方程左邊分母化為整數(shù)，再去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【題目詳解】解：（1）10-4x-12=2x-2-4x-2x=-2-10+12-6x=0x=0（2）解：5(7x-3)-2(4x+1)=1035x-15-8x-2=1035x-8x=10+15+227x=27x=1；(3)解：原方程可化為．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，正確按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解是解此題的關(guān)鍵．21、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【解題分析】（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；（2）可設(shè)A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達(dá)終點，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性．【題目詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；故答案為：相同，不同；（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為s，根據(jù)題意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設(shè)在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的條件下，600÷300＝2，即高鐵僅需2小時可到達(dá)B地，所以第②種情況不符合實際，應(yīng)該舍去．答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）10；（2）8；（3）當(dāng)或時，中有一個點是三點所在線段的中點．【解題分析】（1）根據(jù)B點和D點表示的數(shù)及即可得出.（2）先求出2秒之后A點所表示的數(shù)，然后再求兩點間的距離即可.（3）分點是的中點，點是的中點和點是的中點3種情況討論即可.【題目詳解】（1）；（2）2秒之后，即點A表示-10，（3）解：根據(jù)題意，分三種情況討論：①當(dāng)點是的中點時，，則，解得