山西省臨汾市2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

山西省臨汾市2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是對頂角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角3．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．在0，-2，5，-0.3，中，負數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．6．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．每入一日三餐少浪費粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數(shù)據(jù)“3150萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B8．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．9．下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個卡片上的數(shù)是（）A．904 B．901 C．895 D．89810．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的平方根是_________12．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．13．若m，n互為相反數(shù)，則5m+5n+3＝_____．14．如圖，是一個由4個大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．15．鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．16．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP＝2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“_____站臺”．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有個寫運算符號的游戲：在“3□（2□3）□□2”中的每個□內(nèi)，填入+，-，×，÷中的某一個（可重復(fù)使用），然后計算結(jié)果．（1）請計算琪琪填入符號后得到的算式：；（2）嘉嘉填入符號后得到的算式是□，一不小心擦掉了□里的運算符號，但她知道結(jié)果是，請推算□內(nèi)的符號．18．（8分）“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數(shù)記為萬人，請用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數(shù)為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?19．（8分）閱讀下面一段文字：問題：能化為分數(shù)形式嗎？探求：步驟①設(shè)，步驟②，步驟③,則，步驟④,解得：.根據(jù)你對這段文字的理解，回答下列問題：（1）步驟①到步驟②的依據(jù)是什么；（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把化為分數(shù)形式：（3）請你將化為分數(shù)形式，并說明理由.20．（8分）學(xué)校購買一批教學(xué)儀器，由某班學(xué)生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32箱，這個班有多少名學(xué)生？這批教學(xué)儀器共有多少箱？21．（8分）如圖，點C是AB的中點，D，E分別是線段AC，CB上的點，且AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，求線段CE的長．22．（10分）如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角項點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t＝秒（直接寫結(jié)果）．（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動，同時射線OC也繞O點以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當OC轉(zhuǎn)動9秒時，求∠MOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運動多少秒時，∠MOC＝35°？請說明理由．23．（10分）先化簡，再求值：，其中，其中．24．（12分）據(jù)市場調(diào)查，個體服裝店做生意，只要銷售價高出進貨價的20%便可盈利，假如你準備買一件標價為200元的服裝．（1）個體服裝店若以高出進價50%要價，你應(yīng)該怎樣還價？（2）個體服裝店若以高出進價100%要價，你應(yīng)該怎樣還價？（3）個體服裝店若以高出進價的50%-100%要價，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程分別進行判斷即可．【題目詳解】A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程．2、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【題目詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、∠2與∠3是內(nèi)錯角，故說法錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角．3、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項錯誤；

B、如果x=y，那么，故此選項錯誤；

C、如果，那么，故此選項錯誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)負數(shù)的定義選出所有負數(shù)．【題目詳解】解：負數(shù)有；、．故選：B．【題目點撥】本題考查負數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義．5、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【題目詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【題目點撥】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法是將一個數(shù)改寫成的形式，進行改寫即可.【題目詳解】因為3150萬=31500000，用科學(xué)計數(shù)法表示為，故答案選B.【題目點撥】本題考查的是科學(xué)計數(shù)法的改寫，能夠掌握科學(xué)計數(shù)法的改寫方式是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【題目詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【題目點撥】線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．8、A【分析】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數(shù)是2.故選A.【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實數(shù)>0>負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.9、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項，再求解第300項【題目詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3∴第n個卡片為：3n－2∴第300個卡片為：3×300－2=898故選：D【題目點撥】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個數(shù)字進行驗證，防止規(guī)律尋找錯誤10、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【題目詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【解題分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【題目詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【題目點撥】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號所表示的意義.12、1．【分析】設(shè)，，根據(jù)中點定義可得，進而可列方程，解出的值，可得的長．【題目詳解】解：∵點將分成兩部分∴設(shè)，∵是的中點∴∵∴解得：∴故答案為：【題目點撥】本題是一元一次方程在求線段問題中的應(yīng)用，根據(jù)線段的和差倍分設(shè)出未知數(shù)、列出等量關(guān)系式從而達到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．13、1【解題分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【題目詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n＝0，∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．14、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結(jié)合所給圖形及選項即可得出答案．【題目詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個小正方形，下層看到個小正方形，同時左列看到個小正方形，右列看到個小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是掌握左視圖的觀察位置．15、132.1．【分析】根據(jù)時針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時針旋轉(zhuǎn)的時間，可得時針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)分針的旋轉(zhuǎn)角減去時針的旋轉(zhuǎn)角，可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【題目點撥】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式得到AB的長度，再根據(jù)AP＝2PB求得AP的長度，再用﹣加上該長度即為所求．【題目詳解】解：AB＝﹣（﹣）＝，AP＝×＝，P：﹣＝＝1．故P站臺用類似電影的方法可稱為“1站臺”．故答案為1．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）;（2）□里應(yīng)是“－”號.【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算可以解答本題；

(2)根據(jù)題目中式子的結(jié)果，可以得到□內(nèi)的符號；【題目詳解】(1)===；(2)===,因為□2=，即□4=所以=所以“□”里應(yīng)是“－”號．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題得關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．18、（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【分析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.1）萬人，10月2日的游客人數(shù)是（a+1.1+0.8）萬人；用含a的代數(shù)式表示出每天的游客人數(shù)，然后比較可得到結(jié)果；

（2）先計算出游客總數(shù)，再計算黃金周期間動物園的門票收入．【題目詳解】解：（1）10月2日游客人數(shù)是：a+1.1+0.8=a+2.4（萬人）；∵七天內(nèi)游客人數(shù)分別是（單位：萬人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．∵a+2.8最大，∴10月3日游客人數(shù)最多．

答：10月2日游客人數(shù)是（a+2.4）萬人；10月3日游客人數(shù)最多．（2）七天游客總?cè)藬?shù)為：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.2，

當a=2時，原式=27.2，∴27.2×15=408（萬元）．

答：黃金周期間該公園門票收入是408萬元．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式和整式的運算，解決本題的關(guān)鍵是理解題意，用代數(shù)式表示出每天游客人數(shù)．19、(1)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由見詳解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性質(zhì)得出答案;(2)利用已知設(shè)x=,進而得出100x=37+x,求出即可;(3)設(shè)y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【題目詳解】解:(1)等式的基本性質(zhì)2:等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的等式仍然成立.(2)設(shè)x=100x=100100x=37.,100x=37+100x=37+x,99x=37,解得:x=;(3)同理設(shè)y=，10y=0.=0.8+=0.8+y解得：y=，故=0.3+==故答案:.【題目點撥】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱【分析】設(shè)這個班有x名同學(xué)，就有教學(xué)儀器為（8x＋16）或（9x?32）箱，根據(jù)教學(xué)儀器的數(shù)量不變建立方程求出其解即可．【題目詳解】設(shè)這個班有x名同學(xué)，由題意，得8x＋16＝9x?32，解得：x＝1．故這批教學(xué)儀器共有：8×1＋16＝400箱．答：這個班有1名同學(xué)，這批教學(xué)儀器共有400箱．【題目點撥】本題考查列方程解實際問題的運用，根據(jù)教學(xué)儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關(guān)鍵．21、CE＝10.4cm．【分析】根據(jù)中點的定義，可得AC、BC的長，然后根據(jù)題已知求解CD、DE的長，再代入CE=DE-CD即可.【題目詳解】∵AC=BC=AB=12cm，CD=AC=4cm，DE=AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.22、（1）1；（2）∠MON＝45°；（3）它們繼續(xù)運動11秒或2時，∠MOC＝35°．【分析】（1）根據(jù)：“角度＝速度時間”進行計算，即可求得時間；（2）當t＝9時，可求得∠AOC和∠AON，通過計算角的差可求得答案；（3）構(gòu)造方程求解即可，注意分類討論.【題目詳解】（1）由題意5t＝30，解得t＝1，故答案為1．（2）當t＝9時，∠AOC＝30°+9×10°＝12