新課改高中物理選修二同步專題講義：03 A帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 基礎(chǔ)版（學(xué)生版）

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動知識點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1．若v∥B，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動，其所受洛倫茲力F＝0.2．若v⊥B，此時(shí)初速度方向、洛倫茲力的方向均與磁場方向垂直，粒子在垂直于磁場方向的平面內(nèi)運(yùn)動．(1)洛倫茲力與粒子的運(yùn)動方向垂直，只改變粒子速度的方向，不改變粒子速度的大?。?2)帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力．二、帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期1．由qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB).2．由r＝eq\f(mv,qB)和T＝eq\f(2πr,v)，可得T＝eq\f(2πm,qB).帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與軌道半徑和運(yùn)動速度無關(guān)．技巧點(diǎn)撥一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的基本問題1．分析帶電粒子在磁場中的勻速圓周運(yùn)動，要緊抓洛倫茲力提供向心力，即qvB＝meq\f(v2,r).2．同一粒子在同一磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由r＝eq\f(mv,qB)知，r與v成正比；由T＝eq\f(2πm,qB)知，T與速度無關(guān)，與半徑無關(guān)．二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動1．圓心的確定圓心位置的確定通常有以下兩種基本方法：(1)已知入射方向和出射方向時(shí)，可以過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．(2)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連線入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn))．2．半徑的確定半徑的計(jì)算一般利用幾何知識解直角三角形．做題時(shí)一定要作好輔助線，由圓的半徑和其他幾何邊構(gòu)成直角三角形．由直角三角形的邊角關(guān)系或勾股定理求解．3．粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動時(shí)間的確定(1)粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動軌跡的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動時(shí)間t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)．確定圓心角時(shí)，利用好幾個(gè)角的關(guān)系，即圓心角＝偏向角＝2倍弦切角．(2)當(dāng)v一定時(shí)，粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的時(shí)間t＝eq\f(l,v)，l為帶電粒子通過的弧長．例題精練1．（2021?黃州區(qū)校級模擬）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在墻上?？臻g存在水平方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)帶正電的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以初速度v0向左運(yùn)動，接觸彈簧后運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知AC兩點(diǎn)間的距離為L，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。則物塊由A運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．小物塊的加速度先不變后減小 B．彈簧的彈性勢能增加量為mv02﹣μmgL C．小物塊與彈簧接觸的過程中，摩擦力的功率逐漸減小 D．小物塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速度為零，加速度也一定為零2．（2020秋?倉山區(qū)校級期末）在勻強(qiáng)磁場B中一帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動半周后又順利進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是2B的勻強(qiáng)磁場中，B的方向如圖所示，下列說法正確的是（）A．粒子速率加倍，周期減半 B．粒子的半徑加倍，周期加倍 C．粒子的半徑減半，周期減半 D．粒子在2B的勻強(qiáng)磁場中仍沿逆時(shí)針方向運(yùn)動隨堂練習(xí)1．（2021春?寧江區(qū)校級月考）如圖所示，平行放置的長直導(dǎo)線分別通以等大反向的電流I。某帶正電粒子以一定速度從兩導(dǎo)線的正中間射入，第一次如圖1所示平行導(dǎo)線方向，第二次如圖2所示垂直導(dǎo)線方向。不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A．第一次粒子做勻速直線運(yùn)動 B．第二次粒子做勻速圓周運(yùn)動 C．第一次粒子將向上偏轉(zhuǎn)，且速度大小保持不變 D．第二次粒子做直線運(yùn)動，且速度先增大后減小2．（2021?河南一模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的圓，O為圓心，AB、CD分別為圓的水平直徑和豎直直徑，在圓內(nèi)有與該圓所在豎直面垂直的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），PP'是與AB平行的一條弦。在圓的左邊放置一能夠發(fā)射某種帶電粒子的發(fā)射裝置，若該裝置從A點(diǎn)沿AB方向射出一個(gè)速度為v的帶電粒子（不計(jì)重力），并恰好從D點(diǎn)沿CD方向離開磁場。如果讓該裝置從P點(diǎn)沿PP'方向射出一個(gè)速度也為v的同種帶電粒子，該帶電粒子從P點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域后，關(guān)于該粒子離開磁場的位置，下列說法正確的是（）A．該粒子從D點(diǎn)左側(cè)附近某點(diǎn)離開磁場 B．該粒子仍從D點(diǎn)離開磁場 C．該粒子從D點(diǎn)右側(cè)附近某點(diǎn)離開磁場 D．該粒子從B點(diǎn)離開磁場3．（2021?道里區(qū)校級模擬）如圖所示，abcd為邊長L＝0.5m的正方形，在四分之一圓abd區(qū)域內(nèi)有垂直正方形平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2.0×10﹣2T。一個(gè)比荷＝2.0×107C/kg的帶電粒子從b點(diǎn)沿ba方向射入磁場，結(jié)果粒子恰好能通過c點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，則粒子的速度大小為（）A．2.0×105m/s B．2×105m/s C．2（﹣1）×105m/s D．2（+1）×105m/s綜合練習(xí)一．選擇題（共20小題）1．（2020秋?越秀區(qū)期末）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的感光板。從圓形磁場最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場射入大量帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m。不考慮粒子間的相互作用力及粒子的重力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動，以下說法正確的是（）A．射出磁場的粒子一定能垂直打在MN上 B．粒子在磁場中通過的弧長越長，運(yùn)動時(shí)間也越長 C．射出磁場的粒子其出射方向的反向延長線不可能過圓心O D．當(dāng)入射速度v＝時(shí)，粒子射出磁場后一定垂直打在MN上2．（2020秋?荔灣區(qū)期末）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）A．粒子帶正電 B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率 C．若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)左側(cè)射出 D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間變短3．（2020秋?桂林期末）如圖所示，水平直導(dǎo)線中通有恒定電流I，導(dǎo)線正下方處有一質(zhì)子初速度v0，其方向與電流方向相同，以后一小段時(shí)間質(zhì)子將（）A．沿路徑a運(yùn)動，曲率半徑變小 B．沿路徑a運(yùn)動，曲率半徑變大 C．沿路徑b運(yùn)動，曲率半徑變小 D．沿路徑b運(yùn)動，曲率半徑變大4．（2020秋?泰安期末）如圖所示的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子X（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的P點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線由區(qū)域右邊界的N點(diǎn)穿出。若撤去該區(qū)域內(nèi)的電場而保留磁場不變，粒子X仍以相同初速度由P點(diǎn)射入，當(dāng)粒子X從區(qū)域右邊界穿出，則粒子X（）A．動能可能減小 B．動能一定不變 C．穿出位置一定在N點(diǎn)上方 D．穿出位置一定在N點(diǎn)下方5．（2020秋?汾陽市期末）關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．帶電粒子沿著磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做正功 B．帶電粒子逆著磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做負(fù)功 C．帶電粒子垂直于磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子不做功 D．帶電粒子垂直于磁感線方向射入，洛倫茲力對帶電粒子做功的情況與電荷的正負(fù)有關(guān)6．（2020秋?阜寧縣校級期末）如圖所示，螺線管中通入正弦交流電，將電子沿軸線方向射入后，電子在螺線管中的運(yùn)動情況是（）A．勻速圓周運(yùn)動 B．往復(fù)運(yùn)動 C．勻速直線運(yùn)動 D．勻變速直線運(yùn)動7．（2020秋?汾陽市期末）比荷不相等的帶電粒子M和N，以相同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)動的半圓軌跡（M的軌跡圓半徑大于N的軌跡圓半徑）如圖中虛線所示。下列說法正確的是（）A．M的帶電荷量大于N的帶電荷量 B．M的質(zhì)量小于N的質(zhì)量 C．M的運(yùn)行時(shí)間小于N的運(yùn)行時(shí)間 D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間8．（2020秋?成都期末）兩個(gè)電荷量相同的帶電離子，在同一勻強(qiáng)磁場中僅受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動，則（）A．若兩離子動量大小相等，則運(yùn)動半徑必相等 B．若兩離子動能大小相等，則運(yùn)動半徑必相等 C．若兩離子動量大小相等，則運(yùn)動周期必相等 D．若兩離子動能大小相等，則運(yùn)動周期必相等9．（2020秋?運(yùn)城期末）如圖所示，矩形虛線框MNPQ內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。a、b、c是三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子，它們從PQ邊上的中點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場，圖中畫出了它們在磁場中的運(yùn)動軌跡（粒子重力不計(jì)）。下列說法正確的是（）A．粒子a帶負(fù)電 B．粒子c的速度最大 C．粒子b在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長 D．粒子b在磁場中運(yùn)動時(shí)受到的向心力最大10．（2020秋?肇慶期末）一帶電粒子在某勻強(qiáng)磁場中沿著磁感線方向運(yùn)動，現(xiàn)僅將該粒子的運(yùn)動速度增大一倍，其他條件不變，不計(jì)粒子的重力，則該帶電粒子在此勻強(qiáng)磁場中（）A．做勻速圓周運(yùn)動 B．受到的洛倫茲力變?yōu)樵瓉淼?倍 C．運(yùn)動的軌跡半徑變?yōu)樵瓉淼?倍 D．運(yùn)動的動能變?yōu)樵瓉淼?倍11．（2020秋?張掖期末）兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一不計(jì)重力的帶電粒子以某一速度垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向進(jìn)入磁場，粒子從磁感應(yīng)強(qiáng)度較弱的區(qū)域進(jìn)入到較強(qiáng)的磁場區(qū)域后，粒子做勻速圓周運(yùn)動的（）A．速率增大，軌道半徑增大 B．速率減小，周期變小 C．速率不變，軌道半徑減小 D．速率不變，周期變大12．（2020秋?青銅峽市校級期末）在勻強(qiáng)磁場中一個(gè)電子做勻速圓周運(yùn)動，如果又順利垂直進(jìn)入另一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場，則（）A．粒子的速率加倍，周期減半 B．粒子速率不變，軌道半徑減半 C．粒子速率減半，軌道半徑減半 D．粒子的速率不變，周期加倍13．（2020秋?石景山區(qū)期末）一個(gè)帶正電的帶電粒子沿垂直于磁場的方向，從a點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯?。下列描述帶電粒子運(yùn)動的徑跡中，正確的是（）A． B． C． D．14．（2020秋?齊齊哈爾期末）如圖所示，在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在xOy平面內(nèi)，從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿與x軸正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v發(fā)射一個(gè)帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）。則下列說法正確的是（）A．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短 B．若v一定，θ越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的角速度越大 C．若θ一定，v越大，則粒子離開磁場的位置距O點(diǎn)越遠(yuǎn) D．若θ一定，v越大，則粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間越短15．（2020秋?定遠(yuǎn)縣期末）如圖所示，一個(gè)理想邊界為PQ、MN的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度為d，方向垂直紙面向里．一電子從O點(diǎn)沿紙面垂直PQ以速度v0進(jìn)入磁場．若電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為d．O′在MN上，且OO′與MN垂直．則下列判斷正確的是（）A．電子將向右偏轉(zhuǎn) B．電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d C．電子打在MN上的點(diǎn)與O′點(diǎn)的距離為d D．電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t＝16．（2021?興慶區(qū)校級模擬）如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)相同的帶正電粒子分別以速度v1、v2從A、C兩點(diǎn)同時(shí)射入磁場，v1、v2平行且v1沿直徑AOB方向。C點(diǎn)與直徑AOB的距離為，兩粒子同時(shí)從磁場射出，從A點(diǎn)射入的粒子射出磁場時(shí)的速度方向與初速度方向間的夾角為60°．不計(jì)粒子受到的重力，則（）A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝2v217．（2020秋?文峰區(qū)校級期末）質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是（）A．M帶正電，N帶負(fù)電 B．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間 C．洛倫茲力對M做負(fù)功、對N做正功 D．M的速率大于N的速率18．（2021?陳倉區(qū)模擬）如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比為（）A．1：2 B．1：1 C．1： D．2：119．（2021?廣東學(xué)業(yè)考試）如圖所示，帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。下列判斷正確的是（）A．粒子向左偏轉(zhuǎn) B．粒子向右偏轉(zhuǎn) C．粒子垂直紙面向里偏轉(zhuǎn) D．粒子垂直紙面向外偏轉(zhuǎn)20．（2021春?南山區(qū)校級期中）一個(gè)原來靜止的U原子核，輻射出α粒子，它的兩個(gè)產(chǎn)物在垂直于它們速度方向的勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，它們的軌跡和運(yùn)動方向（圖中用箭頭表示）可能是下圖中哪一個(gè)？（圖中半徑大小沒有按比例畫）（）A． B． C． D．二．多選題（共10小題）21．（2021?武平縣校級模擬）如圖所示，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（b區(qū)域），圓形a區(qū)域內(nèi)無磁場。設(shè)環(huán)形區(qū)域的內(nèi)半徑R1＝0.50m，外半徑R2＝1.0m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0T。a區(qū)域內(nèi)有一放射源，可向各個(gè)方向放射氘核、氚核、氦核三種帶電粒子。已知氘核的比荷為，若a區(qū)域中沿半徑OM方向射入磁場的速度大小相同三種帶電粒子都不能穿越磁場，則粒子的速度可能是（）A．1.5×106m/s B．6.0×106m/s C．1.5×107m/s D．2.0×107m/s22．（2021?桃城區(qū)校級模擬）如圖所示，平行金屬板豎直放置，底端封閉，中心線上開一小孔C，兩板間存在正交的電場強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場，AC是兩板間的中心線。金屬板下方存在有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域EFDGH，區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，其中EFGH為長方形，EF邊長為l，EH邊長為4l；A、C、F、G四點(diǎn)共線，E、F、D三點(diǎn)共線，曲線GD是以5l為半徑、以AG上某點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）為圓心的一段圓弧?，F(xiàn)有大量比荷不同的正、負(fù)離子沿AG方向射入兩金屬板之間，有部分離子經(jīng)F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場區(qū)域，比荷最大的某離子垂直EH邊界穿出。已知從F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場的正、負(fù)離子，比荷具有相同的最大值和最小值，且由F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場偏向FG右側(cè)的離子都能從邊界FD射出磁場（存在臨界情況）。不計(jì)離子重力及離子間的相互作用，則下列說法正確的是（）A．P一定接電源正極，Q一定接電源負(fù)極 B．從F點(diǎn)進(jìn)入下方磁場的離子速度大小為v＝ C．從EH邊界射出的離子最大比荷是 D．從FD邊界射出的離子區(qū)域長度是2.8l23．（2021?4月份模擬）如圖所示，邊長為a的正方形線框內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。兩個(gè)相同的帶電粒子同時(shí)從AB邊上的A點(diǎn)和E點(diǎn)（E點(diǎn)在AB之間，未畫出），以相同的速度v沿平行于BC邊的方向射入磁場，兩帶電粒子先后從BC邊上的F點(diǎn)射出磁場，已知從A點(diǎn)入射的粒子射出磁場時(shí)速度方向與BF邊的夾角為θ＝60°。不計(jì)粒子的重力及粒子之間的相互作用，則（）A． B． C．帶電粒子的比荷為 D．兩個(gè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之比為tA：tE＝2：124．（2020秋?濱州期末）如圖所示，等腰直角三角形BAC區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，頂角A為90°，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，以不同的速率從BC邊中點(diǎn)沿OA方向射入該磁場區(qū)域，不計(jì)粒子重力。則從AB邊射出的粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間可能為（）A． B． C． D．25．（2021?西藏一模）如圖所示，一不計(jì)重力的帶電粒子垂直射入一自左向右逐漸增強(qiáng)的磁場中，由于周圍氣體的阻礙作用，其運(yùn)動徑跡恰為一段圓弧AB，則從圖中可以判斷（）A．粒子從A點(diǎn)射入 B．粒子從B點(diǎn)射入 C．粒子的速率逐漸減小 D．粒子的速率逐漸增大26．（2020秋?城關(guān)區(qū)校級期末）在同一勻強(qiáng)磁場中，α粒子He和質(zhì)子H做勻速圓周運(yùn)動，若它們的動量大小相等，則α粒子和質(zhì)子（）A．運(yùn)動半徑之比是2：1 B．運(yùn)動周期之比是2：1 C．運(yùn)動速度大小之比是4：1 D．受到的洛倫茲力之比是1：227．（2020秋?秦州區(qū)校級期末）如圖所示，邊長為l的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以垂直于cb方向的初速度v0從ad中點(diǎn)e點(diǎn)射入，從cd的中點(diǎn)f點(diǎn)射出。則下列說法正確的是（）A．粒子帶正電 B．粒子帶負(fù)電 C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ D．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝28．（2020秋?思明區(qū)校級期末）如圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在沒有磁場的情況下帶電粒子（不計(jì)重力）以初速度v0沿截面直徑方向入射，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t。在該區(qū)域加沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，根據(jù)上述條件下列說法正確的是（）A．該粒子帶正電 B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為πt C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為v0t D．帶電粒子的比荷為Bt29．（2020秋?東莞市校級月考）如圖所示，以O(shè)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以速率v0從圓上的a點(diǎn)沿aO方向垂直射入磁場后，從圓上b點(diǎn)（圖中未畫出）射出磁場。已知圓心O到a、b兩點(diǎn)連線的距離為，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（）A．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 C．粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為 D．粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間為30．（2020秋?新津縣校級月考）有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動。與Ⅱ中運(yùn)動的電子相比，Ⅰ中的電子（）A．運(yùn)動軌跡的半徑是Ⅱ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅱ中的k倍 C．做圓周運(yùn)動的周期是Ⅱ中的倍 D．做圓周運(yùn)動的角速度與Ⅱ中的相等三．填空題四．計(jì)算題（共10小題）31．（2021春?安徽月考）如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，與x、y軸分別相切于A（L，0）、C（0，L）兩點(diǎn)，第Ⅱ象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)沿y軸正方向以v0射入磁場，經(jīng)C點(diǎn)射入電場，最后從x軸上離O點(diǎn)的距離為2L的P點(diǎn)射出，不計(jì)粒子的重力。求：（1）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；（2）勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小和粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間。32．（2021春?紅橋區(qū)校級期中）一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求：（1）粒子電性；（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（3）粒子射出點(diǎn)的坐標(biāo)。33．（2021春?越秀區(qū)校級月考）如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC（OC與x軸的夾角為φ）之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m、帶有電荷量+q的粒子由電場左側(cè)平行于x軸射入電場，粒子到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角也為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d，接著粒子進(jìn)入磁場，并垂直于OC飛離磁場。不計(jì)粒子重力影響。求：（1）粒子在磁場中運(yùn)動的速度大小；（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大??；（3）粒子水平進(jìn)入電場時(shí)距離原點(diǎn)O的距離。34．（2020?興慶區(qū)校級模擬）如圖所示，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xOy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向（包括x軸正方向和負(fù)方向）發(fā)射帶正電的同種粒子，速度大小都是v0，在0≤y≤d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E＝，其中q與m分別為該種粒子的電荷量和質(zhì)量；在d≤y≤2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場。ab為一塊很大的平面感光板，放置于y＝2d處，觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰好沒有粒子打到ab板上。（不考慮粒子的重力及粒子間的相互作用）（1）求粒子剛進(jìn)入磁場時(shí)的速率；（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。35．（2019秋?海南期末）如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)的第一象限中存在一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直坐標(biāo)平面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的正粒子，從x軸上的M點(diǎn)以初速度v0沿與x軸正方向成30°角射入第一象限中，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，之后恰好垂直y軸射出第一象限，已知OM長為L，不計(jì)粒子重力，求：（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（2）粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。36．（2020秋?潞州區(qū)校級月考）如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場方向以速度v0射入磁場，從b點(diǎn)離開磁場，之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場。已知電子質(zhì)量m，帶電荷量為e，求：（1）電子1在磁場中運(yùn)動的半徑r1；（2）