六年級(jí)數(shù)學(xué)(上)教材分析

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）教材分析第一部分全冊(cè)教材安排情況：1、全冊(cè)教材共10個(gè)單元。除第十單元為整理與復(fù)習(xí)外，其余9個(gè)單元分別涉及：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)域。具體為：（1）、數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：數(shù)的認(rèn)識(shí)——《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》；數(shù)的運(yùn)算——《分?jǐn)?shù)乘法》、《分?jǐn)?shù)除法》、《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》。其后專門(mén)安排一個(gè)單元《解決問(wèn)題的策略》，目的是引起重視，希望教師結(jié)合知識(shí)的教學(xué)，教給學(xué)生方法與策略，并向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。式與方程——《方程》；比和比例——《認(rèn)識(shí)比》。（2）、“空間與圖形”領(lǐng)域：《長(zhǎng)方體和正方體》。教材將圓的教學(xué)安排在五年級(jí)，將長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)安排在六年級(jí)的出發(fā)點(diǎn)是先教學(xué)平面圖形，再教學(xué)立體圖形。②抽象圖形，修正表象。③自主活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)特征。（2）通過(guò)自主的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正方體的特征。①重視學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。②加大自主探索的空間。③突出長(zhǎng)方體和正方體的聯(lián)系。對(duì)于長(zhǎng)方體的教學(xué)，應(yīng)以教師的扶與引導(dǎo)為主，要教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。對(duì)于正方體的教學(xué)要提高要求，以放為主，主要是遷移知識(shí)，讓學(xué)生自主探索。對(duì)于長(zhǎng)方體和正方體，教師要不斷進(jìn)行比較，認(rèn)清聯(lián)系。2．在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。例3的教學(xué)是難點(diǎn)，但也是構(gòu)建空間觀念的契機(jī)。正方體教學(xué)時(shí)要注意分2個(gè)層次：首先是按照書(shū)上的方法示范，使學(xué)生弄清標(biāo)準(zhǔn)的展開(kāi)圖。然后是按照大卡通的要求，讓學(xué)生自主地操作、交流、介紹。重點(diǎn)要使學(xué)生找出哪些面是相對(duì)的，這樣有利于學(xué)生以后在腦中進(jìn)行折一折。對(duì)于長(zhǎng)方體的教學(xué)，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手，關(guān)鍵也是找相對(duì)的面，但要使學(xué)生不僅關(guān)注大小、形狀，更要關(guān)注是否真的相對(duì)。因此，在以上教學(xué)時(shí)，要注意：（1）做好課前準(zhǔn)備。（2）突出實(shí)物和展開(kāi)圖中面的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（3）變中求同，感悟規(guī)律。3．聯(lián)系生活實(shí)際，自主探索表面積的計(jì)算方法。（1）聯(lián)系生活實(shí)際理解題意。（2）讓學(xué)生自主探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。（3）通過(guò)比較和交流，理解求長(zhǎng)方體表面積的基本方法。值得注意的是：本課要使學(xué)生熟練一些基本的學(xué)習(xí)方法，即探索、交流、有條理地表達(dá)。4．通過(guò)實(shí)例,初步建立體積和容積的概念,感受體積和容積單位的實(shí)際意義。例6的教學(xué)分3個(gè)層次：首先是第一組圖，讓學(xué)生猜想可能會(huì)怎樣？并指導(dǎo)學(xué)生：物體占有空間。其次是第一組圖，讓學(xué)生在比較中，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)物體的體積有大有小。再次是第三組圖，在3個(gè)物體的比較中，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)物體的體積有大小。另外教材還滲透了體積可以相加的思想：即杯子的空間=水的體積+桃的體積。對(duì)于例8的教學(xué)主要要做到：（1）在比較體積大小中引入體積單位。（2）在語(yǔ)言描述、實(shí)物比擬、動(dòng)作比劃中感受體積、容積單位的實(shí)際意義。（3）在類(lèi)比推理中認(rèn)識(shí)1立方米。5．在擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)中，探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。要指導(dǎo)猜想、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法。6．在觀察、比較和推理中，自主發(fā)現(xiàn)體積單位之間的進(jìn)率。7．實(shí)踐活動(dòng)“表面積的變化”的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表面積的變化規(guī)律。要重視的是在包裝最優(yōu)化的練習(xí)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次拼最大的面的思想。第三單元分?jǐn)?shù)乘法（一）、教材內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題，分?jǐn)?shù)連乘和倒數(shù)的認(rèn)識(shí)。（二）、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1．結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。（1）乘法意義的推廣。（2）乘法意義的擴(kuò)展。在例2的教學(xué)中，關(guān)于求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算，是告訴。要指導(dǎo)學(xué)生在方法的比較中去理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。（3）練習(xí)中加深理解。①操作性練習(xí)。②對(duì)比性練習(xí)。（4）分?jǐn)?shù)乘法意義的教學(xué)要強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：①重直觀。②重感悟。③重比較。2．從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，循序漸進(jìn)地組織探索分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的活動(dòng)。（1）自主探索分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法。38頁(yè)方框中的計(jì)算應(yīng)該讓學(xué)生自己去完成，然后再指導(dǎo)。（2）借助直觀圖示理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法。在例4和例5的教學(xué)中，要顯現(xiàn)示意圖的作用，一方面要通過(guò)圖來(lái)理解算式，另一方面要能用圖來(lái)表達(dá)算式。李5下面的結(jié)論以文本的形式出現(xiàn)，目的是為了引起教師和學(xué)生的注意，突出其重要性。（3）結(jié)合實(shí)例,統(tǒng)一計(jì)算方法。第46頁(yè)分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的法則的推廣，教師要引導(dǎo)學(xué)生去探究，并可以進(jìn)一步研究推廣到整數(shù)乘法、小數(shù)乘法等。3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。教材在說(shuō)明一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算之后安排了例3和例6的解決問(wèn)題，從而加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解。4．安排倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，為分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)作準(zhǔn)備。第四單元分?jǐn)?shù)除法（一）、教學(xué)內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題，分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。（二）、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1．合理安排教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)和探索活動(dòng)的有效性。2．借助直觀圖示，理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。從例1到例4，分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)主要建構(gòu)在學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)上，采用逐步揭示的方法。（1）引導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，把整數(shù)除法的意義擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)中來(lái)。（2）突出示意圖在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法過(guò)程中的作用。（3）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較不斷提升對(duì)計(jì)算方法的認(rèn)識(shí)水平，經(jīng)歷“再創(chuàng)造”分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過(guò)程。3．列方程解簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題，溝通分?jǐn)?shù)乘、除法的聯(lián)系。在例5的教學(xué)中，教師不要出示分?jǐn)?shù)除法的方法，如果想滲透除法計(jì)算，必須在學(xué)生以后非常熟悉的情況下進(jìn)行，否則將不利于以后的教學(xué)。另外，對(duì)于“小瓶里的果汁是大瓶的EQ\F(2,3)”，還可以引導(dǎo)學(xué)生想到“大瓶里的果汁是小瓶的EQ\F(3,2)”可以用乘法計(jì)算，從而溝通了分?jǐn)?shù)乘、除法之間的聯(lián)系。4．安排分?jǐn)?shù)連除和乘除混合，加深對(duì)計(jì)算方法的理解。例6的教學(xué)，教師要注意細(xì)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生克服計(jì)算中思維定勢(shì)的作用，避免不必要的計(jì)算錯(cuò)誤。5．精心設(shè)計(jì)練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。（1）在操作中加深理解。（2）在比較中溝通聯(lián)系。第五單元認(rèn)識(shí)比（一）、教學(xué)內(nèi)容包括：比的意義和求比值，比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比,有關(guān)比的實(shí)際問(wèn)題（按比例分配）。實(shí)踐活動(dòng):大樹(shù)有多高。（二）、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1．結(jié)合已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)理解比的意義。在例1和例2的教學(xué)中要緊緊圍繞“兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除”進(jìn)行。（1）、在例1的教學(xué)中，先引導(dǎo)學(xué)生思考用已有經(jīng)驗(yàn)表示果汁與牛奶杯數(shù)的比。然后讓學(xué)生交流，如何得到“果汁的杯數(shù)是牛奶的EQ\F(2,3)”以及“牛奶的杯數(shù)是果汁的EQ\F(3,2)”？回顧誰(shuí)與誰(shuí)比，用什么方法計(jì)算的。最后說(shuō)明，像這樣的比較，還可以說(shuō)成：“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2：3”以及“牛奶與果汁杯數(shù)的比是3：2（2）、試一試的教學(xué)，先讓學(xué)生理解每個(gè)比的具體含義以及洗潔液和水各有幾份，然后根據(jù)理解說(shuō)說(shuō)還可以怎樣表示他們之間的關(guān)系，并說(shuō)說(shuō)這樣的關(guān)系是怎樣得到的。突出同樣的比較可以不同的方式來(lái)表達(dá)，并進(jìn)一步感覺(jué)到比也可以用兩個(gè)數(shù)相除來(lái)表示。（3）、例2是兩個(gè)不同量之間的比較，得到的是一個(gè)新的量。在教學(xué)中，要使學(xué)生體現(xiàn)會(huì)到速度是用路程和時(shí)間比出來(lái)的，明確兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。對(duì)于分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系，要引導(dǎo)學(xué)生自己歸納，可以用自己的方法進(jìn)行整理。2．加大探索的空間，自主發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。注意的是書(shū)上的提示是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，是對(duì)已有方法的應(yīng)用。最后要讓學(xué)生將3個(gè)性質(zhì)進(jìn)行比較，明確聯(lián)系。3．溝通知識(shí)間的聯(lián)系,形成解決問(wèn)題的策略。對(duì)于例5的教學(xué)，方法和策略是開(kāi)放的。教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生解答的方法，讓學(xué)生進(jìn)行交流。這樣在完全自主解決之后，交流、比較，優(yōu)化方法，從而提高認(rèn)識(shí)。4．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于“大樹(shù)有多高”的實(shí)踐應(yīng)用，教師可以合理安排時(shí)間，采取課內(nèi)與課外結(jié)合的方法。整個(gè)活動(dòng)必須讓學(xué)生親身經(jīng)歷，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用數(shù)學(xué)可以解決看似不可能解決的問(wèn)題，這樣的感受是學(xué)生終身受益的，因此教師不能以講解來(lái)代替。（1）提出解決問(wèn)題的方案。（2）實(shí)施戶外測(cè)量。（3）通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。第六單元分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（一）、教學(xué)內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算（包括簡(jiǎn)便計(jì)算）和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題。（二）、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1．聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的情境和已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、運(yùn)算律遷移到分?jǐn)?shù)中來(lái)。例1的教學(xué)主要達(dá)到兩個(gè)目標(biāo)：整數(shù)四則運(yùn)算順序?qū)τ诜謹(jǐn)?shù)同樣適用，整數(shù)運(yùn)算率對(duì)于分?jǐn)?shù)同樣適用，（1）準(zhǔn)確把握教學(xué)要求。（2）切實(shí)組織學(xué)生的探索活動(dòng)。2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。（1）適當(dāng)把握教學(xué)要求,為教學(xué)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題作準(zhǔn)備。在例2的教學(xué)中，書(shū)上所展示的方法，全體學(xué)生必須掌握。對(duì)于其他算法，則不做統(tǒng)一要求。（2）引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖理解實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。例2和例3的教學(xué)都要讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖的過(guò)程，借助線段圖來(lái)理解數(shù)量關(guān)系。（3）加強(qiáng)比較練習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握解題思路。對(duì)于練習(xí)十六中的大量比較練習(xí)，教師要重視，不斷引導(dǎo)學(xué)生去對(duì)比，提高認(rèn)識(shí)。第七單元解決問(wèn)題的策略（一）、教學(xué)內(nèi)容包括：用替換（置換）、假設(shè)的策略解決實(shí)際問(wèn)題。（二）、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議安排解決問(wèn)題的策略這一內(nèi)容，是將學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)歸納、提升，教給學(xué)生一些常用的策略。1．從學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境引入,激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例1的素材似曾相識(shí)，但又很難解決。在學(xué)生經(jīng)歷了理解、畫(huà)圖、替換、解決的過(guò)程之后，學(xué)生會(huì)深刻認(rèn)識(shí)到替換這一策略的價(jià)值。對(duì)于90頁(yè)的練一練，與例題相比有較大的坡度，教師要做好指導(dǎo)。2．引導(dǎo)學(xué)生借助示意圖主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的策略。例2的問(wèn)題，學(xué)生已經(jīng)能運(yùn)用以前的策略研究，如：枚舉、列表、畫(huà)圖等。本課的教學(xué)主要是運(yùn)用假設(shè)的策略。教材中假設(shè)大船和小船各一半的策略，可以更快、更接近正確答案，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)和感悟。（1）在有效參與探索活動(dòng)的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（2）在交流中感受替換、假設(shè)的策略。3．引導(dǎo)學(xué)生從不同的切入點(diǎn)提出假設(shè)，找出問(wèn)題的答案，充分感受解決問(wèn)題的策略。4．重視檢驗(yàn)過(guò)程，培養(yǎng)自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。本單元的教學(xué)，教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生去回顧，回顧例題與習(xí)題，“用什么方法？”、“應(yīng)該怎樣想？”、“朝什么方向去想”……第八單元可能性（一）、教學(xué)內(nèi)容用分?jǐn)?shù)表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。（二）、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1．在現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中，結(jié)合游戲規(guī)則的公平性感受事件發(fā)生的可能性。2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，探索求事件發(fā)生的可能性的方法。（1）明確前提。（2）突出重點(diǎn)。（3）充分說(shuō)理。第九單元認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)（一）、教學(xué)內(nèi)容包括：百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互相改寫(xiě)，百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。實(shí)踐活動(dòng)：算出它們的普及率。（二）、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議1．結(jié)合具體的情境，理解百分?jǐn)?shù)的意義。要在具體的情境中感受百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，探索百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)互相改寫(xiě)的方法。3．應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的意義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。對(duì)于例5這樣的教學(xué)，教師要把重