結(jié)構(gòu)模態(tài)分析中固有頻率的確定

結(jié)構(gòu)模態(tài)分析中固有頻率的確定

0電機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率振動(dòng)噪聲是導(dǎo)致電機(jī)疲勞和縮短電機(jī)壽命的主要因素。這是衡量電機(jī)設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要指標(biāo)。在能源以及環(huán)境污染問題日趨嚴(yán)峻的形勢(shì)下,電動(dòng)汽車的研發(fā)引起了世界各國的高度關(guān)注。為提高電動(dòng)汽車的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,搶占環(huán)保產(chǎn)業(yè)的發(fā)展先機(jī),電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用電機(jī)在設(shè)計(jì)上采取高密度、寬調(diào)速、輕量化和低成本的設(shè)計(jì)方案,導(dǎo)致電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、輕薄、剛度難以提高,電磁噪聲的抑制難度較大。作用于電機(jī)定子結(jié)構(gòu)上的各次徑向電磁力波和定子結(jié)構(gòu)的各階徑向模態(tài)是決定電磁振動(dòng)和電磁噪聲的2個(gè)關(guān)鍵因素。為有效抑制電磁振動(dòng)和電磁噪聲,必須確保電機(jī)調(diào)速范圍內(nèi)電機(jī)結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率遠(yuǎn)高于相應(yīng)次數(shù)電磁力波的最高頻率。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電機(jī)結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率是抑制電磁振動(dòng)和電磁噪聲的前提。有限元法(finiteelementmethod,FEM)能夠考慮結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性,計(jì)算精度較高,本文采用有限元法對(duì)一臺(tái)調(diào)速范圍內(nèi)存在較大電磁噪聲的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用異步電機(jī)進(jìn)行有限元模態(tài)分析,樣機(jī)的技術(shù)指標(biāo)如表1所示。1對(duì)電動(dòng)汽車電機(jī)的有限模態(tài)分析1.1模型建立與分析本文依次建立樣機(jī)定子鐵心、鐵心與繞組、定子結(jié)構(gòu)和整個(gè)電機(jī)4種結(jié)構(gòu)的三維有限元仿真模型,通過對(duì)4種結(jié)構(gòu)的有限元模態(tài)仿真,分析結(jié)構(gòu)部件對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的影響。電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用電機(jī)的電磁負(fù)荷高,一般采用水冷的冷卻方式,電機(jī)的水冷機(jī)殼與定子鐵心采用過盈配合緊密接觸。為簡(jiǎn)化分析,本文在建立車用電機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)有限元仿真模型時(shí)作如下處理:1)假設(shè)電機(jī)結(jié)構(gòu)部件之間配合緊密;2)忽略對(duì)結(jié)構(gòu)剛度影響很小的小孔和倒角。繞組對(duì)電機(jī)模態(tài)頻率的影響一直是電機(jī)模態(tài)分析中的難點(diǎn),原因是:1)繞組端部形狀復(fù)雜,建模難度大;2)繞組的彈性模量等力學(xué)參數(shù)受槽滿率和浸漆工藝影響較大,模態(tài)仿真參數(shù)難以確定。為了簡(jiǎn)化分析,早期研究一般將繞組作為定子鐵心的附加質(zhì)量來考慮繞組對(duì)電機(jī)模態(tài)的影響。隨著研究的不斷深入,人們發(fā)現(xiàn)與定子鐵心緊密接觸的繞組對(duì)電機(jī)模態(tài)的影響不僅是附加質(zhì)量作用,還有剛度效應(yīng)。M.Benbouzid等研究指出與鐵心緊密接觸的繞組將使定子結(jié)構(gòu)的固有頻率明顯提高。實(shí)際繞組端部形狀復(fù)雜,難以產(chǎn)生質(zhì)量較好的有限元剖分網(wǎng)格,需要對(duì)槽內(nèi)和端部繞組進(jìn)行合理簡(jiǎn)化,本文在建立繞組模型時(shí)所做簡(jiǎn)化如下:1)將繞組端部形狀等效為與實(shí)際繞組體積相同的空心圓柱體;2)繞組密度按估算繞組中銅線、絕緣材料和氣隙所占比例等效。通過對(duì)樣機(jī)進(jìn)行以上假設(shè)和等效,得到樣機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)有限元仿真模型如圖1所示,其中鐵心與繞組的模態(tài)有限元仿真模型如圖2所示。銅線與銅條相比,X、Y方向彈性模量將明顯下降,本文繞組的彈性模量取值參考文獻(xiàn),樣機(jī)的模態(tài)有限元仿真參數(shù)如表2所示。本文采用Ansys有限元仿真軟件,選擇solid45結(jié)構(gòu)分析單元仿真電機(jī)4種結(jié)構(gòu)模型在自由無約束條件下的模態(tài)頻率,圖3所示為樣機(jī)模態(tài)有限元仿真模型的網(wǎng)格剖分圖。1.2轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)模態(tài)頻率的影響4種結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率的有限元分析結(jié)果如表3所示。由表3可知,電機(jī)結(jié)構(gòu)的2階模態(tài)頻率較低,容易在車用電機(jī)調(diào)速范圍內(nèi)發(fā)生電磁共振。定子繞組、機(jī)殼端蓋和轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)使電機(jī)結(jié)構(gòu)各階模態(tài)頻率產(chǎn)生的相對(duì)變化率如圖4所示。由圖4可知,各結(jié)構(gòu)部件均對(duì)樣機(jī)結(jié)構(gòu)徑向各階模態(tài)頻率產(chǎn)生一定的影響,尤其是機(jī)殼和端蓋對(duì)樣機(jī)結(jié)構(gòu)各階模態(tài)頻率的影響較大;因此,為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)車用電機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率,建立完整的電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元仿真模型是必要的。圖5為樣機(jī)各階徑向模態(tài)振型,左為電機(jī)結(jié)構(gòu)振型的整體視圖,右為電機(jī)結(jié)構(gòu)振型的鐵心視圖。2樣機(jī)檢測(cè)結(jié)果分析為驗(yàn)證電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析的正確性,本文采用南京安正軟件公司的CRAS信號(hào)分析系統(tǒng)對(duì)樣機(jī)結(jié)構(gòu)的進(jìn)行錘擊法模態(tài)測(cè)試。為獲得與有限元模態(tài)仿真一致的邊界約束條件,將被測(cè)樣機(jī)放置于彈性塑膠墊上。圖6所示為樣機(jī)模態(tài)測(cè)試的示意圖。圖7為實(shí)驗(yàn)樣機(jī)照片。在樣機(jī)機(jī)身中間部位沿周向選擇40個(gè)激振點(diǎn),對(duì)每個(gè)激振點(diǎn)進(jìn)行敲擊,錘擊時(shí)使錘頭垂直電機(jī)表面敲擊,采取適當(dāng)?shù)腻N擊力度,盡量使敲擊信號(hào)接近脈沖信號(hào)。由于人工敲擊很難保證敲擊的力度和位置,為了提高加速度信號(hào)與力錘信號(hào)的相關(guān)性,減小干擾信號(hào)造成的誤差,采取同一點(diǎn)多次敲擊并對(duì)傳遞函數(shù)取平均值的方法,保證分析結(jié)果的可靠性。通過與加速度計(jì)和力錘連接的傳感器,將每個(gè)激振力信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)傳輸?shù)紺RAS信號(hào)分析系統(tǒng)中進(jìn)行分析、處理,獲得各測(cè)試點(diǎn)的頻響函數(shù)。圖8為樣機(jī)某一測(cè)試點(diǎn)的頻響函數(shù)曲線,虛部峰值對(duì)應(yīng)的頻率為1400Hz,與樣機(jī)結(jié)構(gòu)2階徑向模態(tài)的有限元分析結(jié)果(1466Hz)基本一致。由于錘擊法模態(tài)試驗(yàn)的激振力頻率范圍不易控制,且電機(jī)結(jié)構(gòu)存在結(jié)構(gòu)阻尼,對(duì)于高頻模態(tài)不易激發(fā)出來,本文錘擊法模態(tài)測(cè)試得到的模態(tài)振型只有2階模態(tài)。3電機(jī)負(fù)載噪聲特性車用電機(jī)調(diào)速范圍較寬,發(fā)生電磁共振的可能性很大。當(dāng)作用于電機(jī)結(jié)構(gòu)的某次電磁力波頻率接近或等于電機(jī)結(jié)構(gòu)相應(yīng)階次的固有頻率時(shí),電機(jī)將輻射較大的電磁噪聲,因此通過對(duì)電磁噪聲的頻譜分析可以間接地證明電機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率分析結(jié)果的正確性。異步電機(jī)可能存在的電磁力波次數(shù)為式中:μi為定子磁場(chǎng)產(chǎn)生的氣隙磁密諧波次數(shù);λj為轉(zhuǎn)子感應(yīng)磁場(chǎng)產(chǎn)生的氣隙磁密諧波次數(shù);p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。電磁力波的頻率為式中:f1為基頻;k為正整數(shù);S2為轉(zhuǎn)子槽數(shù);s為轉(zhuǎn)差;Γ1表示力波旋轉(zhuǎn)方向與磁密基波方向相同;Γ2表示力波旋轉(zhuǎn)方向與磁密基波方向相反。分析36/34槽配合異步電機(jī)的電磁力波可知,定子磁場(chǎng)17次齒磁密諧波與轉(zhuǎn)子感應(yīng)磁場(chǎng)的16次氣隙磁密諧波互相作用產(chǎn)生2次電磁力波,定子磁場(chǎng)35次和37次齒諧波磁密與轉(zhuǎn)子感應(yīng)磁場(chǎng)的33次和35次氣隙磁密諧波互相作用產(chǎn)生4次電磁力波。測(cè)試樣機(jī)的空載噪聲特性,電機(jī)置于彈性橡膠墊上,采用BK聲級(jí)計(jì)測(cè)試樣機(jī)在6000r/min以下18個(gè)不同轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)的空載噪聲,樣機(jī)的空載噪聲特性曲線如圖9所示。在樣機(jī)噪聲測(cè)試過程中發(fā)現(xiàn),電機(jī)在轉(zhuǎn)速n=2600r/min附近噪聲明顯增大,表現(xiàn)為刺耳的嘯叫聲。隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增大,嘯叫聲明顯減小,在轉(zhuǎn)速接近5200r/min時(shí)電機(jī)振動(dòng)加劇,噪聲增大。異步電機(jī)空載時(shí)轉(zhuǎn)差接近于0,由式(2)可知作用于電機(jī)結(jié)構(gòu)的2次電磁力波在轉(zhuǎn)速為2600和5200r/min下的力波頻率分別為1473.3和2946.7Hz;4次電磁力波在轉(zhuǎn)速5200r/min下的力波頻率為5893.3Hz。對(duì)樣機(jī)各轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)的噪聲進(jìn)行頻譜分析,樣機(jī)轉(zhuǎn)速分別為2600,5200r/min時(shí)的空載噪聲頻譜如圖10、11。n=2600r/min的噪聲頻譜中峰值聲壓對(duì)應(yīng)的頻率為1477Hz,n=5200r/min的噪聲頻譜中2個(gè)峰值聲壓對(duì)應(yīng)的頻率分別為2942和5896Hz,與兩個(gè)轉(zhuǎn)速下2次和4次電磁力波的頻率基本一致。依次對(duì)各轉(zhuǎn)速的空載噪聲頻譜進(jìn)行分析,得到2次和4次電磁力波產(chǎn)生的噪聲聲壓隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化曲線,如圖12。2次和4次力波分量引起的電磁噪聲聲壓分別在轉(zhuǎn)速為2600和5200r/min時(shí)達(dá)到最大。電機(jī)結(jié)構(gòu)在這兩個(gè)轉(zhuǎn)速點(diǎn)發(fā)生電磁共振,輻射較大的電磁噪聲,由此推知,電機(jī)結(jié)構(gòu)的2階和4階固有頻率分別近似為1473.3和5893.3Hz,與電機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析結(jié)果基本一致,從而間接證明了電機(jī)結(jié)構(gòu)固有頻率理論分析的正確性。4實(shí)驗(yàn)結(jié)論和討論本文以一臺(tái)調(diào)速范圍內(nèi)存在電磁共振的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用電機(jī)