年新人教版公式法

22.2.2公式法二、用配方解一元二次方程的步驟是什么？

回顧與復(fù)習(xí)1一、用配方法解一元二次方程:2、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；移項(xiàng)3、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值的一半的平方，使左邊成為完全平方；配方4、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右邊是個負(fù)數(shù)，則指出原方程無實(shí)根。1、若二次項(xiàng)系數(shù)不是1，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù))；用直接開平方法和配方法解一元二次方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實(shí)數(shù)根呢？一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識任何一個一元二次方程都可以寫成ax2+bx+c=0的形式，我們是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，該怎么做？用配方法解一般形式的一元二次方程配方，得即(a≠0)解：移項(xiàng)，得二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得由（1）得即因?yàn)閍≠0,所以4>0式子此時，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根（1）由（1）得即因?yàn)閍≠0,所以4>0式子此時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根＝0（1）即因?yàn)閍≠0,所以4>0式子而x取任何實(shí)數(shù)都不可能使，因此方程無實(shí)數(shù)根一般地，式子叫做方程

根的判別式，通常用希臘字母△表示它，即

＝歸納：當(dāng)>0時，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)>0時，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)>0時，方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根。

一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。探究歸納對于(a≠0)其中式子叫做方程根的判別式，

常用希臘字母表示它，即＝它的作用是：判定一元二次方程方程根的情況解：即：方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根例2用公式法解方程用公式法解一元二次方程的一般步驟：3、代入求根公式:2、求出

的值，1、把方程化成一般形式，并寫出的值。4、寫出方程的解：特別注意:當(dāng)時無解課本P37練習(xí)1、解下列方程解：方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根例2

解方程：解：方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根例2方程化為例2解方程：化簡為一般式：這里解：方程無實(shí)數(shù)根解方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.隨堂練習(xí)1、m取什么值時，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有兩個相等的實(shí)數(shù)解思考題2、關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，方程的兩根為互為相反數(shù)？求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?這是收獲的時刻，讓我們共享學(xué)習(xí)