第六章 土地信息分析模型

第六章土地信息系統(tǒng)的應(yīng)用模型Applicationmodeloflandinformationsystem§2土地利用規(guī)劃模型

§1土地評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型§3人口、土地需求預(yù)測(cè)模型§4土地利用變化模型

本章要點(diǎn)

本章重點(diǎn)介紹了土地評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型以及幾種常見(jiàn)的土地信息系統(tǒng)的應(yīng)用模型（土地利用規(guī)劃模型、人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型、地圖模型等）?！?土地評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)方法在土地評(píng)價(jià)結(jié)果中的應(yīng)用，其本質(zhì)是通過(guò)建立土地質(zhì)量與影響土地質(zhì)量的土地因素之間的數(shù)學(xué)模型，對(duì)土地進(jìn)行分類(lèi)與評(píng)價(jià)。

Mathematicalmodelforlandevaluation任一土地質(zhì)量LQ與土地因素特征的關(guān)系可以用下列關(guān)系式表示：（LIS:p158;)

式中：A、B、C——與土地質(zhì)量LQ相關(guān)的土地特性的特征值。

其具體關(guān)系式取決于土地特性對(duì)土地質(zhì)量的影響方式，要依靠土地評(píng)價(jià)中的定性分析來(lái)加以確定。因此，在一定意義上，數(shù)學(xué)方法在土地評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，是定性方法與定量研究相結(jié)合進(jìn)行的土地評(píng)價(jià)。在土地評(píng)價(jià)方法中應(yīng)用得比較廣泛的方法主要涉及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、模糊數(shù)學(xué)、灰色系統(tǒng)等方面的數(shù)學(xué)模型與方法。數(shù)學(xué)方法在土地評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

Mathematicalmodelforlandevaluation在土地評(píng)價(jià)中應(yīng)用較廣泛的數(shù)學(xué)方法有：主成分分析、關(guān)聯(lián)度分析、模糊集合綜合評(píng)價(jià)、聚類(lèi)分析、層次分析、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、土地定級(jí)估價(jià)模型等?！?.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型Mathematicalstasticalmodel

數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析主要用于數(shù)據(jù)分類(lèi)和綜合評(píng)價(jià)，數(shù)據(jù)的分類(lèi)和評(píng)價(jià)問(wèn)題通常涉及大量的相互關(guān)聯(lián)的地理因素。

主成分分析法

層次分析法系統(tǒng)聚類(lèi)分析法判別分析法

§6.1.1主成分分析法設(shè)有n個(gè)樣本，p個(gè)變量。將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一組新的特征值——主成分，主成分是原變量的線性組合且具有正交特征。即將x1，x2，…，xp綜合成m（m＜p）個(gè)指標(biāo)z1，z2，…，zm，即：

z1=l11*x1+l12*x2+…+l1p*xpz2=l21*x1+l22*x2+…+l2p*xp……zm=lm1*x1+lm2*x2+…+lmp*xp

PrincipalComponentAnalysis

這樣決定的綜合指標(biāo)z1，z2，…，zm分別稱做原指標(biāo)的第一，第二，…，第m主成分。其中z1在總方差中占的比例最大，其余主成分z2，z3，…，zm的方差依次遞減。主成分分析法(續(xù)）PrincipalComponentAnalysis§6.1.2

層次分析法

在土地信息系統(tǒng)中，有許多相關(guān)因素并無(wú)定量指標(biāo)，因素之間的相互影響只是定性描述。

層次分析(AHP)法是把相互關(guān)聯(lián)的因素按隸屬關(guān)系分出層次，逐層進(jìn)行比較，對(duì)各關(guān)聯(lián)因素的相對(duì)重要性給出定量指標(biāo)，從而將定性分析轉(zhuǎn)化為定量計(jì)算。這種方法可為系統(tǒng)分析和決策提供定量依據(jù)。AnalyticHierarchyProcess

比較n個(gè)因素y=|y1,y2,…,yn|對(duì)目標(biāo)z的影響，確定它們?cè)趜中的比重，每次取兩個(gè)因素yi和yj，用aij表示yi與yj對(duì)z的影響之比．全部比較結(jié)果可用矩陣A=(aij)nxn表示，A叫做成對(duì)比矩陣，它應(yīng)滿足：

aij>0，aji=1/aij(i,j=1,2,…,n)

使上式成立的矩陣稱互反陣，不難看出必有aii=1。層次分析法（續(xù)）AnalyticHierarchyProcess

聚類(lèi)分析法在土地評(píng)價(jià)單元中是應(yīng)用比較廣泛的一種數(shù)學(xué)方法。

聚類(lèi)分析的主要依據(jù)是把相似的樣本歸為一類(lèi)，而把差異大的樣本區(qū)別開(kāi)來(lái)。在由m個(gè)變量組成的m維的空間中，可以用多種方法定義樣本之間的相似性和差異性統(tǒng)計(jì)量。它是一種定量方法，從數(shù)學(xué)分析的角度，給出一個(gè)更準(zhǔn)確、細(xì)致的分類(lèi)?！?.1.3聚類(lèi)分析法AnalyticClassificationProcessQ模式系統(tǒng)聚類(lèi)分析R模式系統(tǒng)聚類(lèi)分析模糊聚類(lèi)分析圖論聚類(lèi)分析灰色聚類(lèi)分析聚類(lèi)分析分類(lèi)Q模式系統(tǒng)聚類(lèi)分析表示樣品之間相似的指標(biāo)；對(duì)于包含多個(gè)樣品之間的相似程度，規(guī)定一種表示方法；將原來(lái)的類(lèi)合并為新類(lèi)；將逐次并類(lèi)的過(guò)程用圖形形象地表示出來(lái)。

設(shè)原始數(shù)據(jù)矩陣，其中：i=1,2,…,n;k=1,2,…,m;n為樣品數(shù)，m為變量數(shù)。將X矩陣均值記為Xk，列標(biāo)差為Sk。其數(shù)據(jù)處理方法有以下幾種可供選擇：

數(shù)據(jù)中心化

設(shè)與變量Xik相應(yīng)的變換后的變量記為X′ik

，則數(shù)據(jù)中心化為：數(shù)據(jù)處理對(duì)數(shù)變換正規(guī)化（極差標(biāo)準(zhǔn)化）標(biāo)準(zhǔn)化（標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化）數(shù)據(jù)處理(續(xù))明考夫斯基距離設(shè)d代表距離，下角標(biāo)表示土地單元序號(hào)，第i個(gè)和第j個(gè)土地單元之間的距離dij（q）定義為：數(shù)據(jù)處理(續(xù))（i,j=1,2,…,N）式中：q——某一正整數(shù)。當(dāng)q=1時(shí)，稱為絕對(duì)距離，記為：當(dāng)q=2時(shí)，稱為切比雪夫距離，記為：當(dāng)q=∞時(shí)，稱為切比雪夫距離，記為：距離1≤k≤m

蘭氏距離仍采用上述條件，定義為：

*該距離僅適用于一切Xij同號(hào)的情況，距離越小，關(guān)系愈密切。

判別分析依其判別類(lèi)型的多少與方法的不同，可分為兩類(lèi)判別、多類(lèi)判別和逐步判別等。通常在兩類(lèi)判別分析中，要求根據(jù)已知的地理特征值進(jìn)行線性組合，構(gòu)成一個(gè)線性判別函數(shù)Y，即：

Y=c1*x1+c2*x2+…+ck*xp§6.1.4判別分析法

式中，ck（k＝1，2，…，m）為判別系數(shù)，它可反映各要素或特征值作用方向、分辨能力和貢獻(xiàn)率的大小。只要確定了ck，判別函數(shù)Y也就確定了。在確定判別函數(shù)后，根據(jù)每個(gè)樣本計(jì)算判別函數(shù)數(shù)值，可以將其歸并到相應(yīng)的類(lèi)別中。常用的判別分析有距離判別法、Bayes最小風(fēng)險(xiǎn)判別、費(fèi)歇準(zhǔn)則判別等等。§6.1.5關(guān)聯(lián)度分析法是對(duì)一個(gè)變化的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)發(fā)展過(guò)程態(tài)勢(shì)和量化分析的一種方法；是建立在灰色系統(tǒng)理論基礎(chǔ)上的一種土地評(píng)價(jià)方法AnalyticRelationProcess關(guān)聯(lián)系數(shù)灰色系統(tǒng)理論中做了明確的定義：對(duì)于一個(gè)參考數(shù)列X0有好幾個(gè)比較數(shù)列X1

，X2

，…，Xn的情況，可以用下述表示個(gè)比較曲線與參考曲線在各點(diǎn)（時(shí)刻）的差。關(guān)聯(lián)度分析法的核心內(nèi)容是計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

是第K個(gè)時(shí)刻比較曲線與參考曲線的相對(duì)差值，這種形式的相對(duì)差值稱為對(duì)在K時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。關(guān)聯(lián)度計(jì)算

關(guān)聯(lián)系數(shù)的個(gè)數(shù)很多，信息過(guò)于分散，不便比較，為此有必要將各個(gè)時(shí)刻關(guān)聯(lián)數(shù)集中為一個(gè)值，這個(gè)值便是關(guān)聯(lián)度，其中一般表達(dá)式為：或者說(shuō)，ri是曲線xi對(duì)曲線的關(guān)聯(lián)度?！?.1.6模糊集合綜合評(píng)價(jià)法

模糊集合綜合評(píng)價(jià)法是使用模糊數(shù)學(xué)方法，通過(guò)模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模型來(lái)得到土地評(píng)價(jià)單元的評(píng)價(jià)結(jié)果的一種方法。

模糊集合綜合評(píng)價(jià)法在土地評(píng)價(jià)中的成功應(yīng)用，關(guān)鍵在于正確規(guī)定模糊評(píng)判的論域和合理地構(gòu)造模糊評(píng)判矩陣。AnalyticRuralGatheringSynthesizeProcess評(píng)價(jià)等級(jí)論域U

設(shè)評(píng)價(jià)等級(jí)有n個(gè)，其評(píng)價(jià)等級(jí)論域U可以表示為：評(píng)價(jià)因素論域V

設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)因素，評(píng)價(jià)因素論域V表示為：每個(gè)評(píng)價(jià)因素中又包含k個(gè)評(píng)價(jià)因子（子因素）即模糊評(píng)價(jià)矩陣R

在規(guī)定好評(píng)價(jià)論域之后，便可以根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)論域U和評(píng)價(jià)因素論域V之間存在的模糊關(guān)系，建立模糊評(píng)價(jià)矩陣R，即：

式中，rij(0≤rij≤1)，表示第i個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)因素ri隸屬于j等級(jí)Vj的等可能程度，即隸屬度；rij數(shù)值的求得需建立隸屬模型。LanduseLayoutModel§6.2.1線型規(guī)劃模型LineLayoutModel線性回歸模型是由目標(biāo)條件和約束條件組成，它被用于土地利用規(guī)劃中。§6.2土地利用規(guī)劃模型

線型規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件均是線性的。設(shè)有n個(gè)變量m個(gè)約束條件，則線型規(guī)劃模型常見(jiàn)形式如下：目標(biāo)函數(shù)為：

maxz=c1x1+c2x2+…+cnxn

約束條件為：線型規(guī)劃模型式中，aij——系數(shù)i=1,2,…,m;j=1,2,…,n）

bj——常數(shù)（i=1,2,…,m）

ci——目標(biāo)系數(shù)（i=1,2,…,n）§6.2.2灰色線型規(guī)劃方法p182-185

灰色線型規(guī)劃方法是將灰色預(yù)測(cè)與含有灰元的線性規(guī)劃相結(jié)合的一種方法?；疑Ｐ偷囊话闶綖椋篏rayLineLayoutModel滿足求平均增長(zhǎng)法§6.3.1

人口、土地需求預(yù)測(cè)模型§6.3.1總?cè)丝陬A(yù)測(cè)基于規(guī)劃期內(nèi)人口總數(shù)是按一定的來(lái)確定的，預(yù)測(cè)時(shí)可以根據(jù)歷年人口資料、人口政策和區(qū)域