核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)應(yīng)用題有效教學(xué)探究 論文

核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)應(yīng)用題有效教學(xué)探究摘等方面進(jìn)行高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)探究.關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)，應(yīng)用題，情境創(chuàng)設(shè)，教學(xué)評價引言：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出：“高中數(shù)學(xué)教學(xué)以養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展”[1]不太重視實踐性活動的開展和教學(xué).像諸如：“函數(shù)的應(yīng)用”，“三角函數(shù)的應(yīng)用”，又或者是“向量在物理中的應(yīng)用”等這類和實踐相結(jié)合的課程，只是一帶而過，甚至直接跳過.學(xué)方式、方法等進(jìn)行一次有效的探究.介紹如下：一、案例（一）教材分析1.教材地位與作用為高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本理念之一.《函數(shù)模型的應(yīng)用》是該章的核心內(nèi)容，走向直觀鮮活的應(yīng)用．2.教學(xué)重難點重點：（1）分析已知條件，建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型；（2）利用函數(shù)模型解決實際問題；難點：（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)如何選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型；（2）不同函數(shù)模型的優(yōu)劣分析.（二）學(xué)情分析知識解決實際問題，需要有一定的閱讀理解、抽象概括、數(shù)據(jù)處理等數(shù)學(xué)能力，型并對進(jìn)行探究．（三）教學(xué)目標(biāo)與學(xué)科素養(yǎng)[3]的直觀想象和數(shù)據(jù)處理的分析的核心素養(yǎng)；高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力；建模的核心素養(yǎng)．設(shè)計理論基礎(chǔ)和設(shè)計意圖：教師在制定教學(xué)目標(biāo)是要充分關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核的具體方式及載體，在此基礎(chǔ)上確定教學(xué)目標(biāo).（四）教學(xué)方法教師設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，進(jìn)行探究.學(xué)生基于自己的實踐核心素養(yǎng).（五）教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，引入新課詩句創(chuàng)設(shè)了問題情境）問題一：請問該古詩和圖片指的是何地？問題二：這是當(dāng)?shù)氐拿麆俟袍E，怎么到達(dá)瑯琊山呢？學(xué)生2：坐出租車.要用到我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的《函數(shù)模型的應(yīng)用》.的經(jīng)驗聯(lián)系在一起，這樣的問題既易于學(xué)生接受和理解，美國學(xué)者RobertDelisle指出“問題越貼近學(xué)生的日常生活，越貼近學(xué)生所關(guān)心的事物，學(xué)生就會越努力地研究問題和解決問題”[4].所以教師可以從當(dāng)時的名勝古跡，比如滁使學(xué)生主動進(jìn)行探究活動，提升思維水平.2.閱讀教材，思考交流教師：請同學(xué)們思考以下問題：例題1：一輛汽車在某段路程中的行駛速率與時間的關(guān)系如圖所示問題一：如何建立速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系？問題二：圖中綠色部分小矩形面積是多少?它的實際意義是什么?問題三：5個小矩形的面積之和為多少?它的實際意義是什么?問題四：t=2.5時汽車行駛路程是多少？問題五：如何建立路程關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系嗎？并畫出函數(shù)圖像.學(xué)生：結(jié)合圖像，思考得出結(jié)論，并上臺板演.題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程.精心設(shè)置問題鏈，結(jié)合“啟問，探問，追問，回問”度挖掘隱含信息，為探究建立路程關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系做好鋪墊.讓學(xué)生經(jīng)歷從“特殊到一般”歸納過程,降低了思維的難度，達(dá)到了學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，提升了學(xué)生的直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)[5].3.創(chuàng)設(shè)情境，推進(jìn)課程教師：剛才的幾位同學(xué)的回答確實是經(jīng)過思考得出的我們該問題的結(jié)論.我作為一位外地過來上課的老師，也想去瑯琊山一游，不知道人多不多？學(xué)生紛紛作答：節(jié)假日多，平時不多.例2：人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題.認(rèn)識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為制定一系列相關(guān)政策提供數(shù)據(jù).早在1798年，英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯yyert

0 ,其中t表示經(jīng)過的時間，y0表示t0時的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長率.下表是1950～1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料：年份1950195119521953195419551956195719581959人數(shù)/萬人55196563005748258796602666145662828645636599467207教師：請大家思考下面這個個問題：1950年末、1959年末的人口總數(shù)分別為55196萬和67207人口增長模型建立我國在1950～1959年期間的具體人口增長模型.試問：本例中所涉及的元素有哪些？函數(shù)模型如何確定？的參數(shù)，所說有點計算錯誤，但通過修正最終確定了函數(shù)模型.教師：在此基礎(chǔ)上，請大家進(jìn)一步思考下面的問題：（適構(gòu)問題[6]）問題二：利用問題一中的模型計算1951～1958年建各年末的實際人口總數(shù)，檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否相符[2].學(xué)生4:通過計算，符合.4.知識拓展，深化認(rèn)知教師啟問：1990年的人口數(shù)為11.43億，直到2005年才突破13億.對由題設(shè)所得到的結(jié)果與實際情況是否相符？教師探問：該如何修正？用修正過的模型預(yù)測2022年我國人口將達(dá)到多少億？教師：這個問題確實有點難度，大家可以按小組討論交流下.析、處理等，重新確定其中的r和y0，這樣所得到的數(shù)據(jù)就可靠了.t年份y人數(shù)（萬人）增長率r02008132466120091331260.004982220101337710.004845320111344130.004799420121350700.004888520131357380.004946620141364270.005076720151371220.005094820161378670.005433920171386400.005607年均增長率（r）：0.005074教師追問：考慮課堂上大家收集收據(jù)不方便，這是從網(wǎng)上搜集的相關(guān)數(shù)據(jù)，請大家按照剛才的思路來構(gòu)造新的函數(shù)模型應(yīng)該是什么樣的？學(xué)生利用工具計算出新的函數(shù)模型是y132466e0.005074t(tN)教師回問：現(xiàn)在大家可以用這個修正后的模型來估計我國2022年底人口大概會達(dá)到多少億了吧？低水平思維為基礎(chǔ)，劣構(gòu)問題則是以高水平思維為基礎(chǔ).三者逐層遞進(jìn)，良構(gòu)回出思維鏈，，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu).發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng).5.歸納總結(jié)，鞏固提升（1）已知函數(shù)模型，如何確實函數(shù)解析式？（2）未知函數(shù)模型，如何建模？步驟是什么？（3）體現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)方法？數(shù)學(xué)思想？學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，教師歸納補(bǔ)充.分析總結(jié)，抓住問題的關(guān)鍵，條理化、系統(tǒng)化解決問題的過程[7].學(xué)生從三個角交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣.促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的連續(xù)性和階段性發(fā)展.6.課后作業(yè)，反饋教學(xué)調(diào)研瑯琊山景區(qū)，給游客制定最佳出游方案.的情境.從問題情境的創(chuàng)設(shè)，到函數(shù)模型的探究，函數(shù)模型的應(yīng)用，以及課后的形成了一個完整的知識體系，完成了該內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo),提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用（六）教學(xué)評價對學(xué)生的評價要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能的掌握，還要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法和習(xí)慣，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成[1].要盡量避免評價的“標(biāo)簽效應(yīng)”.評價的結(jié)果應(yīng)該具體反應(yīng)學(xué)生的個性特征和學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢與不足，為改進(jìn)教學(xué)提供參考.1.教師對自我教學(xué)評價教師的反思主要表現(xiàn)在以下方面：（1）所設(shè)置的問題情境是否適合全班學(xué)生的基礎(chǔ)？是否注重對學(xué)生高端思維能力的培養(yǎng)？是否能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)？（2）教學(xué)過程教師是否進(jìn)行了適時的，有效的評價？（3）在探究結(jié)束后，教師是否及時進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臍w納與總結(jié)，并讓學(xué)生運用所學(xué)的知識和結(jié)論去解決相關(guān)問題？二、結(jié)語盡管目前中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)狀況并不理想，多數(shù)學(xué)生的建模能力較低.素養(yǎng)達(dá)成狀況的評價有機(jī)融合，落實立德樹人的根本任務(wù).參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020.5[2]章建躍李增滬主編普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊育出版社，2019.6[3]章建躍李增滬主編普通高中教科書教師教學(xué)用書數(shù)學(xué)必修第一冊[M].北