2024屆安徽省亳州市渦陽縣石弓中心學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題含解析

2024屆安徽省亳州市渦陽縣石弓中心學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是它的補角的4倍，那么（）A． B． C． D．2．下列圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<4．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和15．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．6．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=18．如圖，一張地圖上有A,B,C三地，B地在A地的東北方向，若∠BAC=103°，則C地在A地的（）A．北偏西方向 B．北偏西方向C．北偏西方向 D．西北方向9．在等式中，括號里應(yīng)填A(yù)． B．C． D．10．﹣6的相反數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣ C．6 D．11．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個數(shù)是（）個．A．1 B．2 C．3 D．412．下列各式運算正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義新運算“”：，如：，則________．14．若α與β互為補角，且α＝50°，則β的度數(shù)是_____．15．如圖點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．16．某公司有員工800人舉行元旦慶祝活動，A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有______人．17．若|x﹣2|+（y+3）2=0，則yx=__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設(shè)運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．19．（5分）某超市元月1日搞促銷活動，購物不超過200元不給優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元優(yōu)惠10%，超過500元的，其中500元按9折優(yōu)惠，超過的部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元、466元．（1）此人兩次購物時物品不打折分別值多少錢？（2）在這次活動中他節(jié)省了多少錢？（3）若此人將兩次購買的物品合起來一次購買是不是更合算？請說明你的理由．20．（8分）如圖，已知∠AOC＝60°，∠BOD＝90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度數(shù)．21．（10分）如圖，點為直線上一點，過點作射線，使，將一直角三角板的直角頂點放在點處（），一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù)；（2）將圖1中的三角板繞點以每秒5?的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，求的值；將圖1中的三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使一邊在的內(nèi)部，請?zhí)骄康闹担?2．（10分）如圖1，點為線段上一點，一副直角三角板的直角頂點與點重合，直角邊、在線段上，．（1）將圖1中的三角板繞著點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，若，則________；猜想與的數(shù)量關(guān)系為________；（2）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，三角板不動，請問幾秒時所在的直線平分？（3）將圖1中的三角板繞著點沿逆時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)一周，同時三角板繞著點沿順時針方向按每秒的速度旋轉(zhuǎn)（隨三角板停止而停止），請計算幾秒時與的角分線共線．23．（12分）解方程：（1）（2）=1﹣

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)的補角是，結(jié)合是它的補角的4倍，列方程求解即可．【題目詳解】∵的補角是，依題意得：，解得：．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了補角的概念，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意；C、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．3、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【題目詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.6、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可．【題目詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)同類項的定義即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)方位角的概念可得∠DAB=45o，再由∠BAC=103°，可得∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.【題目詳解】解：如圖：∵B地在A地的東北方向，∴∠DAB=45o，∵∠BAC=103°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=103°-45o=58°.∴C地在A地的北偏西58°方向.故選A.【題目點撥】此題考查方位角以及角的運算，注意東北方向指的是北偏東45°9、A【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可．【題目詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A．【題目點撥】此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號．10、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【題目詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.11、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【題目詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項錯誤；B、，故本選項正確；C、3a與2b不能合并同類項，故本選項錯誤；D、3a-a=2a，故本選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項法則，熟練掌握運算法則和概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據(jù)新運算的定義求出的值，再根據(jù)新運算的定義計算即可得．【題目詳解】，，，，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的加減乘除法運算，理解新運算的定義是解題關(guān)鍵．14、130°．【分析】若兩個角的和等于，則這兩個角互補，依此計算即可．【題目詳解】解：與互為補角，，．故答案為：．【題目點撥】此題考查了補角的定義．補角：如果兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．15、110°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．【題目點撥】本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．16、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【題目詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【題目點撥】此題考查利用扇形統(tǒng)計圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分?jǐn)?shù)量是計算公式是解題的關(guān)鍵.17、9【解題分析】∵，，∴，解得：，∴.點睛：（1）一個代數(shù)式的絕對值和平方都是非負數(shù)；（2）兩個非負數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)非負數(shù)都為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側(cè)或點B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設(shè)運動的時間為t秒，①當(dāng)t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，②當(dāng)t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣2t，由PM＝QM，設(shè)M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，分別求出AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，代入6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1即可判斷．【題目詳解】解：（1）由已知可得a+10＝0，b﹣2＝5，∴a＝﹣10，b＝20，故答案為﹣10，20；（2）由AB＝30，PA+PB＝40可知，點P不可能在線段AB上，只可能在點A左側(cè)或點B右側(cè)，①若P在A左側(cè)，則PA＝﹣10﹣x，PB＝20﹣x，根據(jù)題意，得﹣10﹣x+20﹣x＝40解得，x＝﹣2．②若P在B右側(cè)，則PA＝x﹣（﹣10）＝x+10，PB＝x﹣20，根據(jù)題意，得x+10+x﹣20＝40，解得，x＝3．（3）不變．理由如下：設(shè)運動的時間為t秒，當(dāng)t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10，此時點M與點A重合，∴當(dāng)t＜6時，M一定在線段AB上，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣3t，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣2t，∵M是PQ的中點，∴PM＝QM，設(shè)M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為y，則有：y﹣（﹣10﹣3t）＝20﹣2t﹣y，解得，y＝5﹣，AM＝5﹣﹣（﹣10）＝2﹣，BP＝20﹣（﹣10﹣3t）＝30+3t，6AM+5BP＝6（2﹣）+5（30+3t）＝1．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式和數(shù)軸；掌握代數(shù)式的性質(zhì)，根據(jù)點的運動規(guī)律和數(shù)軸上點的特點列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．19、（1）物品不打折時的分別值134元，520元；（2）省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．【分析】（1）先判斷兩次是否優(yōu)惠，若優(yōu)惠，在哪一檔優(yōu)惠；（2）用商品標(biāo)價減實際付款可求解；（3）先計算兩次的標(biāo)價和，再計算實際付款，比較即可．【題目詳解】（1）∵元＞134元，∴134元的商品未優(yōu)惠；∵元＜466元，∴466元的商品享受到了超過500元，而不超過500元的優(yōu)惠．設(shè)其標(biāo)價x元，則，解得，所以物品不打折時的分別值134元，520元；（2），所以省了54元；（3）兩次物品合起來一次購買合算．不優(yōu)惠需要支付元，兩次合起來一次購買支付元，，所以兩次物品合起來一次購買合算．【題目點撥】本題考查了實際購物中的價錢問題，難點在于求出原價以及每次購物的費用進行比較．20、112.5°【解題分析】試題分析：本題考查了角的和差及一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)∠COD=x°,∠AOB=3x°,根據(jù)∠AOB=∠BOD+∠AOC-∠COD列方程求解.解：設(shè)，，，，是的3倍，，解得，．21、（1）35°；（2）11或47；（3）∠AOM-∠NOC=20°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義通過計算即可求得∠BON的度數(shù)；（2）當(dāng)ON的反向延長線平分∠AOC時或當(dāng)射線ON平分∠AOC時這兩種情況分別討論，根據(jù)角平分線的定義以及角的關(guān)系進行計算即可；（3）根據(jù)∠MON=90°，∠AOC=70°，分別求得∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，再根據(jù)∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）進行計算，即可得出∠AOM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】解：（1）如圖2中，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵∠BOC=110°，

∴∠MOB=55°，

∵∠MON=90°，

∴∠BON=∠MON-∠MOB=35°；

（2）（2）分兩種情況：

①如圖2，∵∠BOC=110°

∴∠AOC=70°，

當(dāng)當(dāng)ON的反向延長線平分∠AOC時，∠AOD=∠COD=35°，

∴∠BON=35°，∠BOM=55°，

即逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為55°，

由題意得，5t=55°

解得t=11；

②如圖3，當(dāng)射線ON平分∠AOC時，∠NOA=35°，

∴∠AOM=55°，

即逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為：180°+55°=235°，

由題意得，5t=235°，

解得t=47，

綜上所述，t=11s或47s時，直線ON恰好平分銳角∠AOC；

故答案為：11或47；

（3）∠AOM-∠NOC=20°．

理由：∵∠MON=90°，∠AOC=70°，

∴∠AOM=90°-∠AON，∠NOC=70°-∠AON，

∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（70°-∠AON）=20°，

∴∠AOM與∠NOC的數(shù)量關(guān)系為：∠AOM-∠NOC=20°．【題目點撥】本題主要考查的是角平分線的定義的運用，熟練掌握角平分線的使用和角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）145°，180°；（2）3秒或15秒后OD所在的直線平分∠AOB；（3）秒或或秒后與的角分線共線．【分析】（1）根據(jù)互余關(guān)系先求出∠AOD，再由角的和差求出結(jié)果；（2）當(dāng)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°或225°時，OD所在的直線平分∠AOB，由此便可求得結(jié)果；（3）①當(dāng)∠COD和∠AOB角平分線夾角為180時，②當(dāng)∠COD和∠AOB角平分