河南省信陽市2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

河南省信陽市2024屆數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．a(chǎn)，b兩數(shù)在數(shù)軸上表示如圖所示，化簡的結(jié)果為（）A．-2b B．2a C．2b D．02．某商店出售兩件衣服，每件售價600元，其中一件賺了20%，而另一件賠了20%，那么這家商店銷售這兩件衣服的總體收益情況是（）A．賺了50元 B．賠了50元 C．賺了80元 D．賠了80元3．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．4．小華編制了一個計算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時，顯示的結(jié)果是（）A．-1 B．0 C．1 D．25．以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D．調(diào)查濟寧市居民日平均用水量6．關(guān)于的方程與的解相同，則（）A．-2 B．2 C． D．7．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)8．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成……其中相鄰的三個數(shù)的和為，則這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（）A． B． C． D．9．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是10．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與11．觀察算式(-4)××(-25)×14,在解題過程中,能使運算變得簡便的運算律是（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律C．乘法交換律、結(jié)合律 D．乘法對加法的分配律12．如圖，點是的中點，點是的中點，下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的____%．14．若代數(shù)式﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，則m﹣n的值是_____．15．已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是_______.16．?dāng)?shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．17．某種零件，標明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？19．（5分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；（3）BE和CF的位置關(guān)系是；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關(guān)系是．20．（8分）出租車司機小王某天下午營運的路線全是在東西走向的大道上，小王從點出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天下午的行駛記錄如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是多少千米？在點的哪個方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油多少升？（用含的代數(shù)式表示）（3）出租車油箱內(nèi)原有12升油，請問：當(dāng)時，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由．21．（10分）某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動．優(yōu)惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優(yōu)惠；優(yōu)惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優(yōu)惠．(1)若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優(yōu)惠后所花的錢數(shù)．(2)當(dāng)商品價格是多少元時，用兩種方式購物后所花錢數(shù)相同？(3)若某人計劃在該超市購買一臺價格為2700元的電腦，請分析選擇哪種優(yōu)惠方式更省錢．22．（10分）把一副三角板的直角頂點重疊在一起．如圖1，當(dāng)平分時，求和度數(shù)；如圖2，當(dāng)不平分時，①直接寫出和滿足的數(shù)量關(guān)系；②直接寫出和的和是多少度?當(dāng)?shù)挠嘟堑谋兜扔跁r，求是多少度?23．（12分）如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求線段AC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定出其符號及|a|、|b|的大小，再由絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號即可．【題目詳解】∵由a，b在數(shù)軸上的位置可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴原式=?b+a?b?a=?2b故選:A【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸的特點及絕對值的性質(zhì)，能根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置確定出其符號及|b|、|a|的大小是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，根據(jù)售價＝成本×(1±利潤率)，即可得出關(guān)于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利潤＝售價﹣成本，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)賺錢的衣服的進價為x元，賠錢的衣服的進價為y元，依題意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+600﹣500﹣750＝﹣50（元）．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】A、最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數(shù)，且最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運算即可.【題目詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負數(shù).5、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故B選項正確；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】解：解第一個方程得：x=，解第二個方程得：x=，∴=，解得：k=2

故選：B．【題目點撥】本題考查解的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程．7、B【解題分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【題目點撥】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.8、C【分析】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，根據(jù)三個數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差．【題目詳解】設(shè)這相鄰的三個數(shù)第一個數(shù)是x，則另兩個數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=a∴x=∵-2x與4x異號，x與4x同號∴這三個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．9、A【解題分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【題目詳解】解：因為?2121與2121的符號不同，絕對值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【題目點撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．10、D【解題分析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【題目詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關(guān)，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念．11、C【分析】利用交換律和結(jié)合律計算可簡便計算．【題目詳解】原式=[（-4）×（-25）]（×28）=100×4=400，所以在解題過程中，能使運算變得簡便的運算律是乘法交換律、結(jié)合律．故選C．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘除運算法則和運算律．12、C【分析】根據(jù)線段中點的定義可得AC=BC=AB，CD=BD=BC，根據(jù)線段的和差關(guān)系對各選項逐一判斷即可得答案．【題目詳解】∵點C是AB的中點，點D是BC的中點，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，∴CD=BC-BD=AC-BD，CD=AB，故①②正確，∵AD=AC+CD，AC=BC，∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確，∵AD=AC+CD=AC+BD，∴2AD-AB=2（AC+BD）-AB=2AC-2BD-AB=2BD，故④錯誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，共3個，故選：C【題目點撥】本題考查線段中點的概念，能夠用幾何式子正確表示相關(guān)線段，還要結(jié)合圖形進行線段的和差計算是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20【解題分析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點：扇形統(tǒng)計圖．14、-1【分析】先去括號、合并同類項，再根據(jù)題意可得﹣3x3ym和3xny是同類項，進而可得答案．【題目詳解】解：﹣（3x3ym﹣1）+3（xny+1）＝﹣3x3ym+1+3xny+3，＝﹣3x3ym+3xny+4，∵經(jīng)過化簡后的結(jié)果等于4，∴﹣3x3ym與3xny是同類項，∴m＝1，n＝3，則m﹣n＝1﹣3＝﹣1，故答案為﹣1．【題目點撥】本題主要考查整式的加減，利用同類項的定義得出m、n的值是解題關(guān)鍵．15、1或7【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據(jù)線段中點的定義，利用線段的和差關(guān)系求出MN的長即可得答案.【題目詳解】①如圖，當(dāng)點C在線段AB上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長是1或7，故答案為：1或7【題目點撥】本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運用分類討論的思想是解題關(guān)鍵.16、-30【分析】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【題目詳解】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【題目點撥】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負數(shù)乘積為最小值.17、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問題得解．【題目詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)．故答案為：不合格【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【題目詳解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【題目點撥】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據(jù)中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進行解答即可得．【題目詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案為：BE∥CF，BE＝CF．【題目點撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握中點、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點．20、（1）將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是6千米，在點的向西方向；（2）小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根據(jù)題意，將各個有理數(shù)相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（3）將代入（2）的代數(shù)式中，然后和12比較大小，即可判斷．【題目詳解】解：（1）（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時，小王距離出發(fā)點是6千米，在點的向西方向．（2）（升）答：小王送完最后一個乘客后回到出發(fā)點，共耗油升．（3）當(dāng)時，（升）∵∴小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用和列代數(shù)式表示實際問題，掌握有理數(shù)的加法法則、正負數(shù)的意義和實際問題中的各個量的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）方案一的金額：90％x；方案二的金額：80％x＋1．（2）10元；（3）方案二更省錢．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)題意分別得出兩種優(yōu)惠方案的關(guān)系式即可；（2）利用（1）中所列關(guān)系式，進而解方程求出即可；（3