2024屆山東省日照市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆山東省日照市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．2．下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，3 B．，3， C．，， D．0.3，0.4，0.53．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定：每答對(duì)一道題得＋5分，每答錯(cuò)一道題得－2分，不答的題得0分．已知圓圓這次競(jìng)賽得了60分，設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，則()A．x－y＝20 B．x＋y＝20C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝604．近期，受不良?xì)庀髼l件影響，我市接連出現(xiàn)重污染天氣，細(xì)顆粒物（PM2.5）平均濃度持續(xù)上升，嚴(yán)重威脅人民群眾的身體健康，PM2.5是直徑小于或等于2.5微米（1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一）的顆粒物，可直接進(jìn)入肺部把2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.5×10﹣6米 B．25×10﹣5米C．0.25×10﹣4米 D．2.5×10﹣4米5．已知實(shí)數(shù),則的倒數(shù)為（）A． B． C． D．6．把分式的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),得到的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．7．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是（）A．18 B．13 C．12 D．119．如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列論述錯(cuò)誤的是（）A．BD平分∠ABC B．D是AC的中點(diǎn)C．AD=BD=BC D．△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC10．要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜二、填空題(每小題3分,共24分)11．用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)_____12．若，那么的化簡(jiǎn)結(jié)果是．13．若x,y都是實(shí)數(shù)，且，則x+3y=_____．14．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．15．如圖，在中，是上的一點(diǎn)，,點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，．若的面積為18，給出下列命題：①的面積為16；②的面積和四邊形的面積相等；③點(diǎn)是的中點(diǎn)；④四邊形的面積為;其中，正確的結(jié)論有_____________．16．如圖，在等邊中，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)．如果，，那么的最小值是．17．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E.已知CD=2,則AB的長(zhǎng)度等于____________．18．觀察下列式：；；；．則________．三、解答題(共66分)19．（10分）觀察下列兩個(gè)數(shù)的積(這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?；；；；（1）設(shè)這兩個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字分別為和，請(qǐng)用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請(qǐng)驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下列算式的答案．；；；．20．（6分）(1)解方程：．(2)先化簡(jiǎn)：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．21．（6分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（1）在圖作出關(guān)于y軸的稱(chēng)圖形（2）若將向右移2個(gè)單位得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．（1）求的值；（2）設(shè)這條直線與軸交于點(diǎn)，求的面積．23．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中；（2）解分式方程：．24．（8分）（1）已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，求△ABC的周長(zhǎng)；（2）計(jì)算：．25．（10分）先將化簡(jiǎn)，然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值代入求值．26．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別把各選項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，逐一判斷即可．【題目詳解】解：A.，故本選項(xiàng)不符合題意；B.，故本選項(xiàng)不符合題意；C.，故本選項(xiàng)不符合題意；D.，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解-十字相乘法，以及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形．【題目詳解】解：A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

B、（）2+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；C、（32）2+（42）2≠（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；

D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長(zhǎng)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．3、C【解題分析】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，根據(jù)“每答對(duì)一道題得+5分，每答錯(cuò)一道題得-2分，不答的題得0分，已知圓圓這次競(jìng)賽得了1分”列出方程．【題目詳解】設(shè)圓圓答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了y道題，依題意得：5x-2y+（20-x-y）×0=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程．關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程．4、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定；【題目詳解】∵1微米＝0.000001米＝1×米，∴2.5微米＝2.5×1×米＝2.5×米；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】a的倒數(shù)是．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，乘積為1的兩個(gè)實(shí)數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù)，這里應(yīng)特別注意的是0沒(méi)有倒數(shù)．6、B【分析】只要將分子分母要同時(shí)乘以12,分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù).【題目詳解】解:不改變分值,如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母要同時(shí)乘以12,即分式=故選B.【題目點(diǎn)撥】解答此類(lèi)題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì),無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù),分式的值不變.7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，解題關(guān)鍵在于尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【解題分析】由ED是AB的垂直平分線，可得AD＝BD，又由△BDC的周長(zhǎng)＝DB+BC+CD，即可得△BDC的周長(zhǎng)＝AD+BC+CD＝AC+BC．【題目詳解】∵ED是AB的垂直平分線，∴AD＝BD．∵△BDC的周長(zhǎng)＝DB+BC+CD，∴△BDC的周長(zhǎng)＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形周長(zhǎng)的計(jì)算，掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題解析：A、∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC與D，交AB于E，∴∠ABC=∠ACB=（180°-∠A）=（180°-36°）=72°AD=BD，即∠A=∠ABD=36°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，故A正確；B、條件不足，不能證明，故不對(duì)；C、∵∠DBC=36°，∠C=72°∴∠BDC=180°-72°-36°=72°，∠C=∠BDC∵AD=BD∴AD=BD=BC故C正確；D、∵AD=BD∴△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC故D正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，及等腰三角形的性質(zhì)；盡量多的得出結(jié)論，對(duì)各選項(xiàng)逐一驗(yàn)證是正確解答本題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．【題目詳解】由題意得：1-2x≥0，解得x≤，故選B．【題目點(diǎn)撥】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2.57×10?1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】=2.57×10?1．故答案為：2.57×10?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．【題目詳解】∵x＜2，∴=2﹣x．故答案為：2﹣x．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確把握二次根式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．【題目詳解】由題意，得x?3≥0且3?x≥0，解得x＝3，y＝8，x＋3y＝3＋3×8＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．14、m＜1【解題分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．【題目詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．【題目點(diǎn)撥】考查對(duì)不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關(guān)鍵．15、③④【分析】①根據(jù)等高的三角形面積比等于底邊比即可求解；②先分別得出△ABE的面積與△BCD的面積的關(guān)系，然后進(jìn)一步求解即可；③過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，通過(guò)三角形中位線性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)一步求解即可；④根據(jù)題意將該四邊形面積計(jì)算出來(lái)即可.據(jù)此選出正確的選項(xiàng)從而得出答案.【題目詳解】①∵，∴EB=BC，∴的面積=，故①錯(cuò)誤；②∵，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴△ABE的面積≠△BCD的面積，∴的面積和四邊形的面積不相等，故②錯(cuò)誤；③如圖，過(guò)點(diǎn)D作DG∥BC，∵D是AC中點(diǎn)，DG∥BC，∴DG=，∵，∴DG=EB，∵DG∥BC，∴∠DGF=∠BEF，∠GDF=∠EBF，在△DGF與△BEF中，∵∠DGF=∠BEF，DG=EB，∠GDF=∠EBF，∴△DGF≌△BEF(ASA)，∴DF=BF，∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，故③正確；④四邊形的面積=，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：③④，故答案為：③④.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的基本性質(zhì)與全等三角形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【分析】從題型可知為”將軍飲馬”的題型,連接CE,CE即為所求最小值．【題目詳解】∵△ABC是等邊三角形,∴B點(diǎn)關(guān)于AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就是C點(diǎn),連接CE交AD于點(diǎn)H,此時(shí)HE+HB的值最小．∴CH=BH,∴HE+HB=CE,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可知三條高的長(zhǎng)度都相等,∴CE=AD=．故答案為:．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題,關(guān)鍵在于尋找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可求出最值．17、【解題分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知,由于∠C=90°,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由Rt△ACD和Rt△AED全等，可得AC=AE，進(jìn)而得出AB的值.【題目詳解】∵AD是△ABC的角平分線,DC⊥AC,DE⊥AB,∴DE=CD=2,

又∵AC=BC,∴∠B=∠BAC,又∵∠C=90°,∠B=∠BDE=45°,∴BE=DE=2.在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,,∴AC=BC=CD+BD=.在Rt△ACD和Rt△AED中,∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）.∴AC=AE=,∴AB=BE+AE=,故答案為..【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),比較簡(jiǎn)單.18、28-1【分析】根據(jù)（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可．【題目詳解】解：由題意可得：∵（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，

∴28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，

故答案為28-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的除法，有理數(shù)的乘方，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）見(jiàn)解析；（3）3016；4221；5625；1．【分析】（1）由題意得出每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，據(jù)此可得出結(jié)果；

（2）利用整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)等式的左右兩邊，化簡(jiǎn)結(jié)果相等即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）由已知等式知，每?jī)蓚€(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，∴（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）∵等式左邊=（10x+y）（10x+10-y）=（10x+y）[（10x-y）+10]=（10x+y）（10x-y）+10（10x+y）=100x2-y2+100x+10y;等式右邊=100x（x+1）+y（10-y）=100x2+100x+10y-y2=100x2-y2+100x+10y，∴（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（3）根據(jù)（1）中的規(guī)律可知，3016；4221；5625；1．故答案為：3016；4221；5625；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)兩數(shù)乘積的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20、（1）x＝2；（2）原式＝，當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝【分析】（1）先把分式方程去分母化簡(jiǎn)成整式方程，再解方程得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即先去括號(hào)，在計(jì)算乘除法進(jìn)行約分，再任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值即可．【題目詳解】解：（1）方程兩邊同乘以（x＋1）（x－1），則：2（x＋1）＋（x－1）＝7解得：x＝2檢驗(yàn)：把x＝2代入（x＋1）（x－1）＝3≠0∴原方程的解為：x＝2（2）原式＝÷＝×＝∴當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝【題目點(diǎn)撥】本題是計(jì)算題，主要考查解分式方程的知識(shí)和分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握把分式方程化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分式或整式方程、把分式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分式或整式的方法．21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）(1，2)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移2個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【題目詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A′B′C′如圖所示，A′（1，2）；【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）7；（2）1【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而即可求解；

（2）求出直線與y軸相交于點(diǎn)D的坐