2024屆四川省廣安市廣安友誼中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題含解析

2024屆四川省廣安市廣安友誼中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±22．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．16 B．18 C．20 D．16或203．

的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．4．如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．BE=EC B．BC=EF C．AC=DF D．△ABC≌△DEF5．下列選項(xiàng)中，屬于最簡二次根式的是(

)A． B．

C．

D．6．下列各式從左到右的變形屬于分解因式的是（）A． B．C． D．7．已知三角形三邊長3，4，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．9．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為()A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°10．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是()A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確11．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．1、2、3 B．2、3、6 C．4、6、8 D．5、6、1212．在下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D'、C'的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，則∠AED'等于_____度．14．計(jì)算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．15．如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點(diǎn)O（即蹺蹺板的中點(diǎn)）至地面的距離是50cm，當(dāng)小敏從水平位置CD下降40cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是___________．16．如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為______________．17．如果一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個(gè)數(shù)是___________．18．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點(diǎn)A在直線a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，則∠2＝_____度．三、解答題（共78分）19．（8分）歡歡與樂樂兩人共同計(jì)算，歡歡抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為；樂樂抄錯(cuò)為，得到的結(jié)果為．式子中的a、b的值各是多少？請計(jì)算出原題的正確答案．20．（8分）如圖，分別是4×4的正方形網(wǎng)格，請只用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，A，B是網(wǎng)格的格點(diǎn)，請以AB為邊作一個(gè)正方形；（2）在圖2中，A是網(wǎng)格的格點(diǎn)，請以A為一個(gè)頂點(diǎn)，B，C，D三點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，在網(wǎng)格內(nèi)作一個(gè)面積最大的正方形ABCD．21．（8分）在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為．22．（10分）如圖，在ΔABC中，AB＝AC，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)，連EF交BC于D．如果EB＝CF，求證：DE＝DF．23．（10分）如圖，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，，是等邊三角形，若，，求的度數(shù)；求AC長．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:y=x與直線l2:y=kx+b相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，直線l2交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB．(1)試求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)若將直線l1沿著x軸向左平移3個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)D．試求△BCD的面積．25．（12分）如圖，∠D＝∠C＝90°，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA＝28°，求∠ABE的大小．26．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格小正方形的頂點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，請你分別在圖①、圖②、圖③的網(wǎng)格中畫出一個(gè)和△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點(diǎn)三角形，并畫出這條對稱軸．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】16的平方根是，故選C.2、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【題目詳解】①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在；②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4<8<8+4，符合題意．故此三角形的周長=8+8+4=1．故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，分情況分析師解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，的倒數(shù)是．【題目詳解】解：-×-=1故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其定義．4、A【解題分析】平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．所以Rt△ABC與Rt△DEF的形狀和大小完全相同，即Rt△ABC≌Rt△DEF，再根據(jù)性質(zhì)得到相應(yīng)結(jié)論.【題目詳解】解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt△DEF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF

∴BC=EF，AC=DF

所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題涉及的是全等三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)．5、C【解題分析】根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】中被開方數(shù)含分母，不屬于最簡二次根式，A錯(cuò)誤；=2，不屬于最簡二次根式，B錯(cuò)誤；屬于最簡二次根式，C正確；不屬于最簡二次根式，D錯(cuò)誤.故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．6、B【分析】根據(jù)因式分解的是多項(xiàng)式，分解的結(jié)果是積的形式，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，不是因式分解，不符合題意；B.，是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行的因式分解，符合題意；C.，最后結(jié)果不是乘積的形式，不屬于因式分解，不符合題意；D.，不是在整式范圍內(nèi)進(jìn)行的分解，不屬于因式分解，不符合題意.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項(xiàng)式因式分解，理解因式分解的定義是解決此類問題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【題目詳解】解：∵三角形的三邊長分別是x，3，4，

∴x的取值范圍是1＜x＜1．

故選：C【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．8、C【題目詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選C．考點(diǎn)：3．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補(bǔ)角．9、C【解題分析】試題分析：若50°是底角，則頂角的度數(shù)是180°-50°×2=80°，同時(shí)50°也可以作為頂角，故這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是50°或80°，本題選C．考點(diǎn)：等腰三角形10、A【分析】過兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB【題目詳解】如圖所示：過兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，∵兩把完全相同的長方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上這一判定定理．11、C【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【題目詳解】解：選項(xiàng)A：1+2=3，兩邊之和等于第三邊，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：2+3=5<6，兩邊之和小于第三邊，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：符合三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：5+6=11<12，兩邊之和小于第三邊，故選線D錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的三邊之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【題目詳解】A、1＋2＝3＜4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4＋1＝5＜9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3＋4＝7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；D、5＋4＝9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先求出∠EFC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DEF，根據(jù)折疊求出∠D′EF，即可求出答案．【題目詳解】解：∵∠EFB=65°，

∴∠EFC=180°-65°=115°，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-115°=65°，

∵沿EF折疊D和D′重合，

∴∠D′EF=∠DEF=65°，

∴∠AED′=180°-65°-65°=1°，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、．【分析】首先把括號里的各項(xiàng)分別乘方，再根據(jù)單項(xiàng)式除法進(jìn)行計(jì)算，最后把負(fù)整數(shù)指數(shù)化為正整數(shù)指數(shù)即可．【題目詳解】解：原式＝（9×10﹣10）÷（9×10﹣2）＝（9÷9）×（10﹣10÷10﹣2）＝10﹣8＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式的除法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，題目比較基礎(chǔ)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算順序．15、90cm【解題分析】試題解析：∵O是CD和FG的中點(diǎn)，∴FO=OG，CO=DO，又∠FOC=∠GOD，∴ΔFOC≌ΔGOD，∴FC=GD=40cm，∴小明離地面的高度是:50+40=90cm.16、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【題目詳解】解：∵點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，∴；故答案為：75°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用——方向角問題，會(huì)識別方向角是解題的關(guān)鍵．17、0或1．【解題分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可解決問題．【題目詳解】∵1的算術(shù)平方根為1，0的算術(shù)平方根0，所以算術(shù)平方根等于他本身的數(shù)是0或1．故答案為：0或1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．弄清概念是解決本題的關(guān)鍵．18、1．【分析】由直線a∥b，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠3的度數(shù)，結(jié)合∠2+∠3+∠BAC＝180°及∠BAC＝98°，即可求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∴∠3＝∠1＝35°，∵∠2+∠3+∠BAC＝180°，∠BAC＝98°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠BAC＝180°﹣35°﹣98°＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）

【分析】根據(jù)由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a符號，得出的結(jié)果為，可知，于是；再根據(jù)樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知常數(shù)項(xiàng)是，可知，可得到，解關(guān)于的方程組即可求出a、b的值；把a(bǔ)、b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意可知，由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的a的符號，得到的結(jié)果為，那么，可得樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，可知即，可得，解關(guān)于的方程組，可得，；正確的式子：【題目點(diǎn)撥】本題主要是考查多項(xiàng)式的乘法，正確利用法則是正確解決問題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；（2）利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作出一個(gè)邊長為的正方形即可．【題目詳解】解：（1）如圖1中，正方形ABEF即為所求；（2）如圖2中，正方形ABCD即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)，正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、（3）（﹣3，3）；（3）作圖見解析（3）（﹣3，3）．【解題分析】試題分析：（3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，（3）分別將三個(gè)頂點(diǎn)A、O、B，向左方向平移三個(gè)單位，然后連線．（3）左平移三個(gè)單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3．試題解析：（3）因?yàn)锽的坐標(biāo)是（3，3），所以B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，3）（3）將A向左移三個(gè)格得到A3，O向左平移三個(gè)單位得到O3，B向左平移三個(gè)單位得到B3，再連線得到△A3O3B3．（3）因?yàn)锳的坐標(biāo)是（3，3），左平移三個(gè)單位的坐標(biāo)變化規(guī)律是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減3，所以A3是（-3，3）．考點(diǎn)：3．關(guān)于y軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律3．圖形平移后點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律22、證明見解析【分析】通過輔助線,EG∥AC交BC于G,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BGE=∠ACB,根據(jù)等腰三角性性質(zhì)得到∠B=∠ACB,利用等量代換得到∠B=∠BGE,繼而得到EB=EG,再根據(jù)已知條件EB＝CF經(jīng)過可得到EG=CF,在利用平行線性質(zhì)得到角的關(guān)系,即可利用ASA判定得到△GED≌△CFD,即可得到答案．【題目詳解】證明：如圖,作EG∥AC交BC于G,

∴∠BGE=∠ACB,∠GED=∠F,∠EGD=∠FCD．

∵AB=AC,

∴∠B=∠ACB,

∴∠B=∠BGE,

∴BE=EG．

∵CF=BE,

∴CF=GE．

在△GED和△CFD中,,∴△GED≌△CFD（ASA）,

∴DE=DF．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì),找到三角形全等的條件是關(guān)鍵．23、(1)60°;(2)3.【解題分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，，，可證≌，可得，可得的度數(shù)；由全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可求AC的長．【題目詳解】解：，是等邊三角形

，，，

，且，，

≌

≌

，

,【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．24、（1）y=x-10；（2）【分析】（1）把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入進(jìn)行解答即可；

（2）根據(jù)直線的平移特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，代入直線l1：y=x中，得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，即點(diǎn)A（3，4）；

即OA=5，又|OA|=|OB|，即OB=10，且點(diǎn)B位于y軸上，

即得B（0，-1