2024屆江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的對應關系如下表十六進制0123456781ABCDEF十進制0123456781101112131415例如：十六進制數(shù)，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1811．那么十六進制數(shù)2E8相當于十進制數(shù)（）A．744 B．736 C．536 D．5122．已知代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是()A．16 B．-14 C．14 D．-163．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個5．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)6．若，則是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．正數(shù)或0 D．負數(shù)或07．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，則下列結論正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ8．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．69．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，610．在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點的距離是的點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．或11．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝512．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段AB＝5cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，則AC的長是__________cm．14．如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_______.15．古代埃及人在進行分數(shù)運算時，只使用分子是1的分數(shù)，因此這種分數(shù)也叫做埃及分數(shù)．我們注意到，某些真分數(shù)恰好可以寫成兩個埃及分數(shù)之和，例如：．請將寫成兩個埃及分數(shù)和的形式：________．16．計算：=____________.17．如圖，C是線段BD的中點，AD＝2，AC＝5，則BC的長等于______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設長方形地面．請觀察并解答下列問題：（1）在第n個圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當n＝12時，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚．19．（5分）長方形的面積是，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少，求原來長方形的長．20．（8分）如圖，將一張上、下兩邊平行(即AB∥CD)的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝40°，求∠BEF的度數(shù)．21．（10分）已知數(shù)軸上A，B，C三點分別表示有理數(shù)6，，．（1）求線段AB的長．（2）求線段AB的中點D在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）已知，求的值．22．（10分）（1）如圖（1），已知點、位于直線的兩側，請在圖（1）中的直線上找一點，使最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由．（2）如圖（2），已知直線和直線外一點，動點在直線上運動，連接，分別畫、的角平分線、，請問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由．23．（12分）如圖，已知O是直線AB上一點，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角頂點落在點O處現(xiàn)將三角板繞著點O旋轉，并保持OM和OC在直線AB的同一側．（1）若∠BOC＝50°①當OM平分∠BOC時，求∠AON的度數(shù)．②當OM在∠BOC內部，且∠AON＝3∠COM時，求∠CON的度數(shù)：（2）當∠COM＝2∠AON時，請畫出示意圖，猜想∠AOM與∠BOC的數(shù)量關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權重累加后，即可得到答案．【題目詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【題目點撥】本題考查了進制之間的轉換，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉換關系．2、A【分析】由題意得出x-2y=5，3x-6y+5=3（x-2y）+1，進而代入求出即可．【題目詳解】∵x-2y=5，

∴3x-6y+5=3（x-2y）+1=3×5+1=1．

故選：A．【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，正確將原式變形得出是解題關鍵．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個選項正確．【題目詳解】解：∵實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.4、B【解題分析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數(shù)為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.（單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.）5、D【解題分析】直接運用等式的性質進行判斷即可．【題目詳解】A．根據(jù)等式的性質2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據(jù)等式的性質2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質．等式性質1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6、D【分析】根據(jù)絕對值的性質結合相反數(shù)的性質，即可解答．【題目詳解】∵，∴和互為相反數(shù)，∵是正數(shù)或1，∴是負數(shù)或1．故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質，解決本題的關鍵是熟記絕對值的性質．7、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進行排除選項即可．【題目詳解】解：因為∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故選D．【題目點撥】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉化是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】根據(jù)題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【題目點撥】本題考查了絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質，根據(jù)幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項．【題目詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【題目點撥】本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．10、D【分析】先設此點表示的數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上距離的定義進行解答即可.【題目詳解】設在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點的距離是2的點表示的數(shù)是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸上距離的定義,屬于簡單題目，要分兩種情況是本題的易錯點．11、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【題目詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項A錯誤；5＝2﹣x，移項，得x＝2﹣5，故選項B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項D正確，故選：D．【題目點撥】本題考查解一元一次方程、等式的性質，解答本題的關鍵是明確解方程的方法．12、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或1【分析】因為點C的位置不明確，需要分點C在線段AB上與線段AB的延長線上兩種情況討論求解．【題目詳解】解：①如圖1，當點C在線段AB上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm；②如圖2，當點C在線段AB的延長線上時，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=1cm．綜上所述，AC的長是3或1cm．故答案為：3或1．．【題目點撥】本題考查了兩點之間的距離，需要注意要分情況討論．14、135°【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到∠AOC的度數(shù)，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【題目詳解】解：如圖，由圖可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案為：135°．【題目點撥】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關鍵是計算出∠AOC得度數(shù)．用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．15、或【分析】根據(jù)題中埃及分數(shù)的概念，將拆成兩個分子為1的分數(shù)之和即可．【題目詳解】解：∵故答案為：或．【題目點撥】本題考查了分數(shù)的基本性質，分數(shù)的加減法等，解題的關鍵是找到分子為1的兩個分數(shù)之和．16、-8【分析】表示多個相同因數(shù)積的運算叫做乘方,表示3個相乘的積，根據(jù)乘方運算的法則即可求解.【題目詳解】解:=.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.17、3【分析】仔細觀察圖形，結合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD長度，然后再根據(jù)C是線段BD的中點，可知BC=CD，即可得出結論．【題目詳解】解：∵AD=2，AC=5，

∴CD=AC-AD=5-2=3，

∵C是線段BD的中點，

∴BC=CD=3，

故答案為：3.【題目點撥】本題考查了線段的和差，線段中點的定義及應用，解題的關鍵是熟練掌握相關定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）在第n個圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當n＝12時,代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚．【題目詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×1+4＝8;在第2個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×2+4＝12;在第3個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為4×3+4＝16;…在第n個圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y＝（n+2）2;（3）當n＝12時,y＝（12+2）2＝196;（4）當n＝12時,黑瓷磚有:4n+4＝52（塊）,白瓷磚有：196﹣52＝144（塊）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元購買瓷磚．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．19、15厘米【分析】設原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米，長方形面積保持不變，根據(jù)題意列出方程即可．【題目詳解】解：設原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米．解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意．答：原長方形的長是15厘米．【題目點撥】本題考查了分式方程，長方形的面積=長寬，長方形面積保持不變是突破點．20、（1）證明見解析（2）110°【分析】根據(jù)平行線的性質得到∠MEB＝∠NFD，∠NEA′＝∠MFB′，根據(jù)角的和差即可得到結論.【題目詳解】(1)∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD，∵A′E∥B′F，∴∠MEA′＝∠MFB′，∴∠MEA′－∠MEB＝∠MFB′－∠MFD，即∠1＝∠2；(2)由折疊知，∠B′FN＝＝70°，∵A′E∥B′F，∴∠A′EN＝∠B′FN＝70°，∵∠1＝∠2，∴∠BEF＝70°＋40°＝110°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，折疊的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.21、（1）14；（2）；（3）或【分析】（1）因為點A在點B的右邊，求線段AB的長，用點A表示的數(shù)減去點B表示的數(shù)即可；（2）利用（1）的結果知道AD的距離，用A點表示的數(shù)減去D點表示的數(shù)就是AD的距離，進一步求得D點表示的數(shù)；（3）分兩種情況探討：點C在點D的右邊，點C在點D的左邊，分別計算得出答案即可．【題目詳解】解：（1）AB＝6?（?8）＝6＋8＝14；（2）∵AB=14，∴AD＝7，∴點D表示的數(shù)為6?7＝?1；（3）點C在點D的右邊時，x?（-1）＝8，解得x＝7；點C在點D的左邊時，-1?x＝8，解得x＝?1；∴x＝7或?1．【題目點撥】此題考查數(shù)軸上點與數(shù)的一一對應關系，以及在數(shù)軸上求兩點之間的距離的方法，掌握這些知識點是解題關鍵．22、（1）如圖、作法見解析；理由：兩點之間，線段最短；（2）不變．【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短．連接兩點與直線的交點即為所求作的點．（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補角的概念即可證明．【題目詳解】解：（1）作圖：如圖作法：如圖，連接交于點，則就是所求的點．理由：兩點之間，線段最短．（2）不變．是的平分線，，是的平分線，，，【題目點撥】本題考查求兩點之間的最短距離時，注意兩點之間，線段最短；互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直．23、（1）①65°；②70°；（2）圖詳見解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根據(jù)平角的定義得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根據(jù)角平分線的