湖南省長沙市明德啟南中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

湖南省長沙市明德啟南中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末達標(biāo)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個命題：①5是25的算術(shù)平方根；②的平方根是-4；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內(nèi)角互補．其中真命題的個數(shù)是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．每年的“雙十一”是消費者、商家以及平臺三方之間共同創(chuàng)造紀(jì)錄的時刻，今年天貓的“雙十一”成交額繼續(xù)領(lǐng)跑全網(wǎng)，達到驚人的億人民幣，將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-14．下列說法不正確的是（）A．是一次單項式 B．單項式的系數(shù)是1C．是四次二項式 D．是二次三項式5．下列方程變形中，正確的是（）A．由3x＝﹣4，系數(shù)化為1得x＝B．由5＝2﹣x，移項得x＝5﹣2C．由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝1D．由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得3x+4x﹣2＝56．與﹣4的和為0的數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣47．“今有五十鹿進舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為：今有50只鹿進圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，求所需圈舍的間數(shù)．求得的結(jié)果有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．正方體展開后，不能得到的展開圖是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形10．﹣[a﹣（b﹣c）]去括號正確的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關(guān)于，的多項式不含的項，則a=___________.12．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．13．單項式的系數(shù)是_______，次數(shù)是________．14．已知單項式與的和是單項式，則_______．15．如果=0，那么的值為_______16．若是不等于2的有理數(shù)，則我們把稱為的“友好數(shù)”．如：3的“友好數(shù)”是，已知，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，是的“友好數(shù)”，…，以此類推，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：(1)3-2(x-3)=2-3(2x-1)；(2).18．（8分）計算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|19．（8分）小明參加啟秀期末考試時的考場座位號是由四個數(shù)字組成的，這四個數(shù)字組成的四位數(shù)有如下特征：（1）它的千位數(shù)字為2；（2）把千位上的數(shù)字2向右移動，使其成為個位數(shù)字，那么所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少1478，求小明的考場座位號．20．（8分）計算：⑴；⑵．21．（8分）已知多項式，（1）若為關(guān)于x、y的二次三項式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項式化簡并求值.22．（10分）解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）23．（10分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．24．（12分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米相等關(guān)系：火車通過隧道行駛的路程=根據(jù)題意列方程為：解得；x=答：解法二：設(shè)火車的長度為y米相等關(guān)系：火車全通過頂燈的速度=根據(jù)題意列方程為：解得；y=答：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項分析即可．【題目詳解】①5是25的算術(shù)平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題是假命題；故選：C．【題目點撥】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、C【分析】先把億寫成268400000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫出即可.【題目詳解】億=268400000000=，故選C.【題目點撥】本題是對科學(xué)記數(shù)法的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的知識是解決本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【題目詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵．4、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義分析得出即可．【題目詳解】解：A、5mn是二次單項式，故原結(jié)論錯誤，符合題意；B、單項式的系數(shù)是1，正確，不合題意；C、7m2n2+3是四次二項式，正確，不合題意；D、6m2+9mn+5n2是二次三項式，正確，不合題意；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握單項式與多項式次數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題．【題目詳解】解：3x＝﹣4，系數(shù)化為1，得x＝﹣，故選項A錯誤；5＝2﹣x，移項，得x＝2﹣5，故選項B錯誤；由，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故選項C錯誤；由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括號得，3x﹣2+4x＝5，故選項D正確，故選：D．【題目點撥】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．6、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，與﹣1的和為0的數(shù)，就是﹣1的相反數(shù)1．【題目詳解】解：與﹣1的和為0的數(shù)，就是求出﹣1的相反數(shù)1，故選：C．【題目點撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查相反數(shù)的定義．7、B【分析】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，根據(jù)題意得出，然后利用x與y均為非負(fù)整數(shù)進一步分析可能性即可.【題目詳解】設(shè)小舍有x間，大舍有y間，∴，∵x與y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；當(dāng)時，，符合題意；當(dāng)時，，不符合題意，舍去；綜上所述，共有4種情況，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可選出答案．【題目詳解】正方體展開圖中不可以出現(xiàn)“田”字．故選：B．【題目點撥】本題考查了正方體展開圖，關(guān)鍵是熟練掌握正方體的展開圖特點：中間四聯(lián)方，上下各一個；中間三聯(lián)方，上下各二一，兩靠一起，不能出“田”字，中間二聯(lián)方，圖呈樓梯狀．9、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項．【題目詳解】A選項，正三角形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B選項，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C選項，正五邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D選項，正六邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．10、B【分析】根據(jù)去括號的規(guī)則來得出去括號后的答案.【題目詳解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故選B.【題目點撥】本題主要考查了去括號的規(guī)則，解此題的要點在于了解去括號的規(guī)則，根據(jù)規(guī)則來得出答案.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】合并整理后，利用多項式中不含的項，即含的項系數(shù)和為0，進而得出答案．【題目詳解】∵∵不含的項，∴解得：．

故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了多項式，正確把握多項式有關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【題目詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．13、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義“是指單項式中的數(shù)字因數(shù)”、次數(shù)的定義“是指所有字母的指數(shù)的和”即可得．【題目詳解】由單項式的系數(shù)與次數(shù)定義得：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【題目點撥】本題考查了單項式的相關(guān)概念，熟記概念是解題關(guān)鍵．14、-2【分析】根據(jù)單項式與的和是單項式可知與是同類項，根據(jù)同類項的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值．【題目詳解】∵單項式與的和是單項式，∴與是同類項，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2，故答案為：-2【題目點撥】本題考查同類項，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)絕對值、平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，然后進行計算即可得解．【題目詳解】解：∵=0∴解得∴故答案為1【題目點撥】本題考查了絕對值、平方的非負(fù)數(shù)的性質(zhì).幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0.16、．【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)，得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【題目詳解】∵，∴，，，，∴該數(shù)列每4個數(shù)入團一循環(huán)，∴2020÷4=505，∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察數(shù)字，分析，歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x=-1；(2)y=1.【解題分析】（1）方程去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可；（2）方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可．【題目詳解】（1）去括號得：3-2x+6=2-6x+3移項得：-2x+6x=2+3-6-3合并同類項得：4x=-4解得：x=-1；（2）去分母得：3(3y+12)=24-4(5y-3)去括號得：9y+36=24-21y+12移項得：9y+21y=24+12-36合并同類項得：29y=1解得：y=1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟．18、-1【分析】先進行指數(shù)冪運算，再進行乘除運算，最后進行加法運算．【題目詳解】解：原式＝1÷2×(-)×16-2＝-1-2＝-1．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.19、2315【分析】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求出答案．【題目詳解】設(shè)除去千位上的數(shù)字之外的三位數(shù)為x，根據(jù)題意有解得小明的考場座位號為2315【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．20、⑴；⑵．【分析】（1）先算乘方，再計算乘除運算，最后計算加法運算；（2）利用乘法分配律去掉括號，再進行乘法運算，最后進行加減運算．【題目詳解】解：（1）原式=⑵解：原式=【題目點撥】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序以及運算法則是解此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項，根據(jù)二次三項式的定義即可求解;（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項,把第（1）問中a代入計算即可.【題目詳解】解：（1）；；；因為，為關(guān)于x、y的二次三項式；所以，且；所以，；（2）；；；當(dāng)時，原式；【題目點撥】本題主要考查整式的加減法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式的加減法法則.22、(1)x＝1；(2)x＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）去括號得：10﹣5x=7﹣2x，移項得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同類項得：﹣3x=﹣3，將系數(shù)化為1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括號得：10x+2﹣2x+1=6，移項得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同類項得：8x=3，將系數(shù)化為1得：x．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．23、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當(dāng)e＝1時，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當(dāng)e＝﹣1時，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【題目點撥】題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵．24、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長