第3章 均值比較與分析

常用統(tǒng)計(jì)分析功能§基本統(tǒng)計(jì)分析§均值比較與檢驗(yàn)★第三章均值比較與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析常采用抽樣研究的方法?？傮w：研究對(duì)象的全體樣本：從總體中隨機(jī)地抽取n個(gè)個(gè)體，稱其為總體的一個(gè)樣本樣本例：啤酒廠生產(chǎn)的瓶裝啤酒規(guī)定凈含量為640g，由于隨機(jī)性，事實(shí)上不可能使得所有的啤酒凈含量為640g.現(xiàn)從某廠生產(chǎn)的啤酒中生產(chǎn)的啤酒中隨機(jī)抽取10瓶測(cè)定其凈含量,得到如下結(jié)果:641635640637642638645643639640這是一個(gè)容量為10的樣本的觀測(cè)值,對(duì)應(yīng)的總體為該廠生產(chǎn)的瓶裝啤酒的凈含量.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣隨機(jī)性:每一個(gè)個(gè)體都有同等機(jī)會(huì)被選入樣本獨(dú)立性:每一樣品的取值不影響其他樣品的取值均值比較均值不相等的兩個(gè)樣本不一定來(lái)自均值不同的總體。能否用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)？?jī)蓚€(gè)樣本均值不同，其差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義？能否說(shuō)明總體有差異？均值比較與檢驗(yàn)均值比較是指利用參數(shù)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，來(lái)檢驗(yàn)不同樣本均值的差異是否具有統(tǒng)計(jì)意義，是否能說(shuō)明總體存在差異性；均值比較與檢驗(yàn)的過(guò)程Means過(guò)程Ttest過(guò)程One-WayAnova過(guò)程單一樣本T檢驗(yàn)兩個(gè)獨(dú)立的樣本T檢驗(yàn)配對(duì)樣本T檢驗(yàn)SPSS提供的均值比較分析功能(AnalyzeCompareMeansMeans具體包括：Means過(guò)程、單一樣本t檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、配對(duì)樣本t檢驗(yàn)及單因素方差分析等。1.Means過(guò)程

Means過(guò)程的基本功能是分組計(jì)算，比較指定變量的描述統(tǒng)計(jì)量，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、方差等一系列單變量描述統(tǒng)計(jì)量，還可以給出方差分析表和線性檢驗(yàn)結(jié)果。分組變量：標(biāo)稱變量順序變量

（表明等級(jí)）

性別民族信仰年級(jí)職稱Means過(guò)程例2.2a已知三十名學(xué)生的身高與體重?cái)?shù)據(jù)，要求分析按性別和年齡分組的學(xué)生身高是否存在顯著性差異(數(shù)據(jù)集2)Means對(duì)話框因變量列表自變量列表指定變量的層次安排自變量可以放在不同層Means對(duì)話框可供選擇的統(tǒng)計(jì)量用于描述各單元格特征的統(tǒng)計(jì)量對(duì)第一層每個(gè)控制變量的分析方差分析表及和統(tǒng)計(jì)量線性檢驗(yàn)輸出結(jié)果：選項(xiàng)均為系統(tǒng)默認(rèn)Means過(guò)程例2.2a已知三十名學(xué)生的身高與體重?cái)?shù)據(jù)，要求分析按性別和年齡分組的學(xué)生身高是否存在顯著性差異(數(shù)據(jù)集2)發(fā)育階相同年齡的男孩和女孩是否身高有所不同？(數(shù)據(jù)集2)將自變量分成兩層Means對(duì)話框Means對(duì)話框輸出結(jié)果輸出結(jié)果對(duì)第一層變量的方差分析結(jié)果關(guān)聯(lián)度測(cè)度2.1單一樣本T檢驗(yàn)單一樣本t檢驗(yàn)過(guò)程是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量的總體均值與指定的檢驗(yàn)值之間是否存在顯著差異，其前提是樣本來(lái)自的總體應(yīng)服從正態(tài)分布；如：想知道一組學(xué)生的IQ平均分?jǐn)?shù)與100分的差異。單一樣本t檢驗(yàn)過(guò)程可通過(guò)One-SampleTTest對(duì)話框?qū)崿F(xiàn)。單一樣本t檢驗(yàn)例2.2b數(shù)據(jù)集2是對(duì)某市12～15歲青少年身高的抽樣調(diào)查資料，試在5﹪的顯著性水平下，推斷該市該年齡段的青少年是否達(dá)到了160厘米的標(biāo)準(zhǔn)身高。One-sampleTTest對(duì)話框檢驗(yàn)值缺失值處理方法剔除分析變量含缺失值的觀測(cè)剔除所有含缺失值的觀測(cè)輸出結(jié)果：P值=0.653＞0.05，應(yīng)接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為該市青少年身高達(dá)到了160cm的標(biāo)準(zhǔn)。在SPSS中，值被定義為所對(duì)應(yīng)值分布一側(cè)面積的雙倍。因此雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，可直接比較值與值的大小，若為單側(cè)檢驗(yàn)，則需比較值與值的大小2.2兩個(gè)獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)過(guò)程用于檢驗(yàn)兩獨(dú)立總體的均值是否具有顯著差異，其前提是兩樣本彼此獨(dú)立，且其來(lái)自的總體均服從正態(tài)分布；獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)可通過(guò)Independent-SamplesTTest對(duì)話框?qū)崿F(xiàn)。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)例2.2c對(duì)于數(shù)據(jù)集2，在10﹪的顯著性水平下，比較該市12～15歲青少年中，男、女青少年的身高是否有顯著性差異。Independent-Samples

TTest對(duì)話框分組變量輸出結(jié)果：P值=0.144＞0.10，應(yīng)接受原假設(shè)，即可以認(rèn)為該市男女青少年的身高不存在顯著差異。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)例2.2d對(duì)連續(xù)變量按定點(diǎn)分組的獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)集2d進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)，有29名13歲男生的身高、體重、肺活量數(shù)據(jù)。試分析身高大于等于155cm的與身高小于155cm的兩組男生的體重和肺活量均值是否有顯著性差異。Independent-Samples

TTest對(duì)話框輸出結(jié)果：P值=0.000<0.01,應(yīng)拒絕原假設(shè),即可以認(rèn)為兩組身高155分組體重均值顯著;P值=0.018>0.01,應(yīng)接受原假設(shè),即可以認(rèn)為兩組身高155分組肺活量差異不顯著。2.3配對(duì)樣本t檢驗(yàn)同一窩實(shí)驗(yàn)用白鼠按性別、體重相同的配對(duì)，分別喂加入海藻的飼料和普通飼料。將每對(duì)白鼠置于水中，測(cè)量其溺死前的游泳時(shí)間。比較兩組白鼠游泳時(shí)間，從而比較兩種飼料的對(duì)搞疲勞的作用。同一組高血壓病人，在進(jìn)行體育療法前，測(cè)量其血壓。每個(gè)病人在體育療法前后的血壓量值構(gòu)成觀測(cè)量對(duì)。進(jìn)行配對(duì)T檢驗(yàn)，分析體育療法對(duì)降血壓的療效。2.3配對(duì)樣本t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩配對(duì)總體的均值是否具有顯著性差異，其前提是兩樣本具有配對(duì)關(guān)系，且其來(lái)自的總體均服從正態(tài)分布；實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)每對(duì)測(cè)量值差值變量的均值與零之間差異的顯著性，若差異不顯著，則說(shuō)明配對(duì)變量均值之間的差異不顯著；可通過(guò)Paired-SamplesTTest對(duì)話框?qū)崿F(xiàn)。例2.2e已知7種商品在兩種不同促銷形式下的銷售額數(shù)據(jù)如下，試分析兩種不同促銷形式對(duì)商品銷售額的影響是否具有顯著性差異。(數(shù)據(jù)集4)商品促銷形式A促銷形式B12345676573733073567334363726433760配對(duì)樣本t檢驗(yàn)Paired-Samples

TTest對(duì)話框指定配對(duì)變量輸出結(jié)果：P值=0.002＜0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，表明兩種促銷形式對(duì)商品銷售額的影響具有顯著差異。3.單因素方差分析用于檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)(或幾個(gè)相互獨(dú)立的)因變量按因素各水平分組的均值之間是否具有顯著性差異，也可用于進(jìn)行兩兩組間均值的比較；前提是因變量服從正態(tài)分布；可通過(guò)One-WayANOVA對(duì)話框?qū)崿F(xiàn)。例2.2f已知四種不同顏色的飲料在五個(gè)超市的銷售量資料如下，試分析不同顏色飲料的銷售量之間是否具有顯著差異。(數(shù)據(jù)集5)單因素方差分析超市黃色無(wú)色粉色綠色1234527.925.128.524.226.526.528.725.129.127.