七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)中段考復(fù)習(xí)

PAGE中段考知識(shí)專題復(fù)習(xí)絕對(duì)值化簡(jiǎn)：【知識(shí)回顧】絕對(duì)值的知識(shí)是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，在中考和各類競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)，含有絕對(duì)值符號(hào)的數(shù)學(xué)問題又是學(xué)生遇到的難點(diǎn)之一，解決這類問題的方法通常是利用絕對(duì)值的意義，將絕對(duì)值符號(hào)化去，將問題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值符號(hào)的問題，確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)部分的正負(fù)，借以去掉絕對(duì)值符號(hào)的方法大致有三種類型。1、根據(jù)題設(shè)條件例1

設(shè)化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）。（A）

（B）

（C）

（D）*思路分析*

由可知可化去第一層絕對(duì)值符號(hào)，第二次絕對(duì)值符號(hào)待合并整理后再用同樣方法化去．2、借助數(shù)軸例2

實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（

）．（A）

（B）

（C）

（D）*思路分析*

由數(shù)軸上容易看出，這就為去掉絕對(duì)值符號(hào)掃清了障礙．這類題型是把已知條件標(biāo)在數(shù)軸上，借助數(shù)軸提供的信息讓人去觀察，一定弄清：1．零點(diǎn)的左邊都是負(fù)數(shù)，右邊都是正數(shù)．2．右邊點(diǎn)表示的數(shù)總大于左邊點(diǎn)表示的數(shù)．3．離原點(diǎn)遠(yuǎn)的點(diǎn)的絕對(duì)值較大，牢記這幾個(gè)要點(diǎn)就能從容自如地解決問題了．3、采用零點(diǎn)分段討論法例3

化簡(jiǎn)*思路分析*

本類型的題既沒有條件限制，又沒有數(shù)軸信息，要對(duì)各種情況分類討論，可采用零點(diǎn)分段討論法，本例的難點(diǎn)在于的正負(fù)不能確定，由于x是不斷變化的，所以它們?yōu)檎?、為?fù)、為零都有可能，應(yīng)當(dāng)對(duì)各種情況—一討論．采用此法的一般步驟是：1．求零點(diǎn)：分別令各絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式為零，求出零點(diǎn)（不一定是兩個(gè)）．2．分段：根據(jù)第一步求出的零點(diǎn)，將數(shù)軸上的點(diǎn)劃分為若干個(gè)區(qū)段，使在各區(qū)段內(nèi)每個(gè)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的部分的正負(fù)能夠確定．3．在各區(qū)段內(nèi)分別考察問題．4．將各區(qū)段內(nèi)的情形綜合起來，得到問題的答案．【經(jīng)典習(xí)題】1．已知a、b、c、d滿足且，那么2．若，則有（

）。（A）

（B）

（C）

（D）3．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子化簡(jiǎn)結(jié)果為（

）．（A）

（B）

（C）

（D）4．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么下列四個(gè)式子，中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）．（A）0

（B）1

（C）2

（D）35．化簡(jiǎn)有理數(shù)運(yùn)算【知識(shí)回顧】1、先算乘方，再算乘除，最后算加減；2、同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；3、如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的。4、在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除，乘除運(yùn)算在一起時(shí)，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運(yùn)算簡(jiǎn)化【典型習(xí)題】1、兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)（）A.都是正數(shù)B.一正一負(fù)C.都是負(fù)數(shù)D.至少有一個(gè)是正數(shù)2、下列各式中，等號(hào)成立的是（）A、－=6B、=－6C、－=－1D、=－3.143、若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)()A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定4、若兩個(gè)有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)()A.都是正數(shù)B.是符號(hào)相同的非零數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.都是非負(fù)數(shù)5、計(jì)算：（1）（2）（3）(―4×32)―(―4×3)2（4）（5）（6）6、某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：）-5-20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？7．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為5元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？整式運(yùn)算【知識(shí)回顧】單項(xiàng)式：系數(shù)、次數(shù)整式整式的加減多項(xiàng)式：項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)同類項(xiàng)整式加減合并同類項(xiàng)去括號(hào)整式加減【經(jīng)典習(xí)題】一個(gè)多項(xiàng)式加上－x＋x－2得x－1，則此多項(xiàng)式應(yīng)為________________。已知x－y=5,xy=3，則3xy-7x+7y=_______。已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B=_______。一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x＋5x－3，馬虎同學(xué)錯(cuò)將減號(hào)抄成了加號(hào)，運(yùn)算結(jié)果得x＋3x－7，多項(xiàng)式A是（）。在代數(shù)式：，3，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、下列語句正確的是（）A．中一次項(xiàng)系數(shù)為－2B．是二次二項(xiàng)式C．是四次三項(xiàng)式D．是五次三項(xiàng)式7.單項(xiàng)式－的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.－2,6B.2,7C.－,6D.－,78.已知x＋3x＋5的值為7，那么代數(shù)式3x＋9x－2的值是()A．0B．2C．4D．69.當(dāng)x分別等于1和-1時(shí)，代數(shù)式的值（）A.異號(hào)B.相等C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)10.若，則等于（）A.B.C.D.111、化簡(jiǎn)下列各題（1）（2）（3）12、求，其中m=1，n=-213、在一次水災(zāi)中，大約有250000個(gè)人無家可歸，假如一頂帳篷占地100米2，可以放置40個(gè)床位，為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？14、做大小兩個(gè)長(zhǎng)方形紙盒，尺寸如下（單位：厘米）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？創(chuàng)新題型定義新運(yùn)算：【思路點(diǎn)撥】定義新運(yùn)算中，其實(shí)質(zhì)還是兩個(gè)字母之間的一種運(yùn)算關(guān)系，最后化歸到常見的運(yùn)算中來解決問題，所以只要抓住這類題目的這一大特點(diǎn)就能輕松解決！理解新定義符號(hào)的含義并將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化成一般運(yùn)算按照新定義的式子代入數(shù)值（1）．在有理數(shù)集上定義運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=，求(3*1)*(2*2)（2）．如果定義運(yùn)算符號(hào)“*”為a*b=|a|-，試求（-2*1）*(-*4)的值2、找規(guī)律【思路點(diǎn)撥】給出幾個(gè)具體的、特殊的數(shù)、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結(jié)論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡(jiǎn)化；具體方法和步驟是（1）通過對(duì)幾個(gè)特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結(jié)論；（3）驗(yàn)證或證明結(jié)論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.數(shù)字排列規(guī)律題（1）．觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個(gè)數(shù)是（）.A．1 B．2 C．3 D．4（2）．100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”幾何圖形變化規(guī)律題觀察下列球的排列規(guī)律(其中●是實(shí)心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球個(gè)．說明：圖形中有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)能力，思路是利用給出的圖形，尋求它們之間的相互關(guān)系，比較歸納，得出結(jié)果數(shù)、式計(jì)算規(guī)律題（1）．已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此規(guī)律知，第⑤個(gè)等式是．（2）．觀察下面的幾個(gè)算式：1+2+