1.1集合的概念 課件

第

一章

集

合§1.1

集合的概念有理數(shù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)的分類正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)自然數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)軍

訓(xùn)教官常說(shuō)的"集合"是什么意思1.你知道陜西省中“陜南”是哪幾個(gè)市么?安康、漢中、商洛2.

世界上的"四大洋"的名稱是什么?太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋3.組成太陽(yáng)光的七種單色光是哪七種顏色?赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題二某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子；那么如何將這些商品放在指定的籃筐里?食品筐文具雀面包彩筆餅干水筆漢堡橡皮果凍裁紙刀薯片尺子以上哪些是整體?哪些是個(gè)體?整體文具筐彩筆

水筆

橡皮

裁紙刀

尺子食品筐面包餅干漢堡舞庫(kù)個(gè)體1、

集合與元素的定義由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合

(簡(jiǎn)稱集)組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.說(shuō)出由我們班的同學(xué)組成的集合是由哪些元素組成?表示方法：一般采用大寫(xiě)英文字母A,B,C,…

表示集合小寫(xiě)英文字母a,b,c,…

表示集合的元素.2、

元素與集合的關(guān)系元素與集合元素a是集合A的元素，記作a∈A,讀作a屬于A.元素a不是集合A的元素，記作a

,讀作a不屬于A.小組合作探究

—

—

集合元素的特征：任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合?集合中的元素有什么特征?問(wèn)題1:某單位所有的"帥哥"能否構(gòu)成一個(gè)集合?由此說(shuō)明什么?不能、集合中的元素必須是確定的問(wèn)題2:在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素?由此說(shuō)明了什么?不能、集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的問(wèn)題3:咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后

這個(gè)集合有沒(méi)有變化?由此說(shuō)明什么?沒(méi)有，集合中的元素是沒(méi)有順序的一個(gè)給定的集合中的元素排列無(wú)順序一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的3、

集合中元素的特征確定性無(wú)序性互異性例：下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是①

所有小于10的自然數(shù)；②

某班個(gè)子高的同學(xué)；③

方程x2-1=0

的所有解；④

不等式

x-2<0

的所有解。例：下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是①

很小的數(shù)②

不超過(guò)30

的非負(fù)實(shí)數(shù)③

單招班身高超過(guò)170cm

的男同學(xué)④

π的近似值⑤

所有無(wú)理數(shù)A、②③④⑤

B、①②③⑤

C、②③⑤

D、②③④實(shí)數(shù)通常就是包含所有有理數(shù)和無(wú)自然數(shù)集與非

理數(shù)的集合也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0.由數(shù)組

放自然數(shù)果集合(非負(fù)整數(shù)集)記號(hào)

N自然數(shù)(非負(fù)整數(shù))即用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，是用數(shù)字0,1,2,3,4,

……所表示的數(shù)妖亓可天數(shù)。負(fù)整數(shù)集Z

Z+或Z正整數(shù)集或

整數(shù)集有理數(shù)集

實(shí)數(shù)集Q

R5、

集合的分類(1)

有限集：含有有限個(gè)元素的集合叫做有限集(2)無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合叫做無(wú)限集

不含任何元素的集合叫做空集，記作φ。練習(xí)1

判斷下列語(yǔ)句是否正確.(1)由2,2,3,3構(gòu)成一個(gè)集合，此集合共有4個(gè)元素；(2)所有三角形構(gòu)成的集合是無(wú)限集；(3)周長(zhǎng)為20

cm

的三角形構(gòu)成的集合是有限集。練習(xí)1

用符號(hào)“∈”或“∈”填空：(1)1

∈

N,

O∈

N,

-4

N,(2)1

∈Z,

O∈

Z,

-4

∈Z,(3)1

∈

Q,

0

∈

Q,-4

∈

Q,(4)1

∈

R,

O∈

R,

-4

∈

R,0.3N;0.3

Z

;_0.3

∈Q;0.3

∈

R

._

_學(xué)以致用(1)-3

∈

N;

(2)3.14

∈

Q;(3)(5)/2

∈

R;

(6)O

∈

Z.提高練習(xí)練習(xí)2

用符號(hào)“∈”