N2O自增壓貯箱的動態(tài)供應特性

N2O自増壓貯箱的動態(tài)供應特性陳鵬飛;趙曉慧;洪流;周立新【摘要】AmathematicalmodelofN20self-pressurizationtankwasbuilttostudythedynamicsup-plyprocess,andthecalculatedtankpressurewasingoodagreementwiththeexperimentalresults.Forthedynamicoperatingcharacteristicsofself-pressurizationtanksupplyingtheliquidmedium,thesimula-tionwascarriedout.Theresultsshowthatthesupplyoftheliquidpropellantismorefavorablethanthatofthegaseouspropellantformaintainingthetankpressureandflowratesteadilyunderthesamemassflowrate.Duetotheinfluenceoftheevaporationendothermicreaction,thetankpressureusuallydecreasesduringthesupplyprocess.Heatingthetankisbeneficialtoslowdowntherateofpressuredrop,butthereareproblemssuchasthedelayedpressureresponseandthedecreasedheatexchangearea.Inaddition,itisdifficulttoobtainasteadydynamicsupplypressure.%建立了氧化亞氮（N2O）貯箱自增壓模型并完成了模型校驗,獲得的貯箱壓力計算值與實驗結果吻合良好.針對自增壓貯箱供應液態(tài)介質時的動態(tài)工作特性開展了仿真計算,結果表明:在相同的質量流量下,供應液態(tài)推進劑比供應氣態(tài)推進劑更有利于維持箱壓和流量穩(wěn)定;受蒸發(fā)吸熱作用的影響,自增壓貯箱在供應過程中壓力總是呈下降趨勢.給貯箱加熱有利于減緩其壓力的下降速度,但存在壓力響應滯后、換熱面積減小等問題,不易獲得穩(wěn)定的動態(tài)供應壓力.期刊名稱】《火箭推進》年(卷),期】2018(044)003【總頁數(shù)】6頁(P43-48)【關鍵詞】N2O自增壓貯箱;動態(tài)特性;數(shù)學模型;仿真計算【作者】陳鵬飛;趙曉慧;洪流;周立新【作者單位】液體火箭發(fā)動機技術重點實驗室,陜西西安710100;西安航天動力研究所,陜西西安710100;液體火箭發(fā)動機技術重點實驗室,陜西西安710100;液體火箭發(fā)動機技術重點實驗室,陜西西安710100【正文語種】中文【中圖分類】V434.23-340引言氧化亞氮(N2O)是一種安全無毒的推進劑，可用于冷氣、單組元、雙組元、固液和電加熱等多種推進模式，推力范圍跨越毫牛級至千牛級［1］。因此，N2O已經成為發(fā)展無毒推進劑的一個重要選擇，受到世界各國的廣泛關注［2-3］。相對于傳統(tǒng)的推進劑而言，N2O具有較高的飽和蒸氣壓，可以實現(xiàn)推進劑自增壓供應，從而簡化系統(tǒng)結構，降低系統(tǒng)質量。在自增壓貯箱持續(xù)工作時，貯箱內的N2O會發(fā)生較復雜的相變換熱過程，對貯箱的溫度和壓力產生影響，因此準確模擬N2O在工作狀態(tài)下自增壓貯箱內壓強、溫度等參數(shù)的變化成為預測其發(fā)動機性能的一個關鍵因素。國內外已有不少學者在這方面開展了研究工作，Whitmore等人建立了N20自增壓供應系統(tǒng)的工程模型，通過使用熵及混合物中的氣體分數(shù)作變量，模擬了N2O貯箱的排氣過程［4］；Zilliac和Karabeyoglu在2005年基于實際流體狀態(tài)方程和非平衡熱力學過程建立了一套N2O貯箱的自增壓模型并獲得了和實驗一致的結果［5］；Casalin。和Pastrone分別采用平衡模型和集中參數(shù)模型研究了自增壓貯箱的動力學特性［6］，并開展了自增壓混合發(fā)動機的參數(shù)分析和優(yōu)化設計工作［7］；Zimmerman等人以CO2作為模擬介質，開展了自增壓貯箱動力學實驗的可視化研究［8］;英國薩瑞大學Haag博士通過系列研究評估了N2O自增壓供應系統(tǒng)在不加熱的條件下提供更大氣體流量的可能性，認為N2O自增壓供應系統(tǒng)提供的氣體質量流量不可能大于20g/s［9］。禹天福等人模擬了不加熱的自增壓供應系統(tǒng)，開展N2O放氣試驗并測量了貯箱供應流量、溫度和壓強變化；以Zilliac等人的模型為基礎［10］，孫威、蔡國飆等人開展了N2O單組元微推進系統(tǒng)貯箱自增壓特性仿真和實驗驗證，分析了貯箱填充率、容積和推進劑排除率等參數(shù)對貯箱壓力下降速率的影響［11］。從文獻資料上看，N2O自增壓供應系統(tǒng)主要用于微推進系統(tǒng)，大部分都是氣態(tài)推進劑小流量供應，對于大流量液體供應的研究較少；本文針對10N以上發(fā)動機的使用需求，建立貯箱自增壓模型，對比分析貯箱氣態(tài)供應和液態(tài)供應對自增壓特性的影響，研究了不同參數(shù)對自增壓貯箱動態(tài)供應特性的影響規(guī)律。貯箱自增壓模型物理模型參考Zilliac等人的建模方法，將貯箱劃分為三個區(qū)域：氣相區(qū)、飽和液相層和液相區(qū)，如圖1所示［5］。物理模型采用如下假設：①貯箱內各區(qū)域內部溫度均勻，貯箱內的壓強處處相等；②飽和液相層為無物理厚度的薄液層，滿足質量和能量守恒方程，其溫度為貯箱壓強對應的飽和溫度；③液相區(qū)和飽和液相層的熱交換按沸騰換熱考慮，沸騰換熱率與該位置的自然對流傳熱量成線性關系，推進劑與貯箱、貯箱與環(huán)境的熱交換均按大空間自然對流換熱考慮；④N2O氣相符合實際氣體狀態(tài)方程，其內能和焓由余函數(shù)法計算獲得，液相密度、比熱等參數(shù)也根據(jù)狀態(tài)方程計算獲得。圖1N20自增壓貯箱模型示意圖Fig.1SchematicofN20selfpressurizationtankmodel計算模型為獲得貯箱內部的狀態(tài)變化，分別針對貯箱內不同區(qū)域建立開口系能量平衡方程、質量守恒方程，并聯(lián)合狀態(tài)方程建立一組封閉的微分方程組進行求解。氣、液兩區(qū)的通用能量方程可以描述為［13］：(1)式中：為進入控制體的凈熱量；E為控制體內能；分別為進入和離開控制體的推進劑質量流率；hi，he分別為進入和離開控制體的推進劑比焓；W為控制體與外界交換的凈功率。對于N2O推進劑而言，常溫下貯箱內的溫度和壓力已接近臨界狀態(tài)，采用理想氣體估算物性將導致較大的偏差，因此氣體采用PR實際氣體狀態(tài)方程描述［14］:(2)式中：Rm為氣體常數(shù)；TG為氣相溫度；v為比體積；a,b是與臨界參數(shù)和溫度有關的函數(shù)，具體定義方法參考文獻［14］的描述。采用余函數(shù)法，可以將實際氣體的余內能u和余焓h表示為［13］:(3)式中：uig和hig分別為理想氣體的余內能和余焓:Z為實際氣體的壓縮因子。氣、液兩區(qū)的質量守恒方程為：(4)(5)式中：為從貯箱氣相區(qū)流出的氣體質量流率；為從貯箱液相區(qū)流出的液體質量流率(流入為正)；為液體蒸發(fā)/凝結質量流率；分別為氣相區(qū)和液相區(qū)的質量變化率。針對蒸發(fā)流率建立的半經驗公式如下［5］：(6)式中：hLSB為氣液界面的相變換熱系數(shù)；ALS為氣液界面面積；TL為液相溫度；TS為界面溫度；hlv為液體相變潛熱;hLS為氣液界面(液體與飽和液相層之間)的自然對流換熱系數(shù)。當貯箱壓力超過飽和壓力后蒸氣凝結，則凝結流率滿足如下關系［5］：(7)式中：Rm為氣體常數(shù)；VG為氣相區(qū)容積；TG為氣體溫度；M為氣體常數(shù)。氣體、液體與貯箱壁面的換熱按大空間自然對流換熱考慮，在工程計算中廣泛采用如下形式的大空間自然對流實驗關聯(lián)式［15］：Nu二C(G「Pr)n(8)在本文模擬時，常數(shù)C和n分別取為0.59和0.25。在計算過程中，貯箱內總容積不變，因此：VL+VG=Vtotal聯(lián)立求解上述方程即可獲得貯箱內的狀態(tài)變化。模型校驗文獻［11］開展了N20貯箱自增壓實驗，在氣流量0.7g/s的條件下對比了10L和L貯箱的供應特性。以上述實驗作為算例進行仿真模型校驗。根據(jù)實驗條件，計算時假設貯箱外表面絕熱，將貯箱壁面按接觸介質相態(tài)分為氣壁面和液壁面兩部分，計算時間步長取1ms，獲得了貯箱內壓力變化如圖2所示。從圖中可以看出，貯箱壓力的計算值與文獻［11］的實驗值吻合良好，相對誤差不超過5%，驗證了計算模型的正確性。圖2仿真計算與實驗值對比Fig.2Comparisonbetweenexperimentaldataandsimulatedresults貯箱動態(tài)供應過程仿真計算2.1貯箱設計參數(shù)仿真計算以某10N發(fā)動機的供應系統(tǒng)為原型進行設計和計算分析。假設燃燒室壓力0.7MPa，供應介質的目標流量為3g/s，連續(xù)工作時間約1000s，貯箱容積取4L;初始溫度為292K（飽和壓力約5MPa），初始填充率0.775kg/L。在假設貯箱外表面絕熱、供應介質為液態(tài)的情況下，分析了圓柱形貯箱結構參數(shù)對其自增壓特性的影響規(guī)律，如圖3所示。從圖中可以看出，貯箱徑高比D:H、壁厚6等結構變化對供應壓力的影響較小。后續(xù)計算過程中，壁厚取5mm,貯箱內徑取120mm，高度取354mm。圖3貯箱壁厚和徑高比對其壓力變化的影響Fig.3Influenceofwallthicknessanddiameter-to-heightratioonpressureforthetank當供應介質為液體時，液流量與壓降的關系為：式中：pL為液流量系數(shù)，參考文獻［5］取0.425；pL為液體密度；Ap為貯箱與燃燒室之間的壓差；AjetL為液體節(jié)流嘴當量流通面積。根據(jù)目標流量計算得到AjetL為0.0856x10-6m2。當供應介質為氣體時，液流量與壓降的關系為：式中：pG為氣流量系數(shù)，參考文獻［5］取0.595;AjetG為氣體節(jié)流嘴當量流通面積，根據(jù)目標流量計算得到AjetG為0.1253x10-6m2。2.2介質相態(tài)對貯箱動態(tài)供應特性的影響假設貯箱外表面絕熱，在單獨供應液態(tài)介質和氣態(tài)介質的條件下，對比了貯箱壓力變化過程，如圖4所示。隨著供應時間延長，貯箱內的壓力逐漸下降，這與文獻［12］和［16］的研究結果一致。圖4推進劑相態(tài)對貯箱壓力和供應流量的影響Fig.4Influenceofpropellantphasestateonpressureandsupplyflowrateoftank從圖中數(shù)據(jù)可以看出，在相同的初始壓力和目標流量下，當供應介質為液體時，貯箱在922s內排空液體，壓力由5.0MPa下降至3.5MPa，推進劑質量流量由3.0g/s下降至2.5g/s;當供應介質為氣體時，1000s內貯箱壓力由5.0MPa下降至1.1MPa，推進劑質量流量由3.0g/s下降至0.5g/s。因此，供應液態(tài)推進劑更有利于維持箱壓和流量穩(wěn)定。自增壓貯箱在工作過程中的壓力變化與其內部推進劑溫度變化密切相關。貯箱自增壓工作過程中推進劑的溫度變化規(guī)律如圖5所示。圖5不同供應相態(tài)對應的推進劑溫度變化規(guī)律Fig.5Variationofpropellanttemperaturecorrespondingtosupplyphasestate數(shù)據(jù)表明，當供應介質為氣體時，貯箱內的介質溫度更低。這是因為在相同的質量流量下，供應氣體時推進劑體積流量更大，貯箱壓力主要依靠推進劑蒸發(fā)來補充，其蒸發(fā)量和吸熱量均較大，導致液相溫度及其對應的飽和壓力快速降低，貯箱供應壓力偏離初始壓力并快速減小。而在供應液體介質時，體積流量較小，氣液界面上蒸發(fā)少量的推進劑即可填補液位下降形成的“空缺”；由于氣液界面上的液體不斷蒸發(fā)吸熱，貯箱內的推進劑溫度和飽和壓力也不斷降低，因此貯箱壓力在其自增壓動態(tài)供應過程中總是呈下降趨勢。加熱對貯箱壓力穩(wěn)定性的影響為維持自增壓貯箱供應壓力的穩(wěn)定性，給貯箱加熱是一種常用的手段。在貯箱外表面施加了兩種不同的熱邊界條件：①假設環(huán)境溫度292K,貯箱外表面自然對流換熱系數(shù)分別為0和10W/(m2?K)；②假設外表面絕熱，在貯箱外表面均勻施加500W/m2，1000W/m2，1500W/m2和2000W/m2的有效熱流量。不同熱邊界條件對貯箱壓力動態(tài)變化過程的影響如圖6所示。從圖中可以看出，由于自然對流換熱量很小，增大自然對流換熱系數(shù)對貯箱壓力變化幾乎沒有影響；通過在貯箱外表面施加較大的熱流量，可以有效減緩貯箱壓力的下降速度；隨著施加熱流量進一步增大，貯箱壓力呈先下降、后上升、再下降的趨勢變化。另外，對比圖6不同工況下的壓力變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，在100s之前，不同熱邊界對應的壓力變化曲線幾乎重合；在700s之后，貯箱壓力有加速下滑的趨勢。這與貯箱壁面的傳熱特性有關。圖6加熱對貯箱壓力穩(wěn)定性的影響Fig.6Influenceofheatingonstabilityoftankpressure以施加1500W/m2熱流量的工況為例，貯箱在動態(tài)供應過程中不同位置的換熱量和溫度變化如圖7所示。圖中，TWL,TWG分別為液壁溫和氣壁溫；QAWL,QAWG分別為施加在液壁面和氣壁面上的熱量；QWL,QWG分別為液壁面和氣壁面向推進劑傳遞的熱量；QLV為液體蒸發(fā)吸收的熱量。圖7貯箱不同位置的換熱量與溫度變化Fig.7Variationofheatexchangequantityandtemperatureatdifferentpositionsoftank從圖中可以看出，在初始時刻，液體蒸發(fā)吸熱量QLV與液壁面吸收的熱量QAWL相當，然而此時壁面與液體的溫差較小，因此QWL很小，這是導致前100s加熱效果滯后的主要原因。隨著供液過程持續(xù)，壁面與液體的溫差增大，QWL逐漸增大；但是貯箱液位隨之下降，液壁的面積減小，QAWL呈下降趨勢，因此QWL增大到一定程度之后也逐漸減小。在后期，隨著貯箱逐漸排空，液體有效受熱表面積減小，溫度下降速度加快，壓力也隨之快速降低。對于貯箱內的蒸氣而言，隨著液位降低，加熱面逐漸增大，因此氣體溫度、氣壁面溫度和接受的熱量均呈上升趨勢。結論本文建立貯箱自增壓模型，主要針對自增壓貯箱供應液態(tài)介質時的工作特性進行了仿真計算，研究表明：1） 基于自增壓模型獲得的貯箱壓力計算值與實驗結果吻合良好；貯箱結構參數(shù)變化對供應壓力的動態(tài)變化影響相對較小。2） 在相同的質量流量條件下，自增壓貯箱供應液態(tài)推進劑比供應氣態(tài)推進劑更有利于維持箱壓和流量穩(wěn)定；受自增壓過程蒸發(fā)吸熱的影響，貯箱壓力在供應過程中總是呈下降趨勢。3） 給貯箱加熱可以有效減緩其壓力下降速度；但受壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊?，初始加熱時液體吸熱量很小，隨著持續(xù)供應過程持續(xù)，液體吸熱量先增大后減小，貯箱供應壓力不易穩(wěn)定。參考文獻：相關文獻】賀芳，方濤，李亞裕，等?新型綠色推進劑研究進展J].火炸藥學報,2006,29(4):54-57.TILIAKOSN,TYLLJS,HERDYR,etal.Developmentandtestingofanitrousoxide/propanerocketengine:AIAA2001-3258[R].USA:AIAA,2001.宋長青，徐萬武，張家奇，等.氧化亞氮推進技術研究進展J].火箭推進,2014,40(2):7-15.SONGChangqing,XUWanwu,ZHANGJiaqi,etal.Researchprogressofnitrousoxidepropulsiontechnology[J].Journalofrocketpropulsion,2014,40(2):7-15.(inChinese)WHITMORESA.Engineeringmodelforself-pressurizingsaturated-N2O-propellantfeedsystems[J].Journalofpropulsionandpower,2010,26(4):706-714.ZILLIACG,KARABEYOGLUMA.Modelingofpropellanttankpressurization:AIAA-2005-3549[R].USA:AIAA,2005.CASALINOL,PASTRONED.Optimaldesignofhybridrocketmotorsformicrogravityplatform[J].Journalofpropulsionandpower,2008,24(3):491-498.CASALINOL,PASTRONED.Optimaldesignofhyb