N2O自增壓貯箱的動(dòng)態(tài)供應(yīng)特性

N2O自増壓貯箱的動(dòng)態(tài)供應(yīng)特性陳鵬飛;趙曉慧;洪流;周立新【摘要】AmathematicalmodelofN20self-pressurizationtankwasbuilttostudythedynamicsup-plyprocess,andthecalculatedtankpressurewasingoodagreementwiththeexperimentalresults.Forthedynamicoperatingcharacteristicsofself-pressurizationtanksupplyingtheliquidmedium,thesimula-tionwascarriedout.Theresultsshowthatthesupplyoftheliquidpropellantismorefavorablethanthatofthegaseouspropellantformaintainingthetankpressureandflowratesteadilyunderthesamemassflowrate.Duetotheinfluenceoftheevaporationendothermicreaction,thetankpressureusuallydecreasesduringthesupplyprocess.Heatingthetankisbeneficialtoslowdowntherateofpressuredrop,butthereareproblemssuchasthedelayedpressureresponseandthedecreasedheatexchangearea.Inaddition,itisdifficulttoobtainasteadydynamicsupplypressure.%建立了氧化亞氮（N2O）貯箱自增壓模型并完成了模型校驗(yàn),獲得的貯箱壓力計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好.針對(duì)自增壓貯箱供應(yīng)液態(tài)介質(zhì)時(shí)的動(dòng)態(tài)工作特性開(kāi)展了仿真計(jì)算,結(jié)果表明:在相同的質(zhì)量流量下,供應(yīng)液態(tài)推進(jìn)劑比供應(yīng)氣態(tài)推進(jìn)劑更有利于維持箱壓和流量穩(wěn)定;受蒸發(fā)吸熱作用的影響,自增壓貯箱在供應(yīng)過(guò)程中壓力總是呈下降趨勢(shì).給貯箱加熱有利于減緩其壓力的下降速度,但存在壓力響應(yīng)滯后、換熱面積減小等問(wèn)題,不易獲得穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)供應(yīng)壓力.期刊名稱】《火箭推進(jìn)》年(卷),期】2018(044)003【總頁(yè)數(shù)】6頁(yè)(P43-48)【關(guān)鍵詞】N2O自增壓貯箱;動(dòng)態(tài)特性;數(shù)學(xué)模型;仿真計(jì)算【作者】陳鵬飛;趙曉慧;洪流;周立新【作者單位】液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710100;西安航天動(dòng)力研究所,陜西西安710100;液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710100;液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710100【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類】V434.23-340引言氧化亞氮(N2O)是一種安全無(wú)毒的推進(jìn)劑，可用于冷氣、單組元、雙組元、固液和電加熱等多種推進(jìn)模式，推力范圍跨越毫牛級(jí)至千牛級(jí)［1］。因此，N2O已經(jīng)成為發(fā)展無(wú)毒推進(jìn)劑的一個(gè)重要選擇，受到世界各國(guó)的廣泛關(guān)注［2-3］。相對(duì)于傳統(tǒng)的推進(jìn)劑而言，N2O具有較高的飽和蒸氣壓，可以實(shí)現(xiàn)推進(jìn)劑自增壓供應(yīng)，從而簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，降低系統(tǒng)質(zhì)量。在自增壓貯箱持續(xù)工作時(shí)，貯箱內(nèi)的N2O會(huì)發(fā)生較復(fù)雜的相變換熱過(guò)程，對(duì)貯箱的溫度和壓力產(chǎn)生影響，因此準(zhǔn)確模擬N2O在工作狀態(tài)下自增壓貯箱內(nèi)壓強(qiáng)、溫度等參數(shù)的變化成為預(yù)測(cè)其發(fā)動(dòng)機(jī)性能的一個(gè)關(guān)鍵因素。國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者在這方面開(kāi)展了研究工作，Whitmore等人建立了N20自增壓供應(yīng)系統(tǒng)的工程模型，通過(guò)使用熵及混合物中的氣體分?jǐn)?shù)作變量，模擬了N2O貯箱的排氣過(guò)程［4］；Zilliac和Karabeyoglu在2005年基于實(shí)際流體狀態(tài)方程和非平衡熱力學(xué)過(guò)程建立了一套N2O貯箱的自增壓模型并獲得了和實(shí)驗(yàn)一致的結(jié)果［5］；Casalin。和Pastrone分別采用平衡模型和集中參數(shù)模型研究了自增壓貯箱的動(dòng)力學(xué)特性［6］，并開(kāi)展了自增壓混合發(fā)動(dòng)機(jī)的參數(shù)分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)工作［7］；Zimmerman等人以CO2作為模擬介質(zhì)，開(kāi)展了自增壓貯箱動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的可視化研究［8］;英國(guó)薩瑞大學(xué)Haag博士通過(guò)系列研究評(píng)估了N2O自增壓供應(yīng)系統(tǒng)在不加熱的條件下提供更大氣體流量的可能性，認(rèn)為N2O自增壓供應(yīng)系統(tǒng)提供的氣體質(zhì)量流量不可能大于20g/s［9］。禹天福等人模擬了不加熱的自增壓供應(yīng)系統(tǒng)，開(kāi)展N2O放氣試驗(yàn)并測(cè)量了貯箱供應(yīng)流量、溫度和壓強(qiáng)變化；以Zilliac等人的模型為基礎(chǔ)［10］，孫威、蔡國(guó)飆等人開(kāi)展了N2O單組元微推進(jìn)系統(tǒng)貯箱自增壓特性仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，分析了貯箱填充率、容積和推進(jìn)劑排除率等參數(shù)對(duì)貯箱壓力下降速率的影響［11］。從文獻(xiàn)資料上看，N2O自增壓供應(yīng)系統(tǒng)主要用于微推進(jìn)系統(tǒng)，大部分都是氣態(tài)推進(jìn)劑小流量供應(yīng)，對(duì)于大流量液體供應(yīng)的研究較少；本文針對(duì)10N以上發(fā)動(dòng)機(jī)的使用需求，建立貯箱自增壓模型，對(duì)比分析貯箱氣態(tài)供應(yīng)和液態(tài)供應(yīng)對(duì)自增壓特性的影響，研究了不同參數(shù)對(duì)自增壓貯箱動(dòng)態(tài)供應(yīng)特性的影響規(guī)律。貯箱自增壓模型物理模型參考Zilliac等人的建模方法，將貯箱劃分為三個(gè)區(qū)域：氣相區(qū)、飽和液相層和液相區(qū)，如圖1所示［5］。物理模型采用如下假設(shè)：①貯箱內(nèi)各區(qū)域內(nèi)部溫度均勻，貯箱內(nèi)的壓強(qiáng)處處相等；②飽和液相層為無(wú)物理厚度的薄液層，滿足質(zhì)量和能量守恒方程，其溫度為貯箱壓強(qiáng)對(duì)應(yīng)的飽和溫度；③液相區(qū)和飽和液相層的熱交換按沸騰換熱考慮，沸騰換熱率與該位置的自然對(duì)流傳熱量成線性關(guān)系，推進(jìn)劑與貯箱、貯箱與環(huán)境的熱交換均按大空間自然對(duì)流換熱考慮；④N2O氣相符合實(shí)際氣體狀態(tài)方程，其內(nèi)能和焓由余函數(shù)法計(jì)算獲得，液相密度、比熱等參數(shù)也根據(jù)狀態(tài)方程計(jì)算獲得。圖1N20自增壓貯箱模型示意圖Fig.1SchematicofN20selfpressurizationtankmodel計(jì)算模型為獲得貯箱內(nèi)部的狀態(tài)變化，分別針對(duì)貯箱內(nèi)不同區(qū)域建立開(kāi)口系能量平衡方程、質(zhì)量守恒方程，并聯(lián)合狀態(tài)方程建立一組封閉的微分方程組進(jìn)行求解。氣、液兩區(qū)的通用能量方程可以描述為［13］：(1)式中：為進(jìn)入控制體的凈熱量；E為控制體內(nèi)能；分別為進(jìn)入和離開(kāi)控制體的推進(jìn)劑質(zhì)量流率；hi，he分別為進(jìn)入和離開(kāi)控制體的推進(jìn)劑比焓；W為控制體與外界交換的凈功率。對(duì)于N2O推進(jìn)劑而言，常溫下貯箱內(nèi)的溫度和壓力已接近臨界狀態(tài)，采用理想氣體估算物性將導(dǎo)致較大的偏差，因此氣體采用PR實(shí)際氣體狀態(tài)方程描述［14］:(2)式中：Rm為氣體常數(shù)；TG為氣相溫度；v為比體積；a,b是與臨界參數(shù)和溫度有關(guān)的函數(shù)，具體定義方法參考文獻(xiàn)［14］的描述。采用余函數(shù)法，可以將實(shí)際氣體的余內(nèi)能u和余焓h表示為［13］:(3)式中：uig和hig分別為理想氣體的余內(nèi)能和余焓:Z為實(shí)際氣體的壓縮因子。氣、液兩區(qū)的質(zhì)量守恒方程為：(4)(5)式中：為從貯箱氣相區(qū)流出的氣體質(zhì)量流率；為從貯箱液相區(qū)流出的液體質(zhì)量流率(流入為正)；為液體蒸發(fā)/凝結(jié)質(zhì)量流率；分別為氣相區(qū)和液相區(qū)的質(zhì)量變化率。針對(duì)蒸發(fā)流率建立的半經(jīng)驗(yàn)公式如下［5］：(6)式中：hLSB為氣液界面的相變換熱系數(shù)；ALS為氣液界面面積；TL為液相溫度；TS為界面溫度；hlv為液體相變潛熱;hLS為氣液界面(液體與飽和液相層之間)的自然對(duì)流換熱系數(shù)。當(dāng)貯箱壓力超過(guò)飽和壓力后蒸氣凝結(jié)，則凝結(jié)流率滿足如下關(guān)系［5］：(7)式中：Rm為氣體常數(shù)；VG為氣相區(qū)容積；TG為氣體溫度；M為氣體常數(shù)。氣體、液體與貯箱壁面的換熱按大空間自然對(duì)流換熱考慮，在工程計(jì)算中廣泛采用如下形式的大空間自然對(duì)流實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式［15］：Nu二C(G「Pr)n(8)在本文模擬時(shí)，常數(shù)C和n分別取為0.59和0.25。在計(jì)算過(guò)程中，貯箱內(nèi)總?cè)莘e不變，因此：VL+VG=Vtotal聯(lián)立求解上述方程即可獲得貯箱內(nèi)的狀態(tài)變化。模型校驗(yàn)文獻(xiàn)［11］開(kāi)展了N20貯箱自增壓實(shí)驗(yàn)，在氣流量0.7g/s的條件下對(duì)比了10L和L貯箱的供應(yīng)特性。以上述實(shí)驗(yàn)作為算例進(jìn)行仿真模型校驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件，計(jì)算時(shí)假設(shè)貯箱外表面絕熱，將貯箱壁面按接觸介質(zhì)相態(tài)分為氣壁面和液壁面兩部分，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)取1ms，獲得了貯箱內(nèi)壓力變化如圖2所示。從圖中可以看出，貯箱壓力的計(jì)算值與文獻(xiàn)［11］的實(shí)驗(yàn)值吻合良好，相對(duì)誤差不超過(guò)5%，驗(yàn)證了計(jì)算模型的正確性。圖2仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.2Comparisonbetweenexperimentaldataandsimulatedresults貯箱動(dòng)態(tài)供應(yīng)過(guò)程仿真計(jì)算2.1貯箱設(shè)計(jì)參數(shù)仿真計(jì)算以某10N發(fā)動(dòng)機(jī)的供應(yīng)系統(tǒng)為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算分析。假設(shè)燃燒室壓力0.7MPa，供應(yīng)介質(zhì)的目標(biāo)流量為3g/s，連續(xù)工作時(shí)間約1000s，貯箱容積取4L;初始溫度為292K（飽和壓力約5MPa），初始填充率0.775kg/L。在假設(shè)貯箱外表面絕熱、供應(yīng)介質(zhì)為液態(tài)的情況下，分析了圓柱形貯箱結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其自增壓特性的影響規(guī)律，如圖3所示。從圖中可以看出，貯箱徑高比D:H、壁厚6等結(jié)構(gòu)變化對(duì)供應(yīng)壓力的影響較小。后續(xù)計(jì)算過(guò)程中，壁厚取5mm,貯箱內(nèi)徑取120mm，高度取354mm。圖3貯箱壁厚和徑高比對(duì)其壓力變化的影響Fig.3Influenceofwallthicknessanddiameter-to-heightratioonpressureforthetank當(dāng)供應(yīng)介質(zhì)為液體時(shí)，液流量與壓降的關(guān)系為：式中：pL為液流量系數(shù)，參考文獻(xiàn)［5］取0.425；pL為液體密度；Ap為貯箱與燃燒室之間的壓差；AjetL為液體節(jié)流嘴當(dāng)量流通面積。根據(jù)目標(biāo)流量計(jì)算得到AjetL為0.0856x10-6m2。當(dāng)供應(yīng)介質(zhì)為氣體時(shí)，液流量與壓降的關(guān)系為：式中：pG為氣流量系數(shù)，參考文獻(xiàn)［5］取0.595;AjetG為氣體節(jié)流嘴當(dāng)量流通面積，根據(jù)目標(biāo)流量計(jì)算得到AjetG為0.1253x10-6m2。2.2介質(zhì)相態(tài)對(duì)貯箱動(dòng)態(tài)供應(yīng)特性的影響假設(shè)貯箱外表面絕熱，在單獨(dú)供應(yīng)液態(tài)介質(zhì)和氣態(tài)介質(zhì)的條件下，對(duì)比了貯箱壓力變化過(guò)程，如圖4所示。隨著供應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，貯箱內(nèi)的壓力逐漸下降，這與文獻(xiàn)［12］和［16］的研究結(jié)果一致。圖4推進(jìn)劑相態(tài)對(duì)貯箱壓力和供應(yīng)流量的影響Fig.4Influenceofpropellantphasestateonpressureandsupplyflowrateoftank從圖中數(shù)據(jù)可以看出，在相同的初始?jí)毫湍繕?biāo)流量下，當(dāng)供應(yīng)介質(zhì)為液體時(shí)，貯箱在922s內(nèi)排空液體，壓力由5.0MPa下降至3.5MPa，推進(jìn)劑質(zhì)量流量由3.0g/s下降至2.5g/s;當(dāng)供應(yīng)介質(zhì)為氣體時(shí)，1000s內(nèi)貯箱壓力由5.0MPa下降至1.1MPa，推進(jìn)劑質(zhì)量流量由3.0g/s下降至0.5g/s。因此，供應(yīng)液態(tài)推進(jìn)劑更有利于維持箱壓和流量穩(wěn)定。自增壓貯箱在工作過(guò)程中的壓力變化與其內(nèi)部推進(jìn)劑溫度變化密切相關(guān)。貯箱自增壓工作過(guò)程中推進(jìn)劑的溫度變化規(guī)律如圖5所示。圖5不同供應(yīng)相態(tài)對(duì)應(yīng)的推進(jìn)劑溫度變化規(guī)律Fig.5Variationofpropellanttemperaturecorrespondingtosupplyphasestate數(shù)據(jù)表明，當(dāng)供應(yīng)介質(zhì)為氣體時(shí)，貯箱內(nèi)的介質(zhì)溫度更低。這是因?yàn)樵谙嗤馁|(zhì)量流量下，供應(yīng)氣體時(shí)推進(jìn)劑體積流量更大，貯箱壓力主要依靠推進(jìn)劑蒸發(fā)來(lái)補(bǔ)充，其蒸發(fā)量和吸熱量均較大，導(dǎo)致液相溫度及其對(duì)應(yīng)的飽和壓力快速降低，貯箱供應(yīng)壓力偏離初始?jí)毫Σ⒖焖贉p小。而在供應(yīng)液體介質(zhì)時(shí)，體積流量較小，氣液界面上蒸發(fā)少量的推進(jìn)劑即可填補(bǔ)液位下降形成的“空缺”；由于氣液界面上的液體不斷蒸發(fā)吸熱，貯箱內(nèi)的推進(jìn)劑溫度和飽和壓力也不斷降低，因此貯箱壓力在其自增壓動(dòng)態(tài)供應(yīng)過(guò)程中總是呈下降趨勢(shì)。加熱對(duì)貯箱壓力穩(wěn)定性的影響為維持自增壓貯箱供應(yīng)壓力的穩(wěn)定性，給貯箱加熱是一種常用的手段。在貯箱外表面施加了兩種不同的熱邊界條件：①假設(shè)環(huán)境溫度292K,貯箱外表面自然對(duì)流換熱系數(shù)分別為0和10W/(m2?K)；②假設(shè)外表面絕熱，在貯箱外表面均勻施加500W/m2，1000W/m2，1500W/m2和2000W/m2的有效熱流量。不同熱邊界條件對(duì)貯箱壓力動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的影響如圖6所示。從圖中可以看出，由于自然對(duì)流換熱量很小，增大自然對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)貯箱壓力變化幾乎沒(méi)有影響；通過(guò)在貯箱外表面施加較大的熱流量，可以有效減緩貯箱壓力的下降速度；隨著施加熱流量進(jìn)一步增大，貯箱壓力呈先下降、后上升、再下降的趨勢(shì)變化。另外，對(duì)比圖6不同工況下的壓力變化曲線可以發(fā)現(xiàn)，在100s之前，不同熱邊界對(duì)應(yīng)的壓力變化曲線幾乎重合；在700s之后，貯箱壓力有加速下滑的趨勢(shì)。這與貯箱壁面的傳熱特性有關(guān)。圖6加熱對(duì)貯箱壓力穩(wěn)定性的影響Fig.6Influenceofheatingonstabilityoftankpressure以施加1500W/m2熱流量的工況為例，貯箱在動(dòng)態(tài)供應(yīng)過(guò)程中不同位置的換熱量和溫度變化如圖7所示。圖中，TWL,TWG分別為液壁溫和氣壁溫；QAWL,QAWG分別為施加在液壁面和氣壁面上的熱量；QWL,QWG分別為液壁面和氣壁面向推進(jìn)劑傳遞的熱量；QLV為液體蒸發(fā)吸收的熱量。圖7貯箱不同位置的換熱量與溫度變化Fig.7Variationofheatexchangequantityandtemperatureatdifferentpositionsoftank從圖中可以看出，在初始時(shí)刻，液體蒸發(fā)吸熱量QLV與液壁面吸收的熱量QAWL相當(dāng)，然而此時(shí)壁面與液體的溫差較小，因此QWL很小，這是導(dǎo)致前100s加熱效果滯后的主要原因。隨著供液過(guò)程持續(xù)，壁面與液體的溫差增大，QWL逐漸增大；但是貯箱液位隨之下降，液壁的面積減小，QAWL呈下降趨勢(shì)，因此QWL增大到一定程度之后也逐漸減小。在后期，隨著貯箱逐漸排空，液體有效受熱表面積減小，溫度下降速度加快，壓力也隨之快速降低。對(duì)于貯箱內(nèi)的蒸氣而言，隨著液位降低，加熱面逐漸增大，因此氣體溫度、氣壁面溫度和接受的熱量均呈上升趨勢(shì)。結(jié)論本文建立貯箱自增壓模型，主要針對(duì)自增壓貯箱供應(yīng)液態(tài)介質(zhì)時(shí)的工作特性進(jìn)行了仿真計(jì)算，研究表明：1） 基于自增壓模型獲得的貯箱壓力計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好；貯箱結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)供應(yīng)壓力的動(dòng)態(tài)變化影響相對(duì)較小。2） 在相同的質(zhì)量流量條件下，自增壓貯箱供應(yīng)液態(tài)推進(jìn)劑比供應(yīng)氣態(tài)推進(jìn)劑更有利于維持箱壓和流量穩(wěn)定；受自增壓過(guò)程蒸發(fā)吸熱的影響，貯箱壓力在供應(yīng)過(guò)程中總是呈下降趨勢(shì)。3） 給貯箱加熱可以有效減緩其壓力下降速度；但受壁面?zhèn)鳠崽匦缘挠绊?，初始加熱時(shí)液體吸熱量很小，隨著持續(xù)供應(yīng)過(guò)程持續(xù)，液體吸熱量先增大后減小，貯箱供應(yīng)壓力不易穩(wěn)定。參考文獻(xiàn)：相關(guān)文獻(xiàn)】賀芳，方濤，李亞裕，等?新型綠色推進(jìn)劑研究進(jìn)展J].火炸藥學(xué)報(bào),2006,29(4):54-57.TILIAKOSN,TYLLJS,HERDYR,etal.Developmentandtestingofanitrousoxide/propanerocketengine:AIAA2001-3258[R].USA:AIAA,2001.宋長(zhǎng)青，徐萬(wàn)武，張家奇，等.氧化亞氮推進(jìn)技術(shù)研究進(jìn)展J].火箭推進(jìn),2014,40(2):7-15.SONGChangqing,XUWanwu,ZHANGJiaqi,etal.Researchprogressofnitrousoxidepropulsiontechnology[J].Journalofrocketpropulsion,2014,40(2):7-15.(inChinese)WHITMORESA.Engineeringmodelforself-pressurizingsaturated-N2O-propellantfeedsystems[J].Journalofpropulsionandpower,2010,26(4):706-714.ZILLIACG,KARABEYOGLUMA.Modelingofpropellanttankpressurization:AIAA-2005-3549[R].USA:AIAA,2005.CASALINOL,PASTRONED.Optimaldesignofhybridrocketmotorsformicrogravityplatform[J].Journalofpropulsionandpower,2008,24(3):491-498.CASALINOL,PASTRONED.Optimaldesignofhyb