基于自適應反步控制的船舶動力定位研究

基于自適應反步控制的船舶動力定位研究

船舶動態(tài)定位技術（dp）利用自助式動力防止外部風、浪和流干擾船舶，并在特定區(qū)域內自動控制船舶的位置和方向。在實際的作業(yè)過程中,海洋環(huán)境是緩慢變化的,建立的對象模型總存在一定的不確定性。對于這類參數時不變或緩慢變化的未知系統(tǒng),通常采用常規(guī)自適應控制方法。自適應反步方法作為一種非線性控制器的設計工具,近年來引起許多理論工作者的極大關注。該方法不僅能夠處理系統(tǒng)常參數的不確定性,而且可以很好的處理非匹配條件的不確定性問題。但是自適應反步方法涉及到的控制參數頗多,參數的調整是影響控制器性能的直接因素。隨著智能計算科學逐步興起,許多學者開始利用智能優(yōu)化算法對控制器參數進行整定。粒子群算法是由Kennedy和Eberhart等于1995年提出的一種演化計算算法。它是對鳥群覓食過程中的遷徙和聚集的模擬,更確切地說是由簡單個體組成的群落與環(huán)境以及個體之間的互動行為。目前已廣泛應用于函數優(yōu)化、神經網絡訓練和模糊系統(tǒng)控制等領域。本文為船舶動力定位系統(tǒng)建立了自適應反步控制器,利用粒子群算法對控制器參數和自適應規(guī)律參數進行優(yōu)化,最后針對緩慢變化的海洋環(huán)境利用計算機仿真驗證了該方法,仿真結果表明該方法有效可行。1船舶數學模型船舶數學模型由運動學方程和動力學方程共同組成。1.1yzee和隨船坐標系o-生長對于水面動力定位船,只需考慮縱蕩、橫蕩和艏搖三個自由度的運動。定義北東坐標系OE-XEYEZE和隨船坐標系O-XYZ,如圖1所示。η=[x,y,ψ]T為OE-XEYEZE下的船舶的北向、東向位置和艏向角度;v=[u,v,r]T為O-XYZ下的縱向、橫向、艏搖速度向量。隨船坐標系和北東坐標系下的速度轉換公式為:其中,R(ψ)為旋轉矩陣,1.2環(huán)境控制方程在隨船坐標系下,水面船舶在縱蕩、橫蕩和艏搖方向上的運動方程可簡單地表示為:式中,τ=[τx,τy,τψ]是控制輸入向量;偏差e∈R3×1表示未建模的環(huán)境力和力矩。M和D分別為質量矩陣和阻尼矩陣。2環(huán)境力估計結果在海洋環(huán)境緩慢變換的情況下,由于未知環(huán)境力的影響,建立的對象模型總存在一定不確定性。對于這類參數時不變或緩慢變化的未知系統(tǒng),自適應反步控制器是一個很好的解決工具。第一步:定義位置誤差:ηd為船舶在北東坐標系下的參考位置和艏向。構造第一個Lyapunov函數:P1為待設計的正定增益矩陣,P1>0,P1=diag{p11,p22,p33}。把上式對時間t求導得:其中,C1為待設計的正定增益矩陣,C1>0,C1=diag{c11,c22,c33};z2為新定義的誤差變量。估計的環(huán)境力e標記為?e,環(huán)境力估計偏差可寫為:定義第二個Lyapunov函數:其中,P2、Γ為待設計的正定增益矩陣,P2>0,P2=diag{f11,f22,f33},Γ>0,Γ=diag{γ11,γ22,γ33}。由于環(huán)境力e可以看為一個常數(或者緩慢變化),則,可以對式(8)求導得:提取e項:由上式可以得到自適應規(guī)律:根據式(10)可以得到控制器的輸出推力:C2為待設計的增益矩陣,C2>0,C2=diag{λ11,λ22,λ33}。把式(11)和式(12)帶入(10)中可知2V非正定:由上面設計過程得出:針對系統(tǒng)設計中Lyapunov函數V2正定,非正定,滿足Lyapunov定理穩(wěn)定條件,系統(tǒng)全局漸進穩(wěn)定。3顆粒群算法3.1般的速度模型假設一個由N個粒子組成的群體在J維的搜索空間以一定的速度飛行。粒子i在t時刻的狀態(tài)屬性設置如下:位置:ait=(ati1,ati2,,atij)T,atij∈[LjUj],Lj,Uj分別為所搜空間的下限和上限;速度:uit=(uti1uti2utij)T,utij∈[umin,jumax,j],umin,j,umax,j分別為最小和最大速度;個體最優(yōu)位置:lit=(lti1lti2litJ)T;全局最優(yōu)位置:lgt=(ltg1ltg2ltgJ)T;其中,1≤j≤J,1≤i≤N。則粒子在t+1時刻的位置通過下式更新獲得:式中,r1、r2為均勻分布在(0,1)區(qū)間的隨機數;h1、h2稱為學習因子,通常取h1=h2=2,W為慣性權重。慣性權重通常采用線性遞減公式:其中,tmax為最大迭代次數;t為當前迭代次數;Wstar、Wend,分別為初始慣性權重和終止慣性權重。式(13)不僅表示粒子對自身速度的繼承,也表示粒子之間的信息共享和相互合作。當單個粒子覺察同伴經驗較好時,它將進行適應的調整,尋找一致認知過程。3.2適應度函數的選取由于動力定位控制器的目的是提高船的定位精度,所以選取下述的適應度函數:式中的兩項分別為系統(tǒng)輸出絕對值和絕對誤差積分(ITAE);α、β為加權因子。3.3計算每一個粒子的適應度值利用粒子群整定控制器參數的算法流程如下:1)初始化。設定PSO算法涉及的各類參數:Lj,Uj,h1,h2,tmax,粒子速度范圍[uminumax];隨機初始化搜索點的位置ai以及ui,設當前位置即為每一個粒子的li,從個體極值找出全局極值,記錄該最好值的粒子序號g及其位置l。2)評價每一個粒子。根據式(15)計算粒子的適應度值,如果好于該粒子當前的個體極值,則將li設置為該粒子的位置,且更新個體極值。否則,則把lg設為該粒子的位置,更新全局極值及其序號g。3)粒子的狀態(tài)更新。用式(13)對每一個粒子的速度和位置進行更新。如果ui>umax將其置為umax,如果ui<umin將其置為umin。4)檢查是否符合結束條件。如果達到最大迭代次數tmax,則終止迭代,否則跳轉步驟2。4主船結構參數為了驗證本文給出的方法,以S175號動力定位船舶作為對象進行仿,該船的主要數據為:船長175.00m,船寬25.40m,吃水深度9.50m。粒子群優(yōu)化算法初始設置:粒子維數N=15,粒子個數J=40,粒子初始解為0~1分布的隨機數,迭代次數為200。4.1自適應反步控制器參數的仿真為驗證粒子群算法優(yōu)化后的本文自適應控制器效果,可以與依靠經驗多次反復調整參數的得到自適應反步控制器進行對比,海浪有義波高為1.8m,仿真時間為1000s,仿真曲線見圖2~圖4,控制器參數如表1所示。從圖2~圖4可以看出,粒子群優(yōu)化下的控制器比依靠經驗調整的控制器控制精度要高。4.2自適應反步控制器仿真曲線為驗證在變化海況下本文控制器的可行性,在仿真中分別于文獻中的反步控制器和文獻中的PID控制器進行對比,上述三種控制器的參數都經過粒子群算法進行優(yōu)化,粒子群初始參數設置如上步所述,優(yōu)化后的反步控制器和PID控制器參數見表2,變化海況設為:0~250s時海浪有義波高為1.45m,251s~500s時有義波高為1.8m,501s~750s時有義波高為2.2m,751s~1000s時有義波高為2.6m,船舶初始位置保持在(0,0,0°),即北向0m,東向0m,艏向0°,仿真曲線見圖5~圖7。從圖5~圖7可以看出,本文提出的自適應反步控制器在變化海況下控制精度最好,反步控制器精度其次,PID精度最差。當海況急劇變化時,本文控制器和反步控制器作用的船沒有出現船舶位置的急劇變化,PID控制器作用的船出現了船舶位置的急劇變化,且PID控制曲線還存在大的超調。5基于lyap