北師大版九上數(shù)學第五章投影

物體在燈光照射下，會在墻壁（屏幕）處形成影子。在燈光下：第一頁第二頁，共30頁。物體在日光的照射下，會在地面處形成影子。在陽光下：第二頁第三頁，共30頁。影子所在的平面叫做_________．照射光線叫做__________投影面投影線

物體在光線照射下，會在地面或其他平面上留下它的影子，這就是____________。投影投影投影現(xiàn)象投影線投影面第三頁第四頁，共30頁。把下列物體與它們的投影用線連接起來：

練習結論：投影與物體的形狀有密切的關系第四頁第五頁，共30頁。中心投影的投影線相交于一點，這一點稱為投影中心．

由一點

(點光源)發(fā)出的光線所形成的投影為中心投影．中心投影第五頁第六頁，共30頁。第六頁第七頁，共30頁。例1確定下圖路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，再過另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫一條直線，兩線相交于點O，點O就是燈泡的位置.O第七頁第八頁，共30頁。例2：一個廣場中央有一站路燈.（1）高矮相同的兩個人在這盞路燈下的影子一定一樣長嗎?如果不一定,那么什么情況下他們的影子一樣長？不一定一樣長,只有在距離路燈的距離相等時候影子才會一樣長.第八頁第九頁，共30頁。（2）高矮不同的兩個人在這盞路燈下的影子有可能一樣長嗎?在燈光下，垂直于地面的物體離點光源距離近時，影子短，離光源遠時影子長.結論第九頁第十頁，共30頁。太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影.

在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影稱為正投影.平行投影第十頁第十一頁，共30頁。問題1

用一束平行光垂直于水平桌面照射一支鉛筆，改變鉛筆的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)線段正投影的規(guī)律嗎？第十一頁第十二頁，共30頁。HABABAB鉛筆可看作線段ABA'B'A'B'A'(B')H為投影面A'B'=ABA'B'＜ABA'B'=0平行傾斜垂直第十二頁第十三頁，共30頁。問題2

用一束平行光垂直于水平桌面照射一張矩形紙板ABCD，改變紙板的位置，觀察它在桌面上投影的形狀，你能發(fā)現(xiàn)矩形ABCD正投影的規(guī)律嗎？ABDC第十三頁第十四頁，共30頁。HABDCA'B'C'D'A'B'C'D'ABDC平行傾斜垂直D'(A')C'(B')ABDC四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'重合四邊形A'B'C'D'在大小和形狀上已發(fā)生改變四邊形A'B'C'D'變?yōu)榫€段C'D'(或A'B')第十四頁第十五頁，共30頁。不同位置物體物體平行于投影面物體傾斜于投影面物體垂直于投影面線段面形狀、大小不變（全等）大小變化點形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線段第十五頁第十六頁，共30頁。中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別

光源聯(lián)系平行投影太陽等平行

相同中心投影點光源相交于一點投影線投影方向有點光源和物體的位置確定都是投影想象，都是物體在光線下形成的影子第十六頁第十七頁，共30頁。

（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.根據(jù)它們的投影，判斷是太陽的光線還是燈光的光線?議一議它們是中心投影光源是發(fā)散光，影子在物體的兩側所以是燈光光線！第十七頁第十八頁，共30頁。

（2）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子.根據(jù)它們的投影，判斷是太陽的光線還是燈光的光線?

議一議它們是平行投影

光源是平行光，所以是太陽光線！第十八頁第十九頁，共30頁。辨別平行投影與中心投影（1）分別過每個物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，（2）若兩直線平行，則為平行投影；若兩直線相交，則為中心投影，其交點就是光源的位置．

第十九頁第二十頁，共30頁。議一議下圖中三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的。（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由。（1）（2）（3）順序為：3→2→1第二十頁第二十一頁，共30頁。（2）在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關系？與同伴交流。大樹的高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比。第二十一頁第二十二頁，共30頁。某校墻邊有甲、乙兩根木桿.已知乙桿的高度為1.5m(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如下圖所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？ＡＥＤ′ＤＢＥ′甲乙親身體驗第二十二頁第二十三頁，共30頁。（２）當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗c第二十三頁第二十四頁，共30頁。（３）在(2)的情況下,如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m,那么你能求出甲木桿的高度嗎?ＡＤ′Ｄ甲乙親身體驗1m1.5m1.24m第二十四頁第二十五頁，共30頁。1、確定圖中路燈燈泡所在的位置.解：過一根木桿及其影子的頂端作一條直線，再過另一根木桿及其影子的頂端作一條直線，兩直線交于一點O.點O就是路燈燈泡所在的位置.O怎樣確定一個點？

當堂訓練點光源下的影子跟物體的位置與高度都有關系第二十五頁第二十六頁，共30頁。

2、同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子。

第二十六頁第二十七頁，共30頁。3.下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？太陽光燈光第二十七頁第二十八頁，共30頁。

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