2023年新疆烏魯木齊市兵團一中中考二模數(shù)學試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.如圖是某幾何體的平面展開圖．則這個幾何體的是（）

A．三棱柱

B．圓柱

C．圓錐

D．長方體

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖，已知直線被直線c所截，，，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

5.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交BC于點D，連接AD，

若∠CAD＝20°，則∠B＝（）

A．20°

B．30

C．35°

D．40°

7.如圖，四邊形內(nèi)接于．連接，若，則（）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

8.如圖，學校課外小組的試驗園地的形狀是長30米寬15米的矩形，為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為392平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為x米，則根據(jù)題意，列方程為（）

A．

B．

C．

D．

9.數(shù)學上有很多著名的猜想，“奇偶歸一猜想”就是其中之一，它至今未被證明，但研究發(fā)現(xiàn)，對于任意一個小于的正整數(shù)，如果是奇數(shù)，則乘3加1；如果是偶數(shù)，則除以2，得到的結(jié)果再按照上述規(guī)則重復(fù)處理，最終總能夠得到1．對任意正整數(shù)，按照上述規(guī)則，恰好實施5次運算結(jié)果為1的所有可能取值的個數(shù)為（）

A．8

B．6

C．4

D．2

二、填空題

10.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．

11.不透明袋子中裝有除顏色外都相同的9個小球，其中白球5個，黑球4個．從中任意摸出一球恰為白球的概率為______．

12.方程組的解為_____．

13.已知圓錐的高為8，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積為______．

14.如圖，點A，為反比例函數(shù)（）圖象上的兩點，過點A作軸的垂線，垂足為，與交于點，．若的面積為8，則的值為______．

15.如圖，將正方形ABCD對折后展開，得折痕MN，連結(jié)MD．點E在邊BC上，連接DE，將△DEC沿DE折疊，當點C的對應(yīng)點C′落在∠DMN的邊上時，則的值為______．

三、解答題

16.計算：．

17.先化簡，再求值：，其中x＝4．

18.已知，如圖所示，，，點E、F在上．，連接．

求證：

(1)；

(2)四邊形是平行四邊形．

19.如圖，在建筑物前方搭建高臺進行測量，高臺到的距離為6米．在高臺頂端D處測得點A的仰角為，測得點B的俯角為．

(1)填空：______°；

(2)求建筑物的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

20.2022年4月16日9時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著落，神舟十三號載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，中國航天又達到了一個新的高度．某校為了了解本校學生對航天科技的關(guān)注程度，對八、九年級學生進行了航天科普知識競賽（百分制），并從其中分別隨機抽取了20名學生的測試成績，整理、描述和分析如下：（成績得分用x表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．）其中，八年級20名學生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．

九年級20名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94．

八、九年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9090b38.7九年級90c10038.1

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)直接寫出上述a、b、c的值：a＝（）（）（），b＝（）（）（），c＝（）（）（）；

(2)你認為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？

(3)若該校九年級共1400人參加了此次航天科普知識競賽活動，估計參加此次活動成績優(yōu)秀（）的九年級學生人數(shù)．

21.某文具店銷售筆記本和筆兩款文具，本周銷售筆記本的數(shù)量是筆的2倍，其中筆記本的銷售單價比筆多4元，筆記本的銷售總額是240元，筆的銷售總額是72元．

(1)求筆記本和筆的銷售單價；

(2)已知筆記本和筆的成本分別為6元/個和4元/個．由于文具熱銷，文具店再購進了這兩款文具共60個，其中筆的數(shù)量不少于筆記本數(shù)量的2倍．文具店決定對筆記本降價10%后再銷售，若購進的這兩款文具全部售出，則筆記本購進多少個時該文具店當周銷售利潤最大，并求出最大利潤．

22.如圖，已知內(nèi)接于，是的直徑，的平分線交于點，交于點，連接，作，交的延長線于點．

(1)求證：；

(2)求證：是的切線；

(3)若，求的半徑和的長．

23.拋物線與x軸交于、．點P為拋物線上位于上方的一動點．