人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （絕對值）有理數(shù)課件教學(xué)

絕對值

有理數(shù)1.什么是數(shù)軸？數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線.2.什么是相反數(shù)？只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).規(guī)定：0的相反數(shù)是0.

知識回顧1.理解絕對值的概念及性質(zhì).3.通過探究得出有理數(shù)大小的比較方法.4.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.2.會求一個有理數(shù)的絕對值.學(xué)習(xí)目標(biāo)兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處(下圖).它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相等嗎？說說你的想法.-10100BAO課堂導(dǎo)入甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處，記作

km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處，記做

km.+10-100OBA知識點1絕對值新知探究|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

一個正數(shù)的絕對值是什么？一個負(fù)數(shù)的絕對值是什么？0的絕對值是什么？觀察這些表示絕對值的數(shù)，它們有什么共同點？絕對值的性質(zhì)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即：(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=-a.(1)任何數(shù)的絕對值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若幾個數(shù)的絕對值之和為0，則這個算式中的每個數(shù)都為0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，則a=b=···=m=0.(1)在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點離原點越近，這個數(shù)的絕對值越??；離原點越遠(yuǎn)，這個數(shù)的絕對值越大.(2)絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，即若|a|=a，則a≥0；絕對值是其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)，即若|a|=-a，則a≤0.絕對值的相關(guān)概念(3)絕對值是某個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即若|x|=a(a>0)，則x=±a，如|x|=2，則x=±2.(4)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即若a=-b，則|a|=|b|；絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，即若|a|=|b|，則a=b或a=-b.

跟蹤訓(xùn)練新知探究下面是某一天我國5個城市的最低氣溫：武漢5℃；北京-10℃；上海0℃；廣州10℃；哈爾濱-20℃.你能將上述五個城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<知識點2有理數(shù)的大小比較新知探究這五個數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<－20－100510

●●●●●有理數(shù)大小的比較方法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.小

大1.數(shù)軸比較法：-5-4-3-2-1

01234

5對于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個負(fù)數(shù)之間如何比較大??？2.根據(jù)法則比較有理數(shù)的大?。?1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.利用法則比較兩個數(shù)的大小時，可按數(shù)的性質(zhì)符號分類.具體如下：兩數(shù)同號同為正號，絕對值大的數(shù)大同為負(fù)號，絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0，負(fù)數(shù)小于0例

比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

(1)3和-5；(2)-3和-5.

解：(1)3＞-5；(2)-3＞-5.跟蹤訓(xùn)練新知探究根據(jù)法則比較有理數(shù)的大?。?1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.1.如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.解：因為a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4.所以b=4或b=-4.當(dāng)b=4時，|b+4|=|4+4|=8；

當(dāng)b=-4時，|b+4|=|-4+4|=0.所以|b+4|的值是8或0.隨堂練習(xí)

3.比較有理數(shù)大小的方法方法1：數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大．方法2：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小．1．?dāng)?shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值.課堂小結(jié)2．絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因為|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.拓展提升絕對值的一個重要性質(zhì)是非負(fù)性，即對任意有理數(shù)a，均有|a|≥0.若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這些非負(fù)數(shù)均為0.科學(xué)記數(shù)法

現(xiàn)實中，我們還會遇到一些比較大的數(shù)，如太陽半徑、光的速度、目前世界人口等，讀、寫，有一定困難。試一試1.把下列各數(shù)寫成10（）的形式：100，10000，100000000，即寫成10（）100=10210000=104100000000=1082．300=3×100=3×10（2）

32000=32×1000=3.2×10000=3.2×10（4）

345000000=345×1000000

=3.45×100000000=3.45×10（8）科學(xué)記數(shù)法定義把一個大于10的數(shù)表示成ax10n的形式（1≤a＜10，n為正整數(shù)），這樣的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。在ax10n中，a有且只有一個整數(shù)位！用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值較大的數(shù)的步驟1.把小數(shù)點向左移動到整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)（非零），就是a。2.小數(shù)點向左移動的位數(shù)就是n，也可以用原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1確定n。3.寫成ax10n的形式。例如：2356.25用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)明確幾點：1.用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值較大的負(fù)數(shù)時，不要漏掉“-”號。2.科學(xué)記數(shù)法只改變數(shù)的表示形式，但不改變數(shù)的大小。3.帶計數(shù)單位的數(shù)，要先轉(zhuǎn)化為原數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法。例如：2.4萬=24000=2.4×104

還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)（1）2003年10月15日，中國首次進(jìn)行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為6×105千米；（2）一套《辭?！反蠹s有1.7