概率論課件第9章

第9章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)§9.1假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法例：去市場買荔枝，小販說他的荔枝是糯米糍。通常的做法是吃一個看看。若是真就買，不真就走開。這一做法就含有假設(shè)檢驗(yàn)的思想。第1步：假設(shè)小販所言為真（原假設(shè)）第2步：吃一個（抽取樣本，做檢驗(yàn)）；第3步：走開或買（根據(jù)樣本和統(tǒng)計理論作出判斷）這里的第1步為假設(shè)，第2，3步為檢驗(yàn)。例1解步驟：定義1由(1)式知，當(dāng)k確定后，不等式

定義2

稱H0為原假設(shè)(或零假設(shè))，稱H1為備擇假設(shè)(或備選假設(shè)，對立假設(shè))

定義3稱值α為顯著性水平(或檢驗(yàn)水平)，它是用來衡量原假設(shè)與實(shí)際情況差異是否明顯的標(biāo)準(zhǔn)。

定義4稱值k為臨界值。小概率原理:小概率事件在一次試驗(yàn)中是幾乎不發(fā)生的 人們自然會產(chǎn)生這樣的問題：概率小到什么程度才當(dāng)作“小概率事件”呢？這要據(jù)實(shí)際情況而定，例如即使下雨的概率為10%，仍有人會因?yàn)樗《粠в昃?。但某航空公司的事故率?％，人們就會因?yàn)樗蠖桓页俗摴镜娘w機(jī)，通常把概率不超過0.05(或0.01)的事件當(dāng)作“小概率事件”。為此在假設(shè)檢驗(yàn)時，必須先確定小概率即顯著性的值α(即不超過α的概率認(rèn)為是小概率)。兩類錯誤第一類錯誤：H0正確，但拒絕了它，這類錯誤也稱為“棄真錯誤”第二類錯誤：H0不正確，但接受了它，這類錯誤稱為“存?zhèn)五e誤”假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟（1）提出假設(shè)。（2）找統(tǒng)計量。（3）求臨界值。（求接受域）（4）算出觀察值。（5）作出判斷?！?.2單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)一、已知方差σ2，假設(shè)檢驗(yàn)H0:μ＝μ0(1)提出假設(shè)。H0:μ＝μ0.(2)找統(tǒng)計量。確定樣本函數(shù)的統(tǒng)計量（3）求臨界值（4）求觀察值。（5）作出判斷。這種檢驗(yàn)方法稱為u檢驗(yàn)法。u檢驗(yàn)法的例2某磚廠生產(chǎn)的磚其抗拉強(qiáng)度ξ服從正態(tài)分布N(μ,1.21)，今從該廠產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6塊，測得抗拉強(qiáng)度如下：32.56，29.66，31.64，30.00，31.87，31.03檢驗(yàn)這批磚的平均抗拉強(qiáng)度為32.50是否成立，取顯著性水平σ=0.05。解:（1）提出假設(shè).H0:μ＝μ0＝32.50.（2）找統(tǒng)計量1、提出假設(shè)2、構(gòu)造統(tǒng)計量3、求臨界值二、未知方差σ2，假設(shè)檢驗(yàn)H0:μ＝μ04、求觀察值5、作出判斷這種檢驗(yàn)方法稱為t檢驗(yàn)法。例3

用熱敏電阻測溫儀間接測量地?zé)峥碧骄诇囟?，設(shè)測量值ξ~N(μ,σ2)，今重復(fù)測量7次，測得溫度(℃)如下：112.0，113.4，111.2，114.5，112.5，112.9，113.6而用某種精確方法測量溫度的真值μ0＝112.6，現(xiàn)問用熱敏電阻測溫儀間接測量溫度有無系統(tǒng)偏差？設(shè)顯著性水平α＝0.05。解（1）提出假設(shè)，H0:μ＝μ0＝112.6（2）找統(tǒng)計量。2、構(gòu)造統(tǒng)計量1、提出假設(shè)3、求臨界值4、求觀察值5、作出判斷例4

某滌綸廠的生產(chǎn)的維尼綸的纖度（纖維的粗細(xì)程度）在正常生產(chǎn)的條件下，服從正態(tài)分布N(1.405,0.0482)，某日隨機(jī)地抽取5根纖維，測得纖度為1.32，1.55，1.36，1.40，1.44問一天滌綸纖度總體ξ的均方差是否正常（α=0.05）?解1、提出假設(shè)2、構(gòu)造統(tǒng)計量3、求臨界值4、求觀察值5、作出判斷例5解§9.3兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)1、提出假設(shè)2、構(gòu)造統(tǒng)計量3、求臨界值4、求觀察值5、作出判斷例6解1、提出假設(shè)2、構(gòu)造統(tǒng)計量4、求觀察值5、作出判斷3、求臨界值例7某卷煙廠生產(chǎn)兩種香煙，現(xiàn)分別對兩種煙的尼古丁含量作6次測量，結(jié)果為甲廠：25，28，23，26，29，22乙廠：28，23，30，35，21，27若香煙中尼古丁含量服從正態(tài)分布，且方差相等，問這兩種香煙中尼古丁含量有無顯著差異(α=0.05)？解1、提出假