第5講 SPSS的非參數(shù)檢驗(yàn)

第5講SPSS的非參數(shù)檢驗(yàn)在總體分布未知的情況下，利用樣本數(shù)據(jù)對總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法，稱為非參數(shù)檢驗(yàn)。1§5.1單樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)1總體分布的卡方檢驗(yàn)?zāi)康模焊鶕?jù)一個樣本推斷其來自的總體是否與某一理論分布相吻合。統(tǒng)計量：2基本操作：Analyze→NonparametricTest→Chi-Square。例5.1利用t5-1，推斷心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系是否為2.8：1：1：1：1：1：1。檢驗(yàn)結(jié)果見表5-1及表5-2。表5-1中列出了168個觀測數(shù)據(jù)中，周一至周日實(shí)際死亡人數(shù)、期望頻數(shù)和二者的差。由表5-2可知，樣本來自的總體分布與指定的理論分布無顯著差異，即心臟病人猝死人數(shù)與日期的關(guān)系基本是2.8：1：1：1：1：1：1。342二項分布檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)樣本來自的總體是否服從指定的概率值為p的二項分布。統(tǒng)計量：5操作：Analyze→NonparametricTest→Binomial。例5.2利用t5-2，采用二項分布檢驗(yàn)方法，驗(yàn)證某批產(chǎn)品的合格率是否為0.9。結(jié)果見表5-3。由此表可知，合格率與0.9無顯著差異。6例5.3利用t1-4，采用二項分布檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)儲戶對未來收入的看法持樂觀態(tài)度（a3變量的取值為1）的比例是否為0.6。結(jié)果見表5-4。由此表可知，持樂觀態(tài)度人的總體比例與0.6有顯著差異。73單樣本K-S檢驗(yàn)?zāi)康模豪脴颖緮?shù)據(jù)檢驗(yàn)樣本來自的總體是否服從某一理論分布，適用于連續(xù)型隨即變量。統(tǒng)計量：操作：Analyze→NonparametricTest→1-SampleK-S。例5.4利用t5-3，檢驗(yàn)周歲兒童身高的總體是否服從正態(tài)分布。結(jié)果見表5-5及表5-6。表5-5列出了計算過程；表5-6表明，周歲兒童身高的總體分布與正態(tài)分布無顯著差異。8910例5.5利用t1-4，運(yùn)用K-S方法檢驗(yàn)一次存款金額的總體是否服從正態(tài)分布。結(jié)果見圖5-1、圖5-2及表5-7。由這些計算結(jié)果可以看出，一次存款金額的總體分布與正態(tài)分布有顯著差異。

11圖5-1儲戶存款金額的P-P圖（1）12圖5-2儲戶存款金額的P-P圖（2）13144變量值隨機(jī)性檢驗(yàn)（游程檢驗(yàn)）目的：對總體變量值出現(xiàn)是否隨機(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)。統(tǒng)計量：操作：Analyze→NonparametricTest→Runs。15例5.6為檢驗(yàn)?zāi)衬蛪涸O(shè)備在某段時間內(nèi)工作是否持續(xù)正常，t5-4中記錄了該時間段內(nèi)各時間點(diǎn)上的設(shè)備耐壓數(shù)據(jù)，如數(shù)據(jù)的變動是隨機(jī)的，可認(rèn)為該設(shè)備工作正常。利用游程檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)設(shè)備是否正常工作。結(jié)果見表5-8。由表可知，該設(shè)備在這段時間內(nèi)工作是基本正常的。1617§5.2兩獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)康模涸诳傮w分布不知道的情況下，通過兩組獨(dú)立樣本的分析，推斷樣本來自的兩總體的分布有無顯著差異。檢驗(yàn)方法：包括Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)(Wald-WolfwitzRuns)、極端反應(yīng)檢驗(yàn)四種方法。操作：Analyze→NonparametricTest→2Independentsamples181兩獨(dú)立樣本的Mann-WhitneyU檢驗(yàn)統(tǒng)計量：小樣本時用服從Mann-Whitney分布的

U統(tǒng)計量，大樣本時用服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的Z統(tǒng)計量。

19例5.7t5-5中記錄了用甲乙兩種工藝生產(chǎn)出的同一種產(chǎn)品的使用壽命，利用Mann-WhitneyU檢驗(yàn)判斷兩種工藝的產(chǎn)品使用壽命的分布是否存在顯著差異。檢驗(yàn)過程見表5-9，檢驗(yàn)結(jié)果見表5-10及表5-11。由表可知，由于是小樣本，應(yīng)用U統(tǒng)計量的精確概率，可認(rèn)為兩種工藝的產(chǎn)品使用壽命的分布存在顯著差異。2021222兩獨(dú)立樣本的K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計量：類似于單樣本的K-S檢驗(yàn)。差別在于：這里以變量值的秩作為分析對象。例5.8利用t5-5中數(shù)據(jù)，利用K-S檢驗(yàn)判斷兩種工藝的產(chǎn)品使用壽命是否存在顯著差異。檢驗(yàn)過程見表5-12，檢驗(yàn)結(jié)果見表5-13。由表5-13可知，兩種工藝的產(chǎn)品使用壽命的分布存在顯著差異。2324253兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)(Wald-WolfwitzRuns)統(tǒng)計量：例5.9利用t5-5中數(shù)據(jù)，用兩獨(dú)立樣本的游程檢驗(yàn)判斷兩種工藝的產(chǎn)品使用壽命是否存在顯著差異。檢驗(yàn)結(jié)果見表5-14。由表5-14可知，兩種工藝的產(chǎn)品使用壽命的分布無顯著差異。26274極端反應(yīng)檢驗(yàn)統(tǒng)計量：例5.10利用t5-5中數(shù)據(jù)，用極端反應(yīng)檢驗(yàn)判斷兩種工藝的產(chǎn)品使用壽命是否存在顯著差異。檢驗(yàn)過程見表5-15，檢驗(yàn)結(jié)果見表5-16。由表5-15可知，跨度為10=15-6+1；截頭跨度為6=13-8+1。由表5-16可知，兩種工藝的產(chǎn)品使用壽命的分布無顯著差異。282930§5.3多獨(dú)立樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)獨(dú)立樣本來自的多個總體的中位數(shù)或分布是否存在顯著差異。檢驗(yàn)方法：包括中位數(shù)檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)、Jonkheer-Terpstra檢驗(yàn)三種方法。操作：Analyze→NonparametricTest→KIndependentsamples311中位數(shù)檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)多個總體的中位數(shù)有無顯著差異。統(tǒng)計量：對卡方統(tǒng)計量的理解，參照表5-17。32例5.11利用t5-6中數(shù)據(jù)，用多獨(dú)立樣本的中位數(shù)檢驗(yàn)判斷四城市周歲兒童身高是否存在顯著差異。檢驗(yàn)過程見表5-17，檢驗(yàn)結(jié)果見表5-18及表5-19。由表5-18可知，四城市周歲兒童身高存在顯著差異?？ǚ綑z驗(yàn)對期望頻數(shù)小于5的單元格數(shù)有一定限制，由于該例違背了限制，SPSS給出了提示信息，因此該檢驗(yàn)只能作為參考。3334352Kruskal-Wallis檢驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^對多獨(dú)立樣本的分析，檢驗(yàn)多個總體的分布有無顯著差異。統(tǒng)計量：服從Kruskal-Wallis分布；大樣本時近似服從(k-1)個自由度的卡方分布。對K-W統(tǒng)計量的理解，參照表5-20。36例5.12利用t5-6中數(shù)據(jù)，用多獨(dú)立樣本的K-W檢驗(yàn)判斷四城市周歲兒童身高是否存在顯著差異。檢驗(yàn)過程見表5-20，檢驗(yàn)結(jié)果見表5-21及表5-22。由表5-21及表5-22可知，四城市周歲兒童身高的平均秩差異是顯著的，總體的分布存在顯著差異。

3738393Jonkheer-Terpstra檢驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^對多獨(dú)立樣本的分析，檢驗(yàn)多個總體的分布有無顯著差異。統(tǒng)計量：Z在大樣本下，近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。40例5.13利用t5-6中數(shù)據(jù)，用多獨(dú)立樣本的J-T檢驗(yàn)判斷四城市周歲兒童身高是否存在顯著差異。檢驗(yàn)過程見表5-23，檢驗(yàn)結(jié)果見表5-24。在表5-23中，“打結(jié)”的情況計為0.5，觀測的J-T值是45.5，所有排列下的J-T值的平均值是75。由表5-24可知，四城市周歲兒童身高總體的分布存在顯著差異。414243§5.4兩配對樣本的非參數(shù)檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)兩配對樣本來自的總體分布是否存在顯著差異。檢驗(yàn)方法：包括McNemar檢驗(yàn)、符號檢驗(yàn)、Wilcoxon符號秩檢驗(yàn)三種方法。操作：Analyze→NonparametricTest→2Pairedsamples441兩配對樣本的McNemar檢驗(yàn)原理：檢驗(yàn)前后兩種狀態(tài)的變化是否服從p比例為0.5的二項分布。統(tǒng)計量：45例5-14利用t5-7數(shù)據(jù)，運(yùn)用兩配對樣本的McNemar檢驗(yàn)方